河南省焦作市数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（二）

河南省焦作市数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（二）

姓名:班级:成绩:

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧!

（共37题;共163分）

1.（1分）六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，

4班第四名.小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名.结果只有小华猜

到的4班为第二名是正确的.那么这次竞赛的名次是班第一名，班第二名，班第三名，

班第四名。

2.（5分）烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还多，为什

么？

3.（1分）（2012•武汉模拟）在一次师生同台的课本剧表演活动中，学生和老师共54人，已知学生人数比

老师的两倍还多，女生比男生多，女老师比女生少5人，至少有3名男老师，那么这54人中，共有男生

人.

4.（5分）（2011•广州模拟）某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站

上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个

座位？

5.（5分）猴子每分钟能掰一个玉米，在果园里，一只猴子5分钟能掰几个玉米?

6.（5分）什么时候，四减一等于五?

7.（5分）买一双高级女皮鞋要214元5角6分钱，请问买一只要多少钱？

8.（5分）将100颗绿豆和100颗黄豆混在一起又一分为二，需要几次才能使A堆中黄豆和B堆中的绿豆相

等呢？

9.（5分）小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小

王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师?

10.（5分）学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣I分，如果大明得30分，且知

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他有6个球没有投进，那么大明共投了几个球？

11.（6分）四对夫妇坐在一起闲谈.四个女人中，，吃了3个梨，8吃了2个，C吃了4个，。吃

了1个；四个男人中，甲吃的梨和他妻子一样多，乙吃的是妻子的2倍，丙吃的是妻子的3倍，丁吃的是妻子

的4倍.四对夫妇共吃了32个梨.问：丙的妻子是谁？

12.（1分）（2019二上•兴化期中）黑兔、白兔、灰兔三只兔子在赛跑，黑兔说：“我跑得不是最快的，但

比白兔快。"跑得最快，跑得最慢。

13.（5分）先填一填，再说说我的新发现.

观察表，我发现了：

14.（5分）甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长.一次

数学测验，这三个人的成绩是：⑴丙比大队长的成绩好.⑵甲和中队长的成绩不相同.⑶中队长比乙的成绩差.请

你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？

15.（5分）四名棋手两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分.比

赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有几局平局？

16.（5分）王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动

员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各

是什么运动员？

17.（5分）两个班进行乒乓球比赛，每班有3名选手参赛，并且每个选手都要和对方的每个选手比赛一场，

一共要赛几场？

18.（5分）电影院每排有10个座位，淘气和爸爸、妈妈去看电影，他们想买第一排3张连坐的票，可以有

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多少种买法?买好票他们又有多少种不同的坐法呢?

19.（5分）有一个图形徽标，分成四块区域，如下图所示，每块涂红，黄，蓝三种颜色中的一种，要求相邻

的两块不能涂同一种颜色，那么共有几种涂色方案？（请你设计其它涂色方案：颜色用文字表示）

20.（5分）找规律，数字游戏。

21.（5分）有5枝铅笔，分给3个同学，每个同学都分得铅笔，共有多少种不同的分法？（提示：把每种分

法都列出来）

22.（5分）后面一个应该是什么?请你画出来。

0909000

23.（5分）小强是数学兴趣小组的组长，小组还有16名组员，放学的时候，数学老师让小强建立一个“电

话联络网”，明天交给老师。要求：联络网的第一个电话由老师打给小强，打一个电话平均1分钟，让16名组员

在8分钟内（含8分钟）必须都接到通知。请你帮助小强设计两种不同的“电话联络网”，并设计算出你所设计的方

案中，最后一名组员接到电话所经过的最短时间。

24.（2分）在0、3、6、5这4个数字中选择3个数字，组成一个同时是2、3、5倍数的最小的三位数是（）

A.305

B.350

C.360

D.630

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25.（5分）找规律，数字游戏。

26.（5分）有几个同学想称一下体重，可是秤的秤泥不齐，只能称50千克以上的重量，他们只好每人都和

其他人合称一次，共得到以下10个数据（单位：千克）：75、78、79、80、81、82、83、84、86、88.问：⑴有几

名同学？⑵他们的重量各是多少千克？

27.（5分）甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员.已

知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人.求这三人各自的籍贯和

职业.

