安徽省涡阳县2023-2024学年上学期八年级期末考试数学试题（文字版含答案）

第页涡阳县2023－2024年度第一学期义务教育教学质量检测八年级数学一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列四个汉字是轴对称图形的是（）中国加油ABCD2.在平面直角坐标系中，点（2023，0）在（）A.y轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.x轴正半轴上 D.y轴负半轴上3.如图，小华为估计水塘边A，B两点间的距离，在池塘同侧选取一点O，测出点O与点A间的距离为15米，点O与点B间的距离为10米，则AB长可能是（）A.5米 B.15米C.25米 D.30米4.图中能表示△ABC的BC边上的高的是（）ABCD5.若一次函数y＝（2k－1）x＋k的图象不经过第三象限，则k的取值范围是（）A.k＞0 B.0≤k＜ C.k≥0 D.0≤k≤ 6.在同一坐标系中，函数y＝mx与函数y＝x－m的图象可能是（）7.如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为36，则阴影部分的面积为（）A.6 B.9 C.12 D.16第7题图第8题图第9题图8.如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线1上求一点P使PM＋PN最短，则点P应选在（）A.A点 B.B点 C.C点 D.D点9.如图，两条直线的交点坐标（－2，3）可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是x＋y＝1，则另一个方程是（）A.2x－y＝1 B.2x＋y＝－1 C.2x＋y＝1 D.3x－y＝1 10.AB两地相距240千米，早上9点，甲车从A地出发去B地，20分钟后，乙车从B地出发去A地.甲、乙两车离开各自出发地的路程s1、s2（千米）与甲车出发的时间t（小时）之间的关系如图所示，下列描述中不正确的有（）个.①甲车的平均速度是60千米/小时；②乙车的平均速度是80千米/小时；③甲车与乙车在早上10点相遇；④两车在10：40或10：58时相距20千米。A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11.在平面直角坐标系中，点P（一3，一2）到y轴的距离为.12.已知公式其中a＋b＝0，用a，b，S表示h，那么.13.在函数中，自变量x的取值范围是.14.将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则乙1的度数为..三、解答题（共9小题，满分74分）15.（5分）在△ABC中，∠B＝3∠A，∠C＝5∠A，求△ABC的三个内角度数.16.（5分）已知：如图，OABC中，D是AB中点，DE⊥AC垂足为E，DF⊥LBC垂足为F，且ED＝FD，求证：△ABC是等腰三角形.17.（6分）已知函数y＝（m－2）x3﹣Iml＋m＋7.（1）当m为何值时，y是x的一次函数?（2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3?18.（6分）如图，将△ABC向左、向下分别平移5个单位，得到△A1B1C1.（1）画出△A1B1C1；（2）求出△△A1B1C1，的面积；（3）若点P（a，b）是△ABC内一点，直接写出点P平移后对应点的坐标.19.（8分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.（1）若BC＝10，求△ADE的周长；（2）若∠BAC＝128º，求∠DAE的度数.20.（8分）如图是嘉淇荡秋千的示意图，静止时秋千位于点A处，荡秋千过程中，秋千荡到点C时，测得点C到OA的距离CG为2.2m，秋千荡到点B时，测得点B到OA的距离BF为1.8m，且∠BOC＝90°.（1）△COG与△OBF全等吗?请说明理由；（2）求GF的长.21.（10分）已知，如图，点C为线段AB上一点，，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F.（1）求证：AN＝BM；（2）求证：△CEF为等边三角形.22.（12分）习近平总书记说：“人民群众多读书，，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来。”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元.（1）A，B两类图书每本的进价各是多少元?（2）该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本.①求y关于x的关系式；②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，若书店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元?23.（14分）△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高.（1）如图1，若∠B＝40º，∠C＝60°，请说明∠DAE的度数；（2）如图2，（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系；（3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数.涡阳县2023－2024年度第一学期义务教育教学质量检测八年级数学答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.A2.C3.B4.D5.B6.D7.B8.C9.B10.C二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11.312.13.x＞－414.75º三、解答题（共9小题，满分74分）15.解：设∠A=x，则∠B=3x，∠C=5x，根据题意得x+3x+5x=180°，解得x=20°，则3x=60°，5x=100°，所以∠A=20°，∠B=60°，∠C=100°．16.（解：∵D是AB中点∴AD=BD在Rt△ACD和R△BCD中AD=BD，DE=DF∴Rt△ACD≌Rt△BCD∴∠A＝∠B∴AC＝BC，即△ABC是等腰三角形.17.:（1）由y=（m-2）x3－|m|+m+7是一次函数，得3-|m|=1，m-2≠0,解得m=-2.故当m=-2时，y=（m-2）x3－|m|+m+7是一次函数.（2）当m=-2时，y=（m-2）x3－|m|+m+7=-4x+5.当y=3时,3=-4x+5,解得x=,故当x=时,y的值为3.18.（1）如图，△A1B1C1即为所作.（3分）（2）△A1B1C1的面积（6分）（3）根据平移的规律得点P（a，b）平移后对应点的坐标为（a－5，b－5）19.【解答】解：（1）∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴AD=BD，AE=CE．△ADE=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10．（2）∠DAE=76°．∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴AD=BD，AE=CE．∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE．∵∠BAC=128°，∴∠B+∠C=52°．∴∠DAE=∠BAC﹣（∠BAD+∠CAE）=∠BAC﹣（∠B+∠C）=76°．20.[详解]（1）解：△COG与△OBF全等;理由：由题意得：OC=OB，∠OGC=∠BFO=90°∵∠BOC=90°，∠OGC=90°∴∠COG+∠BOF=90，∠COG+∠OCG=90°，∴∠BOF=∠OCG.在△COG与△OBF中，∵∠OCG=∠BOF，∠LOGC=∠BFO，OC=OB∴△COG≌△OBF（AAS）（2）解：∵△COG≌△OBF∴CG=OF=2.2m，OG=BF=1.8m∴GF=OF-OG=0.4m，即GF的长为0.4m.21.证明：（1）∵△ACM，△CBN是等边三角形，∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=∠NCB=60°，∴∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN，即∠ACN=∠MCB，在△ACN和△MCB中，∵AC＝MC∠ACN＝∠MCBNC＝BC∴△ACN≌△MCB（SAS），∴AN=BM．（2）∵△CAN≌△CMB，∴∠CAN=∠CMB，又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°，∴∠MCF=∠ACE，在△CAE和△CMF中，∵∠CAE＝∠CMF，CA＝CM，∠ACE＝∠MCF∴△CAE≌△CMF（ASA），∴CE=CF，∴△CEF为等腰三角形，又∵∠ECF=60°，∴△CEF为等边三角形．22.解：（1）设A类图书每本的进价是m元，B类图书每本的进价是n元.根据题意，得，解得答：A类图书每本的进价是36元，B类图书每本的进