环境工程原理课后习题及答案

环工81301班姓名学号

2.6

某一段河流上游流量为36000m7d,河水中污染物的浓度为3.Omg/Lo有一支流流量为lOOOOmVd,其中污染物浓度为30mg/L。

假设完全混合。

(1)求下游的污染物浓度

(2)求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。

解：(1)根据质量衡算方程，下游污染物浓度为

。例1+夕2123.0x36000+30x10000

mgIL=881mgIL

为1+%236000+10000

(2)每天通过下游测量点的污染物的质量为

pmx(%1+%2)=8.87x(36000+10000)x10“依/d

=408.02-/d

2.7

某一湖泊的容积为10X106m3,上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m7s„一工厂以5m7s的流量向湖泊排放污水,

其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L„污染物降解反应速率常数为0.25d-1»假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖

中污染物的浓度。

解：设稳态时湖中污染物浓度为0,“，则输出的浓度也为

则由质量衡算，得

即

6

5X100mg/L-(5+50)pmm7s-10X10X0.25Xm7s=0

解之得Pm=qnkW=0£96mg/L

2.11

有一装满水的储槽，直径1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm,测得水流过小孔时的流速u°与槽内

水面高度z的关系u°=0.62(2gz)05

试求放出Im?水所需的时间。

解：设储槽横截面积为由，小孔的面积为由

由题得A2U()=-dV/dt,即Uo=—dz/dtXAi/A2

所以有一龙//X(100/4)2=0.62(2gz)05

即有一226.55Xz'05dz=dt

Zo=3m

Zi=Zo-ln?X(JIX0.25m2)r=L73m

积分计算得2=189.8s

2.13

有一个4X3m2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/(m'-h),有50%的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水

的流量为0.8L/min。求流过取暖器的水升高的温度。

解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为lh。

输入取暖器的热量为3000X12X50%kJ/h=18000kJ/h

设取暧器的水升高的温度为(4力，水流热量变化率为

根据热量衡算方程，有18000kJ/h=0.8X60XlX4.183X△窗％

解之得47=89.65K

2.14

有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流,

河水的流量为lOOm'/s,水温为201。

(1)如果水温只允许上升109，冷却水需要多大的流量。

(2)如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少

解：输入给冷却水的热量为(>=1000X2/3MW=667MW

(1)以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为火，热量变化率为q,”c/XT。

根据热量衡算定律，有如X103X4.183X1OkJ/m'=667X10'KW

0=15.94m7s

:

(2)由题，根据热量衡算方程，得lOOXIO'Xd.183X47kJ/in3=667X10'KW

47=L59K

4.3

某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。

其入值依次为L40W/(m・K),0.10W/(m・K)及0.92W/(m・K)。传热面积A为Im?。已知耐火砖内壁温度为1000T,

普通砖外壁温度为50t。

(1)单位面积热通量及层与层之间温度。

(2)若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为0.0459W/(m・tC)。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热

损失为多少？

解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为r,、r?、no

b0.5m

(1)由题易得r,=—=--------:~~=0.357m--K/W

2XAWin'K-r'

_O=3.8m-•K/W

2

r3=0.272•mK/W

所以有q=-----------=214.5W/m2

ri+r2+r3

由题7:=1000℃

T尸TLQR,=923.4℃

T3=T,~Q(R,+R:)=108.3℃

7,=50℃

(2)由题，增加的热阻为

r'=0.436m2•K/W

2

q=AT/(r,+r2+r3+r')=195.3W/m

4.4

某一o>60niinX3nlm的铝复合管，其导热系数为45W/(m•K),外包一层厚30nmi的石棉后，又包一层厚为30mm的软木。石棉和

软木的导热系数分别为0.15W/(m•K)和0.04W/(m•K)»

试求

(1)如已知管内壁温度为-1059，软木外侧温度为51，则每米管长的冷损失量为多少？

(2)若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5P,则此时每米管长的冷损失量为多少？

解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为〃八r般、r*。

由题有

(1)R/L=——!—+——=—+———

2必%2702rm22研加

33030

=-------------------Km/W+----------------------K-m/W+----------------------Km/W

2Ix45x28.472乃x0.15x43.2821x0.04x73.99

=3.73X10-1K•m/W+0.735K・m/W+1.613K•m/W

=2.348K•m/W

/AT,

Q/L=----=46.84W/m

R/L

2叫%2也加2打匕“3

=------------------W-m/K+---------------------W•m/K+---------------------W-m/K

2%x45x28.4721x0.04x43.282^x0.15x73.99

=3.73X10-，K•m/W+2.758K•m/W+0.430K•m/W

=3.189K•m/W

AT

Q/L=----=34.50W/m'

