1.2 数轴（10大题型）（分层练习）（解析版）

第1章有理数1.2数轴（10大题型）分层练习考查题型一数轴的三要素及其画法1．（2023·全国·七年级假期作业）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据数轴的三要素：原点，单位长度和正方向，进行判断即可．【详解】解：∵数轴要有三要素：单位长度，原点，正方向，并且数轴上表示的数从左到右增大，∴四个选项中只有选项D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查数轴的定义．熟练掌握数轴的三要素：原点，单位长度和正方向，是解题的关键．2．（2022秋·湖南衡阳·七年级衡阳市田家炳实验中学校考期中）图中所画的数轴正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据数轴的定义分析即可.【详解】解：A，B，C的单位长度不一致，故所画的数轴不正确；D.具备数轴的三要素，故所画的数轴正确.故选D.【点睛】本题主要考查了学生对数轴的掌握情况，数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，任何一个条件都不能少，都必须体现在数轴上．3．（2021秋·全国·七年级专题练习）数轴必须是具备了、、的直线．【答案】原点正方向长度单位【分析】根据数轴定义填空即可.【详解】数轴包含三部分：原点、正方向、长度单位.故答案为原点、正方向、长度单位.【点睛】此题考查数轴的定义，解题关键在于掌握其定义.4．（2023·全国·七年级假期作业）数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个数．【答案】负正【分析】根据数轴上点的位置特征判断即可．【详解】解：数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么是一个负数；如果表示数的点在原点的右边，那么是一个正数，故答案为：负；正【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是弄清数轴上点的位置特征．5．（2022·全国·七年级假期作业）判断下面所画数轴是否正确，并说明理由【答案】1、错误；2、错误；3、错误；4、错误；5、错误；6、错误；7、错误；8、正确【分析】根据数轴的概念，即可求解．【详解】解：1、不是直线，故所画错误；2、不是直线，故所画错误；3、无原点，故所画错误；4、无单位长度，故所画错误；5、无正方向，故所画错误；6、数轴只有一个正方向，故所画错误；7、数轴上右边的数总是大于左边的数，正数在原点的右侧，负数在原点的左侧，故所画错误；8、原点、正方向、长度单位都有，故所画正确．【点睛】本题主要考查了数轴的概念，熟练掌握规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴．原点，正方向，单位长度是数轴的三要素是解题的关键．考查题型二用数轴上的点表示有理数1．（2023秋·河北石家庄·七年级校考期末）如图，数轴的长度单位为1，如果点表示的数是，那么点表示的数是（

）

A．0 B．1 C．3 D．5【答案】C【分析】直接利用数轴结合点位置进而得出答案．【详解】解：∵数轴的单位长度为1，如果点表示的数是，∴点表示的数是：3．故选：C．【点睛】此题主要考查了数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．2．（2023·江苏·七年级假期作业）下列说法中正确的是(

)A．无法用数轴上的点表示，因为不能被整除B．数轴上距离原点个单位长度的点表示的数是C．数轴上，在和之间只有一个数D．数轴上表示的点在原点左侧且距离原点个单位长度【答案】D【分析】根据有理数与数轴的关系理解判断即可．【详解】A.能用数轴上的点表示，故不符合题意；B.数轴上距离原点个单位长度的点表示的数是或，故不符合题意；C.数轴上，在和之间有无数个数，故不符合题意；D.数轴上表示的点在原点左侧且距离原点个单位长度，符合题意，故选D．【点睛】本题考查了有理数与数轴的关系，熟练掌握二者的关系是解题的关键．3．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨德强学校校考阶段练习）小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有个．

【答案】【分析】结合数轴，知道墨迹盖住的范围有两部分，即大于小于，大于小于，写出其中的整数即可．【详解】解：结合数轴得，第一部分盖住的整数有：，，，，，第二部分盖住的整数有：，，，，两部分一共盖住个整数，故答案为：．【点睛】考查了数轴，理解整数的概念，能够结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件求解是解答本题的关键．4．（2023·江苏·七年级假期作业）如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示的点与表示4的点重合，则3表示的点与表示的点重合．【答案】【分析】先根据已知条件确定对称点，然后再求出结论即可．【详解】解：∵表示的点与表示4的点重合，∴折痕处所表示的数为：，∴3表示的点与数表示的点重合．故答案为：．【点睛】本题主要考查数轴上的点和数之间的对应关系，结合数轴，找到对称中心是解决问题的关键．5．（2022秋·广东梅州·七年级校考阶段练习）请解答下列问题．

