2016届广西贵港市九年级第一次模拟考试数学试卷(带解析)

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page22页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages11页绝密★启用前2016届广西贵港市九年级第一次模拟考试数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：134分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（题型注释）1、如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，BC∥OD交⊙O于点C，若AB=2,OD=3，则BC的长为(

)

A．A.

B．

C．

D．【答案】B【解析】

试题分析：根据BC∥OD可得∠B=∠AOD，根据直径和切线的性质可得∠C=∠OAD=90°，则△ABC∽△DOA，则，即，解得：BC=.

考点：(1)、三角形相似；(2)、圆的基本性质.2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线＝与轴交于点，过点与轴平行的直线

交抛物线＝于、两点，则的长为(

)

A．1B．2C．3D．6【答案】D【解析】

试题分析：根据题意可得：A(0,3)，则当y=3时，=3，解得x=±3，则BC=3－(－3)=6.

考点：二次函数的性质.3、如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是(

)

A．200米

B.米

C.米

D.米【答案】D【解析】

试题分析：根据Rt△ACD的三角函数可得AD=CD=100米，根据Rt△CDB的三角函数可得BD=CD=100，则AB=AD+BD=100+100=100(+1)米.

考点：三角函数4、如图，在平行四边形ABCD中,E是CD的中点，AD、BE的延长线交于点F，DF=3，DE=2，则平行四边形ABCD的周长为(

)

A．5

B．12

C．14

D．16【答案】C【解析】

试题分析：根据题意可得：AB=CD=2DE=4，点D为AF的中点，则BC=AD=DF=3，则四边形的周长为14.

考点：中位线的性质.5、不等式组的正整数解的个数有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】

试题分析：解不等式①可得：x≤4，解不等式②可得：x＞1，则不等式组的解为1＜x≤4，则整数解为x=2、3、4共3个.

考点：不等式组的解.6、下列运算正确的是(

)A．B．C．D．【答案】D【解析】

试题分析：A、不是同类项，无法进行计算；B、原式=a；C、同底数幂除法，底数不变，指数相减，原式=；D、原式=.

考点：同底数幂的计算7、下列说法中正确的是(

)A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是必然事件B．想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用普查C．数据5，1，-2，2，3的中位数是-2D．一组数据的波动越大,方差越大【答案】D【解析】

试题分析：A选项为偶然事件；B选项宜采用抽样调查；C选项的中位数为2.

考点：(1)、中位数；(2)、方差；(3)、随机事件与必然事件；(4)、调查的方式.8、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是(

)

【答案】D【解析】

试题分析：根据立体图形可得俯视图为3个正方形，A为主视图，C为左视图，D为俯视图，则选择D.

考点：三视图.9、在函数中,自变量的取值范围是A．≥－3且B．＞－3且C．≥3D．＞3【答案】A【解析】

试题分析：二次根式的被开方数为非负数，分母不能为零，则根据题意可得：x+3≥0且x－1≠0，解得：x≥－3，且x≠1.

考点：函数的自变量10、如图，∥，在的延长线上，若

，，则的度数为(

)

A．B．C．D．【答案】C【解析】

试题分析：根据AB∥CD可得∠ECD=∠A=34°，根据∠DEC=90°可得∠D=90°－34°=56°.

考点：平行线的性质11、我国南海海域面积为3500000，用科学记数法表示正确的是(

)A．3.5×105B．3.5×106C．3.5×107D．3.5×108【答案】B【解析】

试题分析：科学计数法是指：a×，1≤＜10，n为原数的整数位数减一.

考点：科学计数法12、－2的相反数是(

)A．－2B．2C．D．±2【答案】B【解析】

试题分析：只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数.

考点：相反数.

第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（题型注释）13、如图，第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限内的点在反比例函数的图象上，且，，则的值为

.

【答案】－4.【解析】

试题分析：设OA=x，则根据题意可得OB=x，则OA:OB=1：，过点A作AC⊥x轴，过点B作BD⊥x轴，则△OAC的面积：△BOD的面积=1:2，则△BOD的面积=2，则k=－4.

考点：反比例函数的性质.14、如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若和都经过圆心，则阴影部分的面积是

（结果保留π）．

【答案】3π.【解析】

试题分析：通过平移可得阴影部分的面积等于圆的面积的，则S=×π×=

考点：扇形的面积计算.15、如图，直线与，轴分别交于，两点，以为边在轴右侧作等边，将点向左平移，使其对应点恰好落在直线上，则点的坐标为

．

【答案】(－1，2)【解析】

试题分析：根据题意可得点C的坐标为(2,2)，当y=2时，则x=－1，即点C′的坐标为(－1,2).

考点：一次函数的性质.16、小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是

．【答案】【解析】

试题分析：抽到数学题的概率=数学题的数量÷所有题目的数量.P(抽到数学)=.

考点：概率的计算.17、分解因式：

=

．【答案】(x+2)(x－2)【解析】

试题分析：根据平方差公式进行因式分解.

考点：因式分解.18、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是

cm．

【答案】【解析】

试题分析：菱形的对角线的一半与菱形的边构成直角三角形，根据题意可得菱形的边长为5cm，根据面积相等的法则可得：5AE=6×8÷2，解得：AE=.

