8.4因式分解+复习++课件2022-2023学年+沪科版七年级下册数学++

因式分解复习课1.基本概念2.基本方法3.一般步骤4.主要应用5.能力拓展6.课堂小结第一步第二步第三步第四步平方差公式

a²-b²=(a+b)(a-b)完全平方公式

a²±2ab+b²=(a±b)²

把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把公因式提取出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。公式法因式分解基本概念提公因式法挑战自我A层练习B层练习C层练习go!go!go!基本概念返回否否是A层练习下列代数式的变形当中哪些是因式分解，哪些不是？(1)3a2+6a=3a(a+2)(2)(2y+1)(2y-1)=4y2-1(3)

18a3bc=3a2b·6ac

确定？确定？确定？基本概念返回否是否是B层练习检验下列因式分解是否正确？(1)2ab2+8ab3=2ab2(1+4b)(2)2x2-9=(2x+3)(2x-3)(3)x2-2x-3=(x-3)(x+1)(4)36a2-12a-1=(6a-1)2答案答案答案答案基本概念返回C层练习填空1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=

,n=

。2．x2-8x+m=(x-4)(

),且m=

。

-7-10x-416基本概念返回一般方法提公因式法公式法完全平方类平方差类基本方法1.公因式确定（1）系数：取各系数的最大公约数；（2）字母：取各项相同的字母；（3）相同字母的指数：取最低指数。2.变形规律：(1)x-y=-(y-x)(2)-x-y=-(x+y)(3)(x-y)2=(y-x)2(4)(x-y)3=-(y-x)33.一般步骤（1）确定应提取的公因式；（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式；（3）把多项式写成这两个因式的积的形式。提公因式法返回用平方差公式分解因式的关键：多项式是否能看成两个数的平方的差；用完全平方公式分解因式的关键：在于判断一个多项式是否为一个完全平方式；平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

公式法返回挑战自我A层练习B层练习C层练习go!基本方法返回go!go!A层练习将下列各式分解因式:⑴-a²-ab；⑵m²-n²；⑶x²+2xy+y²(4)3am²-3an²；(5)3x³+6x²y+3xy²=-a(a+b)=(m+n)(m-n)=(x+y)²=3a(m+n)(m-n)=3x(x+y)²返回基本方法B层练习将下列各式分解因式：⑴18a²c-8b²c⑵m4

-81n4⑶x²y²-4xy+4基本方法=2c(3a+2b)(3a-2b)=(m2+9n2)(m+3n)(m-3n)=(xy–2)²返回C层练习将下列各式分解因式：⑴(2a+b)²–(a–b)²

；

(2)(x+y)²-10(x+y)+25(3)4a²–3b(4a–3b)基本方法=(2a-3b)²=(x+y-5)²=3a(a+2b)返回因式分解的一般步骤：

一提：先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要先提取公因式；

二套：再看有几项，如两项，则考虑用平方差公式；如三项，则考虑用完全平方公式；

四查：最后用整式乘法检验一遍，并看各因式能否再分解，如能分解，应分解到不能再分解为止。一般步骤

三变：若以上两步都不行，则将考虑将多项式变形，使之能“提”或能“套”。[如(x+y)²-x-y=(x+y)(x+y-1）返回畅所欲言通过复习这节课你有那些新的收获与感受?说出来与大家一起分享！课堂小结课堂作业1