28.（1分）（2019二上•江干期末）丁丁、东东、乐乐三位小朋友分别获得不同数量的“数学之星”卡，乐

乐比东东少3张，东东比丁丁多2张，的“数学之星”卡最多，的“数学之星”卡最少。

29.（5分）」，B,C,D分别是中国、日本、美国和法国人.已知：⑴X和中国人是医生；⑵B和

法国人是教师；⑶C和日本人职业不同；⑷D不会看病.问：A>B,C>D各是哪国人，

30.（5分）3个骰子掷出的点数和中，哪个数最有可能？

31.（5分）一个篮球队有五名队员A,B,C,D,E,由于某种原因，E不能做中锋，而其余

4个人可以分配到五个位置的任何一个上，问一共有多少种不同的站位方法？

32.（5分）已知在由甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行的手工制作比赛中，决出了第一至第五名的名次.甲、

乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军.”对乙说：“你当然不会是最差的.”

从这个回答分析，5人的名次排列共有多少种不同的情况？

33.（5分）某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非。数码组成，且四个数码之和是

9,那么确保打开保险柜至少要试几次？

34.（5分）“上升数”是指一个数中右边数字比左边大的自然数（如34,568,2469等），上升数不

包括一位数。求所有上升数的个数。

35.（1分）五年一班要从甲、乙、丙、丁四名同学中选出升旗手和护旗手各一名，共有种不同选法。

36.（5分）用红、橙、黄、绿、蓝5种颜色给下面长方格子涂颜色，一个格子里涂一种颜色，一种颜色只可

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以使用一次，有几种不同的涂法?请把你设计的方案用图示法表示出来。

37.（5分）小丽的手链缺4颗珠子,是哪4颗呢?

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参考答案

一、(共37题；共163分)

【第1空】1

【第2空】4

【第3空】2

1-1A【第4空】3

2-1、解:用里田拄•丝太多了早死了.

3-K【笔】空】18

4-1、

解：起点站后有14站，可知起点站有14人上车，。人下车，以下情况：起点站上14人,下0人;第2站上13人,下1人；第3站

上12人，下2人；第4站上11，下3人；第5站上10，下4人；第6站上9人，下5人；第7站上8人，下6人；第8站上7人,下

7人；第朋上6人，下8人；从第9站时开始上的人比下车的少，可知在第8站后车上人数为最多，应该准备的座位是:

14+13+12+11+10+9+8+7-0-1-2-3-4-5-6-7=84-28=56(^).

答：这辆公共汽车最少要有5&T座位.

5-K解：一个也没有掰乱

6-1、解：四边形切去f角，变成五边形.

7-K解：一F蒙刀4元5角6方七

8T、解：一次­

9-1、

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解：这道题目并不难,聪明的小朋友思考一下就能得到管室,但是今天我们通过这遒篁目T来学习一个十分有用的方法：列

表分析法.由题目条件可以知道：小李不是敦师，小王不是衣民，小张不是农民.由此得到左下表.表格中打7”表示肯定，

打•**表示否定.

工人«RXA农艮

小王X小王X

X漳X

2X小李XJX

因为左上表中，任一行、任一列只能有一个7",其余是"十,所以小李是农国.

于是得到右上表.因为农民小李比小张年票小，又小李比教师年款大，所以小张比教师年龄大，

即，」球不瓢帅.因此得到左下表，从而得到右下表，国小张是工人，小李是农民，小王是都瓦

XA«RTA农艮

小王X小王XXJ

情X槎XX

小李XX小季X/X

10-1、

解：大明有6个球没有投进，要被扣棹6分，如果不考由这6个球，大明应该得30+6=36（分），规定投进一球得3分，

36-3=12（个），所以，大明投进了12个球，加上未投进的6个球，大典共投了12+6=18个球.

