2024年浙教版数学七年级下册2.4二元一次方程组的应用 同步练习（基础卷）（含答案）

生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！2024年浙教版数学七年级下册2.4二元一次方程组的应用同步练习基础卷一、选择题1．若x与y互为相反数，且3x−4y=7，则xy的立方根是（）A．1 B．−2 C．−1 D．22．根据图中提供的信息，可知每个杯子的价格是()A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元3．某车间有120名工人生产一种如图所示的无盖正方体包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面（底面和侧面材料不同），4块侧面和1块底面正好可以做成一个无盖包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产的侧面和底面正好配套?若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则下列方程组正确的是（）A．x+y=120200x=150y B．C．x+y=120200x=4×150y D．4．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（）A．甲20岁，乙14岁 B．甲22岁，乙16岁C．乙比甲大18岁 D．乙比甲大34岁5．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，免有y只，则下列方程组正确的是（）A．x+y=352x+4y=94 B．C．x+y=942x+4y=94 D．6．甲、乙两人相距42km，若同时相向而行，2h后相遇；若同时同向而行，乙14h后才能追上甲，则甲、乙两人每小时各行（）A．9km，12km B．10km，11km C．101km，101km D．101km，110km7．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b=0.若AB=4，则点A表示的数为（）A．−4 B．−2 C．2 D．48．某市举行中学生足球比赛，每队胜一场得3分，负一场得1分，本次足球比赛没有平局，下表是市实验学校比赛信息（不完整），则该校获胜的场数为（）胜负合计场数y12积分3x28A．6场 B．7场 C．8场 D．9场二、填空题9．现有1元的人民币x张，5元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为.10．师生对话，师：我像你这么大的时候，你才1岁，你到我这么大的时候，我已经40岁了.老师现在的年龄是.11．甲、乙两人匀速骑车分别从相距60km的A，B两地同时出发，若两人相向而行，则两人在出发2h后相遇；若两人同向而行，则甲在出发6h后追上乙，则甲的速度为km/h.12．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题，”今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则列出的方程组为（列出方程组即可，不求解）．三、解答题13．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？14．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费"(总电费=第-阶梯电费+第二阶梯电费)，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2020年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？15．某景点的门票价格如下表所示：购票人数(人)1~5051~100100以上每人门票(元)12108某校七年级(1)，(2)两班计划去游览该景点，两班总人数之和多于100人，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人．若两班都以班为单位单独购票，则一共需支付1118元；若两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）问：两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？

答案解析部分1．答案：C解析：【解答】解：∵x与y互为相反数，

∴x=-y

把x=-y代入原方程可得，

-3y-4y=7

y=-1

∴x=1

∴xy的立方根是31×(−1)=3故答案为：C.

【分析】由题意得x=-y，把x=-y代入题目中方程可得出y的值，进而得出x的值，再把x、y的值代入计算即可。2．答案：C解析：【解答】解：设一杯为x，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故答案为：C．【分析】要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94．3．答案：C解析：【解答】解：设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，

根据题意可得：x+y=120200x=4×150y故答案为：C.

【分析】根据“某车间有120名工人生产一种如图所示的无盖正方体包装箱，4块侧面和1块底面正好可以做成一个无盖包装箱”列出方程组x+y=120200x=4×150y4．答案：A解析：【解答】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁.依题意得y−(x−y)=8x+(x−y)=26，解x=20故答案为：A【分析】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁，根据题意列出二元一次方程组即可求解.5．答案：A解析：【解答】

解：设鸡有x只，兔子有y只，根据鸡兔35个头，94只脚，

可得：x+y=352x+4y=94

故答案为：A.

6．答案：A解析：【解答】解：设甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，

∴2x+y=4214y−x=42，

解得：x=9y=12，7．答案：B解析：【解答】解：∵AB＝4，∴b﹣a＝4，∵a+b＝0，∴a+b=0b−a=4解得a=−2b=2∴a＝﹣2，即点A表示的数为﹣2.故答案为：B.【分析】根据数轴上两点间的距离等于两坐标之差的绝对值可得AB=b-a=4，结合已知可得关于a、b的二元一次方程组，解方程组可求解.8．答案：C解析：【解答】解：由题意可得x+y=12①3x+y=28②，

②−①，得2x=16，解得x=8，

∴该校获胜的场数为8，

故答案为：C.

9．答案：x+5y=120解析：【解答】解：由题意得：x+5y=120.

故答案为：x+5y=120.

【分析】根据x张一元人民币的总钱数与y张5元人民币的总钱数之和为120元，建立二元一次方程即可.10．答案：27解析：【解答】解：设老师的年龄是x岁，学生的年龄是y岁，

则x−y=y−1x+x−y=40；

解得：x=27y=14；

即老师和学生现在的年龄分别为27岁和14岁；

故答案为：27.11．答案：20解析：【解答】解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，

依题意，得：2x+y=606x−y=60，

解得：x=2012．答案：x+y=35解析：【解答】设鸡有x只，兔有y只，由题意得：x+y=352x+4y=94故答案为x+y=352x+4y=94【分析】用数学符号代替文字，即转化为数学式子构建方程组模型.13．答案：（1）解：设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得x+y=130.8x+2y=20（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得4y+1=x5(y−1)=x解析：【分析】考查二元一次方程组的实际应用.将题目中需要求的设为未知数x，y.根据题意列二元一次方程组.14．答案：解：设第一阶梯的电价为x元/度，第二阶梯的电价为y元/度，由题意得200x+220−200y=112200x+265−200y=139，解析：【分析】设第一阶梯的电价为x元/度，第二阶梯的电价为y元/度，根据总电费=第-阶梯电费+第二阶梯电费并结合张磊家3月份的电费为112元及四月份的电费为139元，列出方程组，求解即可.15．答案：（1）解：∵若两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元，

∴两个班的人数之和超过了100人，

设七年级（1）班有x人，七年级（2）班有y人，

由题意得12x+10y=11188x+y=816

解得x=49（2）解：七年级（1）班节约了49×（12-8）=196（元）；

七年级（2）班节约了53×（10-8）=106（元），

答：团体购票与单独购票相比较，