重力式挡土墙设计计算书教学方案计划版

挡土墙设计计算书

1工程概况

挡土墙是用来支撑天然边坡或人工边坡以保持土体稳定的建筑物。按照墙的形式，

挡土墙可以分为重力式挡土墙，加筋挡土墙。锚定式挡土墙，薄壁式挡土墙等形式。本

设计采用重力式挡土墙。

2挡土墙设计资料

1.浆砌片石重力式路堤墙，填土边坡1:1.5,墙背仰斜，坡度1:0.15-1:0.35。

2.公路等级二级，车辆荷载等级为公路一11级，挡土墙荷载效应组合采用荷载组合

I、IIO

3.墙背填土容重>=17.8kN/m3,计算内摩擦角0=42°,填土与墙背间的内摩擦

角<5=的2=21°o

4.地基为砂类土，容许承载力0]=81OkPa,基底摩擦系数〃=0.43。

5.墙身材料采用5号砂浆砌30号片石，砌体九=22kN/n?,砌体容许压应力为

[<Tfl]=600kPa,容许剪应力[J=100kPa,容许拉应力9M=60kPa。

3确定计算参数

挡墙高度〃=4m

填土高度a=2m

墙面倾斜坡度：1:0.25

墙背倾斜坡度：1025

墙底倾斜坡率：0

扩展墙趾台阶：1级台阶，宽bi=0.3m,高hi=0.5m。

填土边坡坡度为1:1.5；填土内摩擦角：“=42°,填土与墙背间的摩擦角

6=0/2=21°；

墙背与竖直平面的夹角a=-arctan0.25=-14.036°

墙背填土容重17.8kN/m3

地基土容重：17.7kN/nP

挡土墙尺寸具体见图1.1。

图1.1挡土墙尺寸

4车辆荷载换算

4.1试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度

⑴不计车辆荷载作用%二°

假定破裂面交于荷载内侧，计算棱体参数为、B。：

11,1,

22

A<t=-(a+H+2h0)(a+H)^-(a+H)=-(2+4)=18

=—ab~—H(H+2a)tan<2=—x2x3--x4x(4+2x2)tan(-l4.036)=7

2222

A=^-=—=0.389

A)18

〃=0+。+5=42°-14.036°+21°=48.964°；

tan8=-tan什±y/(cot^l^iny^(Uin^7+A)

=-tan48.964°+7(cot420+tan48.964°)x(tan48.964°+0.389)=0.715

则：0=arctanO.715=35.57°>arctan^X^'^^+^=33.69°

2+4

计算车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B；

8=(”+a)xtan6+”tana-b

=(4+2)x0.715+4xtan(-14.036°)-3=0.29m

由于路肩宽度d=1.5m〉B=0.29m,所以可以确定破裂面交与荷载内侧。

(2)计算主动土压力及其作用位置

cos(夕+0/八、cos(33.69+42)//八/八、、

右；1^(3^^^(鼠9+48生产33.69+12/14.04))=()."5

h,=---------------=--------------=3.226m

tan0+tana0.715-0.25

.h-atan03-2x0.715.__

n.=----------------=-----------------=3376xm

tan0+tana0.715-0.25

&，颔-务+竽="亨看)+。=。”

最大主动土压力：

22

E=^yHKK]=0.5*17.8*4*0.115*0.312=5.11Kn

土压力的水平和垂直分力为:

纥=Ecos(a+6)=5.11*cos(-14.036+21)=5.07

E、=Esin(e+5)=5.11*sin(-14.036+21)=0.62

作用位置：

_Ha(H-h,y+h0h4Oh4+2H)

y~3+3”2Kl

42x(4-3.376尸+0

=—H-----------；--------------=1.39m

33x42x0.312

ZX=B-ZYtana=0.29-1.39tan(-14.037°)=O.Mm

4.2计车辆荷载作用时破裂棱体宽度

5抗滑稳定性验算

为保证挡土墙抗滑稳定性，应验算在土压力及其他外力作用下，基底摩阻力抵抗挡

土墙滑移的能力。在一般情况下:

(0.9G+/E)p+0.9Gtan«>/E

Qly0Qlx(1.1)

