高中物理第七章功教案新人教版必修

2.功

三维目标

知识与技能

1.理解功的概念，知道力和物体在力的方向发生位移是做功的两个不可缺少的因素；

2.理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功；

3.知道在国际单位制中，功的单位是焦耳(J),知道功是标量；

4.掌握合力做功的意义和总功的含义；

5.掌握公式W=Flcosa的应用条件，并能进行有关计算。

过程与方法

理解正负功的含义，并会解释生活实例。

情感、态度与价值观

功与生活联系非常密切，通过探究功来探究生活实例。

教学重难点

1.重点使学生掌握功的计算公式，理解力对物体做功的两个要素；

2.难点是物体在力的方向上的位移与物体运动方向的位移容易混淆，需要讲透、讲白；

3.使学生认识负功的意义较困难，也是难点之一。

教学方法

教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。

教学工具

计算机、投影仪、CAI课件、录像片。

教学过程

［新课导入］

初中我们学过做功的两个因素是什么？

一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。

高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的

方向上移动的位移。

一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。在

初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致

呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习

有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。

［新课教学］

一、功的初步概念

1.功的初步概念

一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功。

想一想：高中物理中功的概念与初中有什么不同？

高中讲“位移”，初中讲“距离”；高中讲“发生”一段位移，初中讲“通过”一段距离。位移是矢量,

距离是标量。发生的一段位移并不要求物体非要沿着发生位移的路径通过。

值得注意的是：要明确“谁对谁”做功，即是哪一个力对物体做功或哪个物体对哪个物体做功。

在认识能量的历史过程中，人们建立了功(work)的概念，因而功和能是两个密切联系的物理量，即

如果物体在力的作用下能量发生了变化，那么这个力一定对物体做了功。

甲货物在起重机的作乙列车在机车牵引丙握力器在手的压力

用下重力势能增加了下动能增加了下弹性势能增加了

2.做功的两个必要因素

在学习初中物理时我们就已经跨越了历史的长河，认识到，一个物体受到力的作用，并在力的方向上

发生了一段位移，这个力就对物体做了功。

起重机提起货物，货物在起重机拉力的作用下发生一段位移，拉力就对货物做了功。列车在机车的牵

引力作用下发生一段位移，牵引力就对列车做了功。用手压缩弹簧时，弹簧在手的压力下发生形变，也就

是产生了一段位移，压力就对弹簧做了功。人推车前进时，车在人的推力作用下发生了一段位移，推力对

车做了功。

可见，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。

【巩固练习】

人提水桶水平行走时人对水桶是否做功？人提水桶沿楼梯上楼时人对水桶是否做功？在光滑水平地

面上滚动的小球，重力是否做功？

3.“做功”与“做工”的区别

物理学中的“做功”必须满足做功的两个必要因素。日常生活中的“做工”范指一切消耗脑力和体力

的过程。因而：“做工”不一定“做功”，“做功”一定“做工

二、功的计算

1.力的方向与物体的运动方向一致

在物理学中，如果力的方向与物体运动的方向一致，如图所

示，我们就说：功等于力的大小与位移大小的乘积。用F表示力

的大小，用1表示位移的大小，用W表示力F所做的功，则有

W=F1

如果物体在力的作用下位移增加了A1,那么力所做的功相应地增加AW=FA1O

2.力的方向与物体的运动方向成某一角度

当力F的方向与运动方向成某一角度时，可以,把力F分解为两

个分力：跟位移方向一致的分力R,跟位移方向垂但:a/直的分力Fz。设

物体在力F的作用下发生的位移的大小是1,则分—二力R所做的功等

于FJ。分力F?的方向跟位移的方向垂直，物体在法的方向上没有

发生位移，Fz所做的功等于0。因此，力F对物体所做的功W等于FJ,而%=Fcosa,所以

W=Flcosa(1)

