广东省深圳市重点中学2022-2023学年小升初分班考数学押题卷（北师大版）

广东省深圳市重点中学2022-2023学年小升初分班考数学押题卷（北师大版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．铺地面积一定，地板砖的边长与砖的块数（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．一个直角三角形两个锐角度数的比是3∶2，较大的锐角是（

）°。A．60 B．54 C．583．一件衣服的价格是100元，先提价，再降价，现在的价格（

)．A．比原来提高了 B．比原来降低了 C．仍是100元 D．不确定4．红花比黄花少，红花与黄花的比是（）A．3：5 B．4：5 C．5：45．如果甲︰乙＝5︰2，乙︰丙＝6︰5，那么(

)．A．甲＞丙＞乙B．甲＞乙＞丙C．乙＞丙＞甲D．丙＞甲＞乙6．某班有学生52人，那么这个班男女生人数的比可能是（）A．4：5 B．5：6 C．6：7 D．7：87．某超市出售水果，进行“买四送一”（即买四盒送一盒）促销，张叔叔买了20盒，相当于打（

）。A．四折 B．五折 C．八折 D．七五折二、填空题8．用小棒摆五边形，如下图所示，按照这样的方法继续摆下去，摆第五幅图需要()根小棒，摆第x幅图需要()根小棒。

第1幅

第2幅

第3幅9．一个直角三角形的周长是36厘米，两条直角边的比是3：4，斜边长15厘米，斜边上的高是厘米．10．在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和为150，差与减数的比为2∶3，那么被减数是()。11．国庆70周年阅兵中，有12个空中梯队，空中梯队的个数是徒步方队个数的，徒步方队有()个。12．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。()

()13．王林的电脑的密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，b是所有自然数的公约数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是．把这个数分解质因数是．三、判断题14．如果xy＋5＝45，那么x和y成正比例关系。()15．图形的放大与缩小都改变了图形的形状。()16．把长方形的长增加，宽不变，新长方形和原来长方形的面积比是3∶1。()17．长方体的侧面积也可以用底面周长乘高来计算。()18．合格率和出勤率都不会超过100％。（

）19．圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，圆柱的侧面积也扩大3倍。()20．足球比赛中，会出现1：0的比分，所以比的后项可以为0．()21．面积不变的平行四边形的底与高成反比例关系。()四、计算题22．直接写出得数。÷6＝

20×70%＝

70÷1.4＝

（0.18＋9）÷9＝19＋＝

0.77＋1.33＝

10－0.09＝

200×（1－40%）＝45÷90%＝

1800×5%＝23．竖式计算。3.14×0.5＝

0.7×3.14＝

1.57÷3.14＝3.14×3.5＝

55×3.14＝

282.6÷3.14＝3.14×0.02＝

2.7×3.14＝

628÷3.14＝3.14×70＝

942÷3.14＝

251.2÷3.14÷2＝24．怎样简便就怎样算。（＋－）×24

38×25．解方程或比例．∶x=3∶12

0.5x+4.2x=94

x+x=五、图形计算26．看图列式。27．求出下面图形的体积。（单位：cm）六、解答题28．如图，图中的曲线是用半径长度的比为2：1.5：0.5的6条半圆曲线连成的．问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？29．一鸣真鲜奶吧周年庆搞促销活动，所有商品打八五折。李阿姨购买了两瓶澳瑞鲜牛奶，下图是她用会员卡购买牛奶后获得的购物小票。（会员卡使用说明：会员卡按照牛奶店促销降价后的价格再打折结算），观察下图小票上的信息，李阿姨所持会员卡是打几折结算的？加工一批零件，若每天加工200个，则比原计划提前3天就能完成任务；若每天加工150个，则比原计划延迟5天才能完成任务。原计划多少天完成任务？这批零件一共有多少个？31．这是一张机器人的行走路线图。（1）机器人从出发站出发，向（

