（选择题-基础）2020中考数学考点必杀500题（河北专用）（解析版）

2020中考考点必杀500题

专练01（选择题-基础）（50道）

参考答案与试题解析

中考必杀500题之选择题

1.-（的倒数的相反数是（）

D.5

【答案】

D

【解析】

先根据倒数的定义得到-巳的倒数为-5,再根据相反数的定义求-5的相反数即可.

【解答】

V一：的倒数为一5,-5的相反数为5,

-巳的倒数的相反数是5.

2.下列计算正确的是（）

A.（Q4）2=Q6B.a3+a3=a6

2

C.a•a2=2a2D.Q3+a=a

【答案】

D

【解析】

直接利用合并同类项法则以及同底数基的乘除运算法则、幕的乘方运算法则分别计算得出答案.

【解答】

A、（a4）2=a8,故此选项错误;

B、a3+a3=2a3»故此选项错误;

C、a-a2=a3,故此选项错误；

D、a3a2—a,故此选项正确；

3.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）

D.

【答案】

D

【解析】

根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.

【解答】

解：主视图是正方形的右上角有个小正方形.

故选D.

4.如图，把一块含45。角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果41=28。，那么42为（）

A.28°B.52°C.62°D.72°

【答案】

C

【解析】

利用两直线平行，得到同旁内角互补，再由邻补角定义及互余性质得到41与N2互余，由41的度数求出42的

度数即可.

【解答】

,/a//b,

:.44+23=180°,

'：Z2+Z4=18O°,Z_3+41=90°,

41+42=90°,

41=28。，

二42=62°,

5.某电视栏目中的百宝箱互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20张商标牌中，有5张商标牌的背

面注明一定金额，其余商标牌的背面均是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖；反之，则得奖.参与游戏的观众

有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻），某人前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率

是（）

A.iB.iC.-D.—

45620

【答案】

c

【解析】

先计算出此观众前两次翻牌均获得若干奖金后，现在还有多少个商标牌，其中有奖的有多少个，它们的比

值即为所求.

【解答】

解：：某人前两次翻牌均获得若干奖金，

即现在还有18个商标牌，其中有奖的有3个，

二他第三次翻牌获奖的概率是2=

IoO

故选c.

6.如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

*©///鼠

【答案】

B

【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【解答】

A、是轴对称图形，不是中心对称图形.故本选项错误

B、是轴对称图形，也是中心对称图形.故本选项正确

C、不是轴对称图形，是中心对称图形.故本选项错误

D、是轴对称图形，不是中心对称图形.故本选项错误

7.下列说法正确的是（）

A.等腰梯形的对角线互相平分

B.有两个角相等的梯形是等腰梯形

C.对角线相等的四边形是等腰梯形

D.等腰梯形的对角线相等

【答案】

D

【解析】

对梯形性质的考查，即理解什么是等腰梯形以及等腰梯形具有什么特殊的性质.

【解答】

解：A中等腰梯形的对角线并不互相平分，只有平行四边形，矩形，菱形之类的才互相平分;

B中两个角相等的梯形也可能是直角梯形，故B错误；

C中时角线相等的四边形不只有梯形，矩形，正方形的对角线也相等；

D中等腰梯形对角线相等是等腰梯形的性质，所以D正确，

故选D.

8.如图，一副眼镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称.AB〃x轴，AB=4cm,最低点C在x轴

上，高CH=1cm,BD=2cm.则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为()

A.y=；(x+3)2B.y=—[(x+3)2

C.y=;(%-3)2D.y=-i(x-3)2

【答案】

C

【解析】

利用B、D关于y轴时称，CH=1cm,BD=2cm可得到D点坐标为(1,1),由AB=4cm,最低点C在x轴上，

则AB关于直线CH对称，可得到左边抛物线的顶点C的坐标为(-3,0),于是得到右边抛物线的顶点C的坐标为

(3,0),然后设顶点式利用待定系数法求抛物线的解析式.

【解答】

解：高CH=lcm,BD=2cm,

而B,D关于y轴对称，

•*.D点坐标为(1,1).

AB〃x轴，AB=4cm,最低点C在x轴上,

二AB关于直线CH对称，

左边抛物线的顶点C的坐标为(-3,0),

,右边抛物线的顶点F的坐标为(3,0),

设右边抛物线的解析式为y=a(x-3产，

把D(l,1)代入得1=ax(1-3)2,解得a=

故右边抛物线的解析式为y=；(x-3)2.

故选C.

9.已知m,n为常数，若mx+n>0的解集为x<1,则nx-m<0的解集是()

A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-3

【答案】

D

【解析】

第一个不等式的方向改变，说明不等式两边除以的m小于0,由解集是x<1,可以继续判断n的符号；就可

以得到第二个不等式的解集.

