11 不规则或组合平面图形阴影部分面积计算-2024年小升初数学复习题型专项训练

2024年小升初复习热点题型专项训练热点11不规则或组合平面图形阴影部分面积计算姓名：_________班级：_________学号：_________1．计算下列图形的周长。（单位：米）2．求阴影部分的面积。3．计算如图阴影部分的面积。（单位：cm）4．梯形的面积是18.6dm2，求阴影部分的面积。5．已知如图，正方形的面积是2dm2，求阴影部分的面积。6．求阴影部分的周长。7．求下列组合图形的面积。（单位：cm）8．计算如图中阴影部分的面积。9．计算下边阴影图形的周长。10．求组合图形的面积。（单位：米）11．求组合图形的面积。（单位：cm）

12．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）13．如图中阴影部分的面积是多少？14．求如图阴影部分的周长和面积。15．求阴影部分的面积（单位：厘米）。16．求下面图形中阴影部分的面积。17．求图中涂色部分的面积。（单位：厘米）18．如图中，大圆的半径等于小圆的直径。请计算阴影部分的周长。19．计算如图阴影部分的面积。20．求图形中阴影部分的面积。（单位：分米）21．求下面图形阴影部分的周长和面积。22．求下图中阴影部分的周长和面积。23．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（取）24．求阴影部分的面积。（单位：厘米）25．求下面图中阴影部分的面积（单位：厘米）。26．计算如图所示图形阴影部分的面积。（单位：厘米；圆周率取3.14）27．求下面图形中阴影部分的周长和面积。

28．计算如图所示图形阴影部分的面积。（单位：厘米；圆周率取3.14）29．求出下图中阴影部分的面积。（单位：米）

30．求出前两个图形的面积和第三个图形中涂色部分的面积。参考答案1．122米；12米【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可解答；（2）把这个图形上方的小线段分别向上、向左及向右平移，则这个图形的周长就是边长为3米的正方形的周长，据此利用正方形的周长公式即可解答。【详解】（38＋23）×2＝61×2＝122（米）则长方形的周长为122米。（2）3×4＝12（米）则组合图形的周长为12米。2．56cm2【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－空白三角形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。【详解】10×10＋6×6－（10＋6）×10÷2＝100＋36－16×10÷2＝100＋36－80＝56（cm2）阴影部分的面积是56cm2。3．40.8cm2【分析】观察图形可知，梯形的高与空白直角三角形的高相等；已知空白直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出空白直角三角形的面积；从图中可知，空白直角三角形的斜边是10cm，那么这条斜边对应的高＝三角形的面积×2÷底，也就是梯形的高；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积；然后用梯形的面积减去空白直角三角形的面积，求出阴影部分的面积。【详解】空白直角三角形的面积：6×8÷2＝24（cm2）梯形的高：24×2÷10＝4.8（cm）梯形的面积：（10＋17）×4.8÷2＝27×4.8÷2＝129.6÷2＝64.8（cm2）阴影面积：64.8－24＝40.8（cm2）阴影部分的面积是40.8cm2。【点睛】本题考查组合图形阴影部分面积的求法，关键是灵活运用三角形的面积公式求出梯形的高，分析阴影部分的面积是由哪些图形面积相加或相差得到，然后根据图形面积公式解答。4．8.37dm2【分析】已知梯形的面积是18.6dm2，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用面积乘2，所得结果除以（上底＋下底）可计算出梯形的高。阴影部分的面积可以看作是一个底为4.5dm，高和梯形的高相等的三角形面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，据此解答。【详解】18.6×2÷（4.5＋5.5）×4.5÷2＝37.2÷10×4.5÷2＝3.72×4.5÷2＝16.74÷2＝8.37（dm2）因此阴影部分的面积是8.37dm2。5．0.43dm2【分析】已知正方形的面积是2dm2，从图中可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式S＝a2，可知正方形的面积正好是r2，即r2＝2，把r2的值代入圆的面积公式S＝πr2中计算，即可求出圆的面积。观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，代入数据计算求解。【详解】2－3.14×2×＝2－1.57＝0.43（dm2）阴影部分的面积是0.43dm2。6．38.84米【分析】看图，左右两个弧拼在一起恰好是一个直径为6米的圆。圆周长＝πd，由此求出圆的周长，再将其加上阴影部分上下两个10米长的线段，即可求出阴影部分的周长。【详解】3.14×6＋10×2＝18.84＋20＝38.84（米）阴影部分的周长为38.84米。7．0.63cm2【分析】这个组合图形可以看作左边一个正方形、右边一个梯形的组合图形。正方形面积＝边长×边长，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此计算出正方形和梯形的面积，再相加求出组合图形的面积。