控制系统计算机仿真-教学课件控制系统计算机仿真讲义

控制系统计算机仿真讲义

通过课程的学习，使学生初步掌握当前流行的演算式MATLAB语言的基本知识，结合所学

课程《自动控制原理》，学会运用MATLAB语言进行控制系统仿真和辅助设计的基本技能，为

今后从事科学研究打下较好的基础。

学时安排与考试形式

总学时：32课时

理论课：24课时

上机：8课时

考试形式：考试

教材：系统仿真分析与设计

——MATLAB语言工程应用

参考书目

赵近芳《自动控制》上、下册北京邮电大学出版社

《MATLAB控制系统应用与实例》清华大学出版社，樊京

《反馈控制系统设计与分析——MATLAB语言应用》清华大学出版社，薛定宇

《MATLAB程序与设计》，西安电子科技大学出版社，楼顺天

《MATLAB控制工程工具箱技术手册》,国防工业出版社，魏巍

《Matlab7辅助控制系统设计与仿真》，电子工业出版社

绪论

令基本概念

1.系统

完成某些预定任务或目标］

相互联系又相互作用卜集合

对象一

分类:非工程系统

工程系统

系统的内容

►实体一具体的对象或单元

►属性一实体的特性

►活动一状态的变化

环境

2.系统分类

系统连续系统离散系统

类型

集中参数分布参数离散时间离散事件

数学微分方程偏微分方程差分方程概率分布

描述传递函数Z传递函数排队论

状态方程离散状态方程

脉冲响应函数

工程机电系统电场数字控制系统交通系统

举例流场库存系统

热传导场

薄板应力

3.系统建模

模型一一系统的一种表示，是为了研究系统而开发的，是系统内在联系及它与外界的关系的

一种描述。

三种方法：

解析法

系统辨识

综合法

e系统仿真

1.系统仿真及分类

定义

分类

据计算机分类

据系统模型分类

据所用模型类型分类

2.仿真模型与仿真研究

三要素

(1)系统：研究的对象

(2)模型：系统的抽象

(3)计算机：工具与手段

系统

建立数学模少真实验一►结果分析

-----1—算机

建立仿真模型

图1.1计算机仿真三要素关系图

基本步骤

包括三个基本的内容：建模仿真实验结果分析

图1.2计算机仿真程序流程

3.仿真技术的应用与发展

20世纪50年代——武器系统与航空

20世纪60年代——航空与航天

20世纪70年代一核能、电力、石油和化工

20世纪80年代——制造系统

非工程领域

医学

社会学

宏观经济与商业策略的研究

应用仿真技术的意义

经济

大型、复杂系统直接实验是十分昂贵的，如：空间飞行器的一次飞行实验的成本约在1亿美

元左右，而采用仿真实验仅需其成本的1/103/5,而且设备可以重复使用。

安全

某些系统（如载人飞行器、核电装置等），直接实验往往会有很大的危险，甚至是不允许

的，而采用仿真实验可以有效降低危险程度，对系统的研究起到保障作用。

快捷

提高设计效率：比如电路设计，服装设计等等。

具有优化设计和预测的特殊功能

对一些真实系统进行结构和参数的优化设计是非常困难的，这时仿真可以发挥它特殊的优

化设计功能。在非工程系统中（如社会、管理、经济等系统），由于其规模及复杂程度巨

大，直接实验几乎不可能，这时通过仿真技术的应用可以获得对系统的某种超前认识。

本章小结

1.系统的定义与内容

2.仿真是对系统进行研究的一种实验方法，它的基本原则是相似性原理。数字仿真具有经济、

安全、快捷的特点。

3.仿真是在模型上进行的，建立系统的模型是仿真的关键内容。

4.系统、模型、计算机是数字仿真的三个基本要素，建模、仿真实验及结果分析是三项基本

内容。

5.MATLAB与SIMULINK是当今广泛为人们采用的控制系统仿真软件。

第一章系统模型及转换

1.1系统分类

按有无反馈分类

按系统中参数变化是否连续分类

按系统是否为线性分类

按系统变量是否随时间变化分类

按系统参数分布规律分类

按系统是否确定分类

1.2系统数学模型及转换

＞系统传递函数模型

(1)SISO连续时间系统

时域模型：

传递函数：«)=祟=-+"

