湘教版数学八年级上册期末测试卷及答案

湘教版数学八年级上册期末测试卷

（时间：120分分值：120分）

一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）

1.（3分）一个等腰三角形的两个内角和为100°,则它的顶角度数为（）

A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°

2.（3分）已知AABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△

ABC全等的三角形是（）

o41

A.2三-6B.（-2）3=-6C.（4）-2=4I）.

398

4.（3分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）

A.0.21X10-1B.2.1X1O-4C.2.1X1O-5D.21X10-6

5.（3分）若『=4,9'=7,则3—，=（）

6.（3分）下列代数式①工，②萼，③号，④」一中，分式有（）

x2兀m-n

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.（3分）根据分式的基本性质填空：3受卓,括号内应填（）

xJ-3x。

A.x2-3xB.x3-3C.x2-3D.x4-3x

8.（3分）下列计算正确的是（）

A.3°=0B.3"=-6C.3-2--—D.3'=—

99

9.（3分）若代数式J而有意义，则x必须满足条件（）

A.x2-1B.x#-1C.x》lD.xW-1

10.（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是5cm与6cm,则这个等腰三角形的周长为（）

A.16cmB.17cmC.16cm或17cmD.无法确定

二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）

11.（3分）当x二时，分式3lx|_-3上无意义.

2x+6

12.（3分）计算：2x2y3+xy2=.

13.（3分）如图，AABCgZ\BAD,A与B,C与D是对应点，若AB=4cm,BD=4.5cm,AD=1.5cm,

则BC=cm.

DC

14.（3分）如图，在ZiABC中,AB=AD=DC,ZBAD=20°，则NC=.

则再添加一个条件（只填一种），可证出△ABCgZ\BAD.

16.（3分）计算：（娟+2）2015（V3~2）201-.

17.（3分）巳知等腰三角形一底角为30°,则这个等腰三角形顶角的大小是度.

18.（3分）如图，已知在AABC中，BC=10cm,AB的垂直平分线EF交BC与点F,AC的垂直

平分线MN交BC于点N,则aAFN的周长为cm.

三、解答题（19题每小题8分，20题6分，满分14分）

16

19.（8分）①化简：而+q_

X》

②计票々肩一板

20.（6分）求当x取何值时，代数式等§-等的值不小于1?

四、分析与说理（每小题8分，共2小题，满分16分）

21.（8分）如图，已知点E,C在线段BF上，BE=CF,AB〃DE,ZACB=ZF.求证：ZXABC名

△DEF.

22.（8分）已知：如图所示，点D、E分别在等边4ABC的边BC、AC上，且AE=CD,AD与

BE相交于点F.

（1）求证：Z\ABE丝Z\CAD；

（2）求NBFD的度数.

BC

五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）

23.（8分）娄底到长沙的距离约为120km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去

长沙，小刘比小张晚出发15分钟，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速

度的1.2倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）

24.（8分）某校组织开展了“娄底是我家，建设娄底靠大家”的环保知识竞赛，共25道竞

赛题，选对一题得4分，不选或选错每题扣2分，大赛组委会规定总得分不低于80分获奖，

那么至少应选对多少道题才能获奖？（列不等式解答）

六、阅读与探究（每小题10分，共2小题，满分20分）

25.（10分）阅读下列材料，并解决问题：

①已知方程q+3乂+2=0的两根分别为Xi=-1,x2=-2,计算：xi+x2=,Xi*X2=

②己知方程x?-3x-4=0的两根分别为xi=4,x2--1,计算：xi+xz=,XJX2=

*2

③已知关于x的方程x+px+q=0有两根分别记作X”X2,且x尸P+Jp2-4q,X2=

2

p后一町请通过计算为+x2及XJX2,探究出它们与p、q的关系.

2

26.（10分）在长方形ABCD中，AD=2AB,E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重

合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边分别与AB、BC分别相交于点

M,N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论.

参考答案：

一、选择题。

1.D.

2.D.

3.D.

4.C.

5.B.

6.B.

7.C.

8.D.

9.A.

10.C.

二、填空题。

11.-3.

12.2xy.

13.1.5.

14.40°.

15.AC=BD.

16.2-^/3.

17.120.

18.10.

三、解答题。

x-36

19.解：①原式=G+3)(X-3)+(X+3)(X-3)

x-3+6

(x+3)(x-3)

1

二-------------.

x—3，

②原式=2+后«-373

=2-V3.

20.解：根据题意得：丝空士21,

73

3(3x-5)-7(x+4)>21,

9x-15-7x-28221,

9x-7x221+28+15,

2x264,

x232.

故当x》32时，代数式等9-乎的值不小于i.

四、分析与说理。

21.证明：VAB/7DE,

/.ZB=ZDEF.

VBE=CF,

ABC=EF.

ZACB=ZF,

'NB=NDEF

・・・<BC=EF，

ZACB=ZF

AAABC^ADEF(ASA).

22.

解：(1);△ABC为等边三角形，

・・・AB=AC,AE=CD,ZBAE=ZC=60°,

在aABE和AACD中，

'AE=DC

,NBAE=Nc，

AB二AC

A△ABEACAD(SAS),

AAD=BE.

(2)VAABE^ACAD,

/.ZABE=ZCAD,

・・・ZBFD=ZABE+ZBAD=ZCAD+ZBAD=ZBAC=60°.

五、实践与应用。

23.解：设大货车的速度为xkm/时，由题意得：

120120二15

~T~1.2x~60,

解得：x=80,

经检验：x=80是分式方程的解，

1.2x=l.2X80=96,

答：大货车的速度为80km/时，小轿车的速度为96km/时.

24.解：设做对x道.根据题意列出不等式：

4x-2X(25-x)280,

解得：X著，

..65_912

33

.♦.X最小取22.

答：至少应选对22道题才能获奖.

六、阅读与探究。

25.解:①x2=-2,

Xi+x2=-3,X/X2=2；

(g)Vxi=4,X2=-L

.*.XI+X2=3,XI*X2=-4；

③-P+〃2-4q,x尸-P-3-4q,

22

,x,+x，=-P+dp2-4q+-P、p2-4q=_

22

x,x,=-p+Jp2-4q.-Prp2_4q=。.

22

即xi+x2=-p,XiX2=q.

故答案为：-3,2；3,