2022-2023学年高二物理竞赛课件：动力学普遍定理概述

动力学普遍定理概述

2实际上的问题是：1、联立求解微分方程(尤其是积分问

题)非常困难。 2、大量的问题中，不需要了解每一

个质点的运动,仅需要研究质点

系整体的运动情况。对质点动力学问题：建立质点运动微分方程求解。对质点系动力学问题：理论上讲，n个质点列出3n个微

分方程，联立求解它们即可。从本章起,将要讲述解答动力学问题的其它方法,而首先要讨论的是动力学普遍定理(包括动量定理、动量矩定理、动能定理及由此推导出来的其它一些定理)。动力学普遍定理概述3

它们以简明的数学形式，表明两种量

——一种是同运动特征相关的量(动量、动量矩、动能等)，一种是同力相关的量(冲量、力矩、功等)——之间的关系，从不同侧面对物体的机械运动进行深入的研究。在一定条件下，用这些定理来解答动力学问题非常方便简捷。

本章中研究质点和质点系的动量定理，建立了动量的改变与力的冲量之间的关系，并研究质点系动量定理的另一重要形式——质心运动定理。4质点系的质量中心称为质心。是表征质点系质量分布情况的一个重要概念。质心

C点的位置：5

在均匀重力场中，质点系的质心与重心的位置重合。可采用确定重心的各种方法来确定质心的位置。但是，质心与重心是两个不同的概念，质心比重心具有更加广泛的力学意义。

内力：质点系内各质点之间相互作用的力。对整个质点系来讲，内力系的主矢恒等于零，内力系对任一点（或轴）的主矩恒等于零。即：质点系的内力与外力外力：质点系以外的物体作用于该质点系中各质点的力。6动量

1、质点的动量：质点的质量与速度的乘积

mv

称为质点的动量。动量是瞬时矢量(状态量)

，方向与v相同。单位是kgm/s。动量是度量物体机械运动强弱程度的一个物理量。例：枪弹：速度大，质量小；船：速度小，质量大。7

2、质点系的动量：质点系中所有各质点动量的矢量和。质点系的动量等于质点系的质量与其质心速度的乘积。则：3、刚体系统的动量：设第i个刚体为，则整个系统：特别无论是质点系还是刚体系统，动量的注意主矢不能理解为作用在系统的质心上。质点系动量的主矢刚体系统动量的主矢8[例１]曲柄连杆机构的曲柄OA以匀

转动，设OA=AB=l,曲柄OA及连杆AB都是匀质杆,质量各为m,滑块B的质量也为m。求当

=45º时系统的动量。解:曲柄OA：滑块B：连杆AB：（D为速度瞬心，）

9[例2]OA杆绕O轴逆时针转动，均质圆盘沿OA杆纯滚动。已知圆盘的质量m为20kg，半径R＝100mm。在图示位置时，OA杆的倾角为30o，其角速度w1＝1rad/s，圆盘相对OA杆转动的角速度w2＝4rad/s，,

求圆盘的动量。于是所以方向水平向右。解:取C为动点，动系与OA固连10[例3]两均质杆OA和AB质量为m，长为l，铰接于A。图示位置时，OA杆的角速度为w，AB杆相对OA杆的角速度亦为w。求此瞬时系统的动量。解：由刚体系统的动量公式其中：方向水平向右。vC1vC2C2AB作平面运动OABC1wwr=w112、力是变矢量：（包括大小和方向的变化）

元冲量

1、力是常矢量：冲量

力与其作用时间的乘积称为力的冲量，冲量表示力在其作用时间内对物体作用的累积效应的度量(过程量)。例如，推动