专题-双星与多星系统(课件)-高中物理(人教版2019必修第二册)

第七章万有引力与宇宙航行专题双星与多星系统目录contents双星系统0102三星系统03四星系统04黑洞

宇宙中，有两颗星在一起组成的稳定旋转系统，有三颗星的，也有更多颗星体组成的稳定旋转系统。它们除相互吸引外，几乎不受外界其他星体的干扰。它们的运动有什么特点和规律呢？让我们一起探索吧！问题与思考双星系统01一、双星系统

相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。

在银河系中，双星的数量非常多，估计不少于单星。研究双星，不但对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的形成和演化，也是一个不可缺少的方面。二、双星系统的特点两颗恒星均绕共同的中心做匀速圆周运动，轨道半径r1、r2与两恒星间距离L的关系为r1＋r2＝L；两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的向心力Fn大小相等；两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度ω相同，周期T相同。O12双星特点：①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即两星球间的万有引力充当向心力②两颗星的周期及角速度都相同，即周期相等，角速度相同T1＝T2，ω1＝ω2③两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1＋r2＝L

双星间的距离不变，万有引力公式中距离（两星球间距）与星球做圆周运动的轨道半径的不同O三、双星系统的轨道半径

如图，双星的质量分别为m1、m2，它们之间的距离为L，求各自圆周运动的半径r1、r2的大小及r1、r2的比值。对m1:对m2:规律：m越大，旋转半径越小，离中心越近。r1+r2=Lr1r2m2m1Lo四、双星系统的速度关系对m1:对m2:

如图，双星的质量分别为m1、m2，它们之间的距离为L，轨道半径分别为r1和r2，求它们的线速度v1、v2的比值。r1r2m2m1Lo五、双星系统的质量r1r2BALo对A:对B:①①+②得：②

如图，A、B为双星系统，它们之间的距离为L，轨道半径分别为r1和r2，若运动周期为T，求两星的总质量。

宇宙中有相距较近、质量相差不大的两个星球，它们离其他星球都较远，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计。12O21对1分析：对2分析：两式相加可得：如图，双星的质量分别为m1、m2，它们之间的距离为L，轨道半径分别为r1和r2，求它们的周期T。双星系统的周期--------①--------②--------③--------④--------⑤--------⑥2112212øöçèæ=TrMLMMGpLrr=+212211rMrM=LMMMr2121+=LMMMr2112+=2222212øöçèæ=TrMLMMGp双星规律1．若在双星模型中，图中L、m1、m2、G为已知量，双星运动的周期如何表示？2．若双星运动的周期为T，双星之间的距离为L，G已知，双星的总质量如何表示？由①⑤两式得：由①②两式得：【思维深化】三星系统02一、三星系统

三星系统是指有三颗恒星组成的恒星系统，一般是由一对双星和另一颗距离较远的星组成的一个双星系统。这三颗恒星的距离相对于其他恒星很远，因此三星系统受其他星体引力影响通常忽略不计。二、一条直线上的三星系统如图，A、B、C三颗星质量相等，行星B位于中心位置不动，另外两颗行星A、B围绕它做匀速圆周运动。这三颗行星始终位于同一直线上，B在连线的中点处，所受的合力为零（受力平衡）。对A，B、C对A的万有引力提供A做匀速圆周运动的向心力；对C，A、B对C的万有引力提供A做匀速圆周运动的向心力;ABC两行星A、B转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。三、一条直线上的三星系统的特点算一算：设每颗星的质量均为m，轨道半径为R,求第一种形式（直线等间距排列）下星体的线速度和周期;【解析】对A受力分析如图：①②③ABC四、正三角形排列的三星系统A、B、C三颗行星位于一正三角形的顶点处，都绕三角形的中心做圆周运动。每颗行星做匀速圆周运动的向心力所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力来提供。ABCOABCO三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。五、正三角形排列的三星系统的特点【解析】设星体做圆周运动的半径为r,则相邻两星体间距离sFFn对A受力分析如图：算一算：假设质量均为m的正三角形排列的三颗星体的运动周期，求该种形式下任意两星体间距s为多少？四星系统03一、四星系统的第一种可能情况

宇宙中存在一些离其他恒星很远的四颗恒星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。如图，其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动，它们转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。Lr对四星中任一星体，由牛顿第二定律有：二、四星系统的第二种可能情况另一种是三颗恒星始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于正三角形的中心0点，外围三颗星绕O点做匀速圆周运动，它们转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小均相等，如图。Lr对三颗星中任一星体，由牛顿第二定律有：黑洞04有些恒星，在它一生的最后阶段，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，密度极大，每立方厘米的质量可达数吨。它们的质量非常大，半径又非常小，其逃逸速度非常大。于是，我们自然要想，会不会有这样的天体，它的质量更大、半径更小，逃逸速度更大，以3x108m/s的速度传播的光都不能逃逸?如果宇宙中真的存在这种天体，即使它确实在发光，光也不能进入太空，我们也根本看不到它。这种天体称为黑洞。暗物质

暗物质(DarkMatter)是一种比电子和光子还要小的物质，不带电荷，不与电子发生干扰，能够穿越电磁波和引力场，是宇宙的重要组成部分。

暗物质的密度非常小，但是数量庞大，因此它的总质量很大，它们代表了宇宙中26%的