这就是说，力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。

功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。

3.说明

①公式中的力F为恒力

②公式中的位移1为物体作直线运动时移动的位移

③公式中的夹角a为力和位移矢量间的夹角

找力F和位移1之间的夹角时，我们可以把力F和cr

1的箭尾移到同一点，看它们之间的夹角是多少。在右

边的(a)图中，F与1之间的夹角为(n-a)；(b)图中，⑹(幼

F与1之间的夹角为a。力F和位移1之间的夹角应在0°WaW180。

的范围之内。

④讲“功”一定要指明是哪个力对哪个物体的功，功是标量

⑤做功与运动状态无关及是否受到其它力的作用无关

a.水平推力F推着质量为m的物体在光滑水平面上前进了1；b.水平推力F推着质量为2m的物体

在粗糙水平面上前进了1;c.沿倾角为6的光滑斜面的推力F将质量为m的物体向上推了1。这三种情

况下力F对物体做的功是相同的。

⑥做功与参考系有关

一个力做的功与参考系的选择有关，而一对作用力与反作用力的总功与参考系的选择无关。

⑦在SI制中，功的单位为焦。

lJ=lN«m

三、正功和负功

1、正功和负功

通过上面的学习，我们已明确了a是力F和位移1之间的夹角，并且知道了它的取值范围是0。Wa

^180°.那么，在这个范围之内，cosa可能大于0,可能等于0,还有可能小于0,从而得到功W也可能

大于0、等于0、小于0。功大于0,功等于0,功小于0有什么含义呢?下边，请同学们阅读课文中的正

功和负功一段。

①当a=n/2时，cosa=0,W=0»力F和位移1的方向垂直时，力F不做功；

②当a〈n/2时，cosa>0,W>0«这表示力F对物体做正功;

③当n/2<aJI时，cosa<0,W<0,这表示力F对物体做负功。

竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中重力对物体做负功；汽车在行驶过程中，牵引力对汽车做正

功，阻力对车做负功。

2.正功和负功的含义

①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功

功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说

是动力还是阻力。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就

对物体运动起阻碍作用。

②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志

功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们

既不能说“正功与负功的方向相反“，也不能说“正功大于负功“，它们仅表示相反的做功效果。正功和负

功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的

•—方来表述。

③一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功

某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”(取绝对值)。这两种说法的意义是等同的。例如，

竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做负功，可以说成“球克服重力做功汽车关闭发

动机以后，在阻力的作用下逐渐停下来，阻力对汽车做负功，可以说“汽车克服阻力做功

四、几个力总功的计算

我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解这几

个力对物体所做的功呢？

如图所示，一个物体在拉力R的作用下，水平向右移动位移为1,求

各个力对物体做的功是多少?各个力对物体所做功的代数和平------T|如何？物体所受

的合力是多少?合力所做的功是多少?->1

物体受到拉力R、滑动摩擦力F?、重力G、支持力F3的作用。

重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90。；R所做的功为：W,=Flcosa,滑动摩擦力F2

所做的功为：W2=F2SCOS180°=-F21.

各个力对物体所做功的代数和为：W=(FiCOsa-F2)l«

根据正交分解法求得物体所受的合力F=KCOSa-F2合力方向向右，与位移同向；

合力所做的功为：W=FlcosO°=(Ficosa-F2)l«

总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解:

1.求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；

2.求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。

【例题1】一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37。角斜向上方的拉力R=10N,在水平地面

上移动的距离1=2m.物体与地面间的滑动摩擦力F2

=4.2N。求外力对物体所做的总功。

解析：拉力民对物体所做的功为W1=F1lcos37°=16J»

摩擦力Fz对物体所做的功为W2=F21COS180°=-8.4J,

外力对物体所做的总功W=Wi+Wz=7.6J.