(1)请数轴上用点表示数的相反数；(2)如果该数轴上点与点之间的距离是，那么点B表示的数是．【答案】(1)见解析(2)或【分析】（1）先写出的相反数，再在数轴上表示出来即可；（2）根据题意，进行分类讨论：当点B在点A左边时，当点B在点A右边时．【详解】（1）解：的相反数是，如图所示，点A即为所求；

（2）解：当点B在点A左边时，点B表示的数为：；当点B在点A右边时，点B表示的数为：；故答案为：或．【点睛】本题主要考查了用数轴上的点表示数，解题的关键是掌握用数轴上点表示数的方法，以及数轴上两点之间的距离计算方法．考查题型三利用数轴比较有理数的大小1．（2023秋·山东临沂·七年级统考期末）如图，点表示数，点表示数，下列结论中正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据数轴确定m,n的取值范围，再进一步判断，即可．【详解】由数轴知，∴，；故选：C．【点睛】本题考查数轴以及数轴上点表示的数，根据数轴得出m，n的取值范围及大小关系是解题的关键．2．（2023·广东广州·统考一模）如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】从数轴得出，据此判断即可．【详解】解：由题意可知，，且，∴，故选项A不合题意；∴，故选项B合题意；∴，故选项C不合题意；∴，故选项D符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．3．（2023·陕西宝鸡·统考一模）实数，在数轴上的位置如图所示，则0．【答案】＜【分析】由图可知，，且，再根据有理数的加减法法则进行判断，要根据题目分析求解，注意要理解相关概念．【详解】由数轴得：，，且，∴，故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．4．（2023秋·陕西西安·七年级校考期末）有理数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示，则b（填写“＜”，“＝”或“＞”）．【答案】＞【分析】先根据有理数a，b的对应点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知，，∴故答案为：＞．【点睛】本题考查了通过数轴比较有理数的大小，弄清数轴上各数的大小是解决问题的关键．5．（2023·江苏·七年级假期作业）在数轴上表示数：，，，4，并按从小到大的顺序用“”连接起来．

【答案】数轴表示见解析，【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴上左边的数小于右边的数把各数用小于号连接起来即可．【详解】解：数轴表示如下所示：

由数轴可得．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，正确在数轴上表示出各数是解题的关键．考查题型四数轴上两点之间的距离1．（2023·河北张家口·校考模拟预测）如图，在数轴上从左到右依次有A，B，C三点，若，点A表示的数为a，点C表示的数为，则线段的长为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据数轴上两点的之间即可得出答案．【详解】解：∵，点A表示的数为a，∴点B表示的数为，∵点C表示的数为，∴线段的长为，故选：D．【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键．2．（2023·江苏·七年级假期作业）一个点，从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（

）A．3 B．1 C． D．【答案】C【分析】数轴上的点平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加．【详解】解：∵原点右边的数大于0，∴一个点从数轴上的原点开始，先向右移动5个单位长度表示的数是5，∵原点左边的数小于0，∴再向左移动7个单位长度，这时它表示的数是．故选：C．【点睛】本题考查了数轴上点的平移和数的大小变化规律，有理数的加减法运算，要熟练掌握．3．（2023春·上海杨浦·六年级统考期末）在数轴上，如果点A所表示的数是，那么到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是．【答案】和3【分析】画出数轴，确定出表示A的点，即可确定出到点A距离为4个单位的点所表示的数.【详解】解：在数轴上，如果点A所表示的数是，那么那么到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是和3，如下图所示；

故答案为：和3.【点睛】此题主要考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键.4．（2023春·福建福州·七年级统考期末）如图，把半径为1的圆从数轴上表示的点A开始沿数轴向右滚动一周，圆上的点A到达点，则点表示的数为．