【详解】0.6×0.6＋（0.3＋0.6）×（1.2－0.6）÷2＝0.36＋0.9×0.6÷2＝0.36＋0.27＝0.63（cm2）8．30.96cm2【分析】阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。【详解】9．30.26dm【分析】观察图形可知，阴影图形的周长＝半径是5dm的圆周长的一半＋半径是（5－1）dm的圆周长的一半＋2个1dm长的线段，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。【详解】5－1＝4（dm）2×3.14×5÷2＋2×3.14×4÷2＋1×2＝15.7＋12.56＋2＝30.26（dm）阴影图形的周长是30.26dm。10．2012平方米【分析】将该组合图形分为一个梯形和一个三角形面积。三角形面积＝底×高÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数值代入计算后再相加即是组合图形的面积。【详解】52×22÷2＋（20＋40）×48÷2＝1144÷2＋60×48÷2＝572＋2880÷2＝572＋1440＝2012（平方米）图例图形的面积是2012平方米。【点睛】将不规则图形转化为规则图形，再利用规则图形面积计算公式计算是解答的关键。11．41.5cm2【分析】如图：，组合图形的面积＝长是3.5cm，宽是2cm的长方形面积＋上底是3.5cm，下底是8cm，高是（8－2）cm的梯形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】3.5×2＋（3.5＋8）×（8－2）÷2＝7＋11.5×6÷2＝7＋69÷2＝7＋34.5＝41.5（cm2）组合图形面积是41.5cm2。12．3.14平方厘米【分析】如图：，观察图形可知，阴影部分面积＝底是4厘米，高是2厘米的三角形面积－右下角空白面积；右边空白面积＝边长是（4÷2）厘米的正方形面积－半径是（4÷2）厘米圆的面积的，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】4×2÷2－[（4÷2）×（4÷2）－3.14×（4÷2）2×]＝8÷2－[2×2－3.14×22×]＝4－[4－3.14×4×]＝4－[4－12.56×]＝4－[4－3.14]＝4－0.86＝3.14（平方厘米）阴影部分面积是3.14平方厘米。13．114【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝圆的面积－圆内正方形的面积；已知圆的直径是20，则圆的半径是（20÷2），根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；用一条对角线把圆内正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径20，高等于圆的半径（20÷2）；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是圆内正方形的面积；最后用圆的面积减去圆内正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2＝3.14×102－20×10÷2×2＝3.14×100－200÷2×2＝314－200＝114阴影部分的面积是114。14．周长：33.42厘米；面积：31.74平方厘米【分析】阴影部分周长＝半径是6cm圆的周长的＋14cm＋10cm，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答；阴影部分的面积＝上底是6cm，下底是14cm，高是6cm的梯形面积－半径是6cm的圆的面积的，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】周长：3.14×6×2×＋14＋10＝18.84×2×＋14＋10＝37.68×＋14＋10＝9.42＋14＋10＝23.42＋10＝33.42（cm）面积：（6＋14）×6÷2－3.14×62×＝20×6÷2－3.14×36×＝120÷2－113.04×＝60－28.26＝31.74（cm2）15．60.75平方厘米【分析】观察图形可知，阴影部分由两部分组成，下半部分是一个直径10厘米的半圆，上半部分是一个边长10厘米的正方形去掉一个半径10厘米的圆所剩下的部分。再根据圆的面积＝，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可解答。【详解】10÷2＝5（厘米）（平方厘米）阴影图形的面积为60.75平方厘米。16．25cm2【分析】旋转圆的左上角阴影部分到圆的右上角，则阴影部分的面积等于底为10cm，高为（10÷2）cm的三角形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据进行解答即可。【详解】10×（10÷2）÷2＝10×5÷2＝50÷2＝25（cm2）阴影部分的面积是25cm2。17．18平方厘米【分析】由图可知，图中涂色部分的面积相当于一个长6厘米，宽3厘米的长方形面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据进行解答即可。【详解】6×3＝18（平方厘米）图中涂色部分的面积是18平方厘米。18．37.68cm【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝大圆的周长＋小圆的周长，再根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，据此进行计算即可。【详解】3.14×2×4＋3.14×4＝6.28×4＋3.14×4＝25.12＋12.56＝37.68（cm）则阴影部分的周长为37.68cm。