（另解：先求合力，再求总功）。

【例题2】一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成9=运动方向37°角斜向上

方的拉力F=500N,在水平地面上移动的距离l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F

®=100N.求力对物体所做的总功。CHZV*

分析雪橇受到的重力与支持力沿竖直方向，不做功。拉力F可分解为水平

方向和竖直方向的两个分力，竖直方向的分力与运动方向的夹角为90°,不做功，所以力对物体所做的

总功为拉力的水平分力和阻力所做的功的代数和。

解析拉力在水平方向的分力为F,=Fcos37°,它做的功为

W尸F」=Flcos37°

摩擦力与运动方向相反，它做的功为负功

W2=-Fffil

力对物体所做的总功为二者之和，即

W=Wi+Wz=Flcos37°-Fai

把数值代入，得

W=1500J

雪橇受的力所做的总功是1500J,

［小结］

通过本节课的学习，我们明确了功的初步概念，掌握了功的计算公式W=Flcosa及求解力对物体所

做总功的两种方法。知道功是一个有正负的标量，它的正负是由cosa的正负决定的，理解了正功和负功

的含义。功的重要意义在于决定能量的变化。

［布置作业］

教材第59-60页“问题与练习

高考理综物理模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清

楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题

1.拉格朗日点又称平动点，处于该点上的小物体在两个大物体的引力作用下，小物体与大物体基本保持

相对静止，由瑞士科学家欧拉和法国数学家拉格朗日推算得出。这样的点在地月系统中共有五个，其中两

个在地月连线上，如图所示，分别为L?。关于在这两个拉格朗日点上做圆周运动的两颗地球卫星，下

列说法正确的是

o-5…•七

\遍t月球

A.两颗卫星运动的周期不相等

B.两颗卫星的线速度大小相等

C.Lz点处卫星的向心加速度最大

D.L点处的卫星向心加速度比月球的向心加速度大

2.一小球由静止开始竖直下落，触底后立即竖直反弹，直至再次上升到最高点，已知空气阻力大小恒定,

触地反弹瞬间动能损失了75%,规定向下为正方向，则在整个过程中，则下列v-t图象中能正确反应这

一过程的是（）

3.一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示.由图可知该交变电流（）

20

B.电压的有效值为10镜V

C.电压的最大值为20婿V

D.电压瞬时值的表达式为u=10馈sin8nt(V)

4.2019年4月11日21时黑洞视界望远镜合作组织(ETE)宣布了近邻巨椭圆星系M87中心捕获的首张黑

洞图像，提供了黑洞存在的直接“视觉”证据，验证了1915年爱因斯坦的伟大预言。一种理论认为，整

个宇宙很可能是个黑洞，如今可观测宇宙的范围膨胀到了半径465亿光年的规模，也就是说，我们的宇宙

就像一个直径930亿光年的球体。黑洞的质量M和半径R的关系满足史瓦西半径公式第=U(其中c

R2G

为光速，其值为c=3X108m/s,G为引力常量，其值为6.67引速“N・n^/kg?)则,由此可估算出宇宙的总

质量的数量级约为

A.10MkgB.1044kg

C.1034kgD.1024kg

5.有两个处于基态的氢原子A、B,A静止，B以速度为与之发生碰撞。碰撞后二者的速度匕1和％在一条

直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收，从而使该原子由基态跃迁到激发态，然后，此原

子向低能态跃迁，并发出光子。下列说法正确的是

A.已知氢原子能级公式为玛=与，基态能量为4=-13.6eV,则吸收的动能为10eV时，原子可以跃迁

n

到激发态

B.若该原子吸收动能从基态跃迁到n=4的激发态后，最多可以发出6种频率不同的光子

C.要求发生上述现象时B原子的碰撞之前的速度最小，则两原子应发生完全非弹性碰撞

D.氢原子吸收的动能只有大于氢原子基态能量时，才可能发出光子

6.如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，直径竖直，。为圆心，最高点B处固定一光滑轻质滑轮,

质量为m的小环A穿在半圆环上。现用细线一端拴在A上，另一端跨过滑轮用力F拉动，使A缓慢向上移

动。小环A及滑轮B大小不计，在移动过程中，关于拉力F以及半圆环对A的弹力N的说法正确的是()

B

A.F逐渐增大B.N的方向始终指向圆心0

C.N逐渐变小D.N大小不变

二、多项选择题

7.如图所示为电能输送的示意图，升压、降压变压器均为理想变压器，输电线总电阻R为8Q,升压变

压器的输入功率lOOkW,用户端得到的电压为220V,用户得到的功率为95kW。下面说法正确的是

A.输电线上损失的电压为50V

B.升压变压器输出电压为4X10/

C.降压变压器原、副线圈匝数比为经

11

D,用户端负载增加，有利于减少远距离输电的电能损失

8.某空间有一电场，其电场中的电势。在x轴上的分布如图所示。下列说法正确的是:

A.在x轴上，从小到X2的这段范围内场强方向向左

B.在x轴上，从小到xz过程中电场强度大小逐渐增大

C.把一负电荷从小移到xz,电场力做正功

D.把一负电荷从小移到xz,电场力做负功

9.如图所示是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4….为绳上的一系列等距离的质点，相邻两质点间的

距离均为10cm,绳处于水平方向；质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐振动，带动2、3、4、….各个

质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，t=0时质点1开始竖直向上运动，经过t=0.Is达到最

大位移20cm处，这时质点3开始运动，以向上为正方向，下列说法正确的是（）

1234567K«|0||12|114IS|A|7IBN2f>

A.该波的波速一定是2m/s

B.该波的波长一定是0.8m

C.质点3振动后离开平衡位置的最大位移一定是20cm

D.质点3开始运动时运动方向一定向上

E.质点3的振动方程一定是y=20sin5加（c冽）

10.图1为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图2为质点P的振动图象,

则

A.t=0.2s时，质点Q沿y轴负方向运动

B.0〜0.3s内，质点Q运动的路程为0.3m

C.t=0.5s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度

D.t=0.7s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

三、实验题

11.用如图1所示得实验装置验证“牛顿第二定律”，请回答下列问题。

（1）以小车为研究对象，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与硅码和盘的总质量m满足M

（填“远大于”或“选小于”m.