式中：G——挡土墙自重；

纥，马——墙背主动土压力的水平与垂直分力；

%——基底倾斜角(°)；

4——基底摩擦系数，此处根据已知资料，//=0.43；

7QI一主动土压力分项系数，当组合为I、H时，^'=1.4；当组合为HI时,

%=13。

G=(lx4+0.3x0.5)x22=9L3A:N/m

因此，该挡土墙抗滑稳定性满足要求。

6抗倾覆稳定性验算

为保证挡土墙抗倾覆稳定性，需验算它抵抗墙身绕墙趾向外转动倾覆的能力,

0.9GZG+yQl(EyZx-ExZy)>0

式中：ZG一墙身、基础及其上的土重合力重心到墙趾的水平距离(m)；

Z，——上压力垂直分力作用点到墙趾的水平距离(m)；

Z'——土压力水平分力作用点到墙趾的垂直距离(m)。

0.9x91.3x0.967+1.4x(3.16x0.64-25.85x1.39)=40.82AN>0

7基底应力及合力偏心距验算

为了保证挡土墙基底应力不超过地基承载力，应进行基底应力验算；同时，为了避

免挡土墙不均匀沉陷，控制作用于挡土墙基底的合力偏心距。

(1)基础底面的压应力

①轴心荷载作用时

PM(1.3)

式中：P——基底平均压应力(kPa)；

A——基础底面每延米的面积，即基础宽度，Bx1.0(n?)；

N'——每延米作用于基底的总竖向力设计值(kN)；

N=(G/G+九1月-W)cos4+九任sin%

其中：&一墙背主动土压力(含附加荷载引起)的垂直分力(kN)；

Z——墙背主动土压力(含附加荷载引起)的水平分力(kN)；

W——低水位浮力(kN)(指常年淹没水位)。

②偏心荷载作用时

作用于基底的合力偏心距e为

(1.5)

式中：M——作用于基底形心的弯矩，可按下表采用。

作用于基底的合力偏心距e为:

T-c

(1.6)

其中:

B=l+O.3=1.3m

则e=U-0.576=0.074<—=—=0.22

266

所以基础底面的压应力满足要求。

(2)基底合力偏心距

基底合力偏心距应满足表的要求

表1.1各地基条件下的合力偏心距

地基条件合力偏心距地基条件合力偏心距

非岩石地基eoWB/6软土、松砂、一般黏土eoWB/6

较差的岩石地基eoWB/5紧密细砂、黏土eoWB/5

坚密的岩石地基eoWB/4中密砂、砾石、中砂eo<B/4

由以上计算可知，基底合力偏心距满足要求。

(3)地基承载力抗力值

①当轴向荷载作用时

p-f(1.7)

式中：P——基底平均压应力；

，----地基承载力抗力值(kpa)。

②当偏心荷载作用时

“WL2/(1.8)

所以满足地基承载力要求。

8墙身截面强度验算

为了保证墙身具有足够的强度，应根据经验选择12个控制断面进行验算，如墙身

底部、1/2墙高处、上下墙(凸形及衡重式墙)交界处。

此处选择二分之一墙高处进行验算

(1)强度计算

Nj£aKARKI丫K

(1.9)

按每延米墙长计算：

M=/O(，GNG+%N@)(110

式中：Nj―设计轴向力(kN)；

九——重要性系数，取为1.0;

/、九----恒载(自重及襟边以上土重)引起的轴向力(kN)和相应的分项系数;

心——主动土压力引起的轴向力(kN)；

友——主动土压力引起的轴向力的分项系数；

人——抗力分项系数，取为2.31；

品——材料极限抗压强度(kpa),=1275kPa；

A——挡土墙构件的计算截面积(),A=im2；

队——轴向力偏心影响系数。

故强度满足要求。

⑵稳定计算

(l.H)

式中：N/、q、式7K意义同式©.io)；

WK___弯曲平面内的纵向翘曲系数，按下式计算:

1

wk=-----------；-----------

1+。/3-3)[1+16&/例

(1.12)

