昆明市云南师范大实验中学2024届数学八下期末复习检测模拟试题含解析

昆明市云南师范大实验中学2024届数学八下期末复习检测模拟试题1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连接正确的个数是()A.2B2.用配方法解一元二次方程x²-4x+1=0时，下列变形正确的是().A.(x-2)²=1B.(x-2)²=53.如图，在。ABC中，DE||BC,∠ADE=∠EFC,AD:BD=5:3,CF=6,则DE的长为()A.64.把多项式x²+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3),则a、b的值分别是()C.a=-2,b=35.如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E,若AB=8,AD=3,则图中阴影部分的周长为()A.16B.19C.22A.一个B.两个C.三个7.如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,下列结论不一定成立的是()B.AC=BD8.不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是()A.-1≤a<0B.-1<a≤09.如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF,若BC=3,CE=2,则平移的距离为()A.1B10.函数中，自变量x的取值范围是()二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，已知矩形ABCD的对角线相交于点O,过点O任作一条直线分别交AD,BC于E,F,若AB=3,BC=4,F的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利.如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在位置用坐标表示是(—2,2),黑棋B所在位置用坐标表示是(0,4),现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，则点C的坐14.如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a,小正方形CEFG边长为b(a>b),M是BC边上一个动点，联结AM,MF,MF交CG于点P,将△ABM绕点A旋转至△ADN,将△MEF绕点F旋转恰好至△NGF.给出以下三16.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何?”这是我国古代数学《九△NBC是直角三角形，则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为18.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是三、解答题(共66分)19.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.(1)求作：△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点.(保留作图痕迹，不写作法)20.(6分)健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.(1)公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案?(2)组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最22.(8分)(1)计算：(2)解方程：23.(8分)某中学举行春季长跑比赛活动，小明从起点学校西门出发，途经市博物馆后按原路返还，沿比赛路线跑回终点学校西门.设小明离开起点的路程s(千米)与跑步时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，其中从起点到市博物馆的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求图中a的值，并求出OA所在直线方程；(2)组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C,小明从第一次过点C到第二次经过点C所用的时间为68分钟24.(8分)如图，△ABC中，CD⊥AB于D,若AD=2BD,AC=3,BC=2,求BD的长.25.(10分)如图抛物线y=x²+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D.(1)求此抛物线的解析式；(2)求SAABc的面积.26.(10分)已知关于x的方程x²-4x+3a-1=0有两个实数根.(1)求实数a的取值范围；一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】是等边三角形，由外角的性质和等腰三角形的性质得：∠ACE=30°,最后由平行线的性质可作判断；根据勾股定理计算【题目详解】①∵AE平分∠BAD,代入可得结论.本题正确的有：①②③④⑤,5个，【题目点拨】熟练掌握平行四边形的性质，证明△ABE是等边三角形是解决问题的关键，并熟练掌握同高三角形面积的关系.【解题分析】根据配方法的原理，凑成完全平方式即可.【题目详解】【题目点拨】本题主要考查配方法的掌握，关键在于一次项的系数等于2倍的二次项系数和常数项的乘积.【解题分析】由DE//BC可得出∠ADE=∠B,结合∠ADE=∠EFC可得出∠B=∠EFC,进而可得出BD//EF,结合DE//BC可证出四边形BDEF为平行四边形，根据平行四边形的性质可得出DE=BF,由DE//BC可得出△ADE∽△ABC,根据相似三角形的性质可得出,再根据【题目详解】∴四边形BDEF为平行四边形，【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定与性质、平行线的性质以及平行四边形的判定与性质，根据相似三角形的性质找出BC是解题的关键.【解题分析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.【解题分析】首先由四边形ABCD为矩形及折叠的特性，得到B'C=BC=AD,∠B'=∠B=∠D=90°,∠B'EC=∠DEA,得到△AED≌△CEB',得出EA=EC,再由阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB'+B'C+EC,即矩形的周长解答即可.