【答案】【分析】由圆的周长为，再结合数轴上两点之间的距离可得答案．【详解】解：∵圆的周长为，∴点表示的数为，故答案为：【点睛】本题考查了数轴上的点运动之后所表示的数，数形结合、正确分析题意，是解题的关键．5．（2022秋·广东梅州·七年级校考阶段练习）数轴上的点，点分别表示有理数和，那么点与点之间的距离为多少？如果数轴上另有一点，且点和到点的距离相等，那么点所对应的有理数是多少？【答案】；【分析】根据数轴上两点的距离，用右边的数减去左边的数得出两点距离，根据到两点距离相等，则点是的中点，据此即可求解．【详解】解：∵数轴上的点，点分别表示有理数和，∴，∵点和到点的距离相等，∴点是的中点，∴点对应的有理数是【点睛】本题考查了数轴上两点距离，熟练掌握数轴上右边的数比左边的大是解题的关键．考查题型五数轴上的动点问题1．（2023春·河北承德·九年级统考阶段练习）如图，在数轴上，点A表示的数是6，将点A沿数轴向左移动个单位长度得到点P，则点P表示的数可能是（

）A．0 B． C．0.5 D．2【答案】B【分析】判断点P所在的大概位置，估计即可．【详解】∵点A表示的数是6，将点A沿数轴向左移动个单位长度得到点P，∴点P在原点左边，即点P表示的数为负数故选：B．【点睛】本题考查本题考查的是数轴，关键是熟悉数轴上的点左减右加的知识点．2．（2022秋·全国·七年级期中）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2020次后，数轴上数2020所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B【答案】B【分析】通过题意得到4个数为一个循环，由2020÷4=505，得到2020对应点D．【详解】解：在翻转过程中，1对应的数是A，2对应的数是B，3对应的数是C，4对应的数是D，…依次4次一循环的出现，∵，∴2020所对应的点是D，故选：B．【点睛】本题考查实数与数轴，能够确定多少个数为一个循环是解答本题的关键．3．（2022秋·山东德州·七年级统考期末）点先向右移动3个单位，又向左移动6个单位到达图中点，则点在数轴上表示的数为．【答案】0【分析】点在数轴上表示的数为点向右移动6个单位，再向左移动3个单位得到的．【详解】解：根据题意可得：点在数轴上表示的数为点向右移动6个单位，再向左移动3个单位得到的，点在数轴上表示的数为：，点在数轴上表示的数为：0，故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴，注意数形结合的运用是解答此题的关键．4．（2023秋·广东佛山·七年级校考期末）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字的点与数轴上表示2023的点重合．【答案】0【分析】圆周上的0点与重合，滚动到2023，圆滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上的0点与重合，，，圆滚动了506周到2023，圆周上的0与数轴上的2023重合，故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．5．（2022秋·广东珠海·七年级校考期中）已知数轴上有A，B两点，分别表示的数为，8，点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．(1)A，B两点之间的距离为__________，线段的中点C所表示的数__________；(2)点P所在位置的点表示的数为__________，点Q所在位置的点表示的数为__________（用含t的代数式表示）；(3)P、Q两点经过多少秒会相遇？【答案】(1)18；(2)；(3)【分析】（1）根据两点间的距离公式和中点坐标公式即可求解；（2）根据左减右加即可求解；（3）根据路程和=速度和×时间列方程求解可得．【详解】（1）A、B两点的距离为，线段的中点C所表示的数；故答案为：18；；（2）点P所在的位置的点表示的数为，点Q所在位置的点表示的数为（用含t的代数式表示）；故答案为：；；（3）若P、Q两点相遇，则解得【点睛】本题主要考查两点间的距离及一元一次方程的实际应用能力，根据路程和=速度和×时间，列出方程是解题的关键．考查题型六根据点在数轴的位置判断式子的正负1．（2022秋·四川达州·七年级校考期末）实数a在数轴上对应的点如图所示，则的大小关系是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】由数轴上a的位置可知，由此即可求解．【详解】解：依题意得，设，则．，．故选：C．【点睛】此题主要考查了利用数轴比较两个数的大小，解答此题的关键是根据数轴上未知数的位置估算其大小，再设出符合条件的数值进行比较大小即可．2．（2022秋·山东威海·六年级校联考期中）已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，有以下4个结论：①；②；③；④；其中正确的结论的个数有（）个A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a，b，c的符号，再根据数轴的位置关系逐一判断即可．【详解】解：由数轴可知：，故①正确；②，②正确；③，③错误；④，④正确；故正确的结论有3个．故选：B．【点睛】本题考查了绝对值的性质及实数如何比较大小，关键在于学生要理解知识并灵活运用．3．（2023·陕西咸阳·统考二模）如图，数轴上两点所表示的数分别为，则．（填“”“”或“”）

