江西省永新县2024届数学八下期末达标检测模拟试题含解析

江西省永新县2024届数学八下期末达标检测模拟试题1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分，共30分)1.某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进学生花钱数(元)5学生人数73根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是()A.15,14B.18,14C.25,12D.15,122.如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系.根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法有()3.如图，先将矩形ABCD沿三等分线折叠后得到折痕PQ,再将纸片折叠，使得点A落在折痕PQ上E点处，此时折痕为BF,且AB=1.则AF的长为()4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若OA=2,则BD的长为()A.4于点F,下列结论：①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°;③PE+PF=AB;④PE²+AF²=BP²,其中正确的结论是()A.①②B.①③④6.下列度数不可能是多边形内角和的是()A.360°B.560°C.720°7.一次函数y=kx+b(k<0)的图像上有点A(-2,y₁),B(2,y₂),则下面关系正确的是()A.y₁>y₂>bB.y₂>y₁>bC.y₁>b>y₂D.y₂>b>y₁8.数据1,3,5,7,9的方差是().A.2B.9.将矩形纸片ABCD按如图的方式折叠，使点B与点D都与对角线AC的中点O重合，得到菱形AECF,若AB=3,10.某校规定学生的数学学期评定成绩满分为100,其中平时成绩占50%,期中考试成绩占20%,期末考试成绩占30%.小红的三项成绩(百分制)依次是86、70、90,小红这学期的数学学期评定成绩是()A.90B.86C.84二、填空题(每小题3分，共24分)11.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为cm. 15.某市出租车白天的收费起步价为10元，即路程不超过3km时收费10元，超过部分每千米收费2元，如果乘客白.17.平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3,则平行四边形ABCD的周长是 三、解答题(共66分)19.(10分)请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形.(1)图1是矩形ABCD,E,F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；(2)图2是正方形ABCD,E是对角线BD上任意一点(BE>DE),以AE为边画一个菱形.20.(6分)如图所示，已知一次函数y=-2x+4的图象与x轴，y轴分别交于点B,A.以AB为边在第一象限内作等腰(1)求点C的坐标；(2)连接CE,判定四边形EGDC的形状，并说明理求点M的坐标.乙会.问甲乙行各几何”.大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7,乙的速度为1.乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时，甲、乙各走了多远?23.(8分)某县教育局为了了解学生对体育立定跳远(A)、跳绳(B)、掷实心球(C)、中长跑(D)四个项目的喜爱程度(每人只选一项),确定中考体育考试项目，特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数、频率统计表和AaBbC6CDd(1)求出这次调查的总人数；(2)求出表中a,b,c,d的值；(3)若该校八年级有学生1200人，请你算出喜爱跳绳的人数，并发表你的看法.24.(8分)阅读下列材料，并解答其后的问题：我国古代南宋数学家秦九韶在其所著书《数学九章》中，利用“三斜求积术”十分巧妙的解决了已知三角形三边求其 (1)(举例应用)已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且a=4,b=5,c=7,则△ABC的面(2)(实际应用)有一块四边形的草地如图所示，现测得AB=(2√6+4√2)m,BC=5m,CD=7m,AD=4√6m,∠A=60°,求该块草地的面积.25.(10分)西蜀图书室近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同.(2)西蜀图书室计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过4000元，则最多购进甲种图书多少本?26.