19．40cm2【分析】通过平移，阴影部分可以拼成一个梯形，梯形的上底（6－2）cm，下底（14－2）cm，高5cm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。【详解】6－2＝4（cm）14－2＝12（cm）（4＋12）×5÷2＝16×5÷2＝40（cm2）20．32.5平方分米【分析】观察图形可知，阴影部分是一个上底为5分米、下底为8分米、高为5分米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。【详解】（5＋8）×5÷2＝13×5÷2＝65÷2＝32.5（平方分米）阴影部分的面积是32.5平方分米。21．周长43.96分米；面积42.14平方分米【分析】观察图形可知：围成阴影部分的四条弧可以围成一个直径是14分米的圆，即围成的圆的周长就是阴影部分的周长。圆的周长＝πd，据此求出阴影部分的周长。4个空白的扇形通过平移可以组成一个圆形，用正方形的面积减去组成的圆的面积，即可求出阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此解答。【详解】周长：3.14×14＝43.96（分米）面积：14×14－3.14×（14÷2）2＝196－3.14×72＝196－3.14×49＝196－153.86＝42.14（平方分米）则阴影部分的周长是43.96分米，面积是42.14平方分米。22．周长：38.84厘米；面积：60平方厘米【分析】观察可知，阴影部分的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，圆的周长＝圆周率×直径；将左边半圆平移到右边，阴影部分的面积＝长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，据此列式计算。【详解】周长：＝18.84＋20＝38.84（厘米）面积：（平方厘米）23．平方厘米【分析】如图，通过割补可知阴影部分面积等于半径为6厘米圆面积的。根据，代入数据计算即可。【详解】（平方厘米）即阴影部分面积是平方厘米。24．左图阴影部分的面积是16平方厘米；右图阴影部分的面积是64.5平方厘米。【分析】左图阴影部分是一个底为8厘米，高为4厘米的三角形，利用三角形面积＝底×高÷2可求得此阴影的面积；右图阴影部分是一个上底为10厘米，下底为10－2.8＝7.2（厘米）、高为7.5厘米的梯形，利用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2可求得此阴影的面积。【详解】8×4÷2＝32÷2＝16（平方厘米）左图阴影部分的面积是16平方厘米。（10－2.8＋10）×7.5÷2＝17.2×7.5÷2＝129÷2＝64.5（平方厘米）右图阴影部分的面积是64.5平方厘米。25．11.04平方厘米；96平方厘米【分析】（1）阴影部分的面积可以看作是一个上底为5.4厘米，下底为（5.4－1.6）厘米，高为2.4厘米的梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算，即可解答；（2）阴影部分的面积可以看作是一个底为12厘米，高为16厘米的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，即可解答。【详解】（1）5.4－1.6＝3.8（厘米）（5.4＋3.8）×2.4÷2＝9.2×2.4÷2＝22.08÷2＝11.04（平方厘米）（2）12×16÷2＝192÷2＝96（平方厘米）26．6.88平方厘米；平方厘米【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－半径是4厘米的半圆面积，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝π×半径2；（2）阴影部分的面积＝×π×（R2－r2），将数据代入进行计算即可。【详解】（1）8×4－3.14×42＝32－3.14×16×＝32－50.24＝32－25.12＝6.88（平方厘米）所以阴影部分面积是6.88平方厘米。（2）3.14×[（3＋1）2－32]×＝3.14×[42－32]＝3.14×[16－9]＝3.14×7（平方厘米）所以阴影部分面积是平方厘米。27．35.4cm；31.4cm241.12cm；6.88cm2【分析】如图所示，圆环的内直径是8cm，外直径是12cm，阴影部分周长等于内外圆周长的一半的和加上圆环宽度的2倍；利用圆环的面积公式求出整个圆环的面积，阴影面积等于圆环面积的一半。如图所示，阴影部分周长是直径为4cm的圆的周长的2倍与正方形周长的和；正方形面积减去圆的面积是阴影面积的一半，求出一半阴影部分的面积乘2即可。【详解】周长：（cm）面积：（cm2）周长：（cm）面积：（cm2）28．2平方厘米；125.6平方厘米。【分析】图一，将右侧两部分阴影旋转到左侧，阴影部分的面积相当于正方形面积的一半；图二，阴影部分面积＝大的半圆面积－空白半圆面积＋下方小半圆阴影面积。圆的面积S＝πr2，据此解答。【详解】变形为：2×2÷2＝2（平方厘米）阴影部分面积是2平方厘米。（12＋8）÷2＝20÷2＝10（厘米）3.14×102＝3.14×100＝157（平方厘米）3.14×（12÷2）2÷2＝3.14×62÷2＝3.14×36÷2＝56.52（平方厘米）3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）157－56.52＋25.12＝125.6（平方厘米）阴影部分面积是125.6平方厘米。29．28.26平方米；9.12平方米【分析】图一：小圆的直径是6米，大圆的半径等于小圆的直径，分别表示出两圆的半径