民——2H/B,“为墙有效高度，8为墙的宽度(m)；

一般情况下挡土墙尺寸不受稳定控制，但应判断是细高墙或是矮墙。当HZB小于

10时为矮墙，其余则为细高墙。对于矮墙可取以=1,即不考虑纵向稳定。此处

幅=4/1=4<10,故外=1

故稳定满足要求。

同理，选择墙身底部进行验算，经验算强度与稳定均满足要求。

故所设计的挡土墙满足要求。

9基础截面强度验算

10相应结构的内力和配筋计算

挡土墙验算计算书(理正岩土)

重力式挡土墙验算［执行标准：公路］

计算项目：重力式挡土墙2

计算时间：2014-10-2811:18:27星期二

1工程概况

1.1原始条件:

1.2墙身尺寸：

墙身高：4.000(m)

墙顶宽:0.500(m)

面坡倾斜坡度：1:0.250

背坡倾斜坡度：L-0.050

采用1个扩展墙址台阶：

墙趾台阶bl:0.300(m)

墙趾台阶台:0.500(m)

墙趾台阶面坡坡度为：1:0.000

墙底倾斜坡率：0.000:1

1.3物理参数：

坛工砌体容重：22.000(kN/m3)

坊工之间摩擦系数：0.400

地基土摩擦系数：0.430

砌体种类：片石砌体

砂浆标号：5

石料强度(MPa):30

挡土墙类型：一般挡土墙

墙后填土内摩擦角：42.000(度)

墙后填土粘聚力：0.000(kPa)

墙后填土容重：17.800(kN/m3)

墙背与墙后填土摩擦角：21.000(度)

地基土容重：17.700(kN/m3)

修正后地基土容许承载力：810.000(kPa)

地基土容许承载力提高系数：

墙趾值提高系数：1.200

墙踵值提高系数：1.300

平均值提高系数：1.000

墙底摩擦系数：0.500

地基土类型：土质地基

地基土内摩擦角：30.000(度)

土压力计算方法：库仑

1.4坡线土柱：

坡面线段数:2

折线序号水平投影长(m)竖向投影长(m)换算土柱数

13.0002.0000

25.0000.0000

坡面起始距离：0.000(币)

地而横坡角度：0.000(度)

墙顶标高:0.000(m)

挡墙分段长度：10.000(m)

第1种情况：组合1

组合系数：0.900

1.挡土墙结构重力分项系数=1.000V

2.墙顶上的有效永久荷载分项系数=1.000J

3.墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数=1.000V

4.填土侧压力分项系数=1.000J

5.车辆荷载引起的土侧压力分项系数=1.000J

［土压力计算］计算高度为4.000(m)处的库仑主动土压力

无荷载时的破裂角=31.729(度)

按实际墙背计算得到：

第1破裂角：31.729(度)

Ea=36.574Ex=34.757Ey=ll.385(kN)作用点高度Zy=1.354(m)

墙身截面积=3.719(m2)重量=81.812kN

(-)滑动稳定性验算

基底摩擦系数=0.500

滑移力=34.757(kN)抗滑力=46.599(kN)

滑移验算满足：Kc=1.341>1.300

滑动稳定方程验算：

滑动稳定方程满足：方程值=15.933(kN)>0.0

(二)倾覆稳定性验算

相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw=1.050(m)

相对于墙趾点，Ey的力臂Zx=1.543(m)

相对于墙趾点，Ex的力臂Zy=1.354(m)

验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性

倾覆力矩=47,065(kN-m)抗倾覆力矩=103.462(kN-m)

倾覆验算满足：K0=2.198>1.500

倾覆稳定方程验算：

倾覆稳定方程满足：方程值=39.217(kN-m)>0.0

(三)地基应力及偏心距验算

基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力

作用于基础底的总竖向力=93.198(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=56.396(kN-m)

基础底面宽度B=1.475(m)偏心距e=0.132(m)

基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=0.605(m)

基底压应力：趾部=97.208踵部=29.162(kPa)

最大应力与最小应力之比=97.208/29.162=3.333

作用于基底的合力偏心距验算满足：e=0.132<=0.167*1.475=0.246(m)

