五年级数学教案第三单元

分数课题分数的再认识课时第

1课时教学内容教材34-36页教学目标1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。2、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。重点进一步认识并理解分数的意义。难点

结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。教具书笔等教学过程教学预案二次备课一、创设情境，导入课题。游戏：请两名学生上来，每人从盒子里拿出每盒铅笔的（一半），一盒有10支，一盒有6支。师：请同学们仔细观察，他们拿出的铅笔一样多吗？为什么？二、互动解疑。出示自学提示：1、自学课本，说说他们看的页数是不是一样多？为什么？2、说说什么是分数？（1）学生读提示自学。（2）小组内说说你学会了哪些知识？（3）把自己没有学会的问题提出来在小组内议一议。（4）汇报自学情况。巩固练习：课本34页画一画。三、启思导疑。师：谁来说说什么是分数？把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。课堂练习。1、填空。（1）把（）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做（）。（2）表示（），它的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。（3）在分数里，分母表示（），分子表示（）。（4）里面有（）个，7个是（）。（5）男生人数占全班人数的，单位“1”指的是（）。（6）千克既可以看做4千克的（），也可以看做1千克的（）。2、判断。（1）把一个苹果分成5份，每份就是。（）（2）“一批货物”“一段路”“一车煤”……都可以看做“1”（）。（3）4吨的和1吨的同样重。（）3、选择。（1）把一张正方形纸对折三次，其中一份是这张纸的（）。A.B.C.五、总结评价。这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？与同桌说说你的收获。板书设计分数--------“整体”同一个分数，对应的“整体”（单位“1”）不同，他所表示的具体数量也不同。教学反思课题分饼课时第

1课时教学内容教材37-38页教学目标1、结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。2、通过学习，掌握真分数和假分数的特征。并且会运用所学知识解决一些实际问题。重点理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。难点了解假分数、带分数的关系教具纸片剪刀等教学过程教学预案二次备课一、创景激疑分一分（进一步理解真分数的意义）1、故事引入：在唐僧师徒四人往西天取经的路上，八戒寻得3张大小一样的饼，要想分得公平，四个人该怎么分呢？这可难住了猪八戒。同学们，你们能替他想个办法吗？请同学们拿出课前准备的圆形纸片在小组内分一分。2、学生动手操作，教师巡视。3、各组汇报分法及分的结果（可能有以下两种）第一种：把每张饼平均分成4份，每人分每张饼的EQ\F(1,4),共分一张饼的EQ\F(3,4)。第二种：把3张饼摞起来，平均分成4份，每人分得3张饼的EQ\F(1,4)。4、演示两种分法，并让学生说出推理过程。一张饼的EQ\F(3,4)也就是3张饼的EQ\F(1,4)。二、互动解疑分一分（认识假分数与带分数的产生过程及意义）1、教师提出问题：如果有9张饼平均分给4个人，每人又分得多少张？第一种：一张一张地分，每人分到9个EQ\F(1,4)即EQ\F(9,4)。第二种：先分8张，每人分2张，再分1张，每人分EQ\F(1,4)张，共分2张加EQ\F(1,4)张。（教师说明第二种分法2张加EQ\F(1,4)张写作2EQ\F(1,4)张，读作：二又四分之一）3、教师小结：说明两种分法得到两个分数，因为分法都是正确的，所以这两个分数是相等的。板书：EQ\F(9,4)=2EQ\F(1,4)三、启思导疑分数的分类1、出示下列分数，要求学生认真观察，并分类EQ\F(1,4)、EQ\F(2,3)、EQ\F(3,4)、EQ\F(9,4)、EQ\F(3,3)、EQ\F(6,5)、EQ\F(5,5)、EQ\F(8,9)、EQ\F(6,3)教师根据学生的汇报板书：（1）EQ\F(1,4)、EQ\F(2,3)、EQ\F(3,4)、EQ\F(8,9)分子<分母（2）EQ\F(6,5)、EQ\F(6,3)分子>分母（3）EQ\F(3,3)、EQ\F(5,5)分子=分母3、指导学生看书，找出每类分数的名称，并把真分数、假分数板书在上面分类理由的后面。4、根据真分数、假分数的特征判断它们的值与“1”5、认识带分数以及和假分数的关系。（1）学生已经了解EQ\F(9,4)=2EQ\F(1,4)，可直接告诉学生这里的2EQ\F(1,4)叫带分数。让学生列举几个带分数并读写。（2）教学带分数的组成。（3）让学生讨论以下两个问题。在什么情况下，假分数可化成带分数？在什么情况下可化成整数？（4）针对以上两个问题，教师小结。四、实践应用1、填空（1）EQ\F(3,4)米表示（）米的EQ\F(（）,（）)，也表示（）米的EQ\F(（）,（）)。（2）5个EQ\F(1,7)是（）2EQ\F(3,4)里有（）个EQ\F(1,4)13个EQ\F(1,8)是（）。（3）分子是5的假分数有（）。（4）分母是9的最大真分数是（），最小假分数是（）。（5）要使EQ\F(（）,7)为假分数，EQ\F(（）,8)为真分数，（）应填（）2、判断。（1）分数可分为真分数、假分数和带分数。（）（2）真分数都小于1，假分数都大于1。（）（3）3千克的EQ\F(1,5)和1千克的EQ\F(3,5)相等。（）3、下面的分数哪些是真分数？哪些是假分数？EQ\F(3,5)EQ\F(8,5)EQ\F(6,6)EQ\F(16,9)EQ\F(8,9)EQ\F(2,3)EQ\F(3,4)五、总结小结：什么是真分数？假分数？它们与1有什么关系？板书设计分饼分子比分母小的分数，叫做真分数真分数<1分子比分母或分子和分母相等的分数，叫做假分数假分数≥1教学反思分数与除法课题分数与除法课时第

