浙江省绍兴市名校2024届数学八下期末学业质量监测模拟试题含解析

浙江省绍兴市名校2024届数学八下期末学业质量监测模拟试题1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分，共30分)组别绘画舞蹈其它89A.0.1B.0.15C.0.22.函数的自变量x的取值范围是()A.x≠2B.x<2C.x≥23.如图直线l:y=ax+b,与直线l₂:y=mx+n交于点A(1,3),那么不等式ax+b<mx+n的解集是()A.x>3B.x<35.为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要示，学校应选择()学生平均身高(单位：m)标准差九(1)班九(2)班九(3)班九(4)班A.x≥0B.x≥-2C.x<-27.下列命题是真命题的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.对角线相等的四边形是矩形8.关于ABCD的叙述，正确的是()下列说法正确的是(:A.自变量x的取值范围是x≥5B.x=5时，函数Y的值是0C.当x>5时，函数y的值大于0D.A、B、C都不对10.若a<b,则下列结论不一定成立的是()A.a-1<b-1B.2a<2bD.a²<b²二、填空题(每小题3分，共24分)在x轴的正半轴上，若△A₁OB₁,△A₂B₁B₂,△A₃B₂B₃,…,依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn₁Bn顶点Bn的横坐标为长线于点G,则DE=15.某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y(单位：元)与上网流量x(单位：兆)的函数关系的图像如图所示.若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.29元，则图中a的值为16.如图，直线L₁、L₂、L₃分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C,且相互平行，若Li、L₂的距离为1,L₂、L₃的距离为2,则正方形的边长为18.马拉松赛选手分甲、乙两组运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次比赛，成绩的平均数相同，方差三、解答题(共66分)19.(10分)如图，已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF.(1)求证：四边形AECF是矩形；(2)若AB=6,求菱形的面积.20.(6分)已知：在平面直角坐标系中有两条直线y=-1x+3和y=3x-1.21.(6分)如图，矩形的长AD=5,宽AB=3,现将矩形的一角沿折痕BE翻折，使得C点落在边AD上，求点E的位置(即的DE长)。22.(8分)如图如图1,四边形ABCD和四边形BCMD都是菱形，(1)求证：∠M=60°(2)如图2,点E在边AD上，点F在边CM上，连接EF交CD于点H,若AE=(3)如图3,在第(2)小题的条件下，连接BH,若EF⊥CM,AB=3,求BH的长23.(8分)平行四边形的2个顶点的坐标为(-3,0),(1,0),第三个顶点在y轴上，且与x轴的距离是3个单位，求第四个顶点的坐标.24.(8分)如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A.(1)求证：△BDC~△ABC;25.(10分)如果一组数据-1,0,2,3,x的极差为6(2)求这组数据的平均数.26.(10分)如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4,若连续自由转动转盘二次，指针指向的数把a、b作为点A的横、纵坐标.在函数的图象上的概率.(用列表或树状图写出分析过程)参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】根据频率=频数÷数据总和即可得出答案.【题目详解】解：40人中参加书法兴趣小组的频数是8,频率是8÷40=0.2,可以用此频率去估计八年级学生参加舒服兴趣小组的频率.【题目点拨】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查.注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和，频率=频数÷数据总和.【解题分析】根据被开放式的非负性和分母不等于零列出不等式即可解题.【题目详解【题目点拨】【解题分析】【题目详解】解：∵直线l:y=ax+b,与直线l₂:y=mx+n交于点A(1,3),【题目点拨】本题考查一次函数与不等式，利用数形结合得出不等式的解集是解题的关键.【解题分析】试题解析：最简二次根式应满足：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.A选项中被开方数含有分母；B选项被开方数含有能开得尽方的因数4;C选项被开方数含有能开得尽方的因式x².只有D选项符九(3)里面选，再根据平均身高约为1.6m可知只有九(3)符合要求，故选C.A.根据x-5>0可得x>5,自变量x的取值范围是x>5,错误；【题目点拨】本题考查了函数的性质问题，掌握函数的定义以及性质是解题的关键.【解题分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断.【题目详解】A.在不等式a<b的两边同时减去1,不等式仍成立，即a-1<b-1,故本选项错误；B.在不等式a<b的两边同时乘以2,不等式仍成立，即2a<2b,故本选项错误；【题目点拨】本题考查不等式的性质，在利用不等式的性质时需注意，在给不等式的两边同时乘以或除以某数(或式)时，需判断这个数(或式)的正负，从而判断改不改变不等号的方向.