11-1、

解：分另做.」.B-C-D的丈夫吃救的个数为劝,2b，牝和d，则有：

3a+2d+4c+rf=32-（3+2+4+1）=22

由理意知.a.b-c.d分别等于1.2.3.4四个数之一.且互不相同.所以

a+b-^c+d=10，得到2o+b+3c1=】2♦所以b与。的奇偶性相同♦

由于2/J=-b之a—1-2N1+1-2=4•所以3cs8,。只能为1或2,

如果c=1i那么b=3，由2zi+b+女—12得到（1―3,矛盾•所以c=2>b=4>a=l！d=3,因为丙吃的臬是要

子的3倍，而d=3，所以丙的妻子是D.

【第1空】灰兔

12-1、【第2空】白兔

13-1

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【第1空】幅:

X123456789

1123456789

224681012141618

336121518212427

44812162024283236

551015202530354045

661218243038424854

771421283542495663

881824324048566472

991827364554637281

观察表，我发现了:

⑴1,4,9,16,25,36,49,64,81这一串数手,就是这张图的对梆轴,两边对应方格里的数是相等的,也就是~徇口诀表

示的两个尊式的积是相等的.

⑵1,4,9,16,25这一串数字,从1起每相邻的两个数字依次相差3、5.7,9.

9,16,2L24,25这一串数字,从9&每相邻的两个数字依次相差7.5、3、1.

14-1

解：根据条件（2用］（3）,甲和中队长的成绩不相同，中队长比乙的成矮差，可以断定,甲不是中队长，乙也不是中队长，只有丙

是中队长了（也可以列表确定中队长）.甲和乙两人谁是大队长昵?由（1师（3）,丙比大队长的成绩好,中队长比乙的成缙差,

可以推断出按成绩鬲低排列的话，乙的成绩比中队长（丙）的成矮好,丙的成绩比大队长的蝴好.这样，乙,丙就都不是大

队长，司峪，大队长肯定是甲.

15-1

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解：（法一）四人共赛6局，离分为6x2=12（分），因为没有人全胜，所以得分最鬲的选手最多是两胜一平得5分，因此

在另外的3局比赛中：

如果全部是平局，则4个人的分数只鸵分别为5.3.2.2.就会出现分数相同的情况，如图1（图中筋头表示有胜负,

箭头指向输者,虚我表示平局）

如果有2局是平局，则可以出现漪足条件的情况：4人分数分别为5，4，2,I，如图2

所以至少有3局是平局.

（法二）四人共赛6局，

如果6局都是平局,那么四人总分相同，不合题意.

如果有5局平局,那么除有胜负的两人外，月两人怠分相同,不合意意.

如果有4局平局，另眩可分为三种情况：一个人胜两局,输的两个人息分相同；一个人输两局，脏的两个人息分相同；四个人

中两人胜两人负，两个胜的人总分相同，两个负的人总分相同，都不合题意.

3局平局是可能的，如下SS所示，连线表示平局，筋头指向的一方为负方，图中数字为各人总分.

16-1

解：为了能清楚地找到所给条件之间的关系,我们不妨运用列表法,列出下表，在表中7-表示是，-X-表示不是，在任意

一行或一列中，如果一格是-V,可推出其它两格是"X-

王文张贝李丽

跳伞XX

国松X

游泳4

由⑴（3）可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由（3）可知，李丽也不是田径运动员，可填出

第三列，即李00是游泳运动员,则张贝是田径运动员.

17-K9

18-1

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解：(SX2XD.QXDG)、③<3)⑤.0©⑥、⑤®0、®<Z>®,⑦®⑨、共8种买法.

①陶气爸爸吗吗；②陶气当妈爸爸；③者爸泻气归吗；④首哲均旧阳气；⑤闫妈苦苦冷气；⑥乌玛海气苦苍共6

种.

答:共有蝌买票法，共有61性法.