R/L

4.6

水以lm/s的速度在长为3m的625X2.5mm管内，由20t加热到40七。试求水与管壁之间的对流传热系数。

5

解：由题，取平均水温30℃以确定水的物理性质。d=0.020%u=lm/s,P=995.7kg/m\u=80.07X10Pa•so

Re=妞0.020x1x995.7=2.49xl（r

80.07xlO-5

流动状态为湍流

pr=z£L=80.07x,10-x4.174xl0-=541

A0.6176

所以得

0.023/1._n[八31””2

a=------rr———=4.59xlOW/Qn~♦K)

J-Re08-Pr04

4.8

某流体通过内径为50mm的圆管时，雷诺数Re为1X10',对流传热系数为100W/(m?•K)。若改用周长与圆管相同、高与宽

之比等于1：3的矩形扁管，流体的流速保持不变。问对流传热系数变为多少？

0.023/1n08c04

解：由题，该流动为湍流。a=---Re08-Pr04

a

o804

a:,O.O23^^2Re,-Prl-

员一0.02344Rejs.prj"

因为为同种流体，且流速不变，

上,.a.Re.08-t/,

所以有」=-L—2-

a2Re?*"]

M

cdupa,d,-d-,2

由Re=—人可得」=2

Ma2d2•&

矩形管的高为19.635mm,宽为58.905mm,计算当量直径，得&=29.452mm

4=(4)°2X«=(50)°-2X100W/。〃2.K)=111.17W/(m2-K)

d]29.452

4.11

列管式换热器由19根619X2mm、长为1.2m的钢管组成，拟用冷水将质量流量为350kg/h的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，

要求冷水的进、出口温度分别为151和35七。已知基于管外表面的总传热系数为700W/(m^K),试计算该换热器能否满足

要求。

解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为100℃。饱和水蒸气的潜热£=2258.4kJ/kg

4£=85K,40=65K

_85K65K

=74.55K

%65

由热量守恒可得M4。=〃

qL350kg/hx2258.4VIkg〃>2

即A———=--------------------------------=421ZT?

KA。，-700W/（加2.K）x74.55K-,

列管式换热器的换热面积为/U=19X19mmXnX1.2m

=1.36m2<4.21m2

故不满足要求。

4.13

若将一外径70mm、长3m、外表温度为227七的钢管放置于:

(1)很大的红砖屋内，砖墙壁温度为279。

(2)截面为0.3X0.3m2的砖槽内，砖壁温度为279。

试求此管的辐射热损失。(假设管子两端的辐射损失可忽略不计)补充条件：钢管和砖槽的黑度分别为0.8和0.93

44

解：(1)Q1=GT储-A(T,-T2)/100'

由题有01-2=1,CI-2—£iCo,e1=0.8

QI-2=E1C0A(T/-T/)/1001

=0.8X5.67W/(m2•K4)X3mX0.07mXorX(5OO'K4-3OO'K')/WO1

=1.63X104

(2)QT=CT6TA(T/-T24)/100'

由题有储-2=1

CT=CO/["j+A/Az(l/e2-l)]

1

Qi-2=C0/[l/e1+AMA2(l/e2-l)]A(T/-L)/100'

=5.67W/(m2-K')[1/0.8+(3X0.07Xor/0.3X0.3X3)(1/0.93-1)]X3mX0.07mXnX(500'K'-300'K")/lOO1

=1.42X103W

5.1

在一细管中，底部水在恒定温度298K下向干空气蒸发。干空气压力为0.lXU/pa、温度亦为298K。水蒸气在管内的扩散距

离(由液面到管顶部)L=20cm。在0.lXlO'Pa、298K的温度时，水蒸气在空气中的扩散系数为M=2.50X10/7s。试求

稳态扩散时水蒸气的传质通量、传质分系数及浓度分布。

解：由题得，298K下水蒸气饱和蒸气压为3.1684X10，Pa,则”.,=3.1684X10：‘Pa,以《=0

_PB,O"Puj=0.9841xlO5Pa

R'"'["PSO/PB,

(1)稳态扩散时水蒸气的传质通量：

2

N="皿(/生/包)=1.62x1()7mol/(cm-s

MJ八

(2)传质分系数:

NA

%=5.11xlO_8mol/(cm2-s-Pa)

(PA，-PA,O)

(3)由题有

%

1f=(1_%)1一%,O

、1一%,

^.,=3.1684/100=0.031684%”=。

简化得YA=1—Q9683(TZ)

5.3

浅盘中装有清水，其深度为5mm,水的分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发到大气中，试求盘中水完全蒸干所需要的时间。假设

扩散时水的分子通过一层厚4nm1、温度为309的静止空气层，空气层以外的空气中水蒸气的分压为零。分子扩散系数DAB=

0.llm'/h.水温可视为与空气相同。当地大气压力为l.OlXlO^ao

解：由题，水的蒸发可视为单向扩散

D

N_ZABP(PAJ-PA.O)

*RTPB*

30℃下的水饱和蒸气压为4.2474X103Pa,水的密度为995.7kg/nr'

故水的物质的量浓度为995.7X10718=0.5532X10mol/m3

30℃时的分子扩散系数为

DAB=0.1Im/h

PA.i—4.2474X10；tPa,p^,o—O

PB、O-PBI5

PB.,"=0.9886xlOPa

1MPB.O/PBJ

又有NA=C*V/(A•t)(4mm的静止空气层厚度认为不变)

所以有

c*V/(A,t)=DABP(PAJ—PA.O)/(RTPB.»Z)

可得t=5.8h

故需5.8小时才可完全蒸发。

5.5

一填料塔在大气压和295K下，用清水吸收氨一空气混合物中的氨。传质阻力可以认为集中在1mm厚的静止气膜中。在塔内

某一点上，氨的分压为6.6乂10%/1112。水面上氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系数为0.236X10Tm7s。

试求该点上氨的传质速率。

解：设P，.,,P&2分别为氨在相界面和气相主体的分压，PW.为相界面和气相主体间的对数平均分压

由题意得：

5

PB.m==0.97963x10Pa

IMPB/PBJ

NA=DABP(PAJ-PA,2)=_657x]0一2moi/W•s)

RTpBgL

5.8澳粒在搅拌下迅速溶解于水，3min后，测得溶液浓度为50%饱和度，试求系统的传质系数。假设液相主体浓度均匀，单

位溶液体积的溪粒表面积为a,初始水中谟含量为0,溟粒表面处饱和浓度为〃s。

解：设谟粒的表面积为A,溶液体积为V,对溪进行质量衡算，有d(VcA)/dt=k(CA.s-CA)A

因为己=力/匕贝ij有dcA/dt=ka(CA.S-c,J

对上式进行积分，由初始条件，t=0时，CA=O,得CA/CRS=1—e*"

所以有ka=—Injl—反]=—(180s)"In[1—"]=3.85x1O^s-1

<CA.SJI1)

6.4

容器中盛有密度为890kg/m3的油，黏度为0.32Pa・s,深度为80cm,如果将密度为2650kg/m3、直径为5nlm的小球投入容器

中，每隔3s投一个，则：

(1)如果油是静止的，则容器中最多有几个小球同时下降？

(2)如果油以0.05m/s的速度向上运动，则最多有几个小球同时下降？

解：(1)首先求小球在油中的沉降速度，假设沉降位于斯托克斯区，则

①—2=(2650-8W(5X*=749X10.2

'18〃18x0.32

八du,p5X10-3X7.49X10-2X890…5

检验Re„==----------------------=1.04<2

「〃0.32

沉降速度计算正确。

小球在3s内下降的距离为7.49X10々X3=22.47X10-2m

(80x10-2)/(22.47x10-2)=3.56

所以最多有4个小球同时下降。

(2)以上所求得的小球的沉降速度是小球与油的相对速度，当油静止时，也就是相对于容器的速度。当油以0.05m/s的速度向上运动，小球与

油的相对速度仍然是%=7.49xl0-2m/s,但是小球与容器的相对速度为〃'=2.49xl0-2m/s

所以，小球在3s内下降的距离为2.49x10-2x3=7.47xl()-2m

(80X10-2)/(7.47X10-2)=10.7

所以最多有11个小球同时下降。

6.7

降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备，气体通过降尘室具有一定的停留时间，若在这个时间内颗粒沉到室底，就