1课时教学内容教材39-40页教学目标1、理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。2、运用分数和除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。重点让学生初步感知除法和分数的关系。难点

利用除法和分数的关系，能进行带分数和假分数的互化。教具小黑板教学过程教学预案二次备课一、创景激疑。1、出示情境图1：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？

生：

师：你是怎么想的？怎么列式？生：1÷2=

2、出示情境图2：把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？

（1）你发现了分数与除法有什么关系？与你的同桌说一说。（2）谁愿意与大家分享你的发现？生1：除法能写成分数。（3）怎么写成除法？可以举一个例子吗？生1：2÷3=（4）像这样的例子你能举多少个？（无数）是不是所有的除法算式都可以转化成分数的形式？（5）谁能用一句话概括这种转化方法？如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？学生回答，师板书：a÷b=3、大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？生：不可以，因为这里的b≠0（1）左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？讨论完后，教师用红色粉笔标上：b≠0（2）反过来，所有的分数能不能也用这个方法转化成除法算式？（可以）让我们一起来验证一下这个方法！3÷5=

8÷7=

=

=（3）请和你的同桌说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。同学们以后遇到分数能不能马上转化成除法？遇到除法能不能马上装化成分数？（能）二、互动解疑。（1）怎样把化成带分数？表示什么？生：7个

（2）挂图出示1+1+=

（3）除了这种方法，还能利用分数与除法的关系求得的带分数吗？

=7÷3=2……1所以=（4）小结：学以致用，利用分数与除法巧妙的把假分数转化成了带分数。（5）反过来把带分数转化成假分数你会吗？怎么转化成假分数？三、启思导疑。1、根据刚才的学习，请同学们想一想带分数、假分数如何互化？2、根据学生的回答教师小结并板书如下：带分数化假分数：用带分数的整数部分乘分母再加分子作为假分数的分子，分母不变。3、小结：假分数化带分数：用假分数的分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。四、实践应用。1、在括号里填上合适的数。12÷5=8÷9=（）÷（）=把下面的假分数化成带分数。=（）=（)=（）=（）在括号里填上＞、＜或=。（）（）（）五总结小结。这节课学习了什么内容？你有们收获？板书设计除法与分数的关系教学反思分数基本性质课题分数基本性质课时第

