云南省曲靖市炎方乡第一中学2022年高一数学文知识点试题含解析

云南省曲靖市炎方乡第一中学2022年高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则的值为（

）A

B

C

D

参考答案：B2.某天，10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16，18，15，11，16，18，18，17，

15，13，设其平均数为，中位数为，众数为c，则有

A．

>>c

B．

>c>

C．c>>

D．c>

>参考答案：D略3.函数y=2﹣的值域是(

)A．[﹣2，2] B．[1，2] C．[0，2] D．[﹣，]参考答案：C【考点】函数的值域．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】可知0≤﹣x2+4x≤4，从而求函数的值域．【解答】解：∵0≤﹣x2+4x≤4，∴0≤≤2，∴0≤2﹣≤2，故函数y=2﹣的值域是[0，2]．故选：C．【点评】本题考查了函数的值域的求法，属于基础题．4.函数的定义域是（）A．[2，3） B．（3，+∞） C．[2，3）∪（3，+∞） D．（2，3）∪（3，+∞）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】由函数解析式列出关于不等式组，求出它的解集就是所求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，解得x≥2且x≠3，∴函数的定义域是[2，3）∪（3，+∞）．故选C．【点评】本题的考点是求函数的定义域，即根据偶次被开方数大于等于零，分母不为零，对数的真数大于零等等，列出不等式求出它们的解集的交集即可．5.甲船在B岛的正南方向A处，AB=10千米，甲船以4千米/小时的速度向正北方向航行，同时，乙船自B岛出发以6千米/小时的速度向北偏东60°的方向驶去，航行时间不超过2.5小时，则当甲、乙两船相距最近时,它们航行的时间是（

）A．2小时

B．小时

C.

小时

D．小时参考答案：C假设经过小时两船相距最近，甲乙分别行至如图所示，可知，，由二次函数的性质可得，当小时距离最小，故选C.

6.函数的定义域为（）A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C．（1，2）∪（2，+∞） D．（1，3）∪（3，+∞）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，即，即，解得x＞1且x≠2，故函数的定义域为（1，2）∪（2，+∞），故选：C【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．7.已知幂函数的图像过点，则这个幂函数的解析式是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略8.已知函数是上的增函数，那么实数的范围（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D略9.函数与（）在同一坐标系中的图象可以是

A

B

C

D参考答案：B10.已知倾斜角为1200的直线

过圆C:的圆心，则此直线的方程是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，用列举法表示集合=

.参考答案：略12.阅读右侧程序框图，该程序输出的结果是

▲

．参考答案：72913.已知函数f（x）的定义域为D，若同时满足以下两个条件：①函数f（x）在D内是单调递减函数；②存在区间[a，b]?D，使函数f（x）在[a，b]内的值域是[﹣b，﹣a]．那么称函数f（x）为“W函数”．已知函数为“W函数”．（1）当k=0时，b﹣a的值是；（2）实数k的取值范围是．参考答案：1,（].【考点】函数单调性的性质；函数的值域．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）由题意可看出，对于“W函数”有，方程f（x）=﹣x在定义域D上至少有两个不同实数根，并且a，b便为方程f（x）=﹣x的实数根，k=0时，解方程便可得出a，b的值，从而求出b﹣a的值；（2）可令，（t≥0），从而得到方程﹣t﹣k=﹣t2，即一元二次方程t2﹣t﹣k=0在[0，+∞）上有两个不同实数根，从而可得到，解该不等式组即可得出实数k的取值范围．【解答】解：根据题意知，“W函数”在定义域D上需满足：方程f（x）=﹣x至少有两个不同的实数根；（1）k=0时，解得，x=0，或1；∴a=0，b=1；∴b﹣a=1；（2）令，由方程得，﹣t﹣k=﹣t2；∴t2﹣t﹣k=0在[0，+∞）上有两个不同实数根；设g（t）=t2﹣t﹣k，则：；解得；∴实数k的取值范围为．故答案为：1，（，0]．【点评】考查对“W函数”定义的理解，减函数的定义，清楚y=﹣x在[a，b]上的值域为[﹣b，﹣a]，换元法将无理方程变成有理方程的方法，一元二次方程实数根的个数和判别式△取值的关系，要熟悉二次函数的图象．14.的解析式是 .参考答案：略15.已知向量，满足且与的夹角为，则

.参考答案：16.下列四组中的函数与表示相同函数的是

。（填序号）①；②；③；④参考答案：②17.双曲线的右顶点为，右焦点为．过点平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点，则________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题16分）已知二次函数的最小值为1，且．（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．参考答案：（1）由已知，设，由，得，故.

…………5分（2）要使函数不单调，则，

………10分（3）由已知，即，化简得.设，则只要，而，得.…………16分19.已知函数f(x)=Asin(ωx+)(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示．（1）求A，ω的值；（2）求f（x）的单调增区间；（3）求f（x）在区间[，]上的最大值和最小值．参考答案：【考点】y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；正弦函数的定义域和值域；正弦函数的单调性．【分析】（1）通过函数的图象直接求A，利用函数的周期即可求出ω的值；（2）根据函数的单调增区间，直接求f（x）的单调增区间即可；（3）通过x∈，求出函数的相位的范围，利用正弦函数的最值，直接求解f（x）的最大值和最小值．【解答】解：（1）由图象知A=1，…由图象得函数的最小正周期为，则由得ω=2．…（2）∵，∴．∴．所以f（x）的单调递增区间为．…（3）∵，∵，∴．∴．…当，即时，f（x）取得最大值1；当，即时，f（x）取得最小值．…20.

全集，若集合，，则（Ⅰ）求，，；（Ⅱ）若集合，，求的取值范围；（结果用区间或集合表示）参考答案：解：（Ⅰ）；；（Ⅱ）21.设全集U=[﹣1，1]，函数的值域为A，的值域为B，求（?UA）∩（?UB）．参考答案：【考点】函数的值域；交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】先根据分式函数的单调性求出集合A以及利用函数的有界性求出集合B，然后分别求出它们的补集，最后根据集合交集的定义进行求解即可．【解答】解：∵0≤sin2x≤1，∴1≤sin2x+1≤2，∴，∴，而U=[﹣1，1]，∴CUA=[﹣1，）；由，得，于是，∴﹣1≤sinx≤1，∴，解得，∴．而U=[﹣1，1]，∴CUB=（，，1]；∴（CUA）∩（CUB）=（，）．【点评】本题主要考查了复合函数的值域，以及集合的一些基本运算，培养学生的计算能力，属于基础题．22.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知，.（1）求{an}的通项公式；（2）求Sn