墙趾处地基承载力验算满足：压应力=97.208<=972.000(kPa)

墙踵处地基承载力验算满足：压应力=29.162<=1053.000(kPa)

地基平均承载力验算满足：压应力=63.185<=810.000(kPa)

(四)基础强度验算

基础为天然地基，不作强度验算

(五)墙底截面强度验算

验算截面以上，墙身截面积=3.719(m2)重量=81.812kN

相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=1.050(m)

相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=1.543(m)

相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=1.354(m)

［容许应力法］:

法向应力检算：

作用于验算截面的总竖向力=93.198(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=56.396(kN-m)

相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=0.605(m)

截面宽度B=1.475(m)偏心距el=0.132(m)

截面上偏心距验算满足:el=0.132<=0.250*1.475=0.369(m)

截面上压应力：面坡=97.208背坡=29.162(kPa)

压应力验算满足：计算值=97.208<=800.000(kPa)

切向应力检算：

剪应力验算满足：计算值=-1.710<=80.000(kPa)

［极限状态法］：

重要性系数0=1.000

验算截面上的轴向力组合设计值Nd=83.878(kN)

轴心力偏心影响系数普=0.912

挡墙构件的计算截面每沿米面积A=1.475(m2)

材料抗压极限强度Ra=1600.000(kPa)

培工构件或材料的抗力分项系数IB=2.310

偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数狱=0.971

计算强度时:

强度验算满足:计算值=83.878<=931.604(kN)

计算稳定时：

稳定验算满足：计算值=83.878<=904.752(kN)

(六)台顶截面强度验算

［土压力计算］计算高度为3.500(m)处的库仑主动土压力

无荷载时的破裂角=32.484(度)

按实际墙背计算得到：

第1破裂角：32.484(度)

Ea=28.473Ex=27.059Ey=8.864(kN)作用点高度Zy=l.177(in)

墙身截面积=2.975(m2)重量=65.450kN

［强度验算］

验算截面以上，墙身截面积=2.975(m2)重量=65.450kN

相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=0.826(m)

相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=1.259(m)

相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=1.177(m)

［容许应力法］:

法向应力检算：

作用于验算截面的总竖向力=74.314(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=33.408(kN-m)

相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=0.450(m)

截面宽度B=1.200(m)偏心距el=0.150(m)

截面上偏心距验算满足：el=0.150<=0.250*1.200=0.300(m)

截面上压应力：而坡=108.515背坡=15.342(kPa)

压应力验算满足:计算值=108.515<=800.000(kPa)

切向应力检算：

剪应力验算满足：计算值=-2.222<=80.000(kPa)

［极限状态法］:

重要性系数0=1.000

验算截面上的轴向力组合设计值Nd=66.882(kN)

轴心力偏心影响系数酱=0.841

挡墙构件的计算截面每沿米面积A=1.200(m2)

材料抗压极限强度Ra=1600.000(kPa)

坛工构件或材料的抗力分项系数辐=2.310

偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数领=0.960

计算强度时：

强度验算满足：计算值=66.882<=699.253(kN)

计算稳定时：

稳定验算满足:计算值=66.882<=671.474(kN)

第2种情况：组合2

组合系数：1.400

I.挡土墙结构重力分项系数=1.000V

2.墙顶上的有效永久荷载分项系数=1.000X

3.墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数=1.000V

4.填土侧压力分项系数=1.000V

5.车辆荷载引起的土侧压力分项系数=1.000X

［土压力计算］计算高度为4.000(m)处的库仑主动土压力

无荷载时的破裂角=31.729(度)

按实际墙背计算得到：

第1破裂角：31.729(度)

Ea=36.574Ex=34.757Ey=ll.385(kN)作用点高度Zy=1.354(m)

墙身截面积=3.719(m2)重量=81.812kN

(-)滑动稳定性验算

基底摩擦系数=0.500

滑移力=34.757(kN)抗滑力=46.599(kN)

滑移验算满足：Kc=1.341>1.300

滑动稳定方程验算：

滑动稳定方程满足：方程值=15.933(kN)>0.0

(二)倾覆稳定性验算

相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw=1.050(m)

