02 解方程或解比例的计算-2024年小升初数学复习题型专项训练

2024年小升初复习热点题型专项训练热点02解方程或解比例的计算姓名：_________班级：_________学号：_________【第一部分】解方程或解比例基本题型。1．解方程。

2．解比例。∶x∶20

1.5∶8＝0.5∶x

3．解方程。x－＝

4．解方程。x÷0.42＝1.5

13（x＋5）＝169

7x÷3＝8.195．解方程。－120×20%＝56

7.2×8－＝3.6

＝72×0.1256．解方程。78%x＋54＝210

∶x＝∶

35%x－＝50%7．解方程。

8．解方程。7x＋0.7＝5.6

40x－36.5x＝136.5

4（x＋2.5）＝17.29．解方程。

10．解方程。

11．解方程。

12．解方程。

13．解方程。

14．解方程。

15．求未知数x的值。100∶x＝60∶25%

＝

x－5.7＝9.316．求未知数x。＝

（x－）×6＝1.56

x∶＝6∶17．解方程或比例。x－x－5＝18

25%x－3.75＝12

x∶＝21∶18．求未知数x。3.2×2.5－75%x＝2

19．解方程或解比例。1.2×4＋x＝6.3

∶3＝4∶x20．解方程。

6＋0.8x＝102

【第二部分】解方程或解比例拓展题型。21．解方程。（x＋12）×0.8＝42−x22．解方程。23．解方程。（1）（2）24．解方程。

25．求未知数的值。

26．解方程。

27．解方程。（1）（2）28．解方程。x∶＝2.25∶

5（x－1）－3（2x－8）＝15（2－x）∶3＝（x＋1）∶4

参考答案【第一部分】解方程或解比例基本题型。1．x＝；x＝400；x＝70【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.5即可；化简方程为0.25x＝100，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.25即可；根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1＋40%）即可。【详解】解：1.5x＋－＝36－1.5x＝1.5x÷1.5＝÷1.5x＝解：0.25x＝1000.25x÷0.25＝100÷0.25x＝400解：（1＋40%）x÷（1＋40%）＝98÷（1＋40%）x＝98÷1.4x＝702．x＝105；x；x【分析】∶x＝∶20，解比例，原式化为：x＝×20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；1.5∶8＝0.5∶x；解比例，原式化为：1.5x＝8×0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可；＝，解比例，原式化为：（5x－1）×7＝6×3，化简，原式化为：5x×7－1×7＝18，再化简，原式化为：35x－7＝18，根据等式的性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以35即可。【详解】∶x＝∶20解：x＝×20x＝25x÷＝25÷x＝25×x＝1051.5∶8＝0.5∶x解：1.5x＝8×0.51.5x＝41.5x÷1.5＝4÷1.5x＝＝解：（5x－1）×7＝6×35x×7－1×7＝1835x－7＝1835x－7＋7＝18＋735x＝2535x÷35＝25÷35x＝3．x＝；x＝；x＝【分析】x－＝，根据等式的性质1，两边同时＋即可；，根据等式的性质2，两边同时×即可；，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。【详解】x－＝解：x－＋＝＋x＝解：解：4．x＝0.63；x＝8；x＝3.51【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘0.42即可；（2）根据等式的性质，先在方程两边同时除以13，再同时减去5即可；（3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘3，再同时除以7即可。【详解】x÷0.42＝1.5解：x÷0.42×0.42＝1.5×0.42x＝0.6313（x＋5）＝169解：13（x＋5）÷13＝169÷13x＋5＝13x＋5－5＝13－5x＝87x÷3＝8.19解：7x÷3×3＝8.19×37x＝24.577x÷7＝24.57÷7x＝3.515．＝100；＝540；＝【分析】（1）先把方程化简成－24＝56，然后方程两边先同时加上24，再同时除以，求出方程的解；（2）先把方程化简成57.6－＝3.6，然后方程两边先同时加上，再同时减去3.6，最后同时除以，求出方程的解；（3）先把方程化简成＝9，然后方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）－120×20%＝56解：－24＝56－24＋24＝56＋24＝80÷＝80÷＝80×＝100（2）7.2×8－＝3.6解：57.6－＝3.657.6－＋＝3.6＋3.6＋＝57.63.6＋－3.6＝57.6－3.6＝54÷＝54÷＝54×10＝540（3）＝72×0.125解：＝9÷＝9÷＝9×＝6．x＝200；x＝；x＝【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时减去54，再同时除以78%即可；（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以35%即可。【详解】78%x＋54＝210解：78%x＋54－54＝210－5478%x＝15678%x÷78%＝156÷78%x＝200∶x＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝35%x－＝50%解：35%x－＋＝50%＋35%x＝35%x÷35%＝÷35%x＝÷x＝×x＝7．x＝；x＝；x＝【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘，即可得到原方程的解；（2）先将转化为分数，，再根据等式的性质1，方程两边同时加，然后同时乘，即可得到原方程的解；（3）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时乘，即可得到原方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：8．x＝0.7；x＝39；x＝1.8【分析】7x＋0.7＝5.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；40x－36.5x＝136.