【解答】

解：由mx+n>0的解集为x<1,

不等号方向改变，

/.m<0且一乙=

m3

n

♦・一_二1,V0c,

m3

m<0.

n>0；

由nx-m<0得x<—=—3,

n

所以X<—3.

故选D.

10.

已知△ABC的外接圆。的半径为3,AC=4,贝UsinB=（）

【答案】

D

【解析】

作辅助线（连接AO并延长交圆于E,连CE）构造直角三角形ACE,在直角三角形中根据锐角三角函数的定

义求得角E的正弦值；然后由同弧所对的圆周角相等知Z_B=NE；最后由等量代换求得4B的正弦值，并作出

选择.

【解答】

解：连接AO并延长交圆于E,连CE.

NACE=90。（直径所对的圆周角是直角）:

在直角三角形ACE中，AC=4,AE=6,

••sinE=xi=r

乂,:NB=NE（同弧所对的圆周角相等）,

•*.sinB=

3

故选D.

11.如图，关于X的函数y=和y=-£（k40）,它们在同一坐标系内的图象大致是（）

A.

【答案】

B

【解析】

根据反比例函数判断出k的取值，进而判断出一次函数所在象限即可.

【解答】

解：A、由反比例函数图象可得k<0,一次函数丫=1«-1<应经过一二四象限，故A选项错误:

B、由反比例函数图象可得k>0,一次函数丫=kx—k应经过一三四象限，故B选项正确;

C、由反比例函数图象可得k<0,一次函数y=kx-k应经过一二四象限，故C选项错误:

D、由反比例函数图象可得k>0,一次函数丫=1«-1<应经过一三四象限，故D选项错误;

故选：B.

12.许多人由于粗心，经常造成水龙头"滴水"或"流水"不断，根据测定，一般情况下一个水龙头"滴水"1小

时可以溜掉3.5千克水，若1年按365天计算，一个水龙头1年可以溜掉水（）千克（精确到百位）

A.3.06xIO4B.0.3066x10s

C.3.066xIO4D.3.07xIO4

【答案】

D

【解析】

先列式表示1年水龙头滴水的重量，再把结果用科学记数法表示.有效数字是从左边第一个不是0的数字起，

后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关.

【解答】

解：3.5X24X365=30660=3.066X104»3.07x104

故选D.

13.已知a、b为实数，且Ja-：+b2+4=4b,则a?。15b2。16的值是（）

C.2D.-2

【答案】

C

【解析】

已知等式整理后，利用非负数的性质求出a与b的值，原式利用同底数基的乘法及积的乘方运算法则变形后,

代入计算即可求出值.

【解答】

解：已知等式整理得：Ja—g+(b-2)2=0,

a=［，b=2,即ab=l,

则原式=(ab)2015.b=2,

故选C.

14.不解方程，则一元二次方程2/+3%-4=0的根的情况是（

A.有两个相等的实数根

B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根

D.以上都不对

【答案】

C

【解析】

根据•元二次方程得出a、b、c的值，再求出△的值即可作出判断.

【解答】

解：；一元二次方程2x2+3x-4=0中，

a=2,b=3,c=­4,

A=32-4X2X(-4)=41>0,

,有两个不相等的实数根.

故选C.

15.据研究，地面上空处的气温人°C)与地面气温7(°C)有如下关系：t=现用气象气球测

得某时离地面1500)处的气温为8.8℃,离地面400(m)处的气温为6.8℃,请你估算此时离地面2500(巾)

高空的气温是()

A.-10℃B.-15℃C.-20℃D.-25℃

【答案】

A

【解析】

分别将h与t的值代入关系式：t=T-kh,即可求得T与k的值，则求得解析式，再将h=2500代入解析式即

可求得t的值.

【解答】

解：根据题意得，当h=150时t=8.8,

即8.8=T-150k；

当h=400时：t=6.8,即6.8=T-400k；

联立方程组可解得，T=10,k=限：

可得解析式为t=10-喂h；

把h=2500代入可得：t=-10.

故本题选：A.

16.矩形力BCD的两条对称轴为坐标轴，点4的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平

移透明纸，使这个点与点4重合，此时抛物线的函数表达式为y=/,再次平移透明纸，使这个点与点C重

合，则该抛物线的函数表达式变为()

A.y=xz+8x+14B.y=x2-8x+14

C.y=x2+4x+3D.y=x2-4x+3

【答案】

A

【解析】

先由对称计算出C点的坐标，再根据平移规律求出新抛物线的解析式即可解题.