1课时教学内容教材43-44页教学目标1、理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。2、培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。重点通过找规律引导学生发现分数的基本性质。难点会运用分数的基本性质找出和一分数有相等关系的分数。教具三张形状大小相同的纸教学过程教学预案二次备课一、创景激疑。1、（板书：2÷3）一个除法算式可以变戏法，你们信吗？谁能变出一个和它大小一样的除法算式？2、简直太多了！你们是根据什么变出这些除法算式？（板：商不变）你能结合这其中的一个算式说一说吗？3、它还能变，把这个算式变成一个分数你会吗？4、瞧，数学王国里有多神奇，这么简单的一个除法算式，其中蕴藏着商不变的性质，我们还发现了分数与除法的关系，那你们能猜出今天我们要探索数学王国里的什么知识吗？（板书：分数的基本性质）二、互动解疑。出示下图1、谁能用分数来表示图中的阴影部分？生汇报：或者2、从这两个分数中，你能发现什么？3、一个分数是怎样变成和它大小相等的另外一个分数的呢？我们再来变个魔术。（1）出示一张长方形白纸，边演示边说：“这是一张白纸，我们把它先对折，再涂一涂，看你能得到什么分数，把它记录在你的本上。比一比看谁变得最快。（2）学生动手操作、汇报（将学生的作品粘在黑板上）4、和他一样的都折出的举起作品互相看看。5、你又得到了哪些分数？怎样得到的？（将学生的作品继续粘在黑板上）三、启思导疑。揭示分数的基本性质：1、观察比较这一组的分数，你能发现什么呢？（板书：==）2、这一组分数的分子、分母是怎样变化的？3、反过来看分子、分母又是怎样变化的？4、你们能用概括的语言说一说分数大小不变的规律吗？根据学生的回答教师板书：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。5、为什么0除外？分数大小不变的规律中要注意什么？四、实践应用。1、出示教材第44页第1题。2、出示教材第44页第2题，由学生直接进行抢答。3、教材第44页第3题的第（2）小题。（本题比较开放，教师要做好引导）五、全课总结这节课你有什么收获？（学生从知识、能力、情感方面进行自我收获总结）板书设计分数的基本性质分子或分母同时×÷相同数(0除外)分数的大小不变教学反思找最大公因数课题找最大公因数课时第

1课时教学内容教材45-46页教学目标1、理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法。2、会正确找出两个数的公因数和最大公因数。3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。重点探索找两个数的公因数的方法.难点会正确找出两个数的公因数和最大公因数教具小黑板教学过程教学预案二次备课创景激疑。1、让学生分别找出12和8的因数，并交流找因数的方法。

2、将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？引出公因数和最大公因数的概念。板书:找最大公因数互动解疑。组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。

2、小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。3、能力拓展，补充知识找公因数的最优方法：短除法。（1）介绍短除法求最大公因数的方法

板书介绍，并试求12和18的最大公因数。

（2）学生试一试求下列各组的最大公因数

8和1615和256和9

（3）议一议：用短除法求最大公因数要注意些什么？

让学生在思考后明确：必须除到两个商除了1再没有别的公因数为止。（4）比一比，求最大公因数的不同的方法。三、启思导疑。什么是公因数？什么是最大公因数？怎样找最大公因数？四、实践应用。1、填空。①12的因数有：②18的因数有：③既12的因数，又是18的因数有：，其中最大的是。④8的因数有：⑤16的因数有：⑥既是8的因数，又是16的因数有：，其中最大的是。2、写出下列分数的分子和分母的最大公因数。（）（）（）（）用短除法求下列各组数的最大公因数。24和3615和2015和3027和186和30五、课堂总结这节课你有什么收获？什么叫公因数？最大公因数？可以用哪几种方法求两个数的最大公因数？板书设计找最大的公因数公因数:两个数公有的因数就是它们的公因数。最大公因数:其中最大的一个就是它们的最大公因数。教学反思约分课题约分课时第

1课时教学内容教材47-48页教学目标1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。重点掌握约分的方法，能正确地进行约分。难点

理解约分、最简分数等概念。教具小黑板教学过程教学预案二次备课一、创景激疑。1、说出下面哪些数有因数2？哪些数有因数3？哪些数有因数5？16203645272、前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题）二、互动解疑。1．尝试“变”分数活动要求：（1）这个分数要和原来的分数大小相等。（2）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。2．理解概念。（1）引导观察：观察所变出的分数与原来分数的关系？（2）归纳意义：启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。教师小结并板书：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变这个过程叫做约分。3．认识最简分数。（1）观察这个分数能否再化简了？为什么？（2）指出像这样分子、分母是不能再约分了，叫做最简分数。（3）找最简分数练习。要求学生变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。（观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母小、）。三、启思导疑。怎样约分？约分时应该注意些什么？学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。四、实践应用。1、选择合适的数填在圆圈内。最简分数非最简分数2、把下列各分数约分。四、总结评价。什么叫约分？怎样约分？板书设计将一个分数约成最简分数的两种方法：用分子、分母的公因数一个一个的去除。用分子、分母的最大公因数去除。教学反思找最小公倍数课题找最小公倍数课时第

1课时教学内容教材51-52页教学目标1、体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。重点理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握找出公倍数和最小公倍数的方法。难点