U(s)++婚+。0

在MATLAB语言中，可以利用分别或义的传递函数分子'分母多项式系数向量方便地

加以描述。用函数TF可建立一个连续系统传递函数模型。其调用格式为

sys=tf(num,den)

【例1.1】连续系统传掳函数为一g

»den=[l11()];

»sys=tf(num,den)

Transferfunction:

s+2

s八2+s+1()

【例1.3】MIMO连续系统的传递矩阵为

1「45+320-

G(s)=—z---------------2

52+12s+32L12v2+6458s+32

.该系统有2个输入，2个输出。

»num={[4,32],[0];[12,64,0],[8,32]};

»den={[l1232],[11232];|11232],[11232]};

»sys=tf(num,den)

运行结果如下：

Transferfunctionfrominput1tooutput...

4s+32

#1:---------------

sA2+12s+32

12sA2+64s

#2:---------------

sA2+12s+32

Transferfunctionfrominput2tooutput...

#1:0

8s+32

#2:---------------

sA2+12s+32

(2)SISO离散时间系统

时域模型：

g”M(Z+n)T]+也+〃-1)T]+…+g]——+1)T]+goy(kT)

=fmu[(k+m)T]+＜也+m-l)T]+-+flU[(k+l)T]+Q(kT)

进行z变换得脉冲传递函数：

吗=启2机+/,〃_*"-1++中+几

“U(z)g”z"+g〃_]Z〃T++gy+g0

在MATLAB中，可用函数TF来建立系统传递函数模型，调用格式为

sys=tf(num,den,Ts)

[1501.2]离散系统传递函数为

采样周期为0.5s。

»num=[l];

»den=[1-32];

»Ts=0.5;

»sys=tf(num,den,Ts)

Transferfunction:

zA2-3z+2

Samplingtime:0.5

＞系统状态空间模型

状态与程式是现代控制理论描述系统模型的一种形式。一个连续LTI系统可采用状态空间来

表示：

X=AX+BU

Y=CX^DU

式中,X为状态向量，U为输入向量，Y为输出向量，A为系统矩阵，B为输入矩阵，(:为输出矩

阵，D为直接传递矩阵。

(1)连续时间系统

在MATLAB中，用函数SS可建立一个连续系统状态空间模型，调用格式为

sys=ss(A,B,C,D)

【例1.4]若给定系统的状态方程系数矩阵为

--40.4-139-15(flrr

A=100,B=0,C=[()18364。=0

0100

>>a=[-40.4-139-150;l00;010];

>>b=[l00]';

>>c=[018360];

>>d=0;

>>sys=ss(a,b,c,d)

a=

X1x2x3

X1-40.4-139-150

x2100

x3010

b=

ul

xl1

x20

x30

xlx2x3

yl018360

d=

ul

yl0

ontinuous-timemodel.

(2)离散时间系统

状态空间模型为

X(Z+l)=m(Z)+GU(Z)

Y(k+1)=CX(Z+1)+DU(k+1)

在MATLAB中，用函数SS建立一个离散时间系统的传递函数模型，其调用格式为

sys=ss(F,G,C,D,Ts)

>系统的零极点增益模型

八二.(s-zJG—Z2)…

(5-0)($-。2)一6一2)

在MATLAB里，用函数命令zpk()来建立控制系统的零极点增益模型，zpk()函数的调用格式

为：

连续时间系统：sys=zpk(Z,P,K)

离散时间系统：sys=zpk(Z,P,K,Ts)

[1501.5]已知系统传递函数G(Z)=2-2)

其中Ts=O.5s(z-l)(z-3)

>>clear

>>z=-2;

>>P=[l3];

>>Ts=0.5;

>>sys=zpk(z,p,2,Ts)

Zero/pole/gain:

2(z+2)

(z-l)(z-3)

Samplingtime:0.5

对于MIMO系统，零极点模型调用格式与SISO相似，只是Z,P,K不再是是一维向量，而是

矩阵形式。

>数学模型相互转换

1.状态方程向传递函数形式的转换

X=AX+BUnum(s)

=C(5l-A)!B+D

Y=CX+DUden(s)

