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文档简介

ABA’C’B’CO位似图形

这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的。这些图形相似吗？

相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，保持形状不变。

这节课我将向大家介绍一种特殊的画相似多边形的方法。OABCDEA’B’C’D’E’作图

现在要把多边形ABCDE放大到倍，即新图与原图的相似比为。1．任取一点O；2．以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE；3．分别在射线OA、OB、OC、OD、OE上取点A′、B′、C′、D'、E'，使你能否用逻辑推理的方法说明其中的理由？4．连结A′B′、B′C′、C'D'、D'E、'E'A'；即得到所要画的多边形A′B′C′D′E′。∵△AOB～A’OB’,△AOE～△A’OE’∴∠OAB=∠OA’B’,∠OAE=∠OA’E’∴∠EAB=∠E’A’B’同理:∠ABC=A’B’C’,∠BCD=∠B’C’D’,∠CDE=∠C’D’E’,∠DEA=∠D’E’A’,∴五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’相似像这样，两个图形对应顶点的连线相交于一点，并且=......=k,这两个图形叫做位似图形。点O叫做．OABCDEA’B’C’D’E’利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小．位似中心1、相似2、对应顶点的连线相交于一点注意：3、对应顶点到位似中心的距离比都等于相似比。判断下列各对图形哪些是相似图形，哪些是位似图形.

结论1：位似图形是相似图形的特殊情形，相似且位似相似但不是位似ABCDEFG相似但不是位似②∠AED＝∠B①DE∥BC③两个正方形

任意画一个四边形，再把它放大到原来的3倍。课堂练习观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？结论2：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上ABA’C’B’CO以0为中心把△ABC缩小为原来的一半。学习小结1，进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点的连线都经过位似中心，到位似中心的距离比都等于位似比。2，进行位似变换时，位似中心可以在图形的内部，可以是图形上的一点，还可以是图形外的

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