人教版七年级数学上册寒假综合复习卷

七年级数学上册寒假综合复习卷一、选择题（每题2分，共20分）1．若|a|＝|b|，则a，b的关系是（）A．a＝b B．a＝﹣bC．a＝0且b＝0 D．a＋b＝0或a﹣b＝02．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列（）．

A．-b＜-a＜a＜b B．-a＜-b＜a＜b C．-b＜a＜-a＜b D．-b＜b＜-a＜a3．下列说法正确的是（）A．x+y2是单项式 B．−πxy的系数是−1C．0.64274精确到千分位得到0.6434．下列结论错误的是（）A．若a=b，则a﹣c=b﹣c B．若a=b，则ax=bxC．若x=2，则x2=2x D．若ax=bx，则a=b5．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款为（）A．204元 B．230元 C．256元 D．264元6．如图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是（）

A．6 B．7 C．9 D．117．已知关于x的多项式3x4-（m+5）x3+（n-1）x2-5x+3不含x3和x2，则（）A．m=-5，n=-1 B．m=5，n=1 C．m=-5，n=1 D．m=5，n=-18．一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图,搜救船位于图中圆心O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式正确的为（）A．事故船在搜救船的北偏东60°方向B．事故船在搜救船的北偏东30°方向C．事故船在搜救船的南偏西60°方向D．事故船在搜救船的南偏西30°方向9．如图，用4根火柴棒可搭出1个小正方形，用7根火柴棒可搭出2个小正方形，按照这样的方式，搭10个小正方形需火柴棒（）A．30根 B．31根 C．32根 D．33根10．《九章算术》中记载了-道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱，问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，所方程正确的是（）A．5x-45=7x-3 B．5x-45=7x+3 C．5x+45=7x+3 D．5x+45=7x-3二、填空题（每空2分，共22分）11．水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“15kg±0.2kg”，有一箱鸭梨的质量为14.92kg，则这箱鸭梨标准．（填“符合”或“不符合”）12．若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2017=．13．2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为拥有9100多万名党员的世界最大的马克思主义执政党．将“9100万”用科学记数法表示应为．14．如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b=aba+b，则[2﹡(−3)]﹡(－1)的值为15．某花店新开张，第一天销售盆栽m盆，第二天比第一天多销售7盆，第三天的销量是第二天的3倍少13盆，则第三天销售了盆．（结果用含m的式子表示）16．爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘(末出现和棋)后，得分相同，则爷爷赢盘.17．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3，−3，A，B18．如图，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120º，∠AOC＝90º，OE平分∠BOD，则图中互为补角的角有对.19．若一个角的余角是它的补角的13，则这个角的度数为20．如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，则∠AOB＝．21．直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，若OE⊥AB，OF平分∠DOE，则∠COF的度数为．三、计算题（23分）22．计算：（6分）（1）(−7)−5+4−(−10)（2）−23．计算：（6分）（1）5x2-2xy+4y2+xy-4y2-6x2；（2）-3(3a2-2b2)-2(2a2+3b2).24．解方程：2x+13=x−1625．先化简，再求值：（8分）（1）3a2−b−（2）3(m2n+3mn)+3(2mn−四、解答题（40分）26．小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）请用代数式表示装饰物的面积：，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是（结果保留π）（4分）（2）当a=32，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?（取π≈3）（4分（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（5分）27．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2（1）求收工时距A地多远？（5分）（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？（4分）28．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，且∠BON=55°，求∠BOD的度数.（6分）29．如图，点B，D在线段AC上，BD=13AB，AB=34CD，线段AB、CD的中点E、F之间的距离是1030．在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一.某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？（6分）

答案解析部分1．C2．C3．C4．D5．A6．B7．C8．B9．B10．C11．符合12．200913．914．−615．（3m＋8）16．917．-218．619．4520．20°21．120°或150°22．（1）解：原式=-7−5+4+10=2（2）解：原式=-4÷4-2=-1-2=-3.23．（1）解：原式=(5-6)x2+(-2+1)xy+(4-4)y2=-x2-xy（2）解：原式=-9a2+6b2-4a2-6b2=(-9-4)a2+(6-6)b2=-13a224．解：去分母，得2(去括号，得4x+2=x-1+6，移项，得4x−x=6−2−1，合并同类项，得3x=3，解得，x=1.25．（1）解：3==a∵a=−2，b=−1∴原式==4−1=3；（2）解：3(=3=15mn，∵m=−1，n=2，∴原式=15×(26．（1）π8b（2）解：ab-π8b2=3=32-=9（3）解：更大了，窗帘的面积：π（b4）2=π16b（ab-π16b2）-（ab-π8b2）=π8b2-π16b2=27．解：（1）（﹣4）+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1，即收工时在A地东1千米处；（2）（4+7+9+8+6+5+2+1）×0.3=42×0.3=12.6（升）．即当维修小组返回到A地时，共耗油12.6升．28．解：∵ON⊥OM，∴∠MON=90°，∵∠BON=55°，∴∠AOM=180°-90°-55°=35°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOM=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°.29．解：设BD=x，则AB=3x，CD=4x，∵线段AB、CD的中点分别是E、F，∴AE