安徽省蚌埠市常坟中学高一数学文下学期摸底试题含解析

安徽省蚌埠市常坟中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）下列说法正确的是（） A． 三点确定一个平面 B． 四边形一定是平面图形 C． 梯形一定是平面图形 D． 平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点参考答案：C考点： 平面的基本性质及推论．专题： 常规题型．分析： 不共线的三点确定一个平面，两条平行线确定一个平面，得到A，B，C三个选项的正误，根据两个平面如果相交一定有一条交线，确定D选项是错误的，得到结果．解答： A．不共线的三点确定一个平面，故A不正确，B．四边形有时是指空间四边形，故B不正确，C．梯形的上底和下底平行，可以确定一个平面，故C正确，D．两个平面如果相交一定有一条交线，所有的两个平面的公共点都在这条交线上，故D不正确．故选C．点评： 本题考查平面的基本性质即推论，考查确定平面的条件，考查两个平面相交的性质，是一个基础题，越是简单的题目，越是不容易说明白，同学们要注意这个题目．2.函数在上取得最小值，则实数的集合是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C3.若A=，则A的子集个数为

(

)A．8

B．4

C．2

D．无数个参考答案：A略4.对于定义在R上的函数,有如下四个命题：（1）若,则为偶函数

（2）若,则不是奇函数（3）若,则在R上是增函数

（4）若,则

在R上不是减函数.

其中正确命题的个数是（

）A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：B5.函数f(x)=log2(1+x)+alog2(1–x)是奇函数，参数a∈R，则f–1(x)的值域是（

）（A）(–∞，–1)

（B）(–∞，1)

（C）(–1，1)

（D）[–1，1]参考答案：C6.已知函数f(x)=2-1/x，（x＞0）若存在实数a,b(a＜b)，使y=f(x)的定义域为(a,b)时，值域为(ma,mb)，则实数m的取值范围是A、（-∞，1）；B、（0，1）；C、（0，1/4）；D、（-1，1）；参考答案：B略7.已知圆上的点到直线的距离最大值是（

）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：A略8.已知等比数列中，，则=（

）A．4 B．6 C．8 D．9参考答案：A9.如果一组数的平均数是,方差是,则另一组数的平均数和方差分别是

(

)A.

B.C.

D.参考答案：C因为一组数的平均数是,方差是,所以另一组数的平均数和方差分别是。10.先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（）A． B． C． D．参考答案：D【分析】至少一次正面朝上的对立事件是没有正面向上的骰子，先做出三次反面都向上的概率，利用对立事件的概率做出结果．【解答】解：由题意知至少一次正面朝上的对立事件是没有正面向上的骰子，至少一次正面朝上的对立事件的概率为，1﹣=．故选D．【点评】本题考查对立事件的概率，正难则反是解题是要时刻注意的，我们尽量用简单的方法来解题，这样可以避免一些繁琐的运算，使得题目看起来更加清楚明了．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}的通项公式为，前n项和为Sn，则Sn=

．参考答案：由题意得，①∴，②①②，得，∴．

12.半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________．参考答案：32π13.已知和点满足,若存在实数使得成立，则

．参考答案：3略14.函数的定义域为

。参考答案：(1,2]要使函数有意义,则需满足故答案为

15.若函数的图象关于原点对称，则．参考答案：1略16.下列命题：①α内有无数条直线平行于β，则α∥β；②平行于同一直线的两个平面互相平行；③经过平面α外两点一定可以作一个平面与α平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中不正确的命题为

．参考答案：①②③17.设全集＝__________________.参考答案：（1，3）

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.用“五点法”画出函数，的图象.参考答案：解：列表

x21232

描点、连线(图略).19.已知函数f（x）=log2（m+）（m∈R，且m＞0）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，求m的取值范围．参考答案：【考点】对数函数的图象与性质．【专题】计算题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】（1）对数函数要有意义，必须真数大于0，即m+＞0，这是一个含有参数的不等式，故对m分情况进行讨论；（2）根据复合函数单调性的判断法则，因为y=log2u是增函数，要使得若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，则函数u=m+在（4，+∞）上单调递增且恒正，据些找到m满足的不等式，解不等式即得m的范围．【解答】解：（1）由m+＞0，（x﹣1）（mx﹣1）＞0，∵m＞0，∴（x﹣1）（x﹣）＞0，若＞1，即0＜m＜1时，x∈（﹣∞，1）∪（，+∞）；若=1，即m=1时，x∈（﹣∞，1）∪（1，+∞）；若＜1，即m＞1时，x∈（﹣∞，）∪（1，+∞）．（2）若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，则函数g（x）=m+在（4，+∞）上单调递增且恒正．所以，解得：．【点评】本题考查的知识点是函数的定义域及单调性，不等关系，是函数与不等式的简单综合应用，难度中档．20.已知，求的最值．参考答案：解：．

，

解得，当时，

当时，．略21.已知方程.（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中