中考数学专题复习《一次函数的实际应用》测试卷(附参考答案)

第第页中考数学专题复习《一次函数的实际应用》测试卷(附参考答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________1．某运动品牌店欲购进一批单价为20元/套的球服，如果按每套40元销售，那么一个月内可售出200套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即每套售价每提高1元，每个月的销售量相应减少5套．设销售单价为元/套，销售量y套．(1)y与x之间的函数表达式是__________；(2)设销售总利润为w（元），求w与x的函数关系式，并求出当销售单价为多少元/套时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？(3)若该店要求一个月内获利不低于2500元，则销售单价x的取值范围为__________；2．购物节期间，两家网店分别推出了促销活动，A店活动：当购买的商品总金额在元及以内，不享受折扣，当购买的商品总金额超过元，超过元的部分打a折，A店购物的实付总金额y（元）与商品总金额x（元）之间的函数关系如图所示；B店活动：所有商品直接打七折．(1)当A店购买的商品总金额超过元时，求出y与x之间的函数表达式；(2)A店推出的促销活动中：____________；(3)某公司计划购买某种型号的U盘，采购员发现A店的单价要比B店的单价贵1元，如果购买相同数量的U盘，在A店的实付总金额是元，而在B店的实付总金额是元，请求出A店这种型号U盘的单价．3．小明喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，油箱剩余油量与行驶的路程之间的关系式为．(1)该轿车油箱的容量为________L．(2)当小明行驶时，油箱中的剩余油量为多少？(3)A地到B地的路程为，小明将油箱加满后驾驶该轿车从A地到B地，求从A地到B地消耗油量多少？4．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴，轴于A，B两点，过点B的直线交x轴正半轴于点M，且直线把分成面积之比为的两部分．(1)求点A，B的坐标；(2)求直线的表达式；(3)当时，试在直线上找一点P，使得，直接写出点P的坐标．5．在物理课上，老师为了更好的让学生感受光的反射规律并激发学生探索物理的兴趣，他设计了一个正方体的魔法盒子，如图是老师在平面直角坐标系中的设计图．已知为平面镜，其中点C，点D的坐标分别为，，点处放置一支激光笔，激光笔发射光线对应函数解析式为．(1)点F为平面镜的中点，若激光笔发射的光线恰好经过点F，求所在直线的解析式；(2)已知在魔法盒子的上方有一个感光元件，当经过反射的光线照射到点与点之间时（包含端点），上方显示屏就会显示出“我爱物理”的字样．若要让同学们看到“我爱物理”字样，求b的取值范围．6．2024年元旦期间，小康和小勇从学校同时出发到太原市晋祠游玩，小康选择匀速步行，小勇先以150米/分的速度骑自行车出发，中间休息了一段时间，再加速前往晋祠．小勇重新出发时，小康已经超过小勇300米，但最终小勇比小康提前2.5分钟到达晋祠，小康和小勇的行驶路程（米）与行驶时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示．

(1)求m，n的值．(2)求直线的函数表达式．(3)求小康与小勇第二次相遇时与景点晋祠的距离．7．一间花店因举行七周年店庆：现将原价每支元的A种玫瑰花，连续两次降价后每支以元的价格销售，若每次下降的百分率相同．(1)求每次下降的百分率；(2)将A、B两种玫瑰花（现售价和进价如下表格）共支包成一束整体销售，若此花束的成本不超过元，如何搭配A、B两种玫瑰花的数量，才能使此花束的利润最大？种玫瑰花种玫瑰花进价（元）售价（元）8．某杜团准备采购实验材料，据了解，甲商家对该实验材料的售价根据购买量给予优惠，而乙商家按40元/件的价格出售该实验材料，设该社团需购买此实验材料件，在甲商家需付款件，与之间的函数关系如图所示：(1)当和时，求关于的函数解析式；(2)设社团需购买该实验材料件，经过社团成员小明的计算，发现在甲商家购买更省钱，求的取值范围．