【答案】【分析】根据数轴先判断出的大小，再根据有理数的加法法则计算即可解决问题．【详解】解：根据数轴可得：，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，以及有理数的加法法则．4．（2021秋·辽宁抚顺·七年级期末）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，已知bc＜0，则说明原点在第部分．【答案】③【分析】根据bc＜0可得原点在B与C之间．【详解】解：∵bc＜0，∴b，c异号，且b＜0，c＞0,∴原点在第③部分．故答案为：③．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用．5．（2022秋·七年级课时练习）已知有理数a，b，c如图数轴所示，试比较a，－a，b，－b，c，－c，0的大小，并用符号“<”连接起来．【答案】a<-c<b<0<-b<c<-a【详解】试题分析：先在数轴上表示出－a，－b，－c，即可根据数轴上右边的数大于左边的数的特征得到结果.在数轴上表示出－a，－b，－c如图：由图可得：a<-c<b<0<-b<c<-a.考点：本题考查的是数轴的知识，有理数的大小比较点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．考查题型七相反数的定义1．（2023·浙江丽水·统考二模）如图所示，数的相反数是(

)

A． B． C． D．【答案】D【分析】根据数轴上的点得出，进而根据相反数的定义即可求解．【详解】解：∵依题意，，∴数的相反数是，故选：D．【点睛】本题考查了相反数的定义，用数轴上的点表示有理数，数形结合，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（2023·全国·七年级假期作业）已知一个数的相反数是非正数，则这个数一定是（

）A．正数或零 B．正数 C．零 D．负数【答案】A【分析】非正数，即0或负数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，由此可解．【详解】解：由一个数的相反数是非正数，可知这个数的相反数是0或负数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，因此这个数一定是0或正数．故选A．【点睛】本题主要考查相反数，正确理解相反数的概念是解题的关键．3．（2022秋·辽宁鞍山·七年级统考期中）数和它的相反数之间的整数有个．【答案】5【分析】写出的相反数，然后找到与它的相反数之间的整数即可得到答案．【详解】解：的相反数为，与之间的整数为，，0，1，2共5个，故答案为：5【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的大小比较法则的应用，难度不大．4．（2022秋·全国·七年级专题练习）的相反数是．【答案】【分析】求的相反数在整个式子的前面加上负号，再去掉括号即可．【详解】解：由题意可得，．故答案为：．【点睛】本题考查了相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数），灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．5．（2023·浙江·七年级假期作业）在一条不完整的数轴上有A、B两点，A、B表示的两个数a、b是一对相反数．(1)如果A、B之间的距离是3，写出a、b的值(2)有一点P从B向左移动5个单位，到达Q点，如果Q点表示的数是，写出a、b的值【答案】(1)、；(2)，【分析】（1）由相反数的定义及两点间的距离公式可得a、b的值；（2）求出、的长即可求出a、b的值．【详解】（1）∵点A、B表示互为相反数的两个数，a，，且A、B之间的距离为3，∴、；（2）∵，，∴，∴，∴，【点睛】本题考查了数轴和相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．考查题型八判断是否为相反数1．（2023秋·七年级单元测试）下面每组中的两个数互为相反数的是（

）A．或 B．和 C．和 D．和【答案】C【分析】根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，对各选项进行分析即可一一判定．【详解】解：、和不互为相反数，故该选项不符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，，的相反数为8，故该选项符合题意；D、和不互为相反数，故该选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．2．（2022秋·云南红河·七年级校考阶段练习）如图，数轴上点A、、、表示的数中，表示互为相反数的两个点是（

