10.4 中心对称 华师大版数学七年级下册课件_第1页
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文档简介

10.4中心对称一学习目标1.通过具体的实例认识中心对称和中心对称图形.2.会识别哪些图形是中心对称图形.3.理解中心对称图形是旋转角度为180°的旋转对称图形.4.能熟练地找出对称中心，并画出与已知图形关于某一点成中心对称的图形.二重难点重点：中心对称的概念以及中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图.难点：中心对称与轴对称的异同.1.情景导入三教学过程问题这三种图形有何共同特征？这三种图形的不同点在哪里？解：图上所示的三种图形，都是绕着一个中心点，旋转一定角度后能与自身重合的图形，所以这三个图形都是旋转对称图形，其不同点在于旋转的角度不一样，第一图旋转的角度为120度或240度，第二个图旋转的角度为90度或180度，第三图旋转角度为72度或144度，或216度或288度.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．一个图形绕着中心旋转180度后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心.2.探究新知定义：答：DEA如图所示：△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B的对称点为点______，点C的对称点为点________，点A的对称点为点________.点B绕着点A旋转180°到达点D处，因此，B、A、D三点在同一条直线上，并且AB=AD.问题1

如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，图中有哪些等量关系？我们可以发现，点A绕中心点O旋转180°后到点A1，于是A、O、A1三点在同一条直线上，并且OA=OA1.另外分别在同一条直线上的三点还有B、O、B1

和C、O、C1

；并且OB=OB1,OC=OC1.问题2【知识归纳】（1）定义：我们把一个图形绕着中心旋转180度后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心.（2）性质：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分；如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.（3）中心对称与轴对称的区别？3.例题精讲例1如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.【分析】中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕点O旋转.例2如下图所示，哪一个反映的是中心对称图形？哪一个反映的是中心对称？【分析】中心对称图形是对一个图形而言的，而中心对称指的是两个图形之间的关系．解：图①反映的是中心对称图形，图②反映的是中心对称.4.巩固练习完成教材课后同步练习5.课堂小结中心对称图形：一个图形绕着中心旋转180度后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心.在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分；如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点

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