可以从气体中去除，如下图所示。现用降尘室分离气体中的粉尘(密度为4500kg/m3),操作条件是：气体体积流量为6m3/s,

密度为O.Gkg/n?,黏度为3.0X10与a・s,降尘室高2m,宽2m,长5m。求能被完全去除的最小尘粒的直径。

图6-1习题日程气体净化气体

U

-^^7---------->i

-------►''、、、-------►

解：设降尘室长为人宽为4高为爪颗粒的.电砂间为，停=//%,沉降时间为f沉=力//，当”Nt沉时，颗粒可以从气体中完全去除,

，停二/沉对应的是能够去除的最小颗粒，即//%=〃/%

因为％啜，…考噜"s

假设沉降在层流区，应用斯托克斯公式，得

18〃/18X3X10-5X0.6

=8.57xl0-5m=85.7um

pming(4-p)9.81x(4500-0.6)

检验雷诺数

卜dup8.57x1O-5x0.6x0.6,.

Re„=-^-=-------------------=1.03<2,在层流区。

P〃3x10-5

所以可以去除的最小颗粒直径为85.7um

6.8

采用平流式沉砂池去除污水中粒径较大的颗粒。如果颗粒的平均密度为2240kg/m3,沉淀池有效水深为1.2m,水力停留时间

为Imin,求能够去除的颗粒最小粒径（假设颗粒在水中自由沉降，污水的物性参数为密度1000kg/m3,黏度为LZXKT'Pa・s）。

解：能够去除的颗粒的最小沉降速度为沉=L2/60=0.02m/s

(Pp-P)gd；

假设沉降符合斯克托斯公式,则％

18〃

3

所以"「二J溪上h8xl.2xl0-x0.02

^(2240-1000)x9.81=1.88x101

du,p1.88xlO^x0.02x1000…。

检验Re=------=---------------,-------=3.13>2,假设错误

「〃1.2x10-3

6

\（pp-p}gdpRe^,

假设沉降符合艾伦公式，则〃，=0.2713——乙~~

VP

w/-4X/°-6p0-4

所以4,=i.(

0.272(p〃-Q)g

cd„u,p2.12XW4X0.02X1000一“、〜

检验Re=-----=---------------r-------=3.5,在艾伦区，假设正确。

p〃1.2x10-3

所以能够去除的颗粒最小粒径为2.12Xl（Tm。

6.13

原来用一个旋风分离器分离气体粉尘，现在改用三个相同的、并联的小旋风分离器代替，分离器的形式和各部分的比例不变,

并且气体的进口速度也不变，求每个小旋风分离器的直径是原来的几倍，分离的临界直径是原来的几倍。

解：（1）设原来的入口体积流量为S，现在每个旋风分离器的入口流量为中/3,入口气速不变，所以入口的面积为原来的1/3,

又因为形式和尺寸比例不变，分离器入口面积与直径的平方成比例，

所以小旋风分离器直径的平方为原来的1/3,则直径为原来的479=0.58

所以小旋风分离器直径为原来的0.58倍。

9//B

(2)由式(6.3.9)dc=

兀MpN

由题意可知：〃、%、Pp、N都保持不变，所以此时

由前述可知，小旋风分离器入口面积为原来的"3,则8为原来的JT79=0.58倍

所以工一=血芟=0.76倍所以分离的临界直径为原来的0.76倍。

4原

6.15

用离心沉降机去除悬浊液中的固体颗粒，已知颗粒直径为50pm,密度为1050kg/m3,悬浊液密度为lOOOkg/m：黏度为1.2

X10-3Pa,s,离心机转速为3000r/min,转筒尺寸为h=300mm,ri=50mm,r2=80mm。求离心机完全去除颗粒时的最大悬浊液处

理量。

解：

7.3

用过滤机处理某悬浮液，先等速过滤20min,得到滤液20卷随即保持当时的压差等压过滤40min,则共得到多少滤液(忽略

介质阻力)？

解：恒速过滤的方程式为式(7.2.18a)乂之=-----L

12

2V,2

所以过滤常数为K=-9

此过滤常数为恒速过滤结束时的过滤常数，也是恒压过滤开始时的过滤常数，在恒压过滤过程中保持不变，所以由恒压过滤方程式(7.2.15),

?V27V2

丫2_彳=mo丫2_彳=A2GO丫2_彳=J

Atxt{

22

Oy7xo

所以丫2=+匕22

=^^x40+2=20

2120

所以总的滤液量为V=4.47m’