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)

iu用于指输入量序号,对于单输入系统iu=l；返回结果num为传递函数分子多项式系数,

按s的降鬲排列；相应的传递函数分母系数则包含在矩阵den中。

为了获得传递函数的形式，还可以采用下述方式：

sys=ss(A,B,C,D);

Newsys=tf(sys)

[例]已知连续系统的状态空间描述如下，求相应的传递函数模型。

2.25-5-1.25-0.54

2.25-4.25-1.25-0.252

x+

0.25-0.5-1.25-12

1.25-1.75-0.25-0.750

j=[0202]x

-ACommandWindow*

»a=L2.25,-5,—1.25,—O.5：

2.25,-4.N5,—1.25,—O.25;

O.25,—O.5,—1.25,—1;

>>1.25,—1.75,-O.25,-O.T51;

>>B=EA;2;2;OJ：

>>u=CO,2,O,2U;

>>a=o;

>>

>>txwun,dexvJ=ss2-tf(0,b,u,a,T);

sys=t.£Cxxxim,aexx)

Tx-^LXXS■£dExxxxc-t.ioxx：

4s^3+14s^2+122s+15

Ready

E.HesEditViewWeb.WiodovMMelo

>>

d=匚2.N5,一5,—1.25,—O.5；

2.25,—4.25,—1.之5,—O2S：

O.25,—O.5,—1一25,—1：

>1.N5,-1.75,-O.25,-O.T53;

>b=C4;2;2;03;

><==CO,2,O,NZJ：

><1=0;

sys=ss工a,t>.c.<1)

123

XX13C<

工N5S

一N

3CHD—O.5

之N5NS25

—4.I—O.25

35S2D

q?-5—O7-5N5-1

—O.T5

llq

N

N

JO

1

2

3

4

X1acZ2C33cq

yl0202

a=

Xil

ylO

Coxx*.最xwxoxxH-*.i.e-nr*o.

»Gl_="t£Csys)

T3TdXX三fekfTXXXC七ioxx：

qw-3+1q56-2+2Ns+15

wC4+qs^3+&.N5s^Z+5.ZSs-»-Z.N5

2.模型向零极点形式的转换

其基本格式为：

[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,iu)t状态方程模型转换为零极点模型

[z,p,k]=tf2zp(num,den)-»传递函数模型转换为零极点模型

Newsys=zpk(sys)t非零极点模型转换为零极点模型

利用函数roots求零点极点

[例6]已知连续系统的状态空间描述如下，将其转换成零极点形式。

2.25-5-1.25-0.5-~4~

2.25-4.25-1.25-0.252

x=冗+

0.25-0.5-1.25-12

1.25-1.75-0.25-0.750

y=[0202]x

CommandWindow

FileEftViewWebWindowHelp

》〉或芯六八芯95;▲

2.25/4.25,-1.25,-0.25;

0.25,-0.5,-1.25/1;

L25/1,T5,-0.25,-0.75];

》印;22时

》皿图];

》柯；

》sys:ss(O,c,ii);

》Gl:zpk(sys)

Zero/pole/gain：

4(s+1,5)(s*2+2s+2.5)

M.5)2(s*2+sH)

〉〉

,1)/

Ready

3、系统模型向状态方程形式的转换

其基本格式为：

[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)

[a,b,c,d]=zp2ss(z,p,k)

Newsys=ss(sys)

pzx2s+9

[例7]已知系统传递函数为W=/+3?+2?+4v+6

利用MATLAB将上述模型转换成状态空间模型。

4CommandWindowJnlxl*,1CommandWindow-|D|x|

FileEditViewWebWindowHelp

〉〉nwn=[29];〉〉nW[29];▲

»den=[l3246];»den=[l3246];

〉〉叫den)〉〉sys=tf(num,den);

))Gl=ss(sys)

a=

xlx2x3x4

-2

xl-3-0.5-0.5-0.375

00

x24000

0

1x30200

00x40020

b=b=

ul

xl1

x20

x30

x40

c=

x!x2x3x4

yl000.250.5625

02

d=

ul

yl0

Continuous-timemodel.