【解答】

矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，

/.矩形ABCD关于坐标原点对称，

<•,A点C点是对角线上的两个点，

•*-A点、C点关于坐标原点对称，

二C点坐标为(-2,—1)；

透明纸由A点平移至C点，抛物线向左平移了4个单位，向下平移了2个单位；

；透明纸经过A点时，函数表达式为y=x2,

/.透明纸经过C点时，函数表达式为y=(x+4)2-2=x2+8x+14,

立当。=-熹时，化简髭+写萼的结果是()

A.-2V5B.2V5C.lD.7

【答案】

D

【解析】

此题暂无解析

【解答】

V5-2

解：a=-2-V5,

(“+2)(而-2)

2

原式=(a+3)(a-3)1V(a-l)

a-3a(a-l)

1

=a--+3

a

=2-V5+2+A/5+3=7.

故选D.

18.分式方程M=1的解为（）

x-6

A.x=1B.x=-1C.x=-2D.x=-3

【答案】

D

【解析】

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.

【解答】

去分母得：3x=x—6,

解得：x=-3,

经检验x=-3是分式方程的解，

19.如图，点B,C分别是锐角乙4两边上的点，AB=AC,分别以点B,C为圆心，以AB的长为半径画弧,

两弧相交于点。，连接BD,CD.则根据作图过程判定四边形ABDC是菱形的依据是（）

B,

AC

A.一组邻边相等的四边形是菱形

B.四边相等的四边形是菱形

C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D.对角线平分一组对角的四边形是菱形

【答案】

B

【解析】

由AE=AF=ED=DF,根据四条边都相等的四边形是菱形，即可证得：四边形AEDF是菱形.

【解答】

解：根据作图过程判定四边形ABDC是菱形的依据是：四边相等的四边形是菱形，

理由如下：

根据题意得：AE=AF=ED=DF,

二四边形AEDF是菱形，

故选B.

20.在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，九（1）班共设置"生态知识、生态技能、生

态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇和小丽参赛

时都抽到"生态知识"的概率是（）

A.1D

4-i

1

2

【答案】

D

【解析】

本题考查了列表法或树状图法，概率公式，熟练掌握列表法或树状图法，概率公式的应用是解题关键，列

出小宇和小丽参赛时都抽到生态知识的可能性表，利用概率公式即可求得答案.

【解答】

解：列表:

1生态知识2生态技能3生态习惯4生态文化

1生态知识11213141

2生态技能12223242

3生态习惯13233343

4生态文化14243444

小宇和小丽参赛时都抽到生态知识的可能性在共16种只有1种,

所以小宇和小丽参赛时都抽到生态知识的概率为白.

1O

故选D.

21.嘉淇八年级上学期的数学成绩如下表所示，若学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，则嘉淇该

学期的数学总评成绩为（）

A.110.4B.102.8C.111D.109.6

【答案】

A

【解析】

用各自的成绩，分别乘以权重，列式计算即可得解.

【解答】

解：平时平均成绩=JX(106+102+1154-109)

1

=-x432

4

=108（分）;

总评成绩=108x10%+112x30%+110x60%

=10.8+33.6+66

=110.4（分）.

故选A.

22.如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为4(0,3),0(0,0),B(4,0),C(4,3),动占F在边BC上(不与B、C重合),

过点F的反比例函数y=£的图象与边4c交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点。和G.给出下列命题:

①若k=4,则AOEF的面积为g；

②若k=4，则点C关于直线EF的对称点在“轴上;

③满足题设的k的取值范围是0<k<12；

④若。E-EG=||,则k=1.

其中正确的命题个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】

D

【解析】

①若k=4,则计算SAOEF=T，故命题①正确：

②如答图所示，若k=2,可证明直线EF是线段CN的垂直平分线，故命题②正确;

③因为点F不经过点C(4,3),所以kW12,即可得出k的范围；

④求出直线EF的解析式,得到点D、G的坐标，然后求出线段DE、EG的长度;利用算式DE-EG=g,求出k=1,

故命题④正确.

【解答】

解：

命题①正确.理由如下：

k=4,

•••E63),F(4,1),

JCE=4--4=-8,CF=3-1=2.

33

SAOEF=S矩形AOBC-S^AOE-S^BOF-S^CEF=S矩形AOBC-1°A-AE-10B-BF-|CE-CF=4x3-

命题②正确.理由如下:

E&3),F(4,||),

:.CE=4--=-,CF=3

883232

7

如答图，过点E作EMlx轴于点M,则EM=3,0M=-；

8

在线段BM上取一点N,使得EN=CE=U，连接NF.

