(3.3)-2.1.1拓扑空间的本质、定义及剖析_第1页
(3.3)-2.1.1拓扑空间的本质、定义及剖析_第2页
(3.3)-2.1.1拓扑空间的本质、定义及剖析_第3页
(3.3)-2.1.1拓扑空间的本质、定义及剖析_第4页
(3.3)-2.1.1拓扑空间的本质、定义及剖析_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.连续的本质2.拓扑空间的定义3.拓扑空间举例2.1.1拓扑空间的本质、定义及剖析1连续的本质PARTONE量子力学连续的本质绝对值（度量）的三个性质：

正定性、对称性、三角不等式;依赖于度量的邻域：依赖于度量的连续(参考图a)：量子力学连续的本质局部连续的本质(参考图b)：“邻域”的原像是邻域；整体连续的本质（参考图c）：“开集”的原像是开集；你发现了什么：连续的本质可以用开集刻画，摆脱了度量的束缚.2拓扑空间的定义PARTTWO拓扑（开集）结构开集的性质:

实数空间（度量空间）R

上开集具有的性质：R

和

ϕ

都是开集；任意多个开集的并集仍是开集;有限多个开集的交集仍是开集.进一步将开集结构的性质抽象为三条公理，得到一般的拓扑结构，具体为：拓扑（开集）结构拓扑（topology）结构：设

X

是一个集合，τ

是

X

的一个集族，称

τ

是

X

的一个拓扑结构，如果满足以下三条：

(1)X

和

ϕ

都包含在

τ

中；

(2)τ

中任意多个成员的并集仍在

τ

中;

(3)τ

中有限多个成员的交集仍在

τ

中.拓扑结构本质上是一种开集结构；以上三条是拓扑的三个公理拓扑空间

3拓扑空间的举例PARTTHREE量子力学

拓扑空间的例子平凡拓扑：

,称

为平凡空间.离散拓扑：

,称

为离散空间.欧氏拓扑：设

R是全体实数组成的集合，

=是若干个开区间的并集

则

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论