»»

,1I厂41

ReadyReady

系统模型参数的获取

连续时间系统：

[num,den]=tfdata(sys,V),

[z,p,k]=zpkdata(sys,V),

[A,B,C,D]=ssdata(sys)

离散时间系统：

[num,den,Ts]=tfdata(sys,V),

[z,p,k,Ts]=zpkdata(sys,'v'),

[A,B,C,D,Ts]=ssdata(sys)

V表示返回的数据行向量，只适合ISIO系统

〜、5s+3

【例1.9】求系统模型为G⑹=―：------z-----------

丁

的零极点和增益。s+6+lls+6

>>clear;

num=[5,3]；

den=[l6116];

sys=tf(num,den);

>>[z,p,k]=zpkdata(sys,'v')

z=

-0.6000

P=

-3.0000

-2.0000

-1.0000

k=

5

>时间延迟系统建模

SISO连续时间系统中，若输入有一个时间的延迟T,则系统的状态空间表达式对应的传递函数

为

G⑸号GX

MIMO连续时间系统，若每一对输入输出之间存在延时，则传递函数为

G(s)=

e』G“(s)eF"G",(s)

建立具有时间延迟的系统模型有两种方法：

(1)用函数TF,ZPK,SS建模并同时给模型时间延迟属性lodelayMatrix,inputdelay,

outputDelayo

(2)先用函数TF,ZPK,SS建模，再用set命令给模型时间延迟属性赋值。

>模型属性设置和获取

(1)模型属性设置

令Set(sys,'proertyl*,Valuel,'proertyl\Value2,......)

令模型属性还可用直接调用建模函数TF,ZPK,SS来设置

Sys=tf(num,den,'proerty',Value,)

(2)模型属性的获取

get(sys)

Value=get(sys,,propertyName,)

LTI共有属性列表

属性名称意义属性值的变量类型

Ts采样周期标量

Td输入时延数组

InputName输入变量名字符串单元矩阵（数组）

OutputName输出变量名字符串单元矩阵（数组）

Notes说明文本

Userdata用户数据任意数据类型

【例1.13】建立系统G(s)二一二模型，输入延迟为0.5s,输入名为Threst,输出名

,54-10

为Velocity。

>>sys=tf(l,[110]);

>>set(sys/inputdelay\O.5,Inputname'/Threst','outputname',Velocity');

>>sys

>>get(sys)

Transferfunctionfrominput"Threst"tooutput"Velocity":

1

exp(-0.5*s)*---------

s+10

num:{[01]}

den:{[110]}

Variable:'s'

Ts:0

ioDelay:0

InputDelay:0.5

OutputDelay:0

InputName:{'Threst'}

OutputName:{'Velocity'}

InputCroup:[1xlstruct]

OutputGroup:[1xlstruct]

Notes:{}

UserData:[]

1.2.2模型的连接

(1)并联：parallel

sys=parallel(sys1,sys2)

MIMO：并联连接两个系统。

sys=parallel(sysl,sys2,inpl,inp2,outl,out2)

%inpl和inp2分另4指定两系统中要连接在一起的输入端编号;Qutl和out2分别指定要作相加

的输出端编号，编号方式与输入类似。inpl和inp2既可以是标量也可以是向量。outl和cut2用法

与之相同。如inpl=l,inp2=3表示系统1的第一个输入端与系统2的第三个输入端相连接。

若inpl=[13],inp2=|21]则表示系统1的第一个输入与系统2的第二个输入连接，以及系统1的第

三个输入与系统2的第一个输入连接。

(2)串联：series

sys=series(sys1,sys2)

%串联连接两个系统。

Sys=series(sys1,sys2,out1,in2)

%out1和in2分别指定系统1的部分输出和系统2的部分输入进行连接。

(3)反馈：feedback

sys=feedback(sys1,sys2,sign)

%系统1的所有输出连接到系统2的输入，系统2的所有输出连接到系统1的输入，sign用

来指示系统2输出到系统1输入的连接符号，sign缺省时，默认为负，即sign=-1。总系统的输

入/输出数等同于系统1。

sys=feedback(sys1,sys2,inp1,out1)

%部分反馈连接，将系统1的指定输出。成1连接到系统2的输入，系统2的输出连接到系统

1的指定输入inp1,以此构成闭环系统。

_2s2+5s+1rjzx_S(S+2)

