2020-2021学年绵阳市县区七年级上学期期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年绵阳市县区七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.5的相反数的绝对值是（）

A.-5B.5C--ID1

2.如图，一个水平放置的六棱柱，这个六棱柱的左视图是（）

C.

3,在百度搜索引擎中输入“平安盐城”，能搜索到与之相关的网页约12200000个，将这个数字用

科学记数法表示为（）

A.0.122x108B.1.22x108C.12.2x107D.1.22x107

4.下列计算正确的是（）

A.a3+a2=2asga3-a2=a6C.a34-a2=aD.(a3)2=a9

5.下列方程中，是关于x的一元一次方程的是（)

A.x=0B.X-+x=2

x3x.»

C.x(x-1)=1D.-2H--2---1-1=2(1%-1)

6.对于四舍五入得到的近似数3.20x105,下列说法正确的是（)

A.有3个有效数字，精确到百分位B.有6个有效数字，精确到个位

C.有2个有效数字，精确到万位D.有3个有效数字,精确到千位

7.一|一||的倒数是（）

1

D

A.2B.-2C.2-

8.张老师一家三人暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“如果父母买全票，小孩可半

价优惠”；乙旅行社说：“全部按全票价的8折优惠”若全票价格为1200元，则张老师应选择（）

更优惠

A.选择甲B.选择乙

C.选择甲、乙都一样D.无法确定

9.当代数式/+2%+5的值为8时，代数式2/+4%—2的值是（）

A.4B.0C.-2D.—4

10.关于字母Q所表示的数，下列说法正确的是（）

A.。一定是正数B.。的相反数是一a

C.a的倒数是工D.a的绝对值等于a

a

11.将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据图中的排列规律，2020应在（）

3->47令8⑧今©

个。小。个0

1■»25-»69©

A.4位B.B位C.C位D.。位

12.已知NMON=86。，以。为顶点，0M为一边作NMOP=34°,则A/VOP的度数为（）

A.120°B,52°C.120°或42°D.120°或52°

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后在两个木桩之间拉一条线，建

筑工人沿着拉紧的这条直线砌墙，这样砌的成整齐，这个事实说明的原理是.

14.小于-3.6的最大整数是.

15.52。19'12〃=.

16.若（a-2）2+|b+3|=0,则（a+以。15=.

17.小明的出生日期是1998年10月23日，他的身份证号码是而小张的身

份证号码是则小张的出生日期是.

18.数轴上表示数-3和2之间的所有整数（包括-3和2两个数）的和等于.

三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）

19.计算题

⑴（―17）+59+（-37）

（2）G+A》x（-12）

t+2

⑶3

20.如图，4、B、C三点在数轴上，4表示的数为-10,B表示的数为14,点C为线段4B的中点，动

点P在数轴上，且点P表示的数为

A・・C・B・>

-10。14

A・•C•B•>

-10O14

(1)求点C表示的数；

(2)点P从4点出发，沿射线4B向终点B运动，设BP的中点为M,用含m的整式表示线段MC的长.

(3)在(2)的条件下，当血为何值时，AP-CM=2PC.

21.如图1,。为直线4B上一点，过点。作射线。C,^AOC=30°,将一直角三角板(NM=30。)的直

角顶点放在点。处，一边ON在射线04上，另一边0M与。C都在直线48的上方.

(1)将图1中的三角板绕点。以每秒5。的速度沿逆时针方向旋转一周.如图2,经过t秒后，ON落在。C

边上，贝亚=秒(直接写结果).

(2)如图2,三角板继续绕点。以每秒5。的速度沿逆时针方向旋转到起点04上.同时射线。C也绕。点

以每秒10。的速度沿逆时针方向旋转一周，

①当。C转动9秒时，求NMOC的度数.

②运动多少秒时，NMOC=35。？请说明理由.

