河南省商丘市虞城县张集第一中学高一数学文联考试卷含解析

河南省商丘市虞城县张集第一中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）如图，在△ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（） A． B． C． 1 D． 3参考答案：A考点： 平面向量的基本定理及其意义．专题： 计算题；证明题；平面向量及应用．分析： 根据题意，设=λ，将向量表示成向量、的一个线性组合，再结合题中向量的等式，建立关于m、λ的方程组，解之即可得到实数m的值．解答： ∵，∴设=λ，（λ＞0）得=+∴m=且=，解之得λ=8，m=故选：A点评： 本题给出三角形的一边的三等分点，求某向量关于已知向量的线性关系式，着重考查了向量的线性运算、平面向量的基本定理及其意义等知识，属于中档题．2.在等差数列中，若，则

；参考答案：113.函数的最小正周期是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D函数的最小正周期是,故选D.4.设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则?U（A∪B）=(

)A．{1，4} B．{1，5} C．{2，4} D．{2，5}参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】由全集U={x∈N+|x＜6}，可得U={1，2，3，4，5}，然后根据集合混合运算的法则即可求解．【解答】解：∵A={1，3}，B={3，5}，∴A∪B={1，3，5}，∵U={x∈N+|x＜6}={1，2，3，4，5}，∴?U（A∪B）={2，4}，故选C．【点评】本题考查了集合的基本运算，属于基础知识，注意细心运算．5.在等差数列中，已知，，则（

）A．9

B．12

C．15

D．18参考答案：A6.下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略7.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B8.将－300o化为弧度为（

）

A．－B．－C．－D．－参考答案：B略9.使函数为增函数的区间为ks5u

（

）

A

B

C

D参考答案：D略10. A． B． C． D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集为________________.参考答案：略12.等差数列的前项和，若，则

．参考答案：1213.已知向量，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是

．参考答案：且略14.设函数的定义域为，若存在非零实数，使得对于任意，有，则称为上的高调函数，若定义域是的函数为上的高调函数，则实数的取值范围是

．参考答案：15.对实数a和b，定义运算“?”：a?b=设函数f（x）=（x2﹣2）?（x﹣x2），x∈R，若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是．参考答案：c≤﹣2，或﹣1＜c＜﹣考点：函数的图象．专题：计算题；压轴题．分析：化简函数f（x）的解析式，作出函数y=f（x）的图象，由题意可得，函数y=f（x）与y=c的图象有2个交点，结合图象求得结果．解答：解：由题意可得f（x）==，函数y=f（x）的图象如右图所示：函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，即函数y=f（x）与y=c的图象有2个交点．由图象可得c≤﹣2，或﹣1＜c＜﹣．故答案为c≤﹣2，或﹣1＜c＜﹣．点评：本题主要考查根据函数的解析式作出函数的图象，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于基础题．16.若A(-1,-2),B(4,8),C(x,10),且A、B、C三点共线,则x＝

参考答案：

5略17.若正整数满足，则=

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．参考答案：155三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(1)计算：；(5分)(2)已知，且求得值.(5分)参考答案：19.已知函数（1）求函数的最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．参考答案：②

………7分③………………8分…………9分综上所述：…………10分（2）易知，即在区间[-5，5]上是单调函数………………14分20.（12分）我们知道在△ABC中有A+B+C=，已知B=，求sinA+sinC的取值范围。参考答案：

略21.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料：若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：(1)线性回归方程y=bx+a的回归系数a、b；(2)估