）A．点和点 B．点A和点 C．点和点 D．点A和点【答案】D【分析】一对相反数在数轴上的位置特点：分别在原点的左右两旁，并且到原点的距离相等．【详解】解：点A和点分别在原点的左右两旁，到原点的距离相等，∴它们表示的两个数互为相反数．故选D．【点睛】本题主要考查一对相反数在数轴上的位置特点，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．3．（2022秋·七年级课时练习）在①+（+2）与﹣（﹣2）；②+（﹣2）与﹣（+2）；③+（+2）与+（﹣2）；④+（+2）与﹣（+2）；⑤+（﹣2）与﹣（﹣2）；⑥﹣（﹣2）与﹣（+2）这六对数中，它们是互为相反数的有组．【答案】4【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各小题分析判断即可得解．【详解】解：①＋（＋2）与−（−2），不是互为相反数；②＋（−2）与−（＋2），不是互为相反数；③＋（＋2）与＋（−2），是互为相反数；④＋（＋2）与−（＋2），是互为相反数；⑤＋（−2）与−（−2），是互为相反数；⑥−（−2）与−（＋2），是互为相反数．是互为相反数的有4组．故答案为：4．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．4．（2020秋·四川成都·七年级统考阶段练习）下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有．【答案】②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，②a+b与-a-b，是互为相反数，③a+1与1-a，不是相反数，④-a+b与a-b，是互为相反数．故答案为：②④．【点睛】本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．5．（2022秋·全国·七年级专题练习）判断下列说法是否正确：（1）是相反数；

（2）是相反数；（3）3是的相反数；

（4）与互为相反数．【答案】（1）不正确；（2）不正确；（3）正确；（4）正确．【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”即可判断．【详解】解：相反数是针对两个数来定义的，故(1)、(2)均错误；3是-3的相反数，(3)正确；-3与+3互为相反数，(4)正确；故答案为：(1)不正确；(2)不正确；(3)正确；(4)正确．【点睛】本题考查相反数的定义，属于基本概念题，熟练掌握相反数的定义是解决本题的关键．考查题型九化简多重符号1．（2023·浙江·七年级假期作业）在，，，，这些数中，正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【分析】将数列中的数化简，再根据正数、负数的定义解答．【详解】解：∵，，，，，∴在，，，，这些数中，正数有4个，故选：D．【点睛】本题主要考查了化简多重符号，正负数的定义，正确化简各数是解题的关键．2．（2022秋·甘肃兰州·七年级兰州十一中校考期中）化简的结果的相反数为（

）．A． B．1 C． D．2022【答案】A【分析】根据偶数个负号的结果为正、相反数的定义即可得．【详解】解：，1的相反数为，故选：A．【点睛】本题考查了化简多重符号、相反数，熟练掌握相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）是解题关键．3．（2023·江苏·七年级假期作业）化简符号：．【答案】【分析】根据多重符号的化简规律即可解答．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了相反数、多重符号化简等知识点，掌握多重符号的化简规律：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．4．（2022秋·河南安阳·七年级校考阶段练习）化简：，，【答案】7【分析】直接根据相反数的意义解答即可．【详解】解：，，．故答案为：7，，．【点睛】此题考查的是相反数，只有符号不同的两个数叫做相反数．5．（2023·浙江·七年级假期作业）化简(1)；(2)；(3)(4)【答案】(1)68(2)(3)(4)3.6【分析】（1）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值；（2）先去括号，然后根据负号的个数为奇数个，即可化简求值；（3）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值；（4）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【点睛】本题考查了多重符号化简，解题关键是掌握若一个数前有多重符号，则由该数前面的符号中“”的个数来决定，即奇数个“”符号则该数为负数，偶数个“”符号，则该数为正数．考查题型十相反数的应用1．（2023春·广东河源·七年级校考开学考试）若，则的值是(