【例1.141已知系统前向通道八"d+2s+3，反馈通道㈠-S+10

系统输入名：Torgue,输出名：Velocity

求Velocity_G(s)

Torguel+G(s)H(s)

>>G=tf([251],[123],'inputN*,'Torque','outputN','Velocity');

>>H=zpk([00,1);

>>sys=feedback(G,H)

Zero/pole/gainfrominput"Torque"tooutput"Velocity":

(s+10)(s+2.281)(s+0.2192)

(sA2+0.4474s+2.014)(s0+4.553s+7.449)

系统扩展

sys=append(sysl,sys2,......)

1.4状态空间模型

由微分方程建立状态变量表达式

y⑺⑺+a“T严f«)+•••+“»”)+⑺=%〃«)

第一步是选择状态变量，状态变量不同，状态方程不同;

但表示的系统是等价的。

选取n个状态变量为X-JQ-—）严一"

W=髭

Xn-\=Xn

（n）

4=y=一%内一49一—an_xxn+

y二N

o

%（r）

00i

用⑺_

00o

~ao一a~a2

X1⑺

x（z）x=Ax+bu

y=[10•2

.ay=cx

F（r）

-0100

0010

A=•••

0001

-a（）—a1-ci2

c=[l00]

G（s）==2$:+.1、1+.一+优5+4

n

U（s）s"+an_xs~'H-----1-qs+4

010

0C=0[101

000

_~ao一q一〃2

X1⑺

X(t)

》=［耳仇…如2

X，，⑺

A阵为友矩阵，b向量最后一行为1,其他全为零。

能控标准型，用｛A,b｝表示

%(/)

r0,1々⑺

y=[n0.••0.

A阵为友矩阵的转置，c向量只有最后一列为1,其余全为零。能观标准型

能观标准型用｛A。，c。｝表示

判断育三观性和能控性

0100用001

比2

001+0Ux2=10X]+2M

?3.-1-6-51M[。1-15

王3

y=[i2-15%2+3〃y=[O01x2+3M

2、传递函数为极媾或

G(s)==%—+.-+公+4

U(s)sn+a”_|S"T-----k+%

a、系统传递函数只有单实极点（没有重极点）

4'4，4为系统传递函数的n个实数极点。

传递函数可以通过部分分式展开成下列形式

y(s)_b,i$z+…+a$+瓦

U(s)(s-4)(s—&)…(s-4)

GG)=湍4占卜⑶4々⑸G=[G(s)(s一4)儿.

y⑸，k⑸

”,(s)=二。(S)

-4,

sX,(s)-4X,(s)=U(s)

北（，）一4七（，）=〃（，）

y(s)=£c,X,(s)----------►y{t}=

/=1

y(f)=Eqx«)

/=1

王

y=k，2x2

对角阵标准型:

y=[qc2cn]

一

一

•-41o--一-

约当标准型%

1oo

当o

=+

元A1

1

…

o・•

・•

••

端1

1

A,

_---一-

41o

重极点对应的11约当块，约当标准型

Un/I11

o()4

cycs=cannon(sys,Type)

(1),model，对角线标准实现形式

1000-

0O-GT0

4=

0(J0

000狂

(2>companiorT伴随矩阵标准型实现

00…0_a。

10・・・0一6

01・・・0-a2

0001

[1501.15]已知传递函数

用不同状态空间实现函数转换。

Num=[251];

Den=conv([ll],conv([l2],[13]));

Sys-tf=tf(num,den);

[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);

Sys-ssl=ss(A,B,C,D);

Sys-ss2=ss(sys-tf)；

Sys-ss3=canon(sys-tf,'model')

Sys-ss4=canon(sys-tf,'companion')

&统可观性与可控性判别的数

1.可控性矩阵函数ctrb

格式：Co=ctrb(sys)或Co=ctrb(A,B)

功能：求得系统的可控性矩阵Co,若矩阵C。的秩等于系统的阶次，即rank(Co)=n,

则系统可控。

2.可观控矩阵函数obsv()

格式：Ob=obsv(sys)或Ob=obsv(A,C)