(10分)如图1,在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A(2,0),B(0,4).(1)求直线AB的解析式；(2)若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值.(3)如图3,过点A(2,0)的直线y=kx-2k交y轴负半轴于点P,N点的横坐标为-1,过N点的直线图3一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】【题目详解】∴该班学生一周花钱数额的众数为15;故选A.【题目点拨】【解题分析】根据函数图形的s轴判断行驶的总路程，从而得到①错误；根据s不变时为停留时间判断出②正确；根据平均速度=总路程÷总时间列式计算即可判断出③正确；再根据一次函数图象的实际意义判断出④错误.【题目详解】①由图可知，汽车共行驶了120×2=240千米，故本小题错误；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶离出发地越来越近，是匀速运动，故本小题错误；综上所述，正确的说法有②③共2个.【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，准确识图，理解转折点的实际意义是解【解题分析】【题目详解】【题目点拨】本题考查翻折变换、矩形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型.【解题分析】因为矩形的对角线相等且互相平分，已知OA=2,则AC=2OA=4,又BD=AC,故可求.【题目详解】解：∵四边形ABCD是矩形【题目点拨】本题考查矩形的对角线的性质.熟练掌握矩形对角线相等且互相平分是解题的关键.根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADB=∠C+∠DBC,然后求出∠C=∠DBC,再根据等角对等边可得DC=DB,从而判断①正确；没有条件说明∠C的度数，判断出②错误；连接PD,利用△BCD的面积列式求解即可得到PE+PF=AB,判断出③正确；过点B作BG//AC交FP的延长线于G,根据两直线平行，内错角相等可得∠C=∠PBG,∠G=∠CFP=90°,然后求出四边形ABGF是矩形，根据矩形的对边相等可得AF=BG,根据然后利用“角角边”证明△BPE和△BPG全等，根据全等三角形对应边相等可得BG=BE,再利用勾股定理列式求解即可判断④正确.过点B作BG//AC交FP的延长线于G,即PE²+AF²=BP²,故④正确.【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，勾股定理的应用，作辅助线构造出矩形和全等三角形是解题的关键.【解题分析】根据多边形内角和定理求解即可.【题目详解】正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)【题目点拨】本题考查了多边形内角和的问题，掌握多边形内角和定理是解题的关键.【解题分析】根据一次函数k<0时，y随x的增大而减小，可得y₁,y₂的大小关系，再根据不等式的性质判断y₁,y₂与b的大小关系.【题目详解】【题目点拨】本题考查一次函数的增减性，熟练掌握k<0时，一次函【解题分析】先计算出平均数，再根据方差公式计算即可.【题目详解】∵1、3、5、7、9的平均数是(1+3+5+7+9)÷5=5,【题目点拨】(xn-x)²],它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.【解题分析】【解题分析】根据加权平均数的计算方法列出算式，再进行计算即可得出答案.【题目详解】解：小红这学期的数学学期评定成绩是：86×50%+70×20%+90×30%=84(分);【题目点拨】本题考查的是加权平均数的求法.熟记公式是解决本题的关键.二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】根据等腰三角形的性质先求出BD,然后在Rt△ABD中，可根据勾股定理进行求解.【题目详解】作AD⊥BC于点D,则有故答案为1.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质及勾股定理的知识，关键是掌握等腰三角形底边上的高平分底边，及利用勾股定理求直角三角形的边长.【解题分析】根据分式有意义的条件可得a+2≠0,【题目详解】再解不等式即可.则a+2≠0;【题目点拨】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零.【解题分析】根据二次根式的乘法，化简二次根式即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的乘法法则是解题关键.【解题分析】设数据a,b,c,d,e的平均数为文，根据平均数的定义得出数据a-2,b,c,d,e+2的平均数也为元，再利用方差的定义分别求出S},S2,进而比较大小.【题目详解】的平均数也为Z解：设数据a,b,c,d,e的平均数为文，则数据a-2,b,c,d,e+2的平均数也为Z【题目点拨】【解题分析】根据乘车费用=起步价+超过3千米的付费得出.