【题目详解】本题主要考查了图形的折叠问题，全等三角形的判定和性质，及矩形的性质.熟记翻折前后两个图形能够重合找出相【题目详解】(4)中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分，正确.【题目点拨】本题利用了平移的基本性质：①图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.【解题分析】根据矩形性质进行判断：矩形的两条对角线相等，4个角是直角等.【题目详解】【题目点拨】本题考核知识点：矩形性质.解题关键点：熟记矩形性质.【解题分析】根据不等式组的整数解有三个，确定出a的范围即可.【题目详解】∴这三个整数解为2、1、0,【题目点拨】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集是解本题的关键.【解题分析】【解题分析】该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于2,故分母x+1≠2,解得x的范围.【题目详解】【题目点拨】本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不能为2.二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】面积.【题目详解】故答案为：1.【题目点拨】本题考查了矩形的性质以及全等三角形的判定和性质，能够根据三角形全等，从而将阴影部分是解决问题的关键.【解题分析】根据题意画出图形，连接AC、AE,由正方形的性质可知A、C关于直线BD对称，故AE的长即为PE+PC的最小值，再根据勾股定理求出AE的长即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查的是轴对称-最短路线问题及正方形的性质，熟知“两点之间，线段最【解题分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点C的坐标.【题目详解】xx故点C的坐标为(3,3),故答案为(3,3).【题目点拨】①∵四边形ABCD是正方形，【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，旋转的性质，正确的理解题意是解题的关键.【解题分析】分析：提取公因式x即可.点解：本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键.【解题分析】根据题意有△ABF∽△ADE,再根据相似三角形的性质可求出AD的长，进而得到答案.【题目详解】如图，AE与BC交于点F,解得：AD=62.5(尺),则BD=AD-AB=62.5—5=57.5(尺)故答案为57.5.【题目点拨】本题主要考查相似三角形的性质：两个三角形相似对应角相等，对应边的比相等.【解题分析】根据四边形ABCD为矩形以及折叠的性质得到∠A=∠MNB=90°,由M为射线AD上的一个动点可知若△NBC是直角三角形，∠NBC=90°与∠NCB=90°都不符合题意，只有∠BNC=90°.然后分N在矩形ABCD内部与N在矩形ABCD外部两种情况进行讨论，利用勾股定理求得结论即可.【题目详解】①图1当∠BNC=90°,N在矩形ABCD内部，如图3.设AM=MN=x,(1)如图.当∠BNC=90°,N在矩形ABCD外部时，如图5.解得y=9;则所有符合条件的M点所对应的AM和为3+9=5.故答案为5.【题目点拨】本题考查了翻折变换(折叠问题),矩形的性质以及勾股定理，难度适中.利用数形结合与分类讨论的数学思想是解题的关键.【解题分析】分析：根据分式有意义和二次根式有意义的条件解题.详解：因为在实数范围内有意义，所以x≥0且x-1≠0,则x≥0且x≠1.故答案为x≥0且x≠1.点睛：本题考查了分式和二次根式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于0;二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，代数式既有分式又有二次根式时，分式与二次根式都要有意义.三、解答题(共66分)19、(1)作图见解析；(2)3,1.【解题分析】(1)作边AB的中垂线，交AB于D,过点D作DE⊥BC,垂足为E,连接DE即可.(2)根据三角形的中位线定理直接得出DE的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出CD.【题目详解】故答案为3,1.【题目点拨】本题考查了基本作图，以及三角形的中位线定理、勾股定理，是基础知识要熟练掌握.20、(1)组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案；(2)总组装费用最少的组装方案：组装A型器材22套，组装B型器材18套【解题分析】(1)设公司组装A型器材x套，则组装B型器材(40-x)套，依题意得·解不等式组可得；(2)总的组装费用：y=20x+18(40-x)=2x+720,可分析出最值.【题目详解】(1)设公司组装A型器材x套，则组装B型器材(40-x)套，依题意得由于x为整数，∴x取22,23,24,25,26,27,28,29,30,∴组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案；∴当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22+720=764元，总组装费用最少的组装方案：组装A型器材22套，组装B型器材18套.21、58°.【解题分析】由已知条件，首先得出∠DAC=20°,再利用∠ABE=∠EBD,进而得出∠ABE+∠BAE=64°,求出∠EBD=26°,进而得【题目详解】【题目点拨】此题主要考查了三角形的外角与三角形内角和定理等知识，题目综合性较强，注意从已知条件得出所有结论是解决问22、(1)-2;(2)无解【解题分析】(1)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，平方根及立方根定义计算即可求出值；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【题目详解】(2)方程两边同时乘以(x-2),得：1=x-1-3x+6,检验：把x=2代入x-2得：2-2=0,则x=2是增根，原分式方程无解.【题目点拨】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【解题分析】(1)根据路程=速度×时间，再把A点的值代入s=kt(k≠0)