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出40－36.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40－36.5的差即可；4（x＋2.5）＝17.2，根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.5即可。【详解】7x＋0.7＝5.6解：7x＋0.7－0.7＝5.6－0.77x＝4.97x÷7＝4.9÷7x＝0.740x－36.5x＝136.5解：3.5x＝136.53.5x÷3.5＝136.5÷3.5x＝394（x＋2.5）＝17.2解：4÷4×（x＋2.5）＝17.2÷4x＋2.5＝4.3x＋2.5－2.5＝4.3－2.5x＝1.89．；；【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以75%即可；（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。【详解】解：解：解：10．；；【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：11．x＝；x＝1；x＝225【分析】x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可；x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可；20%x＋30＝75，根据等式的性质1，方程两边同时减去30，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%即可。【详解】x＋x＝解：x＋x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝x÷＝解：x÷×＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝120%x＋30＝75解：20%x＋30－30＝75－3020%x＝4520%x÷20%＝45÷20%x＝22512．；；【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：13．；；【分析】，先将左边合并成3x，根据等式的性质2，两边同时÷3即可；，根据等式的性质1和2，两边同时－2.5×2的积，两边再同时÷4即可；，根据等式的性质1和2，两边同时÷6，再同时＋2.1即可。【详解】解：解：解：14．；；【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；，根据等式的性质1和2，两边同时＋的积，再同时÷即可；，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。【详解】解：解：解：15．x＝；x＝2；x＝50【分析】根据比例的基本性质，把比例化为方程，方程两边再同时除以60；根据比例的基本性质，把比例化为方程，方程两边再同时除以9；方程两边同时加上5.7，两边再同时乘。【详解】100∶x＝60∶25%解：60x＝2560x÷60＝25÷60x＝解：9x＝189x÷9＝18÷9x＝2x－5.7＝9.3解：x－5.7＋5.7＝9.3＋5.7x＝15×x＝15×x＝5016．x＝；x＝0.385；x＝20【分析】＝，解比例，原式化为：7x＝2.5×0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；（x－）×6＝1.56，根据等式的性质2，方程两边同时除以6，再根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；x∶＝6∶，解比例，原式化为：x＝×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。【详解】＝解：7x＝2.5×0.47x＝17x÷7＝1÷7x＝（x－）×6＝1.56解：（x－）×6÷6＝1.56÷6x－＝0.26x－＋＝0.26＋x＝0.385x∶＝6∶解：x＝×6x＝x÷＝÷x＝×8x＝2017．x＝69；x＝63；x＝12【分析】第一题先化简方程为x－5＝18，再左右两边同时加上5，最后同时除以即可；第二题根据等式的性质，两边同时加上3.75，然后两边再同时除以25%即可；第三题根据比例的基本性质将其转化为x＝21×，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。【详解】x－x－5＝18解：x－5＝18x－5＋5＝18＋5x＝23x÷＝23÷x＝6925%x－3.75＝12解：25%x－3.75＋3.75＝12＋3.7525%x＝15.7525%x÷25%＝15.75÷25%x＝63x∶＝21∶解：x＝×21x＝x÷＝÷x＝1218．8；2.5；8【分析】（1）先计算方程的左边化为8－0.75x＝2，然后根据减法各部分之间的关系化为0.75x＝6，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.75即可；（2）先把比例式化为方程式，然后在方程两边同时除以10即可；（3）先算出方程的右边，然后在方程两边同时加0.75，最后在方程两边同时乘4即可。【详解】3.2×2.5－75%x＝2解：8－0.75x＝20.75x＝6x＝8解：10x＝60×10x＝2510x÷10＝25÷10x＝2.5解：x－0.75＝x－0.75＋0.75＝＋0.75x＝2x×4＝2×4x＝819．x＝4.5；x＝4；x＝24【分析】（1）先计算出方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程两边同时减去4.8，两边再同时除以，解出方程；（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时除以75，解出方程；（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时除以，解出方程。【详解】1.2×4＋x＝6.3解：1.2×4＋x－4.8＝6.3－4.8x＝1.5x÷＝1.5÷x＝4.5解：75x＝30075x÷75＝300÷75x＝4∶3＝4∶x解：x＝12x÷＝12÷x＝2420．x＝6；x＝120；x＝【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程4x＝3×8，然后在方程两边同时除以4即可；（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去6，然后在方程两边同时除以0.8即可；（3）先计算方程的左边＝，然后在方程两边同时除以即可。【详解】（1）＝解：4x＝8×34x÷4＝24÷4x＝6