功能：求得系统的可观控矩阵0b,若矩阵0b的秩rank(Ob)=n,则系统可观。

令通用相似变换函数ss2ss()

格式：syst=ss2ss(sys,T)

功能：通过非奇异变换矩阵T,把状态变量由x变成z=7\,变换后的状态空间模型syst为:

-1]

^={TAT]z+[雨〃y=[Cf]z+Du

令系统分解为可控和不可控两部分的函数ctrbf()

格式：[Abar,Bbar,Cbar,T,k]=ctrbf(A,B,C)

功能：把系统分解为可控和不可控两部分。

O系统分解为可观和不可观两部分的函数obsvf()

格式：[Abar,Bbar,Cbar,T,k]=obsvf(A,B,C)

功能：把系统分解为可观和不可观两部分。

>系统的最小实现

系统的传递函数没有零极点对消情况，则其对应的状态空间模型所需状态变量最少

sysm=minreal(sys)

>模型降阶

分i、(S+1O)(S+20.()1)

例设系统的传递函数为G(.V)=-——~—~——

试求系统的降阶模型。"+°-5)(s+9)G+20.1)

解：运行下列程序，绘制降阶前后的bode图和单位阶跃响应曲线，说明降阶后的近似程度。

>>sys=zpk([-10-20.01],[-5-9.9-20.1],1);

>>[sysb,g]=balreal(sys);%状态空间的平衡实现

»g'%关联系数

ans=

0.10060.00010.0000

>>sysr=modred(sysb,[23]:del');%第2个和第3个状态关联系数小，可以忽略

zpk(sysr)%降阶后系统的zpk模型，由3阶降为1阶

>>Zero/pole/gain:

1.0001

(s+4.97)

025

0.2

pa

Hn

k<

<u

Time(sec)

系统降阶前后单位阶跃响应曲线的对比

本章小结

►系统的描述有不同的方法：传递函数；零极点增益模式状态空间模型等。

►系统的模型之间可以相互转换，要求熟练掌握各种模型之间转换的命令。

►模型之间可以进行连接，要求掌握常用的模型连接命令：串联、并联、反馈及闭环。

MATIAB语言基础

第一节使用MATLAB的窗口环境

一、MATLAB语言的显著特点

1、具有强大的矩阵运算能力：MatrixLaboratory（矩阵实验室），使得矩阵运算非常简单。

2、是一种演算式语言

MATLAB的基本数据单元是既不需要指定维数，也不需要说明数据类型的矩阵（向量和标

量为矩阵的特例），而且数学表达式和运算规则与通常的习惯相同。

因此MATLAB语言编程简单，使用方便。

二、MATLAB命令窗口

1,启动MATLAB命令窗口

计算机安装好MATIAB之后，双击MATIAB图标，就可以进入命令窗口，此时意味着系统处于

准备接受命令的状态，可以在命令窗口中直接输入命令语句。

MATUIB语句形式

》变量=表达式；

通过等于符"将表达式的值赋予变量。当键入回车键时，该语句被执行。语句执行之后，

窗口自动显示出语句执行的结果。如果希望结果不被显示，则只要在语句之后加上一个分号（；）

即可。此时尽管结果没有显示，但它依然被赋值并在MATIAB工作空间中分配了内存。

2、命令行编辑器

（1）方向键和控制键可以编辑修改已输入的命令

A：回调上一行命令▼：回调下一行命令

（2）命令窗口的分页输出

moreoff：不允许分页moreon：允许分页

more（n）：指定每页输出的行数

（3）多行命令（…）

如果命令语句超过一行或者太长希望分行输入，则可以使用多行命令继续输入。

5=1-12+13+4+

9-4-18;