（2）实验中打出得纸带如图2所示，相邻计数点间还有四个点未画出，其中小=7.05cm,xz=7.68cm,

X3=8.33cm,X4=8.96cm,x$=9.60cm,X6=10.24cm,由此可以算出小车运动得加速度是m/s?.（交

流电频率为50Hz,结果保留2位有效数字）

（3）通过实验得到如图3①所示的图象，造成当M一定时，a与F不成正比的原因可能是：在平衡摩擦力

时木板与水平桌面的夹角（填“偏大”或“偏小”）.

①图3②

（4）重新平衡摩擦力后，验证外力一定时，a与M的关系：通过多次实验，甲、乙两同学利用各自得到

的数据得到“应的关系图象，如图3②乙所示.该图象说明在甲、乙两同学做实验时（填“甲”

或“乙”）同学实验中绳子的拉力更大.

12.某学习小组在实验室发现一盒子内有8个相同的钩码，由于标识模糊，无法知道钩码的质量，为了测

定钩码的质量，同学们找到了以下实验器材：一端带定滑轮的长木板，质量为228g的木块，打点计时器,

交流电源，纸带，坐标纸，细线等。经商定，他们确定了以下实验方案：

①如图甲所示，将长木板置于水平桌面上，把打点计时器固定在长木板上并与电源连接，纸带穿过打点计

时器并与木块相连，细线一端与木块相连，另一端跨过定滑轮挂上钩码，其余钩码都叠放在木块上；

②使木块靠近打点计时器，接通电源，释放木块，打点计时器在纸带上打下一系列点，记下悬挂钩码的个

数n；

③将木块上的钩码逐个移到悬挂钩码端，更换纸带，重复实验操作②；

④通过纸带计算出悬挂不同钩码个数所对应的加速度a；

⑤以a为纵坐标，n为横坐标，建立直角坐标系，做出a-n图像。

(1)为了利用以上器材完成实验，还需要哪一项器材一0

A.秒表

B.游标卡尺

C.毫米刻度尺

D.垫木

(2)该实验是否必须把木板倾斜，以平衡摩擦？一(选填“是”、“否”)。

(3)图乙为由实验数据做出的a-n图象，由图可知：

①除了能测定钩码的质量以外，本实验还可测得的物理量是一(只需填写物理量名称)；

②单个钩码的质量为g(重力加速度取9.8m/s2,计算结果保留三位有效数字)。

四、解答题

13.如图所示是圆心为0内外半径分别为Ri、R2的同心圆，内圆区域内存在均匀辐射的电场，圆心与内圆

圆周边界间的电势差恒为U,内外圆之间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为+q的

粒子从圆心0处由静止释放，不计重力。

(1)求粒子到达内圆边界时的速度大小；

(2)若粒子首次到达外圆圆周时没有射出外圆，求磁感应强度的最小值。

14.如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量M=4kg的长木板，在长木板右端有一质量m=lkg的小

物块，长木板与小物块间的动擦因数U=0.2,开始时长木板与小物块均静止。现用F=14N的水平恒力向

石拉长木板，经时间t=ls撤去水平恒力F,g=10m/s2,求

(1)小物块在长木板上发生相对滑幼时，小物块加速度a的大小；

(2)刚撤去F时，小物块离长木板右端的距离s；

(3)撒去F后，系统能损失的最大机械能4E。

【参考答案】

一、单项选择题

题号123456

答案CDBACD

二、多项选择题

7.BC

8.AC

9.ACD

10.CD

三、实验题

11.(1)远大于(2)0.64(0.63或0.65也对)(3)偏小(4)甲

12.C；否；木块与桌面间的摩擦因数；49.6；

四、解答题

…E⑵

14.(1)2m/s2(2)0.5m(3)0.4J

高考理综物理模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清

楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题

1.利用图像描述物理过程、探寻物理规律是物理学研究中常用的方法。如图所示是描述某个物理过程的

图像，对相应物理过程分析正确的是

A.若该图像为质点运动的位移-时间图像，则质点在1秒末改变了运动方向

B.若该图像为质点运动的速度-时间图像，则质点在前2秒内的路程等于0

C.若该图像为一条电场线上电势随位置变化的图像，则可能是等量异号点电荷的电场线中的一条

D.若该图像为闭合线圈内磁场的磁感应强度随时间变化的图像，则闭合线圈中一定产生恒定的电动势

2.如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向

射入磁场，经匕时间从b点离开磁场.之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场,

经t?时间从a、b连线的中点c离开磁场，则Gtz为（）

XXXX

XXXX

A.3：1B.2：3C.3：2D.2：1

3.2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片在全球六地的视界面望远镜发布会上同步发布。该黑洞半