（2）6＋0.8x＝102

解：6－6＋0.8x＝102－60.8x＝960.8x÷0.8＝96÷0.8x＝120

（3）x＋x＝50%解：x＝x÷＝÷x＝【第二部分】解方程或解比例拓展题型。21．x＝18【分析】先根据乘法分配律计算等式左边，再根据等式性质1，方程左右两边同时加上x，再同时减去12×0.8的积，最后再根据等式性质2，两边同时除以1.8即可。【详解】（x＋12）×0.8＝42−x解：0.8x＋12×0.8＝42－x0.8x＋9.6＝42－x0.8x＋9.6－9.6＝42－x－9.60.8x＝32.4－x0.8x＋x＝32.4－x＋x1.8x＝32.41.8x÷1.8＝32.4÷1.8x＝18【点睛】解答此题是的关键是根据乘法分配律计算出方程左边，再根据等式的性质解方程。22．x＝1.2【分析】先用乘法的分配律将方程的括号去掉，将方程化简为2x＋30＝12x＋18。根据等式的性质1，在等式两边同时减2x，再同时减18。再根据等式的性质2两边同时除以10，则可以求出方程的解。【详解】5（x＋6）−3x＝6（2x＋3）解：5x＋5×6−3x＝6×2x＋6×35x＋30−3x＝12x＋182x＋30＝12x＋1812x＋18−2x＝2x＋30−2x10x＋18＝3010x＋18－18＝30－1810x＝1210x÷10＝12÷10x＝1.2【点睛】解此方程需要运用乘法分配律将方程左右两边的括号去掉，再根据等式的性质解方程。23．（1）；（2）【分析】（1）先根据带符号搬家，将变为，计算出，然后根据根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上0.2，再同时除以9即可；（2）先将方程左右两边分别化为分母是2的分数相加减，也就是，然后将左右两边分别合并，也就是，据此根据等式的性质2，左右两边同时乘2，可得，然后将左右两边分别合并，也就是，根据等式的性质1，将左右两边同时减去x，方程变为，再根据根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上1，再同时除以4即可。【详解】（1）解：（2）解：24．；【分析】，先把括号去掉，然后将左边合并为，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上9y，再同时加上7，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以23即可；，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘6，然后根据乘法分配律，将方程变为，再通过计算去掉分数，即，然后去掉括号，将左边合并为，接着根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上8，再同时减去3，最后再同时除以5。【详解】解：解：25．＝10；【分析】（1）方程两边先同时乘6，把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时加上6，最后同时除以2，求出方程的解；（2）先将比例方程改写成，把方程化简成，然后方程两边先同时除以，再同时减去，最后同时加上，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：26．；【分析】，先用乘法分配律去掉括号，然后根据等式的性质1和2，在方程左右两边同时减去54，再将方程左边合并为，最后在方程左右两边同时除以即可；，先在方程左右两边同时