）偏（

）（

）°方向，行走（

）米到达A站。（2）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站西偏北30°方向8米处。请你在图上标出C站的位置。（3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒。那么行完全程需要多少时间？（列式计算）32．某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的80%。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？33．一个圆形餐桌的周长是6.28m，要在餐桌中间放一个旋转玻璃盘，餐桌边到这个旋转玻璃盘的宽度是30cm。那么放在中间的旋转玻璃盘的面积是多少平方米？参考答案：1．C【解析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。【详解】地板砖的边长的平方×砖的块数＝铺地面积，铺地面积一定，那么地板砖边长的平方与砖的块数成反比例。所以地板砖的边长与砖的块数不成比例。故答案为：C【点睛】此题重点考查了正比例、反比例的判断方法。2．B【分析】在直角三角形中，两个锐角的度数和是90°，两个锐角度数的比是3∶2，则较大的锐角占两个锐角的度数和的，根据分数乘法的意义，用乘法，用90°乘即可求出较大的锐角。【详解】90°×＝90°×＝54°即较大的锐角是54°。故答案为：B【点睛】本题考查按比例分配问题，关键明确直角三角形的两个锐角和是90°。3．B4．B【详解】试题分析：把黄花的数量看作单位“1”，则红花的数量是黄花的1﹣=，于是依据比的意义，即可得解．解：把黄花的数量看作单位“1”，则红花的数量是黄花的1﹣=，所以：1=4：5；点评：解答此题的关键是：先求出红花的数量是黄花的几分之几，再据比的意义求解．5．B6．C【详解】试题分析：学生总数和男女生人数的比已知，看哪个比的前项与后项的和能整除全班人数，那个比就是正确答案．解：选项A，52÷（4+5）=5…7，故不符合要求；选项B，52÷（5+6）=4…8，故不符合要求；选项C，52÷（6+7）=4，故符合要求；选项D，52÷（7+8）=3…7，故不符合要求；故选C．点评：解答此题的关键是：看比的前项与后项的和能否整除全班人数，从而选出正确答案．7．C【分析】根据题意：由“买四送一”可知，花4盒的钱可以得到5盒的数量，4盒的钱相当于现价，买5盒花的钱相当于原价，用现价除以原价即可得解。【详解】4÷（4＋1）×100%＝4÷5×100%＝0.8×100%＝80%＝八折故答案为：C【点睛】此题属于折扣问题，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。8．214x＋1【分析】摆第1幅图需要5根小棒，即4×1＋1；摆第2幅图需要9根小棒，即4×2＋1；摆第3幅图需要13根小棒，即4×3＋1；则摆第x幅图需要的小棒数为：（4x＋1）根。【详解】摆第五幅图需要的小棒的根数：4x＋1＝4×5＋1＝20＋1＝21则摆第五幅图需要21根小棒，摆第x幅图需要（4x＋1）根小棒。【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个五边形就多4根小棒是解本题的关键。9．7.2【详解】试题分析：先求出两条直角边的和，即36﹣15=21厘米，再利用按比例分配的方法，即可求出两条直角边的长度，进而依据三角形的面积公式即可求解．解：36﹣15=21（厘米），21×=9（厘米），21﹣9=12（厘米），12×9÷2×2÷15，=108÷15，=7.2（厘米）；答：斜边上的高是7.2厘米．故答案为7.2．点评：此题主要考查平面图形的周长的意义，以及三角形的面积的计算方法的灵活应用．10．75【分析】差与减数的比为2∶3，根据“被减数＝减数＋差”，在这里把差看作是2份，则减数就是3份，被减数就是（2＋3）份，用150÷（2＋3＋5）即可求出1份是多少，进而求出5份（被减数）是多少。【详解】2＋3＝5（份）150÷（2＋3＋5）＝150÷10＝1515×5＝75被减数是75。【点睛】此题主要是考查比的应用。根据比的意义及除法中各部分间的关系，分别求出被减数、减数、差各占多少份，求出1份的数，再求被减数。11．15【分析】根据题意可知，“徒步方队个数×＝空中梯队的个数”，据此解答即可。【详解】12÷＝15（个）【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。12．＝＞【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数；分别进行改写或计算出两边结果再比较。【详解】＝