径为R,质量M和半径R的关系满足：竺=£二（其中c为光速，G为引力常量）。若天文学家观测到距黑

R2G

洞中心距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动，则

A.该黑洞质量为二：B.该黑洞质量为此

2GG

C.该黑洞的半径为竺1D.该黑洞的半径为立

4.关于速度、速度的变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是（）

A.物体的加速度增大时，速度一定增大

B.物体的速度变化越大，加速度越大

C,物体的速度变化越快，加速度越大

D.物体的加速度不变，速度也不变

5.如图所示，平行板电容器板长和板间距均为£,两极板分别带等量异种电荷。现有两个质量相同的带

电粒子工和B，分别从紧贴上极板和极板中线位置以相同的初速度垂直于电场强度方向进入电场。最终均

恰好贴着下极板飞出电场。粒子重力不计。则

A.两个粒子的电荷量之比以：如=4：1

B.两个粒子的电荷量之比［八：⑥=2」

C.两个粒子离开电场时的速度大小之比心：为=2：1

D.过程中电场力对两个粒子做功之比叫：畋=2:1

6.可视为质点的a、b两个物体在同一位置沿同一方向同向开始运动，它们的位移一一时间图像分别如图

中图线甲、乙所示，其中图线甲是一条倾斜的直线，图线乙是一条x=0.4d的抛物线，两图线的交点坐

标（5,10）,则在0~5s内（）

A.a做的是直线运动，b做的是曲线运动

B.b运动的加速度大小为04溶//

C.£=2.5s时，a、b相距最远

D.a、b相距的最大距离为2活

二、多项选择题

7.潜水员在潜水作业时，会造成大量气泡，若将潜水作业的潜水员产生的气泡内的气体视为理想气体。

气泡从水下缓慢上升到水面的过程中（不考虑水温的变化），气泡体积变大，对外界做了0.4J的功。气泡

到达水面后，仍未破裂，由于与外界接触，温度上升，吸收了O.3J的热量，同时气泡内气体内能增加了

0.IJo则下列说法正确的是

A.气泡从水下上升到水面过程中放出0.3J的热量

B.气泡从水下上升到水面过程中吸收了0.4J的热量

C.整个过程中，气泡对外界做了0.6J的功

D.气泡到达水面后没有破掉是因为水的表面张力

E.整个过程中气体的体积变大，分子势能变大

8.如图所示，在正方形区域abed内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场.入口处有

比荷相等的甲、乙两种粒子，甲粒子以速度力沿ab方向垂直射入磁场，经时间力从d点射出磁场；乙粒

子以速度vz沿与ab成45,的方向垂直射入磁场，经时间&垂直于cd射出磁场。不计粒子重力和粒子之

间的相互作用力，则

A.匕：为=/：4

B.Vj:v2=1:Vs

C.4:4=4：1

D.4：4=2:1

9.如图（甲）所示为一个小型电风扇的电路简图，其中理想变压器的原、副线圈匝数之比m:m=10：L

接线柱a、b接上一个正弦交变电源。电压随时间变化规律如图（乙）所示，输出端接有额定电压均为12

V的灯泡和风扇电动机，电动机线圈电阻r=2C,接通电源后，灯泡正常发光，风扇正常工作，则

甲乙

A.电阻R两端的电压是10V

B.通过风扇电动机的电流是6A

C.通过灯泡的交流电频率是100Hz

D.风扇突然卡住的瞬间，灯泡变暗

10.如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出

的三个小球a、b和c的运动轨迹。小球a从(0,2L)抛出，落在(2L,0)处；小球b、c从(0,L)抛

出，分别落在(2L,0)和(L,0)处。不计空气阻力，下列说法正确的是()

A.b和c运动时间相同

B.a的运动时间是b的两倍

C.a和b初速度相同

D.b的初速度是c的两倍

三、实验题

11.在光滑绝缘水平桌面上建立直角坐标系、a、，y轴左侧有沿y轴正方向的匀强电场E,y轴右侧有垂直

水平桌面向上的匀强磁场B.在2,9处有一个带正电的小球A以速度、'。一2』E、沿x轴正方向进入电

场，运动一段时间后，从(0,8)处进入y轴右侧的磁场中，并且正好垂直于x