9．某水果经销店每天从农场购进甲、乙两种时令水果进行销售，两种水果的进价和售价如下：品种进价（元/斤）售价（元/斤）甲a5乙b7乙种水果的购进价格比甲种水果高2.5元/斤，如果水果经销店花费700元购进甲种水果，花费2400元购进乙种水果，则购进乙种水果的数量是甲种水果的2倍．(1)求a的值；(2)水果经销店每天购进两种水果共300斤，并在当天都销售完，其中销售甲种水果不少于80斤且不超过120斤，设每天销售甲种水果x斤，当天销售这两种水果总获利W元（销售过程中损耗不计）．①求出W与x的函数关系式，并确定当天销售这两种水果的最大利润；②周末水果经销店让利销售，将甲种水果售价降低m元/斤，为了保证当天销售这两种水果总获利的最小值不低于320元，求m的最大值．10．如图所示，在同一个坐标系中一次函数和的图象，分别与轴交于点、，两直线交于点．已知点坐标为，点坐标为，观察图象并回答下列问题：(1)关于x的方程的解是___；关于的不等式的解集是______．(2)直接写出关于x的不等式组解集是______．(3)若点坐标为，①关于的不等式的解集是______；②的面积为______．③在轴上找点，使得的值最大，则点坐标为______．11．九河下梢，芳华天津．小明利用假期来到美丽的天津，已知他入住的酒店、文创馆、某老字号糕点店依次在同一条直线上，糕点店离酒店，文创馆离酒店小明从酒店骑共享单车到文创馆，在那里逛了后返回，匀速步行了到糕点店买糕点，在糕点店停留了后，散步返回酒店．给出的图象反映了这个过程中小明离开酒店的距离与小明离开酒店的时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：(1)①填表：离开酒店的时间/min57255060离开酒店的距离/km1.251.5②填空：小明从蛋糕店返回酒店的速度为__________；③当时，请直接写出小明离酒店的距离关于时间的函数解析式；(2)当小明离酒店时，请直接写出他离开酒店的时间．12．随着新能源电动车数量的快速增加，为了让人们出行充电更加方便快捷，某高速公路服务区需要增加充电桩，并决定安装快速充电和慢速充电两种型号的充电桩，若安装3个快速充电桩和2个慢速充电桩共需14.3万元，且快速充电桩单价比慢速充电桩单价高0.6万元．(1)求出快速充电桩和慢速充电桩的单价；(2)该服务区购买快速充电桩和慢速充电桩共30个，其中慢速充电桩不得超过10个，且总费用不超过88.2万元，请问如何购买才能使所需资金最少，最少是多少万元？13．如图，长方形边，．(1)直线（），交边于点，求的取值范围；(2)直线（），将长方形的面积分成两部分，直线上方的一部分记作，试写出关于的解析式；(3)直线（），是否可能将长方形的面积分成两部分的面积比为2∶7？若能，求出的值；若不能，说明理由．14．初二年级组织师生参加春游，准备租用两型客车（每种型号的客车至少租用一辆），A型车每辆租金500元，型车每辆租金600元，若5辆A型和2辆型车坐满后共载客300人；3辆A型和4辆型车坐满后共载客320人．(1)每辆A型车、型车坐满后各载客多少人？(2)若年级计划租用A型和型两种客车共14辆，总租金不高于7800元，并将全年级610名师生载至目的地．则年级有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？15．我市“一户一表、抄表到户”居民生活用水实行阶梯水价，三级收费标准如下表，每户每年应缴水费（元）与用水量关系如图．分类用水量单价（元/）第1级不超过300第2级超过300不超过480的部分第3级超过480的部分根据图表信息，解答下列问题：(1)小南家2022年用水量为，共缴水费1168元．求，及线段的函数表达式．(2)小南家2023年用水量增加，共缴水费元，求2023年小南家用水量．参考答案：1．(1)(2)当销售单价为50元/套时，获得最大利润，最大利润为4500元(3)2．(1)(2)6(3)元3．(1)50(2)油箱中剩余油量为(3)从A地到B地消耗油量为4．(1)，(2)或(3)或5．(1)(2)6．(1)，(2)(3)小康与小勇第二次相遇时与景点晋祠的距离为750米7．(1)(2)搭配A、B两种玫瑰花的数量各为5支时，利润最大8．(1)(2)9．(1)(2)①，最大利润