7.5

用压滤机过滤某种悬浮液，以压差150kPa恒压过滤L6h之后得到滤液2511?,忽略介质压力，贝!!：

(1)如果过滤压差提高一倍，滤饼压缩系数为0.3,则过滤1.6h后可以得到多少滤液。

(2)如果将操作时间缩短一半，其他条件不变，可以得到多少滤液？

解：(1)由恒压过滤方程旷2=必2(=2A'

y2(\『

当过滤压差提高一倍时，过滤时间不变时冬=上

所以匕2=|当J-032

V|2=(2)'-x25=1012.5

匕=3L8n?

(2)当其他条件不变时，过滤常数不变，所以由恒压过滤方程，可以推得

冬=上，所以匕2=£*=_1*252=3]2.5

匕2"2'2

所以%=17.7m

7.7

恒压操作下过滤试验测得的数据如下，求过滤常数K,qe

________________________________________________________________________________解：

由以上数t/qg'•s382572760949据，作/和g的直线图

。力;’m：尔%1114.9,22280,3379.小,

,,q/v\,m20.10.20.30.4,

由图可知----------------------------------------------------------------------------------------直线的斜率为1889,截距为

193.5

所以过滤常数K=—-—=5.29x104in7s

1889

193.5K193.5x5.29xKT4=

q.=-------=-----------------=5.12x102m7m2

22

7.12

在直径为10mm的砂滤器中装满150mm厚的细沙层，空隙率为0.375,砂层上方的水层高度保持为200mm,管底部渗出的清水

流量为6mL/min,求砂层的比表面积(水温为201，黏度为1.005Xl(TPa•s,密度为998.Zkg/n?)。

解：清水通过砂层的流速为

U==-------r7.64cm/min=1.27x103m/s

A乃(l/2『

推动力为==998.2*9.81x0.2=1.96xl()3pa

/An

由式(7.3.11)U=-----------------,可得颗粒的比表面积：

&(1-£)2/"L

2/bp0.37531.96xlO3,c9

a=_____________L_=__________________________x_________________—Q276x10

K{_£)2u5x(1-0.375)，1.27x10-31.005xl0-3xO.15

44

所以。=1.66x1(/m7m3>4,=(i一£)。=0.725xl.66xl0=1.20xl0m7m'

8.3

用吸收塔吸收废气中的SO2,条件为常压，30七，相平衡常数为"，=26.7,在塔内某一截面上，气相中SOz分压为4.1kPa,液

相中S&浓度为O.OSkmol/n?,气相传质系数为七=㈠乂山一kmol/M•h•kPa),液相传质系数为&=039m/h,吸收液密度近

似水的密度。试求：

(1)截面上气液相界面上的浓度和分压。

(2)总传质系数、传质推动力和传质速率。

解：(1)设气液相界面上的压力为化，浓度为生

忽略SO?的溶解，吸收液的摩尔浓度为C。=1000/18=55.6kmol/m'

溶解度系数”=C(l=----1-:-------=0.0206kmol/(kPa,m')

mpu26.7x101.325

在相界面上，气液两相平衡，所以q=0.020»,.

又因为稳态传质过程，气液两相传质速率相等，所以4G(〃一〃,)=&.(q—c)

所以L5x1CT?*(4.1—pJ=0.39x(c,.-0.05)

由以上两个方程，可以求得Pi=3.52kPa,

Cj=0.0724kmol/m'

(2)总气相传质系数

q

1]____________

0.00523kmol/(m~•h•kPa)

1/0.015+1/(0.0206x0.39)

\lkcO+\IHkL.