考点：菱形的性质评卷人得分三、计算题（题型注释）19、计算：【答案】2【解析】

试题分析：首先根据幂的计算法则、二次根式和三角函数的计算法则得出各式的值，然后进行计算.

试题解析：原式=4﹣2+1﹣=4﹣2+1﹣1=2

考点：实数的计算.评卷人得分四、解答题（题型注释）20、如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线与直线交于、两点，与轴交于、两点，且点坐标为（1，0）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）动点在轴上移动，当△是直角三角形时，直接写出点的坐标；

（3）在抛物线的对称轴上找一点，使||的值最大，求出点的坐标．【答案】(1)、y=x2﹣x+1；(2)、（，0）或（1，0）或（3，0）或（，0）；(3)、M(1.5,-0.5)【解析】

试题分析：(1)、首先根据直线解析式求出点A、B的坐标，然后代入二次函数解析式得出解析式；(2)、根据直角三角形的性质得出点P的坐标；(3)、首先得出抛物线的对称轴，则MC=MB，要使|AM﹣MC|最大，即是使|AM﹣MB|最大，由三角形两边之差小于第三边得，当A、B、M在同一直线上时|AM﹣MB|的值最大，求出直线AB的解析式，直线AB与对称轴的交点就是点M.

试题解析：(1)、直线与轴交于点得A（0，1），将A（0，1）、B（1，0）坐标代入y=x2+bx+c

得，

解得，

∴抛物线的解折式为y=x2﹣x+1；

(2)、满足条件的点P的坐标为（，0）或（1，0）或（3，0）或（，0）

(3)、抛物线的对称轴为

∵B、C关于x=对称，

∴MC=MB，

要使|AM﹣MC|最大，即是使|AM﹣MB|最大，

由三角形两边之差小于第三边得，当A、B、M在同一直线上时|AM﹣MB|的值最大．

易知直线AB的解折式为y=﹣x+1

∴由，得

∴M(1.5,-0.5)

考点：二次函数的综合应用.21、如图，,⊙是Rt△的内切圆，分别切于点,连接.的延长线交于点，.

(1)求证：四边形为正方形；(2)求⊙的半径；(3)求的长.【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、1.5；(3)、7.5【解析】

试题分析：(1)、根据内接圆得出矩形，然后根据OE=OF得出正方形；(2)、根据正方形得出△OED∽△ACD，从而得出半径；(3)、根据内切圆得出DE=0.5，设BD=c，则DE=x+0.5，根据AG=AF=4.5则AB=5+x，根据勾股定理求出AB的长度.

试题解析：(1)、因为⊙O是Rt△ABC的内接圆，分别切BC，AC，AB于点E，F，G

∴∠CFO=∠OEC=90°∵∠C=90°.∴则四边形OECF为矩形，又∵OE="OF=r"∴四边形OECF为正方形

(2)、由四边形OECF为正方形∴OE//AC,CE=CF=r∴△OED∽△ACD

∴

∴

解得:r=

(3)、⊙是Rt△的内切圆,由（2）得DE=,设BD=x,则BE=BG=x+

∵AG=AF=，∴AB="5+x"，由

得

解得:x=

∴AB=

考点：(1)、圆的基本性质；(2)、勾股定理；(3)、三角形相似；(4)、正方形的判定.22、某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．

（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？【答案】(1)、120；(2)、=120x－360；=60x；(3)、9.【解析】

试题分析：(1)、根据图象得出乙每天修的米数；(2)、利用待定系数法求出函数解析式；(3)、首先求出总的路程，然后根据总路程÷甲乙两人每天修的路程之和=时间得出答案.

试题解析：(1)、∵720÷(9－3)＝120∴乙工程队每天修公路120米.

(2)、设y乙＝kx+b，则

∴

∴y乙＝120x－360

当x＝6时，y乙＝360

设y甲＝kx，则360=6k，k＝60，∴y甲＝60x

(3)、当x＝15时，y甲＝900，∴该公路总长为：720+900＝1620(米)

设需x天完成，由题意得，(120+60)x＝1620

解得x＝9

答：需9天完成

考点：一次函数的应用.23、某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：

（1）这两种水果各购进多少千克？

（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？【答案】(1)、甲种65千克，乙种75千克；(2)、495元.【解析】

试题分析：(1)、首先设甲种水果x千克，则乙种水果(140－x)千克，根据进价总数列出方程，求出x的值；(2)、然后总利润=甲种的利润+乙种的利润得出答案.

试题解析：(1)、设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：

5x+9（140﹣x）=1000，

解得：x=65，

∴140﹣x=75（千克），

答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。

(2)、3×65+4×75=495，

答：利润为495元．

考点：一元一次方程的应用.24、某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动，全体学生都参加比赛，学校对参赛学生均给与表彰，并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项，赛后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：

（1）该校共有

名学生；

（2）在图1中，“三等奖”随对应扇形的圆心角度数是

；

（3）将图2补充完整；

（4）从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名．求抽到获得一等奖的学生的概率．【答案】(1)、1260；(2)、108°；(3)、答案见解析；(4)、.【解析】

试题分析：(1)、根据二等奖的人数和比例