四、解答题(本大题共3小题，共22.0分)

22.巧克力每盒9块，软糖每盒11块.要把这两种糖分发给一些小朋友，每样每人一块.由于又来了

一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖发的盒数就一样多.现在又来了一位小朋友，巧克力

还要增加一盒.最后共有小朋友多少位？

23.计算：

(1)-17+23+(-16)-(-7)

1

(2)-32X1.22+0,32+(--)2X(—3)3+(—1)2019

(3)3(x-y)-2(x+y)+2

(4)5心-{2a2b-\3ab2-(4ab2-2a2b)]]

24.为庆祝新中国成立70周年，哈39中学全体师生满怀着对祖国的美好祝福隆重举行了：我和我的

祖国-庆祝新中国成立70周年艺术展演暨第32届艺术节闭幕式用歌声赞美祖国，用舞姿祝福祖

国.闭幕式上七年级的啦啦操门扬的青春》展示了学生们活力无限，快乐校园.

(1)七年一班共有9名同学参加了啦啦操表演，占全体啦啦操表演人数的招，求参加啦啦操表演的总

人数；

(2)七年二班参加啦啦操表演的人数占全体啦啦操表演人数的5，七年三班参加啦啦操表演人数比七

年二班参加啦啦操表演人数的3还多3人，七年三班参加啦啦操表演人数比七年一班参加啦啦操

表演人数多几分之几？

(3)七年三班参加啦啦操表演的女生占全体参加啦啦操表演的女生的圭，七年三班参加啦啦操表演的

男生比全体参加啦啦操表演的男生的三少2人.全体参加啦啦操表演的同学每人手拿一个花球，女

生头上佩戴头饰.如果每个花球3.2元，每个头饰0.8元，那么花球和头饰一共花费多少元?

参考答案及解析

L答案：B

解析：解：5的相反数为：—5,

而一5的绝对值为：|一5|=5,

即5的相反数的绝对值是5,

故选：B.

根据相反数与绝对值的性质，列出代数式进行化简即可.

本题主要考查了绝对值与相反数的表示，正确用式子表示出：“5的相反数的绝对值”是解题关键.

2.答案：B

解析：解：由题可得，六棱柱的左视图是两个相邻的长相等的长方形，如图：

故选：B.

根据从左往右看水平放置的六棱柱，所得的图形进行判断即可.

本题主要考查了三视图，解题时注意：从左往右看几何体所得的图形是左视图.

3.答案:D

解析：解：12200000用科学记数法表示为1.22x1。7,

故选：D.

科学记数法的表示形式为ax10”的形式，其中1W回＜10,几为整数.确定n的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是

正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl(P的形式，其中n为

整数，表示时关键要正确确定a的值以及九的值.

4.答案:C

解析：解：a3与a?不是同类项，不能合并，A错误；

a3-a2=a5,B错误；

a34-a2=a,C正确；

(a3)2=a6,。错误，

故选：C.

根据合并同类项法则、同底数幕的乘法法则、同底数幕的除法法则、积的乘方法则计算，判定即可.

本题考查的是合并同类项、同底数幕的乘法、同底数幕的除法、积的乘方，掌握相关的法则是解题

的关键.

5.答案：A

解析：解：尔是一元一次方程，故A符合题意；

B、是分式方程，故B不符合题意；

C、是一元二次方程，故C不符合题意；

。、不是方程，故D不符合题意；

故选：A.

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+

b=0（a,b是常数且a*0）.

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1,一次项系数不是

0,这是这类题目考查的重点.

6.答案：D

解析：解：近似数3.20x有3个有效数字，且是精确到千位.

故选。.

科学记数法的表示形式为ax10九的形式，其中1<|a|<10,n为整数.ax10”的有效数字与n的值

无关，但精确到哪一位就与n的值有关.近似数3.20X105中的3表示三十万，应是十万位，3.20的最

后一位应是千位，因而这个数精确到千位数.