总液相传质系数KL=KgIH=0.0052夕0.0206=0.254m/h

与水溶液平衡的气相平衡分压为p*=cIH=0.05/0.0206=2.43kPa

所以用分压差表示的总传质推动力为△〃=p-p=4.1-2.43=1.67kPa

与气相组成平衡的溶液平衡浓度为c=Hp=0.0206x4.1=0.084kmol/m>

用浓度差表示的总传质推动力为△(?=c*—c=0.084—0.05=0.034kmol/m3

2

传质速率NA=KGN，—0.00523x1.67=0.0087kmol/(m,h)

或者NA=K^c=0.254x0.034=0.0086kmol/(m2•h)

8.4

10L3kPa操作压力下，在某吸收截面上，含氨0.03摩尔分数的气体与氨浓度为Ikmol/n?的溶液发生吸收过程，已知气膜传

质分系数为分=5x10"kmol/(m2•s-kPa),液膜传质分系数为勺m/s,操作条件下的溶解度系数为

H=0-73kmol/(m2,kPa),试计算：

(1)界面上两相的组成。

(2)以分压差和摩尔浓度差表示的总传质推动力、总传质系数和传质速率。

(3)分析传质阻力，判断是否适合采取化学吸收，如果采用酸溶液吸收，传质速率提高多少。假设发生瞬时不可逆反应。

解：(1)设气液相界面上的压力为浓度为q

因为相界面上，气液平衡，所以q=Hpj,c,=0.73/7；

气相中氨气的分压为p=0.03x101.3=3.039kPa

稳态传质条件下，气液两相传质速率相等，所以《(〃-8)=勺.(£-0)

5x10』x(3.039一pj=1.5x1(T*x(q-1)

根据上面两个方程，求得p,.=1.44kPa,C,.=1.05kmol/m!

(2)与气相组成平衡的溶液平衡浓度为c*=Hp=0.03x101.3x0.73=2.22kmo1/m

用浓度差表示的总传质推动力为Ac=c*-c=2.22—1=1.22kmol/m!

与水溶液平衡的气相平衡分压为p-c/H—1/0.73=1.370kPa

所以用分压差表示的总传质推动力为Mup—p*=3.039-1.370=1.669kPa

总气相传质系数

1[______________

=4.78xl0-6kmol/(m2•s,kPa)

l/(5xl0^)+l/(0.73xl.5xl0"1)

\/k(.+O\/Hk.L

总液相传质系数K,=儿/”=4.78x1(T6/0.73=6.55x10^m/s

传质速率N.=勺3=4.78xICT6x1.669=7.978xlOFkmol/Gi?•s)

66

或者N4=^LAC=6.55x10xl.22=7.991x10kmol/(m2-s)

(3)以气相总传质系数为例进行传质阻力分析

总传质阻力1/K，G=l/(4.78X10'')=2.092xlO5(m',s,kPa)/kmol

2

其中气膜传质阻力为1/4；=1/(5X10")=2X1()5(m.s.kPa)/kmol

占总阻力的95.6%

43-

液膜传质阻力为1/Hk,G=1/(0.73x1.5x10j=9.1x10(m•s,kPa)/kmol

占总阻力的4.4%

所以这个过程是气膜控制的传质过程，不适合采用化学吸收法。

如果采用酸液吸收氨气，并且假设发生瞬时不可逆反应，则可以忽略液膜传质阻力，只考虑气膜传质阻力，则

^G«^=5xl0^kmol/(m2-s-kPa),仅仅比原来的传质系数提高了4.6%,如果传质推动力不变的话，传质速率也只能提

高4.6%。当然，采用酸溶液吸收也会提高传质推动力，但是传质推动力提高的幅度很有限。因此总的来说在气膜控制的吸收

过程中，采用化学吸收是不合适的。

8.5

利用吸收分离两组分气体混合物，操作总压为310kPa,气、液相分传质系数分别为8=3.77x103km0]/g2•s)、

&=3.06x107km0]/底・。，气、液两相平衡符合亨利定律，关系式为P*=L°67xlO%(。微单位为kPa),计算：

(1)总传质系数。

(2)传质过程的阻力分析。

(3)根据传质阻力分析，判断是否适合采取化学吸收，如果发生瞬时不可逆化学反应，传质速率会提高多少倍？

E1.067xl04…

解：(1)相平衡系数=—=-------------34.4

p310

所以，以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为

11

K=-------------=-1---------T-7----7---------------n=3.05x104kmol/(m'•s)

1/kx+l/mky1/(3.06X1()T)+I/(344X3.77X10-3)

以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为

K、,=KJm=3.05x10-4/34.4=0.89x10-5kmoi/(m2-s)

(2)以液相摩尔分数差为推动力的总传质阻力为

111]