解决本题时还需注意，要判断一个结论错误，只需要举一个反例即可.二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】2=2²-2,6=2³-2,14=2⁴-2,…∴Bn的横坐标为2"+1-2,故答案为：2"+1-2【解题分析】由平行四边形的性质得出CD=AB=3,BC=AD=4,AB//CD,EF⊥DG,由含30°角的直角三角形的性质得出股定理求出DE即可.由平行线的性质得出∠GCE=∠B=60°,由勾【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，由含30°角的直角三角形的性质求出CG是解决问题的关键.【解题分析】直接提取公因式即可.【题目详解】2x²-4x=2x(x-2).故答案为：2x(x-2)【题目点拨】本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键.【解题分析】如图连接AC,AD,分别交OB于G、P,作BK⊥OA于K.∴直线OB解析式为点睛：本题考查了菱形的性质、轴对称-最短路径问题、坐标与图象的性质等知识，解题的关键是正确找到点P的位置，构建一次函数，列出方程组求交点坐标，属于中考常考题型.【解题分析】故答案为59.【解题分析】如图，过D作EF⊥L₂可得∠CDF=∠DAE,AD的长度.【题目详解】如图，过D作EF⊥L₂于D,交L于E,交L₃于F,根据平行的性质可得EF⊥L,EF⊥L₃,即可证明AED≌。DFC,从而可得DE=CF=1,AE=DF=2,∴△AED≌DFC根据勾股定理即可求出【题目点拨本题考查了正方形与平行线的问题，掌握平行线的性质、全等三角形的性质以及判定定理、勾股定理是解题的关键.【解题分析】分别作BC⊥y轴于点C,AD⊥y轴于点D,由P为AB的中点，得到SAADp=SABCP,在由A,B都在反比例函数上得【题目详解】如图分别作BC⊥y轴于点C,AD⊥y轴于点D,∵A在双曲线∴SABOC=2,SAOAp=3,则SAABO=5,故答案为5【题目点拨】熟练掌握反比例函数上的点与坐标轴和原点围成的三角形面积为|k|和面积转【解题分析】根据方差的意义判断即可.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.【题目详解】∵甲乙的方差分别为1.25,1.21【题目点拨】运用了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.三、解答题(共66分)【解题分析】试题分析：(1)首先证明△ABC是等边三角形，进而得出∠AEC=90°,四边形AECF是平行四边形，即可得出答案；(2)利用勾股定理得出AE的长，进而求出菱形的面积.试题解析：(1)∵四边形ABCD是菱形，20、(1)两直线交点坐标为(1,1),在第一象限；【解题分析】线AB、CD的解析式即可求出点A、B、C的坐标，利用分割图形求面积法结合三角形的面积公式即可求出两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积.【题目详解】∴两直线交点坐标为(1,1),在第一象限.(1)令直线y=-1x+3与x、y轴分别交于点所示.令y=-1x+3中y=0,则令y=3x-1中y=0,则【题目点拨】此题考查两条直线相交或平行问题，联立直线解析式成方程组求出交点【解题分析】由折叠的性质可得BC=BC'=5,CE=C'E,由勾股定理可求AC'=4,可得C'D=1,由勾股定理可求DE的长，即可求E【题目详解】∵将矩形的一角沿折痕BE翻折，使得C点落在AD边上，∴点E在离点D的距离处.【题目点拨】本题考查翻折变换、矩形的性质，勾股定理等知识，解题的关22、(1)证明见解析(2)证明见解析【解题分析】(1)利用菱形的四条边相等，可证CD=DM=CM=AD,就可得到△CDM是等边三角形，再利用等边三角形的三个角(2)过点E作EG//CM交CD的延长线于点G,可得到∠G=∠HCF,先证明△EDG是等边三角形，结合已知条件证明EG=CF,利用AAS证明△EGH≌△FCH,再根据全等三角形的对应边相等，可证得结论；(3)设BD,EF交于点N,根据前面的证明可知BD=CD=AB=3,∠M=∠CDM=60°,DE=CF,再利用垂直的定义及三角形内角和定理可求出∠HED,∠EHD的度数，从而利用等腰三角形的判定和性质，可证得ED=DH=CF,可推出CD=3DH,就可求出DH的长，然后利用解直角三角形分别求出BN,NH的长，再利用勾股定理就可求出BH的长.【题目详解】(1)证明：∵四边形ABCD和四边形BCMD都是菱形，(2)解：如图2,过点E作EG//CM交CD的延长线于点G,由(1)(2)的证明过程可知BD=CD=AB=3,∠M=∠CDM=60°,DE=CF,在R△CHF中，∠CHF=30°在Rt△DHN中，∠DHN=30°,DH=1在Rt△BHN中，【题目点拨】本题是四边形综合题目，考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、含30°角的直角三角形的性质等知识；本题综合性强，熟练掌握等边三角形的判23、(4,3),(-4,3),(-2,-3),(4,-3),(-4,-3),(-2,3).【解题分析】试题分析：找第四个顶点，关键是看哪条边为对角线，再者第三个顶点在y轴上，且与x轴的距离是3个单位，本身又有两种情况，所以做题时要考虑周全.解：(1)当第三个点C1在y轴正半轴时：AC1为对角线时，第四个点为(-4,3);AB为对角线时，第四个点为(-2,-3);BC1为对角线时，第四个点为(4,3).(2)当第三个点C2在y轴负半轴时：AC2为对角线时，第四个点为(-4,-3);AB为对角线时，第四个点为