科学记数法的表示形式为ax10”的形式，其中1<|a|<10,n为整数它的有效数字的个数只与a有

关，而与九的大小无关.对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记

的内容，经常会出错.

7.答案：B

解析：解：—I一（的倒数是—2,

故选：B.

根据负数的绝对值是它的相反数，可化简绝对值，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案.

本题考查了倒数与绝对值，属于基础题.

8.答案：B

解析：解：甲旅行团需付费：2x1200+0.5x1200=3000（元）；

乙旅行团需付费：3x1200x80%=2880(元)，

•••2880<3000,

・•・选择乙旅行社.

故选B.

根据题意求出两个旅行社需付的费用甲，旅行团需付费：全票x2+半价；乙旅行团需付费：全票x

3x80%,比较选择较为省钱的旅行社.

本题属于实际应用类题目，立意新颖，注意理解两种收费方式，求出各自需要的费用就能作出比较.

9.答案:A

解析：解：由/+2X+5=8,得到/+2X=3,

则原式=2(x2+2%)—2=6—2=4,

故选A.

由题意得到/+2x的值，原式变形后，把产+2x的值代入计算即可求出值.

此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10.答案：B

解析：

考查了正数、负数，相反数、倒数以及绝对值.解题时，注意a的取值范围，0没有倒数.

根据正数负数的定义，相反数、倒数以及绝对值计算法则解答.

解：4、a也可能是0或负数，故本选项错误；

B、a的相反数是-a,故本选项正确；

C、a若是0时，没有倒数，故本选项错误；

D,a是非负数时，a的绝对值是a,故本选项错误；

故选：B.

11.答案：C

解析：解:被4除余数是1的排在。位，被4除余数是2的排在4位，被4除余数是3的排在B位，被4整

除的排在C位.

2020+4=505,

所以2020排在C位.

故选：C.

观察数的位置，发现规律：被4除余数是1的排在D位，被4除余数是2的排在4位，被4除余数是3的排

在B位，被4正出的排在C位.利用规律即可求解.

本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解

决问题.注意观察发现数的排列规律，根据规律进行判断.

12.答案：D

解析：试题分析：分为两种情况，①当射线。P在AMON内部时，②当射线。P在NM。N外部时，根

据NMON和NMOP的度数求出即可.

分为两种情况：如图1,当射线OP在乙MON内部时，

乙MON=86°,乙MOP=34°,

•••4NOP=4MON-乙MOP=86°-34°=52°；

如图2,当射线OP在/MON外部时，

•••乙MON=86°,乙MOP=34°,

•••乙NOP=乙MON+/.MOP=86°+34°=120°；

故选。.

13.答案：两点确定一条直线

解析:

此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线，

根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可.

解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后在两个木桩之间拉一条线，建

筑工人沿着拉紧的这条直线砌墙,这样砌的砖整齐,这个实例体现的数学知识是两点确定一条直线.

故答案为：两点确定一条直线.

14.答案：-4

解析：

根据有理数的大小比较法则找出小于-3.6的整数即可.

本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则内容是解此题的关键.

解：小于-3.6的最大整数是-4.

故答案为：-4.

15.答案：52.32°

解析：解：52°19'12”=52.32°.

故答案是：52.32°.

根据度分秒的减法，可得答案.

本题考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60,反之，

将低级单位转化为高级单位时除以60.

16.答案：-1

解析：解：•.■(0-2尸+g+3|=0,

■■a=2,b=­3.

(a+b)2°15=(—1)2015_

故答案为：-1.

先依据非负数的性质求得a、b的值，然后再代入计算即可.

本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键.

17.答案：2003年11月25日

解析：解：由题意得，小张的出生日期是2003年11月25日.

故答案为：2003年11月25日.

根据题目所给的信息，结合身份证号码求解.

本题考查学生解决实际问题的能力和阅读理解能力.要求学生阅读后，理解题意，明确规则，再根

据题意，得出答案.