理解公倍数和最小公倍数的含义。教具小黑板、尺子、曲别针、铅笔等。教学过程教学预案二次备课创景激疑。让学生分别找出4和6的倍数，并交流找倍数的方法。

2、将这些倍数填入两个相交的集合。出示小黑板。引导学生重点思考：两个集合相交的部分填哪些倍数？引出公倍数和最小公倍数的概念。板书:找最小公倍数合作探究。1、组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数”。

2、小结：找公倍数的一般方法是先用乘非0自然数的方式分别找出两个数的倍数，再找出公有的倍数和最小公倍数。3、能力拓展，补充知识找公倍数的最优方法：短除法。（1）介绍短除法求最小公倍数的方法板书介绍，并试求12和18的最小公倍数。

212183692312和18的最小公倍数是：2×3×3×2＝36。（2）学生试一试求下列各组的最大公因数

8和1615和256和9三、启思导疑。 （1）议一议：用短除法求最小公倍数要注意些什么？

让学生在思考后明确：必须除到两个商除了1再没有别的公因数为止，然后把除数和商连乘起来。（2）比一比，求最小公倍数的不同的方法。四、实践应用。1、小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一起点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？2、找出下列各组数的最小公倍数。6和129和325和103、从1，5，6，三个数中选择一个数字填入方框内，使组成的数符合题目的要求。（1）是2的倍数：3□，8□，2□。（2）是3的倍数：2□，4□，9□。（3）既是3的倍数，又是5的倍数：1□，□0。（4）同时是2、3和5的倍数：□0。五、课堂小结。什么叫公倍数？最小公倍数？怎样求最小公倍数？板书设计找最小公倍数几个数公有的倍数就是这几个的公倍数。其中最小的一个数是它们的最小公倍数。教学反思分数的大小课题分数的大小课时第

1课时教学内容教材53-55页教学目标1、让学生经历异分母分数大小比较方法的探索过程，掌握比较方法，能正确地进行分数大小比较。2、进一步发展学生的数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。重点会比较两个分母不相同的分数的大小；理解通分的含义，掌握通分的方法。难点

能应用分数大小比较知识解决生活中的实际问题。教具教学过程教学预案二次备课创景激疑。1、出示相关信息：复习同分母分数、分数单位的比较方法 四（1）小芳身高米，小明身高米；小芳每天吃早饭需小时，小明每天吃早饭小时。这学期老师要求大家阅读《大林和小林》这本书，小芳已读了全书的，小明已读了全书的。学生阅读后，教师提问：小芳和小明比，谁高？谁吃早饭用的时间少？学生比较和、、和的大小，并说出怎样想的。提问：谁读的页数多？可以怎样比？学生提出比较和的大小2、设疑导入： 提问：你准备怎样比较和的大小呢？板书：分数的大小比较二、互动解疑。1、学生自主探索：你是怎样比较和的大小？把你的想法在作业本上表示出来。2、交流学生的想法。学生可能出现的想法有：方法一：把分数化成小数比较。教师评：根据分数与小数的关系，把分数转化成小数，比较小数的大小，就知道分数的大小。方法二：通分再比较教师评：根据分数的基本性质，把两个分数先通分再比较大小。提问：分母相同的分数怎样比较大小？方法三：把和的分子转化成一样，=，=，比较和的大小。教师引导：你怎么知道〉？教师总结：〉，所以12个比12个大3、提问：你还有别的想法吗？4、比较：你认为那种方法好？说说你的理由。5、尝试：用你认为比较简单的方法比较和的大小。三、启思导疑。怎样比较分数的大小？什么是通分？怎样通分？学生思考回答，再全班齐小结。小结：看来先通分再比较异分母分数是一种普遍的方法，使用起来比较方便。四、实践应用1、完成练一练：先通分，再比较下面各分数的大小。 和和和学生立尝试。板演交流。2、先用分数表示各题的商，再比较分数的大小。3÷51÷611÷45÷84÷913÷103、小结。你学会比较哪些分数的大小？4、思考：在（）里填出合适的分数。 <()<五、总结评价。这节课你有哪些收获？板书设计分数的大小通分的依据：分数的基本性质通分的方法：求出两个分母的而最小公倍数。教学反思数学与交通课题相遇课时第