相对于墙趾点，Ey的力臂Zx=1.543(m)

相对于墙趾点，Ex的力臂Zy=1.354(m)

验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性

倾覆力矩=47,065(kN-m)抗倾覆力矩=103.462(kN-m)

倾覆验算满足：K0=2.198>1.500

倾覆稳定方程验算：

倾覆稳定方程满足：方程值=39.217(kN-m)>0.0

(三)地基应力及偏心距验算

基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力

作用于基础底的总竖向力=93.198(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=56.396(kN-m)

基础底面宽度B=1.475(m)偏心距e=0.132(m)

基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=0.605(m)

基底压应力：趾部=97.208踵部=29.162(kPa)

最大应力与最小应力之比=97.208/29.162=3.333

作用于基底的合力偏心距验算满足：e=0.132<=0.167*1.475=0.246(m)

墙趾处地基承载力验算满足：压应力=97.208<=972.000(kPa)

墙踵处地基承载力验算满足：压应力=29.162<=1053.000(kPa)

地基平均承载力验算满足：压应力=63.185<=810.000(kPa)

(四)基础强度验算

基础为天然地基，不作强度验算

(五)墙底截面强度验算

验算截面以上，墙身截面积=3.719(m2)重量=81.812kN

相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=1.050(m)

相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=1.543(m)

相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=1.354(m)

［容许应力法］:

法向应力检算：

作用于验算截面的总竖向力=93.198(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=56.396(kN-m)

相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=0.605(m)

截面宽度B=1.475(m)偏心距el=0.132(m)

截面上偏心距验算满足:el=0.132<=0.250*1.475=0.369(m)

截面上压应力：面坡=97.208背坡=29.162(kPa)

压应力验算满足：计算值=97.208<=800.000(kPa)

切向应力检算：

剪应力验算满足：计算值=-1.710<=80.000(kPa)

［极限状态法］:

重要性系数0=1.000

验算截面上的轴向力组合设计值Nd=130.477(kN)

轴心力偏心影响系数酱=0.912

挡墙构件的计算截面每沿米面积A=1.475(m2)

材料抗压极限强度Ra=1600.000(kPa)

培工构件或材料的抗力分项系数fl=2.310

偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数披=0.971

计算强度时：

强度验算满足：计算值=130.477<=931.604(kN)

计算稳定时：

稳定验算满足：计算值=130.477<=904.752(kN)

(六)台顶截面强度验算

［土压力计算］计算高度为3.500(m)处的库仑主动土压力

无荷载时的破裂角=32.484(度)

按实际墙背计算得到：

第1破裂角：32.484(度)

Ea=28.473Ex=27.059Ey=8.864(kN)作用点高度Zy=l.177(m)

墙身截面积=2.975(m2)重量=65.450kN

［强度验算］

验算截面以上，墙身截面积=2.975(m2)重量=65.450kN

相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=0.826(m)

相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=1.259(m)

相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=1.177(m)

［容许应力法］:

法向应力检算：

作用于验算截面的总竖向力=74.314(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=33.408(kN-m)

相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=0.450(m)

截面宽度B=1.200(m)偏心距el=0.150(m)

截面上偏心距验算满足：el=0.150<=0.250*1.200=0.300(m)

截面上压应力：面坡=108.515背坡=15.342(kPa)

压应力验算满足：计算值=108.515<=800.000(kPa)

切向应力检算：

剪应力验算满足：计算值=-2.222<=80.000(kPa)

［极限状态法］:

重要性系数0=1.000

验算截面上的轴向力组合设计值Nd=104.039(kN)

轴心力偏心影响系数符=0.841

挡墙构件的计算截而每沿米面积A=1.200(m2)

材料抗压极限强度Ra=1600.000(kPa)

坛工构件或材料的抗力分项系数金目=2.310

偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数领=0.960

计算强度时：

强度验算满足：计算值=104.039<=699.253(kN)

计算稳定时：

稳定验算满足:计算值=104.039<=671.474(kN)

各组合最不利结果

(-)滑移验算

安全系数最不利为：组合1(组合1)

抗滑力