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2022-2023学年九年级数学下册考点必刷练精编讲义（人教版）第26章《反比例函数》章节复习巩固知识点01：反比例函数的概念一般地，形如(为常数，)的函数称为反比例函数，其中是，是，自变量的取值范围是知识要点：在中，自变量的取值范围是，()可以写成()的形式，也可以写成的形式.知识点02：反比例函数解析式的确定反比例函数解析式的确定方法是由于反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要知道，即可求出的值，从而确定其解析式.知识点03：反比例函数的图象和性质1.反比例函数的图象反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于．它们关于，反比例函数的图象与，即双曲线的两个分支，但永远不与知识要点：观察反比例函数的图象可得：和的值都，并且图象既是，又是，它有，对称中心是．①的图象是，对称轴为两条直线；②的图象是，对称中心为原点（0，0）；③(k≠0)在同一坐标系中的图象关于轴对称，也关于轴对称.注：正比例函数与反比例函数，当时，两图象没有交点；当时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称.2.反比例函数的性质（1）图象位置与反比例函数性质当时，同号，图象在，且在每个象限内，随的；当时，异号，图象在，且在每个象限内，随的.（2）若点()在反比例函数的图象上，则点（）也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称.

（3）正比例函数与反比例函数的性质比较正比例函数反比例函数解析式图像直线有两个分支组成的曲线（双曲线）位置，一、三象限；

，二、四象限，一、三象限

，二、四象限增减性，随的增大而增大

，随的增大而减小，在每个象限，随的增大而减小

，在每个象限，随的增大而增大（4）反比例函数y＝中的意义①过双曲线(≠0)上任意一点作轴、轴的垂线，所得②过双曲线(≠0)上任意一点作一坐标轴的垂线，连接该点和原点，所得三角形的面积为.知识点04：应用反比例函数解决实际问题须注意以下几点

1．反比例函数在现实世界中普遍存在，在应用反比例函数知识解决实际问题时，要注意将实际问题

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