18.答案：-3

解析：解：数轴上表示数-3和2之间的所有整数(包括-3和2两个数)为-3,-2,-1,0,1,2,

和为一3-2-1+0+1+2=-3,

故答案为：-3.

先求出各个整数，再相加即可.

本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键.

19.答案：解：(1)原式=-17-37+59=—54+59=5；

(2)原式=—3—2+6=1；

(3)去分母得：6t-3t+3=12-2t-4,

移项合并得：5t=5,

解得：t=1.

解析：(1)原式结合后，相加即可得到结果；

(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

(3)方程去分母，去括号，移项合并，把t系数化为1,即可求出解.

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.答案：解：(1)•；4表示的数为-10,B表示的数为14,点C为线段4B的中点,

・•・点C表示的数为二罗=2；

ApCMB

⑵「的中点为

8PM,.■•••・•A图1

-10014

-11

・••BM=”P=^(14-m),

ACPB

・•・MC=BC—BM=12——(14—m)=5+图2

2-10014

(3)vAP=m+10,CM=5+|m,PC=\m-2\,

-i

.••当ZP—CM=2PC时，m+10-(5+-m)=2|m-2|,

|m+5=2m—4,+5=—(2m—4),

解得zn=6,或=

解析：(1)根据线段的中点坐标公式即可求出点C表示的数；

(2)根据线段中点的定义可得BM=3BP=；(14—机)，再代入MC=BC—BM,计算即可求解；

__-1

(3)用含根的代数式分别表示4P=巾+10,CM=5+-m,PC=\m-2],代入AP-CM=2PC,

解方程即可.

本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，数轴，两点间的距离，线段的中点，找准等量关系,

正确列出一元一次方程是解题的关键.

21.答案:(1)6

(2)

①当OC转动9秒时，/.COA=30°+10°x9=120°

而NM04=30°+90。+5。X9=165°

又♦：ZMOC=/.MOA-/.COA

即：上MOC=165°-120°=45°

答：当0c转动9秒时，ZMOC的度数为45。.

②设0C运动起始位置为射线OP（如图1）,运动t秒时，/-MOC=35°,

则NMOP=90°+534COP=10t

当NMOC=35°时,有（90。+5t）-10C=35。或10t-（90°+St）=35°

得t=11或t=25

因为三角板与射线。C都只旋转一周，所以不考虑再次追及的情况.

故当运动11秒或25秒时，AMOC=35°.

解析：解：（1）乙40c=30°

而三角板每秒旋转5。

.•.当ON落在。C边上时，有5t=30°

得t=6

故答案为6.

（2）在整个旋转过程中，可以看做这样一个追及问题更容易理解，即：ON绕点。以每秒5。的速度沿逆

时针方向旋转，同时射线0C也绕。点以每秒10。的速度沿逆时针方向旋转；

①9秒时，Z.NOC=45°,而。C旋转了90。，所以NM0C的度数就是45。；

②乙M0C=35。时，应分。。与0M重合前35。与重合后35。两种情况考虑,得到两个时间点均满足要求;

本题考查的是用方程的思想解决角的旋转的问题，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的

关键.

22.答案：解：方法一：原来软糖刚好分完，巧克力还剩下1块.巧克力比软糖多1盒，最后1盒分掉

了9-1=8块.说明软糖的盒数和巧克力的盒数相同时，软糖比巧克力多8块，每盒软糖比巧克力

多11—9=2块.软糖是8+2=4盒，所以原来软糖有4X11=44块.后来又来了两人，所以总共

44+2=46人.

方法二:当又来了一盒之后,软糖和巧克力盒数相同，软糖比巧克力多11-1=10块,每盒多11-9=

2块.所以巧克力有10+2=5盒，用去9X5=45块，最后共有45+1=46人.

答：最后共有小朋友46位.

解析：由题意可知：①原来软糖刚好分完，巧