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文档简介

圆的周长特级课堂实录文章润色改写：圆的周长探究课堂实录导师：（屏幕上动画缓缓展开）请同学们聚焦于这幅画面。在清晨的草地上，两只米老鼠开始了他们的晨跑，黄色的小家伙沿着正方形的轨迹奔跑，而蓝色的则选择了圆形的路线。若要计算黄色老鼠所跑的距离，我们实际上是在求解这个正方形的什么属性？学生：正方形的周长。导师：那么，正方形的周长是如何定义的？我们又该如何计算它呢？学生：正方形的周长是指其四条边长之和。计算方法为边长乘以4。导师：（在黑板上写下：“围成”，并配合动画演示）确实如此，正方形的周长与其边长有着密切的联系，周长是边长的四倍。导师：（动画再次演示）那么，要求出蓝色老鼠所跑的距离，我们实际上是在求圆的什么？学生：圆的周长。导师：你的洞察力真是敏锐！那么，圆的周长是如何定义的，我们又该如何计算它呢？这节课，我们将深入探讨这个问题，你们准备好了吗？（随即在黑板上写下课题）导师：（动画演示）我们已经了解到，构成圆的这条线是一条什么样的线？学生：一条曲线。（导师在黑板上写下：“曲线”）导师：这条曲线的长度，实际上就是什么的长度？学生：圆的周长。导师：那么，谁能根据正方形周长的定义，来阐述一下圆的周长是什么呢？学生：围成圆的曲线的长度，被称为圆的周长。导师：（完成黑板上的书写：“围成圆的曲线的长度叫做圆的周长”，并展示一个由铁丝围成的圆）谁能告诉我，这个圆的周长是指哪一部分的长度？（学生边指边回答）导师：请你们互相之间边指边说，我手中的这个圆片的周长是指哪一部分的长度。（学生之间互相指说）[评析：通过生动的动画情境，巧妙地将正方形周长的概念延伸至圆周长的概念，同时强调正方形的周长与其边长的倍数关系，为新知识的教学埋下伏笔，激发学生思考圆的周长是否也与圆内某一线段长度存在倍数关系。通过创设情境、实际感知、迁移类推，使学生在脑海中构建起清晰的圆周长概念。]导师：（使用铁丝和直尺进行演示）如果我们尝试用直尺直接测量圆的周长，这会是一个方便的方法吗？为什么？学生：并不方便。因为直尺是直的，而圆的周长是曲的。导师：原来如此，这条线是弯曲的，那么我们有没有办法将这条曲线变直呢？学生：有的，只需要将其截断并拉直即可。导师：（用手势示意截断拉直）同学们，想象一下，这样它就变成了什么？学生：一条线段。导师：（屏幕上显示，将曲线转化为直线，再由直线转化为曲线）我们看到，当我们将圆的这条曲线切断并展开成直线后，它就变形成了一条线段。这条线段的长度就是什么的长度？学生：就是圆的周长。导师：现在，你能确定这个圆的周长吗？学生：只需用直尺测量这条线段的长度。导师：没错，尽管我们不能直接用直尺测量圆的周长，但通过展开的方法，我们可以实现“化曲为直”，只要测量出这条线段的长度，我们就能得知圆的周长。导师：（展示一个教学用的圆片）然而，对于这个圆

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