分层总和法和规范法计算的例子

?四、例题分析?【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的天然重度?＝16.0kN/m3,饱和重度?sat＝17.2kN/m3，有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ?【解答】?A.分层总和法计算1.计算分层厚度每层厚度hi＜0.4b=1.6m，地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按1.6m分层2.计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.计算基底压力kNAdGG320???kPaAGFp110???4.计算基底附加压力kPadpp940????3.4md=1mF=1440kNb=4m5.计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m，σz=4Kcp0,Kc由表确定z(m)z/bKcσz(kPa)σc(kPa)σz/σczn(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.确定沉降计算深度zn根据σz=0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.最终沉降计算根据e-σ曲线，计算各层的沉降量z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)h(mm)12001600160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi=54.7mm【例题6-1】某厂房柱基底面积为4×4m2，如图中所示，上部荷重传至基础顶面P=1440kN，基础埋深D=1.0m，地基为粉质粘土，地下水位深3.4m，土的天然重度γ＝16.0kN/m3，饱和重度γsat＝17.2kN/m3。地下水位以上土的平均压缩模量Es1=5.5MPa，地下水位以下土的平均压缩模量Es2=6.5MPa，fak=94kPa。用规范推荐的沉降计算法计算柱基中点的沉降量。【解】（1）确定地基变形计算深度zn按公式有：（2）计算基底附加压力设基底以上重度为20kN/m3，则基底接触压力：基底附加压力：（3）求平均附加应力系数采用角点法，分成四小块（每小块面积为l×b=2×2m2）进行计算。基础底面至计算深度zn处分两层（以地下水位面为分界面）。由z1＝2.4m，z2=zn=7.8m,=1.0,=1.2,查均布的矩形荷载角点下的平均竖向应力系数表6-6得=0.2149,则＝4=4×0.2149=0.8596；同样由=1.0，=3.9，查表6-6可得=0.1136,则＝4=4×0.1136=0.4544。6.3常用沉降计算方法(2.50.4ln)4.0(2.50.4ln4)7.8nzbbm?????21440202011016PpDkPab?????01101694pDkPa???????lb1zb?1??lb1zb?1???（4）计算柱基中点沉降量?由公式得：?式中6.3常用沉降计算方法00112211122.40.85967.80.45442.40.8596()()94()56.685.56.5ssppSzzzmmEE??????????????sSS???根据计算表所示△z=0.6m,△s?n=1mm＜0.025Σs?i=1.39mm经计算得7.2米处，沉降量为55.7=沉降计算经验系数，查表6-4。为此须先计算Es的加权平均值,即则由=5.9MPa,kPa,查表6-7得：所以,柱基中点沉降量为：S=1.1?56.68=62.4mm6.3常用沉降计算方法1.01.31.3(5.94.0)1.1