)A． B． C．无意义 D．或无意义【答案】D【分析】分，两种情形计算即可．【详解】当时，∵，∴，∴；当时，∵，∴，∴无意义，∴的值是或无意义，故选D．【点睛】本题考查了相反数的意义，及其商的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．2（2023·浙江·七年级假期作业）如图，数轴上的单位长度为，有三个点、、，若点、表示的数互为相反数，则图中点对应的数是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】首先确定原点位置，进而可得点对应的数．【详解】解：点、表示的数互为相反数，原点在线段的中点处，点对应的数是．故选：C．【点睛】此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．3．（2022秋·湖北武汉·七年级武汉市卓刀泉中学校考阶段练习）已知与互为相反数，则a的值为．【答案】5【分析】根据相反数的性质即可列式求解．【详解】解：根据题意得：，解得：，故答案为：5．【点睛】此题主要考查相反数的定义与性质与一元一次方程的求解，解题的关键是熟知：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数．4．（2022·福建·模拟预测）数轴上，点从点出发沿数轴向右运动4个单位长度后与点重合，若，两点对应的数互为相反数，则点表示的数为．【答案】-2【分析】由AB的长度结合A、B表示的数互为相反数，即可得出A，B表示的数【详解】解：∵点从点出发沿数轴向右运动4个单位长度后与点重合，∴，∵，两点对应的数互为相反数，可设表示的数为，则表示的数为，∴，解得：，∴点表示的数为-2，故答案为：-2．【点睛】本题考查了绝对值，相反数的应用，关键是能根据题意得出方程．5．（2022秋·七年级课时练习）如图，在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；（2）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数.【答案】（1）点B表示的数为−4，点C表示的数为3；（2）点B表示的数为−5.5.【分析】（1）根据点A表示的数为0，利用数轴的特点，可得点B、点C表示的数；（2）求出AC，根据点A、C表示的数互为相反数，可得点A表示的数，然后再求点B表示的数.【详解】解：（1）若点A表示的数为0，∵0−4＝−4，∴点B表示的数为−4，∵−4＋7＝3，∴点C表示的数为3；（2）若点A、C表示的数互为相反数，∵AC＝7−4＝3，∴点A表示的数为−1.5，∵−1.5−4＝−5.5，∴点B表示的数为−5.5.【点睛】本题考查了数轴以及相反数．关键是能根据题意列出算式，是一道比较基础的题目．1．（2023·全国·九年级专题练习）下列说法正确的是（）A．最小的正整数是0 B．是负数C．符号不同的两个数互为相反数 D．的相反数是【答案】D【分析】根据有理数、相反数的性质逐项分析判断即可．【详解】解：A、最小的正整数是1，故该选项说法错误，不符合题意；B、不一定是负数，例如：，是正数，故该选项说法错误，不符合题意；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故该选项说法错误，不符合题意；D、的相反数是，故该选项说法正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数、相反数等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．2．（2020秋·广东佛山·七年级佛山市实验学校校考阶段练习）如图，已知数轴上、、、四点对应的分别是整数、、、，且，那么原点应该是点(

)A．A B．B C．C D．D【答案】B【分析】先根据数轴上各点的位置可得到，，，再分别用表示出，，，再代入，求出的值即可【详解】解：由数轴上各点的位置可知，，，故，，，代入得，，解得所以故数轴上原点对应的点是点，故选：B．【点睛】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大，两点间的距离为两点间的坐标差．3．（2022秋·陕西西安·七年级校考期中）如图，数轴上有点A，B，C，其中点A，B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，使点落在射线上，并且，则点C表示的数是（

）A．1或 B．或5 C．1或 D．【答案】A【分析】设出点C所表示的数，根据点A、B所表示的数，表示出的距离，在根据，表示出，由折叠得，，列方程即可求解．【详解】解：设点C所表示的数为x，，∵，B点所表示的数为10，∴表示的数为或，∴，或，根据折叠得，，∴或，解得：或，故选：A．【点睛】本题考查了数轴表示数的意义，掌握数轴上两点之间的距离公式是解决问题的关键，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，则．4．（2022秋·四川眉山·七年级校联考期中）点、、在同一条数轴上，其中点、表示的数分别为、，若点到点的距离为，则点到点的距离等于（

）A． B． C．或 D．或【答案】D【分析】根据点在数轴上的位置，利用分类讨论得出答案．【详解】解：点、表示的数分别为、，且点到点的距离为，当点在点的左侧时，点表示的数是，此时点与点的距离是，当点在点的右侧时，点表示的数是，此时点与点的距离是，点与点的距离为或，故选：D．【点睛】此题主要考查了数轴的有关知识点，分情况讨论得到点表示的数是解题关键．5．（2023秋·浙江温州·七年级统考期末）如图，数轴的单位长度为，如果点与点是互为相反数，那么点表示的数是．【答案】【分析】根据在数轴上，互为相反数的两个点到原点的距离相等，且在原点的两旁，得出表示的数是，进而得出答案．【详解】解：数轴的单位长度为，，点与点是互为相反数，点表示的数是，点在点的左侧，且，故A点表示的数是，故答案为：．【点睛】本题考查了数轴，相反数，绝对值等知识点，关键是理解相反数在数轴上表示的意义，即在数轴上，互为相反数的两个点到原点的距离相等，且在原点的两旁．6．（2023秋·河北保定·七年级统考期末）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数．（1）图中点C表示的数是；