婚：共6种（包括所列方室）,具体方最如图：

zyx

19—1、

28

20-1>

解：共有6种

甲乙丙

31

21

22

131

113

21—1、1

22-1、9

23-1

小强先用1分钟打电话通知1名学生，叫这名学生TS知，第二钟小强和这名学生Tii»2名学生并叫这2名学生一起帮忙通

知，第三分钟三名学生和小强一起通知4名学生也叫学生一起帮忙通知,第四分钟叫7名学生和小强通知昭学生,第五分钟再让

1名学生和小强各通知一名学生即可.

24-1、C

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解：首先或=5x4-2=10,也就是说5个同学两两合称才恰好需要称10次，所以有5个同学.

设这5个同学的体重从小到大依次为a、B、C、D、E-

则有a+5=75.A+C=78.D+£=88，C+£=86；

」+5+C+D+E=(75+78+79+80+81+82+83+84+86+88)-4=204•

则。=204—75-88=41千亮；.4=78-41=37千克；E=86—41=45千克；5—75-37=38千克；

0=88-45=43千克•

26-1、即他们的休期别为37千克、38千克、41千戒43千克，45千克.

27-1

解：田更意可画出下面三个表：

辽宁CE山东教师工人演员辽宇广西山东

甲X甲

乙X乙X工人

丙丙X

表1表2表3

朽表3朴全为表4.由表4知，工AS辽宁人，而乙不是工人，所以乙不是辽宁人，由此可将表1补全为表5•

辽宁山东辽宁广西山东

世蟀XJX甲XX

工人qXX乙XX<✓

XXJ丙XX

所以,甲是广西人，职业是敦师；乙是山东人,职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人.

方法二：将能判断的条件先列入图表中，广西人是教师，但是乙不是广西人，所以乙不是教师，乙又不是工人，所以乙为演

员.在对应的地方打上-V.对应的行列均打-X-.但是辽宁人不是演员,所以乙不是辽宁人，乙就是山东人,所以甲是广

西人,职业是教师；乙是山东人,职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人.

辽宁广西山东财工人演员

XqX甲VXX

XX/tXXq

XX丙X7X

【第1空】东东

28-1、【第2空】。

29-1

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解：有⑴（2）可知.工、B都不是中国人和法国人，再由（0（4闻，D也不是中国人，所以.C是中国人，由（3）,日本人也是教

师，从而推知，£>是法国人，得下表：

中国人日本人美国人法国人

AXX

BXX

CJXXX

DXXXJ

最后由C是中国人及⑴（3）,性知日本人是教师，再由（2次］B是日本人.

30-1

解：对于3个微子的情况，情况比较复杂，点数和的取值而围是3到18,其中点数和为3到8的情况的种数可以用隔板法求出，例

如,8点的情况，实际上将8隔为3段，一共有7x6-（2XI）=21种.

而13到18的点数情况种数也可以直接求出，例如点数为13的情况，将每个皱子的数值分别记为（7-°）、（7-力、（7-C）,

A./>>c的取值都是1到6,则问蜜变为（7-。）+（7-协+（7-。=13的解的数量，即。+6+。=8的解的数量，这就又可

以用隔板法来求了，得数还是21种，（事实上构成的数表fjats对称的）对于点数和为9、10.11.12的情况不能用隔板

法来求，例如对9进行隔板有8*7-（2*1）/=28种，但这2哪中还包括了1、1、7,L7、1,7、1.1三种情况,所以实

际的情况只有25种，对于点数和为10点的情况用挡板法求得45种，扣除哪出现超过6点的情况，还有3解,详表如图：

点数345678910

情况数1361015212536

点数1817161514131211

情况数1361015212536

所以3个假子的点数和中，10和11的可能性最大.

31-1、

解：方法一：此题先确定做中锋的人选,除£以外的四个人—都可以.贝跑4种选择，确定下来以后,其余4个人对应

4个位置，有pj=4x3x2*1=24（种）百例.由乘法原理，4*24=96，故一共有96种不同的站位方法.

方法二：五个人分匐到五个位置一共有衣=5x4x3x2x1=12