数学冀教版二年级下册 教学设计 第八单元《探索乐园》

《探索乐园》

本册教材探索乐园安排了两个活动内容。一是探索三个事物的排列组合规律；二是简单的等

量代换。排列与组合的思想方法不仅应用广泛,而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也

是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。等量代换的思想方法是数学中的一种基本的

思想方法，也是代数思想方法的基础。教材利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使

学生初步体会，为以后学习简单的代数知识做准备。

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♦教学目标

【知识与能力目标】

结合日常生活中熟悉的事例，了解简单的排列组合思想，能列举3个事物所有的排列组合结

果。结合直观的天平图，初步了解等量代换的思想，能根据直观图和已知信息进行简单的推

算。

【过程与方法目标】

在探索组合规律和推算的过程中，初步学会简单的、有条理的思考，能清楚的表述自己的思

维过程和结果，发展初步的推理能力。

【情感态度价值观目标】

积极参加探索活动，对身边与数学有关的事物有好奇心，了解数学可以描述生活中的一些现

象。

♦教学重难点

【教学重点】

1、了解简单的排列组合思想，能列举3个事物所有的排列组合结果。

2、初步了解等量代换的思想，能根据直观图和已知信息进行简单的推算。

【教学难点】

初步学会简单的、有条理的思考，能清楚的表述自己的思维过程和结果，发展初步的推理能

力。

♦课前准备

多媒体课件、让学生准备自己最喜欢的一张照片、照相机。

/、

♦教学过程

（一）简单的排列组合

1、创设情境，新课导入

师生对话，由交流照片的经历和最喜欢的是哪张照片等引入新课。

师：不少同学都带来了自己最喜欢的照片，谁愿意让大家欣赏一下？给同学们介绍一下

照相的经过。

请几个同学展示发言，结合有人拿的是两人合影的照片，进行启发式谈话。

师：照片上和你一起照相的是谁？说一说你们照相时站的位置。

生：我站在左边（或右边），XX站在右边（或左边）。

结合两个人的照片讨论，变化他们位置，还能照出几张不同的照片？在充分讨论的基础

上，使学生了解，两个人照相，最多能照出2张不同位置的照片。

师：如果变化你们两个人的位置，还能照出几张不同的照片？

生：交换我们两个左右的位置，还能照一张。

如果有的学生答出3张：交换左右位置1张，前后位置2张。教师首先肯定学生的想法，

然后启发学生想一想，现实生活中，几个人照相都怎样站，为什么？

师：两个人照像，如果只考虑横着站成一排的情况，最多能照出几张不同位置的照片？

生：2张。

2、探究新知

（-）3人照像。

（1）教师提出3个人照相最多可以照出几张不同位置的照片的问题，让学生先回答，然

后请三位同学实际照一照。

师：通过讨论，我们知道2个人照像，最多可以照出2张不同位置的照片。那么，如果3

个人照像，如果只考虑横着站成一排的情况，最多可以照出几张不同位置的照片呢？

学生的答案可能不一样，教师板书出各种方案。

师：现在，我们请三位同学到前面来，老师给他们实际照一照。

请三位同学站到讲台上。教师准备好照相机。

师：好！现在准备照相了，先请说照2张的同学指挥一下他们怎么站位。

指名说怎么站位，站好后教师拍照，然后再请其他同学说还可以怎样站位，继续照。一

直到照完6张。

师：还能不能照出不同位置的照片？

大家形成共识，没有了，请三位同学回座位。

（2）提出一共照了几张照片的问题，让学生用自己的方式在本子上表示出来。

师：刚才一共照了几张照片？都是什么样的？先不急着回答，请你用自己的方式在本上

表示出来，可以写字，也可以用符号，还可以画图。

学生自己做，教师巡视，了解表示方法，进行个别指导。

(3)交流整理的结果和表示方法。要给学生充分的交流不同表示方法的机会，使学生

知道三个人照相可以照出6张不同位置的照片，并了解每一个人在同一位置上可以照2张照片\

师：谁愿意把你表示的方法和结果给大家介绍一下？

照相的张数应该是肯定的，但表示的方法可能有不同。

按位置逐一写出各个学生的姓名

用数字编号。

①②③③②①...