【题目详解】【题目点拨】根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.本题乘车费用=起步价+超过3千米的付费【解题分析】分两种情况讨论：①当正方形ACFE边EF在AC左侧时，②当正方形ACFE边EF在AC右侧时.【题目详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°,∴△ACD是等边三角形，且DO⊥AC.∵菱形的边长为5,过D点作DH₂⊥EF,DH₂长度表示点D到EF过D点作DH₁⊥EF,DH₁长度表示点D到EF的距离，或【题目点拨】本题考查菱形的性质、正方形的性质、等边三角形的判定和性质，同时考查了分类讨论思想.解决此类问题要借助画图分析求解.17、14或1【解题分析】的长；(2)当AE=3时，求出AB的长，进一步求出平行四边形的周长.∵∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3两部分，当AE=2时，则平行四边形ABCD的周长是14;故答案为14或1.三角形出现，解题时还要注意分类讨论思想的应用.【解题分析】作出函数图象，联立方程组，解出方程组，结合函数图象即可解决问题.结合图象可得，当y₁>y₂时，【题目点拨】本题考查了一次函数的图象和一次函数图象上点的坐标特征.正确求出一次函数的交点是解题的关键.三、解答题(共66分)19、(1)作图见解析；(2)作图见解析.【解题分析】(1)如图所示：四边形EFGH即为所求的菱形；(2)如图所示：四边形AECF即为所求的菱形.图2图220、(1)C(6,2);(2)四边形EGDC是矩形，理由详见解析；(3)M点坐标为(1,7)或(1,-3).【解题分析】(1)根据一次函数解析式求出A,B坐标，证明△AOB≌△BDC(AAS),即可解决问题.(2)证明EG=CD.EG//CD,推出四边形EGDC是平行四边形，再根据CD⊥x轴即可解决问题.(3)先求出SAABM=5,设M(1,m),构建方程即可解决问题。【题目详解】【题目点拨】形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.【解题分析】原式各项化为最简二次根式后，先算乘法后算加减，合并可得到结果.【题目详解】【题目点拨】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22、甲走了24.5步，乙走了10.5步【解题分析】试题分析：设经x秒二人在B处相遇，然后利用勾股定理列出方程即可求得甲乙两人走的步数.试题解析：设经x秒二人在B处相遇，这时乙共行AB=1x,∴x=0(舍去)或x=1.5,答：甲走了24.5步，乙走了10.5步.23、(1)60;(2)a=30,b=0.2,c=0.1,d=12;(3)240【解题分析】(3)总人数乘以样本中B科目人数所占比例，根据图表得出正确的信息即可.【题目详解】解：(1)这次调查的总人数为6÷(36÷360)=60(人);(2)a=60×0.5=30(人);b=12÷60=0.2;c=6÷60=0.1;d=0.2×60=12(人);(3)喜爱跳绳的人数为1200×0.2=240(人),由扇形统计图知喜爱立定跳远的人数占总人数的一半，是四个学科中人数最多的科目.【题目点拨】本题考查了扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.用到的知识【解题分析】(1)由已知△ABC的三边a=4,b=5,c=7,可知这是一个一般的三角形，故选用海伦-奏九韶公式求解即可；(1)过点D作DE⊥AB,垂足为E,连接BD.将所求四边形的面积转化为三个三角形的面积的和进行计算.【题目详解】(1)解：如图：过点D作DE⊥AB,垂足为E,连接BD(如图所示)【题目点拨】本题考查了勾股定理的应用和三角形面积的求解方法.此题难度不大，注意选择25、(1)甲种图书每本的进价为1元，乙种图书每本的进价是45元；(2)最多购进甲种图书2本.试题分析：(1)设乙种图书每本的进价为x元，则甲种图书每本的进价是(x+20)元，根据花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同，列方程求解；(2)设购进甲种图书m本，则购进乙种图书为(70-m)本，根据总购书费用不超过4000元，列不等式求解.解：(1)设乙种图书每本的进价为x元，则甲种图书每本的进价是(x+20)元，则x+20=1.答：甲种图书每本的进价为1元，乙种图书每本的进价是45元；(2)设购进甲种图书m本，则购进乙种图书为(70-m)本，答：最多购进甲种图书2本.点睛：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系或不等关系，列方程或不等式求解.26、(2)y=-2x+2;(2)m的值是或2;(3)2.【解题分析】(2)设直线AB的解析式是y=kx+b,代入得到方程组，求出即可；(2)当BM⊥BA,且BM=BA时，过M作MN⊥y轴于N,证△B