三、变量和数值显示格式

［、变量

（1）变量的命名：变量的名字必须以字母开头（不能超过19个字符），之后可以是任意字母、

数字或下划线；变量名称区分字母的大小写；变量中不能包含有标点符号。

（2）一些特殊的变量

ans：用于结果的缺省变量名i>j：虚数单位

pi：圆周率nargin：函数的输入变量个数

eps：计算机的最小数nargout：函数的输出变量个数

inf：无穷大realmin：最小正实数

realmax：最大正实数nan：不定量

flops：浮点运算数

（3）变量操作

在命令窗口中，同时存储着输入的命令和创建的所有变量值，它们可以在任何需要的时候

被调用。如要察看变量a的值，只需要在命令窗口中输入变量的名称即可：》a

2、数值显示格式

任何MATLAB的语句的执行结果都可以在屏幕上显示，同时赋值给指定的变量，没有指定变

量时，赋值给一个特殊的变量ans,数据的显示格式由format命令控制。

四、简单的数学运算（例exp2_2.m）

1、MATUIB的工作空间包含了一组可以在

1、常用的数学运算符

十,—,（乘），/（左除），\（右除），A（第）

在运算式中，MATIAB通常不需要考虑空格；多条命令可以放在一行中，它们之间需要用分

号隔开；逗号告诉MATLAB显示结果，而分号则禁止结果显示。

2、常用数学函数abs,sin,cos,tan,asin,acos,atari,sqrt,exp,imag,real,sign,

Iog,log10,conj（共扼复数）等

五、MATLAB的工作空间

命令窗口中调整（调用）的参数

who：显示当前工作空间中所有变量的一个简单列表

whos：则列出变量的大小、数据格式等详细信息

clear：清除工作空间中所有的变量

clear变量名：清除指定的变量

cic清除命令窗口

六、文件管理

文件管理的命令，包括列文件名、显示或删除文件、显示或改变当前目录等。（what、dir、

type、delete>cd、which）

what：显示当前目录下所有与matlab相关的文件及它们的路径。

dir：显示当前目录下所有的文件

which：显示某个文件的路径

cdpath：由当前目录进入path目录

cd..：返回上一级目录

cd：显示当前目录

typefilename：在命令窗口中显示文件filename

deletefilename：删除文件filename

七、使用帮助

help命令，在命令窗口中显示

helpmatfun：矩阵函数一数值线性代数

helpgeneral：通用命令

helpgraphics：通用图形函数

helpelfun：基本的数学函数

helpelmat：基本矩阵和矩阵操作

helpdatafun：数据分析和傅立叶变换函数

helpops：操作符和特殊字符

helppolyfun：多项式和内插函数

helplang：语言结构和调试

helpstrfun：字符串函数

helpcontrol：控制系统工具箱函数

helpwin：帮助窗口

helpdesk：帮助桌面，浏览器模式

lookfor命令：返回包含指定关键词的那些项

demo：打开示例窗口

第二节MATLAB矩阵运算及多项式处理

一、矩阵的输入

1、在命令窗口中输入

》a=1;b=2;c=3;

》x=[5bc;a*ba+cc/b]

x=

5.0002.0003.000

2.0004.0001.500

》y=[2,4,5

368]

y=

245

368

矩阵生成不但可以使用纯数字(含复数)，也可以使用变量(或者说采用一个表达式)。

矩阵的元素直接排列在方括号内，行与行之间用分号隔开，每行内的元素使用空格或逗号隔开。

大的矩阵可以用分行输入，回车键代表分号。

2、生成语句

(1)用线性等间距生成向量矩阵(start:step:end)

》a=[1：2:10]

a=

13579

(2)a=linspace(n1,n2,n)

在线性空间上，行矢量的值从n1到n2,数据个数为n,缺省n为100。

》a=linspace(1,10,10)

a=

12345678910

(3)a=logspace(n1,n2,n)

n1n2

在对数空间上，行矢量的值从10到10，数据个数为n,缺省n为50。这个指令为建

立对数频域轴坐标提供了方便。

》a=logspace(1,3,3)

a=

101001000

(4)一些常用的特殊矩阵

单位矩阵：eye(m,n);eye(m)

零矩阵：zeros(m,n);zeros(m)

一矩阵：ones(m,n);ones(m)

对角矩阵：对角元素向量V=[a1,a2,...,an]A=diag(V)

随机矩阵：rand(m,n)产生一个mxn的均匀分别的随机矩阵

》eye(2,3)

ans=

100

010

》zeros(2,3)

ans=

000

000

》ones(2,3)

ans=

111

111

》V=[572];A=diag(V)

A=

500

070

002

二、矩阵的运算

1、转置：对于实矩阵用（'）符号或（,'）求转置结果是一样的；然而对于含复数的矩阵，则

（'