让学生充分交流，对有条理进行整理的同学给予表扬。

师：3个人照相，每个人站在同一位置能照几张不同照片？举例说一说？

让学生充分发言，教师简单总结。

师：3个人一起照相，某个人站在一个位置时，其余2个人可以交换位置，所以每个人站

同一个位置能照出2张不同的的照片，那么3个人就能照出6张不同的照片。

(4)幻灯片出示教材上聪聪一家三口人照像的图，先数一数照了几张。然后提出：每

个人在同一位置照了几张，是怎样照的？，让学生充分表达自己的思考过程。

师：我们教材上也有一个3人照相问题，请同学们看大屏幕，数一数聪聪和爸爸妈妈一

共照了几张照片？

生：一共照了6张照片。

师：看一看每个人在同一个位置照了几张，是怎样照的？

每个人在一个位置照相的张数是肯定的，但“怎样照”的表述可能有不同。如：

•聪聪在中间，爸爸妈妈分别站在左边和右边；妈妈在中间……

・从左边开始，爸爸在第一，聪聪和妈妈分别在第二和第三……

(二)乒乓球比赛。

(1)教师谈话引出乒乓球比赛的问题，请同学看书认识书中的同伴，然后交流乒乓球

比赛的知识(幻灯片出示乒乓球比赛图)。

师：刚才，大家研究了3个人照相的问题。下面，我们一起看一看乒乓球比赛中有什么

数学问题。同学们看课本第4页下面的图，你认识图中的几个小朋友吗？

让学生了解图中穿绿色衣服的小朋友叫小强，方便后面的讨论。

师：聪聪、小强和亮亮，他们要进行乒乓球友谊赛，谁给大家说一说，你都知道哪些乒

乓球比赛的知识？

学生可能会说出许多。如：

・乒乓球比赛分为单打，双打。

・可以11分一局，也可以15分，21分一局。

・有的三局两胜，也有的五局三胜……

(2)提出猜猜谁会得第一的问题，师生进行对话，使学生了解假设某个人得第一，比

赛的结果有两种可能。

师：也就是说，假如亮亮得第一的话，比赛结果有2种可能，那么小强得第一或聪聪得

第一时，比赛结果可能会是怎样？请同桌两人讨论一下，并写出来。

学生同桌合作，教师巡视，个别指导。

师：把你们讨论的结果汇报一下。

指名进行汇报。教师进行板书。

==小强第二聪聪第三

壳壳第一聪聪第二小强第三

(3)提出：小强得第一或亮亮得第一时，比赛结果可能怎么样？让同学合作讨论，然

后进行全班交流。教师进行板书。

师：也就是说，假如亮亮得第一的话，比赛结果有2种可能，那么小强得第一或聪聪得

第一时，比赛结果可能会是怎样？请同桌两人讨论一下，并写出来。

学生同桌合作，教师巡视，个别指导。

师：把你们讨论的结果汇报一下。

指名进行汇报。教师幻灯片出示。

聪聪第二亮亮第三

小强第一，

亮亮第二聪聪第三

,小强第二亮亮第三

聪聪第一，

亮亮第二小强第三

(4)提出“3个人比赛，结果一共有几种可能”的问题，让学生充分表达自己的想法。

教师进行简单的总结和引导。

师：刚才同学们分别讨论了3个人得第一时可能出现的结果。现在老师提一个问题：3

个人进行比赛，结果一共有几种可能？说说你是怎样想的。

学生可能会有不同的表述方式，教师注意启发学生思考问题的条理性。如：

生：亮亮得第一时，有2种，小强第一时有2种，聪聪得第一时还有2种，一共有6种可能。

师：说得不错。也就是说，3个人进行乒乓球比赛，每个人都有可能得第一，而每个人

得第一时，又有2种可能的结果，那么，就一共有3X2=6种可能。

3、巩固练习

教材90页练一练。

(二)简单的等量代换

1、故事导入。

师：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？(课件出示《曹冲称象》的画面)

师：那曹冲是怎么称象的？谁能说说？(生叙述称象的过程)

师：你觉得这种办法可行吗？

生：行。因为石头的重量和大象的重量相等。

师：因为石头的重量和大象的重量相等,所以用称石头来代替称大象。用数学眼光来看，

曹冲称象是巧妙的运用了数学当中的一种思想叫“等量代换”。

2、探究新知。

(1)了解天平的原理。

课件出示天平图，问：你们知道这是什么吗？

师：它有什么用处？天平保持平衡说明什么？(左右两边的物体同样重。)

师：是呀，当天平平衡时，左右两边的物体同样重，我们把这种关系叫等量关系。(板

书：等量关系。)

师：下面我们就利用天平的两端平衡就说明两边的重量相等的原理，解决一些生活中的

实际问题。

(2)教学例1。

出示图(1),学生观察。

师：从图中你知道了什么？

生：天平是平衡的。1个菠萝+3个芒果=2个菠萝

师：1个菠萝和儿个芒果相等呢？

生：1个菠萝=3个芒果

出示图(2)学生观察。

师：你能试着自己推算出来吗？

全班交流。

生：因为2个火龙果=4个桃，所以1个火龙果=2个桃.

(3)教学例2.

出示图(1),学生观察。

师：从图中你能推算出什么？

生：1个西瓜=3个菠萝。

师：1个西瓜重3千克，1个菠萝重多少克呢？

教师提