---=----F----=3.28xl()3

3.05x10-4

K、kxmky

其中液膜传质阻力为1/幺.=1/(3.06x10-4)=3.27x103,占总传质阻力的99.7%

气膜传质阻力为1/机&=1/(34.4x3.77x10-3)=7.71,占传质阻力的0.3%

所以整个传质过程为液膜控制的传质过程。

(3)因为传质过程为液膜控制，所以适合采用化学吸收。如题设条件，在化学吸收过程中，假如发生的是快速不可逆化学反应，并且假设扩散

速率足够快，在相界面上即可完全反应，在这种情况下，可等同于忽略液膜阻力的物理吸收过程，此时

32

Kx=mk、.=34.4x3.77x10=0.1Skmoi/Cm,s)

与原来相比增大了426倍

8.6

已知常压下，20(时，C02在水中的亨利系数为1.44Xl()TkPa,并且已知以下两个反应的平衡常数

CO,+H,OH,CO3Kl=2.5x10-3n_

22231kmol/m3

+

凡8，H+HCO3^=1.7xl0-kmol/m3

若平衡状杰下气相中的CO2分压为lOkPa,求水中溶解的CO2的浓度。

(C02在水中的一级离解常数为K=4.3xl(T7km01"3,实际上包含了上述两个反应平衡，K=Kj

解：首先求得液相中CO?的浓度

由亨利定律x=p/E=10/^1.44x105)=6.94x105

忽略CO?的溶解，吸收液的摩尔浓度为d=1000/18=55.6kmol/m3

所以[CO2]=c()x=55.6x6.94x1()-'=3.86xlCT七用01/而

由反应CO2+H2OH2co3,得K|=籍]

[”2殁]=[殁]抬=3.86x10-3x2.5x10-3=9.65xl04moi/m，

[H+~\\HCO-~\

由反应H,CO?H++HCO3,得K,=—T

33

[H2CO.]

5

2co3]=11.7乂10\9.65><10-6=405xio-kraoi/m»

所以水中溶解的C0z总浓度为

-5-33

[CO2]+[H2CO3]+[HCQ-]=3.86X10-3+405x10+9.65x10^=3.90x10kmol/m

8.7

在两个吸收塔a、b中用清水吸收某种气态污染物，气-液相平衡符合亨利定律。如下图所示，采用不同的流程，试定性地绘

出各个流程相应的操作线和平衡线位置，并在图上标出流程图中各个浓度符号的位置。

9.1

25℃,101.3kPa下，甲醛气体被活性炭吸附的平衡数据如下:

q/[g(气体)•晨活性炭)T00.10.20.30.35试判断吸附类

型，并求吸附常数。

气体的平衡分压/Pa02671600560012266

如果25七，

10L3kPa下，在1L的容器中含有空气和甲醛的混合物，甲醛的分压为12kPa,向容器中放入2g活性炭，密闭。忽略空气的

吸附，求达到吸附平衡时容器内的压力。

解：由数据可得吸附的平衡曲线如下

作14和1/的直线

9-2习题9.1图中1々-14的关系曲线

lnq=l/〃ln〃+lnZ,整理数据如下:

Inp5.597.388.639.41

Inq-2.30-1.61-1.20-1.05

作Ing和Inp的直线

图9-3习题9.1图Inq和1叩的关系曲线

由以上计算可知，用Freundlich等温方程拟合更好一些。同时计算

参数如下：

l/n=0.3336,n=3,lnk=~4.1266,k=0.016,所以等温线方

程为夕=0.016〃“3

题设条件下甲醛的物质的量为

12000x0.001

〃=叱==0.0048mol

RT8.314x298

质量为m=0.0048x30=0.144g

假设Inp达到吸附平衡时吸附量为q,则此时的压力为

_(0.144-2^)x8.314x298/30

p―0.001

将q=0.016p"3代入，可以求得p=891%

所以此时甲醛的平衡分压已经很低，如果忽略的话，可以认为此时容器内的压力为101.3—12=89.3kPa

9.2

现采用活性炭吸附对某有机废水进行处理，对两种活性炭的吸附试验平衡数据如下：

平衡浓度C0D/(mg・L')10050010001500200025003000

A吸附量/[mg・g（活性炭）155.6192.3227.8326.1357.1378.8394.7

B吸附量/[mg・g（活性炭）47.6181.8294.1357.3398.4