1课时教学内容教材56-57页教学目标1、学会分析问题中简单的数量关系，提高用方程解决相遇问题的能力.2、让学生经历解决问题的过程，体验撒互相与日常生活的联系，提高收集信息，处理和建立模型的能力。重点用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。难点找出数量间的等量关系。教具小黑板教学过程教学预案二次备课一、创境激疑1.解方程：X+2X=156N-3N=212.回忆数量关系：速度O时间=路程，时间=（）O（），速度=（）O（）。3.我们这节课继续来探究：数学与交通中的相遇问题。二、互动解疑1.出示挂图：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们两人同时约定坐车出发，遗址公园到天桥的路程是50千米。（1）、说说图中有哪些信息？你会提出什么数学问题？（2）、你估计他们在什么地方相遇？并在图中标出，说说自己的理由。（3）、出发后几时相遇？相遇地点距遗址公园多远？请同学们画图表示，并在图上标出所表示的数据。画线段图，并学习画法。从线段图中，你知道了什么？把你知道的说给大家听面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米（总路程）两车各自行驶的路程怎样求？两车行驶的时间有什么关系关系？（4）、列方程解答：解：设经过X小时相遇，那么面包车行驶千米，小轿车行驶千米。60X+40X=5040X=40×0.5X=0.5=20(5)、算术法解答：50÷（60=40）=0.5（小时）40×0.5=20（千米）答：三、启思导疑：1.像这类的数学与交通问题称为相遇问题，它有什么特点？两车同时出发，方向相对，时间相同，用方程解答。2、相遇问题的基本数量关系是怎样的？四、实践应用:1、完成试一试。2、两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车车每小时行50千米。经过1.2小时相遇。两地相距多少千米?3两艘轮船同时从一个地方向相反方向开出，甲船每小时行26千米，乙船每小时行17千米。经过2.5小时后两船相距多少千米3、提问题：甲乙二人同时从两地相向而行，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑摩托车每小时行40千米，经过0.5小时相遇？（1）（2）（3）4、小伟和小洁同时从自己家里向学校走去，小伟每分行60米，小洁每分行70米。经过8分钟，两人交叉而又相距260米，他们们两家相距多少米？五、总结评价：数学与交通的学习，你发现了什么问题？你会怎样解决这些问题板书设计相遇相遇时间=路程÷速度和教学反思旅游费用课题旅游费用课时第

1课时教学内容教材58-60页教学目标1、利用已有的知识背景，结合具体情景，从给定方案中优选最佳的方案。2、培养学生应用数学知识解决问题的能力。重点依据实际情况选择不同的解决问题的策略。难点

依据实际情况选择不同的解决的策略并从中选择比较经济的方案。教具小黑板、尺子、曲别针、铅笔等。教学过程教学预案二次备课一、创境激疑：1、填空：单价O数量=（）总价O数量=（）2、同学们喜欢旅游妈？说说你到过哪些地方旅游，做了些什么？3、买票计算：旅游费用二、互动解疑：1长城旅行社推出A、B两种方案，从中你知道哪些信息AB景园一日游：大人每位160元团体5人以上（含5人）小孩每位40元每位100元有一组家庭哟哟4个大人，1个小孩，去旅游哪种方案买票省钱？（1）.从旅行社推出的方案中：你认为这组家庭有几种买票方法？每种买票方法怎样计算费用？哪种方案省钱，为什么？（2）第二组家庭有2个大人，4个小孩，哪种方案买票省钱钱？（3）第三组家庭有6个大人，3个小孩，哪种方案买票省？2、探索租车策略：育才小学115人去秋游，怎样租车省钱？大客车限乘40人，每天每辆1000元；小客车限乘25人，每天每辆650元。（1）如果都坐大车，需租大车几辆，共付租金多少元？（2）如果都坐小车，需租小车几辆，共付租金多少元？（3）.如果大车，小车都坐，各需租几辆，付租金多少元？.（4）怎样用列表的方法比较？3、用列表的方法做试一试。三、启思导疑：1、根据方案买票，你发现了什么规律？大人多，小孩少，大人少人少，小孩多分别选择哪种方案买票省钱？2、在选择租车策略时，怎样才能把所有的方案找齐，怎样租车车省钱，有什么规律？四、实践运用：1、蜻蜓文学社52名同学租了10条游船，正好坐满。每条大船限坐7人，租金30元；每条小船限坐4人，租金20元。怎样租船省钱？2、27位老师带203名学生参观科技馆：成人票40元，学生票票20元，团体票30人（含30人以上）每位30元。怎样购票最省钱？五、评价总结1、在旅游费用的计算与应用中，你学会了哪些方法选择最优方案？2、探索租车策略可以用哪些方法板书设计旅游的费用A:B:教学反思看图找关