＞【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。13．11641164＝2×2×3×97【详解】略14．×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】如果xy＋5＝45，即xy＝40，是乘积一定，则x和y成反比例，所以原题说法错误。故答案为：×15．×【分析】图形放大与缩小的意义：图形变大了，但形状没有发生变化，叫做图形的放大；图形变小了，但形状没有发生变化，叫做图形的缩小。据此解答。【详解】图形放大与缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小的意义。16．×【分析】设原来长方形的长为a、宽是b，则面积为ab；长增加即新长方形的长是原来的（1＋），长度为a×（1＋）＝a，宽是b，则新长方形面积为ab；新长方形和原来长方形的面积比是ab∶ab，再化简即可。【详解】设原来长方形的长为a、宽是b，原来长方形的面积S＝ab。新长方形的长a×（1＋）＝a，宽是b，新长方形的面积S＝ab。新长方形和原来长方形的面积比是ab∶ab＝∶1＝4∶3；原题说法错误。故答案为：×【点睛】灵活运用长方形的面积公式，根据比的意义和化简比的知识进行解答。17．√【分析】长方体的侧面积即长方体的表面积减去上、下（两个）底面积之后所剩（四周）四个长方形的面积和。而四个侧面的高相等，每个侧面与底面都有（且只有）一条公用边，底面周长也就是四个侧面底边长之和，所以长方体的侧面积可以用底面周长乘以高求得。【详解】我们在学习圆柱的侧面积推导过程中，学习到圆柱的侧面积＝底面周长×高，其实长方体和正方体的侧面积同样可以用底面周长乘高来计算。所以原题的说法是正确的。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是理解长方体的侧面积可以通过转化的过程推导出来。18．√【详解】略19．√【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2π×底面半径×高，依据公式分析即可。【详解】圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，圆柱的侧面积也扩大3倍，说法正确。故判断正确。【点睛】熟练掌握圆柱侧面积的计算公式是解题的关键，也可以代入具体数值对比求解。20．×【详解】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比的后项不能为零．足球比赛中的比分是1：0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比．故答案为×．21．√【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是乘积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果乘积一定，就成反比例关系；进行解答即可。【详解】平行四边形的底×高＝面积（一定），所以它的底与高成反比例；原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法。22．；14；50；1.0219；2.1；9.91；12050；90【分析】按照计算法则计算即可，计算中含有百分数时，要把百分数化成小数。小数的加减法计算时，对齐小数点。【详解】÷6＝×＝20×70%＝20×0.7＝1470÷1.4＝50（0.18＋9）÷9＝9.18÷9＝1.0219＋＝190.77＋1.33＝2.110－0.09＝9.91200×（1－40%）＝200×0.6＝12045÷90%＝45÷0.9＝501800×5%＝1800×0.05＝90【点睛】本题主要考查口算计算，细心计算即可。23．1.57；2.198；0.510.99；172.7；900.0628；8.478；200219.8；300；40【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。【详解】3.14×0.5＝1.57

0.7×3.14＝2.198

1.57÷3.14＝0.5

3.14×3.5＝10.99

55×3.14＝172.7

282.6÷3.14＝90

3.14×0.02＝0.0628

2.7×3.14＝8.478

628÷3.14＝200

3.14×70＝219.8

942÷3.14＝300

251.2÷3.14÷2＝40

24．；27；【分析】×＋×，根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；（＋－）×24，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24－×24，再进行计算；38×，原式化为：（39－1）×，再根据乘法分配律，原式化为：39×－1×，再进行计算。【详解】×＋×＝×（＋）＝×1＝（＋－）×24＝×24＋×24－×24＝16＋20－9＝36－9＝2738×＝（39－1）×＝39×－1×＝9－＝25．x=3x=20x=【详解】略26．48×（1＋）【分析】看图，五年级人数比六年级多，所以用六年级人数乘（1＋），可以求出五年级人数。【详解】48×（1＋）＝48×＝60（人）所以，五年级有60人。27．47.1cm3；157cm3【分析】根据圆锥的体积公式V=πr2h，带入数据计算即可。【详解】×3.14×32×5＝47.1（cm3）

×3.14×（）2×6＝157（cm3）【点睛】本题主要考查圆锥体积的计算，计算时要细心、认真。28．．【详解】试题分析：根据圆的面积公式分别得到涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积，再求出它们的比即可．解：涂有阴影的部分的面积为：π×（0.5r）2×1.5+[π×（2r）2×0.5﹣π×（1.5r）2×0.5]，=πr2+[2πr2﹣πr2]，=πr2+πr2，=πr2，未涂阴影的部分的面积为：π×（2r）2﹣πr2，=4πr2﹣πr2，=πr2，πr2：πr2=．答：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是．点评：考查了圆的面积和比的意义，本题关键是得到涂有阴影的部分的面积和未涂阴影的部分的面积．29．八折【分析】把促销降价后的价格看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用会员卡减价钱数除以促销降价后的价格，求出便宜的分率，然后用1减去便宜的分率，求出折扣对应的分率，再转化成折扣即可得解。【详解】7.82÷（46－6.9）＝7.82÷39.1＝0.2＝20%1－20%＝80%80%＝八折答：李阿姨所持会员卡是打八折结算的。【点睛】此题主要考查折扣问题，正确分析题意，看懂李阿姨消费的小票。30．27天；4800个【分析】因为加工的零件总数一定，所以每天加工的零件个数与所需天数成反比例关系。由此可设原计划x天完成任务，列出方程。求出原计划的工作天数后，再用所需天数乘每天加工的零件数即可求出这批零件的总数。【详解】解：设原计划x天完成任务。200x－600＝150x＋750200x－150x＝750＋60050x＝1350200×（27－3）＝200×24＝4800（个）答：原计划27天完成任务。这批零件一共有480