O

在RtAEMN中，由勾股定理得：MN=VEN2-EM2=

8

，BN=0B-0M-MN=4-^7--7=-9.

884

在RtABFN中，由勾股定理得：NF=VBN2+BF2=—.

，NF=CF,

又；EN=CE,

二直线EF为线段CN的垂直平分线，即点N与点(:关于直线EF对称，故②正确：

命题③正确.理由如下：

由题意，点F与点C(4,3)不重合，所以k力4x3=12,

0<k<12,故③正确；

命题④正确.理由如下：

设k=12m,贝UE(4m,3),F(4,3m).

设直线EF的解析式为y=ax+b,则有解得+

3

y=——x+3m+3.

J4

令x=0,得y=3m+3,

D(0,3m+3)：

令y=0,得x=4m+4,

二G(4m+4,0).

如答图，过点E作EMJ.x轴于点M,则0M=AE=4m,EM=3.

在Rt^ADE中，AD=OD-OA=3m,AE=4m,由勾股定理得：DE=5m：

在RtAMEG中，MG=OG-OM=(4m+4)-4m=4,EM=3,由勾股定理得：EG=5.

DE-EG=5mx5=25m=||,解得m=

k=12m=1,故命题④正确.

综上所述，正确的命题是：①②③④，共4个，

故选：D.

23.如图，AABC中，AB=AC=5,BC=6,4。_L8c于点。，点E是线段4。上一点，以点E为圆心，r为

半径作。

E.若OE与边4B,AC相切，而与边BC相交，则半径r的取值范围是()

A

BDC

A.r>|

B.1<r<4

c.|<r<4

D.RY

【答案】

D

【解析】

作EH1AB于H,如图，设OE的半径为r,利用等腰三角形的性质得BD=CD=3,AD平分NBAC,再根据

勾股定理可计算出AD=4,利用直线与圆的位置关系得到EH=r,DE<r,接着证明△AHEADB,利用

相似比得到AE=|r,则DE=4—|r,所以4-|r<r•且|rW4,然后解不等式组即可.

【解答】

作EHJ.AB于H,如图，设OE的半径为r,

：AB=AC=5,BC=6,AD1BC,

BD=CD=3,AD平分NBAC,

••AD=V52-32=4，

OE与边AB,AC相切，而与边BC相交，

EH=r,DE<r,

,:ZHAE=ZDAB,

/.△AHE〜△ADB,

.AEHEuAEr

••—=—f即n—=)

ABBD53

•••AE=2

•-DE=4-R

4-|r<r曰［r<4,

33

3),12

-<r<——.

25

24.如图，一条抛物线与％轴相交于4,B两点(点A在点B的左侧)，其顶点P在线段MN上移动.若点M,

N的坐标分别为(一1,一1),(2,-1)，点B的横坐标的最大值为3,则点4的横坐标的最小值为()

A.-3B.-2.5C.-2D.-1.5

【答案】

C

【解析】

本题考查了二次函数的对称性质，解题关键是理解题意，知道当对称轴过点M时点A的横坐标最小.

【解答】

解：根据题意得，点B的横坐标的最大值为3,

即可知当对称轴过点N时，点B的横坐标最大，

此时点A的坐标为(1,0)，

可知当对称轴过点M时，点A的横坐标最小，此时点B的坐标为(0,0),点A的坐标为(-2,0),

故点A的横坐标的最小值为-2.

故选C.

25.一条数学信息在一周内被转发了3180000次，将数据3180000用科学记数法表示为()

A.3.18x106B.3.18x105C.31.8x106D.31.8x105

【答案】

A

【解析】

用科学记数法表示较大的数时，般形式为ax10、其中1<|a|<10,n为整数,n的值取决于原数变成a时，

小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时，n是正数：当原数的绝对

值小于1时，n是负数.

【解答】

解：将数据3180000用科学记数法表示为3.18x106.

故选A.

26.若乙4=35。16'，贝此4的余角的度数为（）

A.54°44zB.54°84,C.55°44'D.144044z

【答案】

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

27.下列说法中，正确的个数为（）

①无限小数都是无理数；

②不循环小数都是无理数；

③无理数都是无限小数；

④无理数也有负数；

⑤无理数分为正无理数、零、负无理数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】

B

【解析】

根据实数的分类进行选择即可.

【解答】

解：①无限小数都是无理数，错误；

②不循环小数都是无理数，错误；

③无理数都是无限小数，正确；

④无理数也有负数，正确；

⑤无理数分为正无理数、零、负无理数，错误;

故选B.

28.一辆客车和一辆卡车同时从4地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km//i,卡车的行驶速

度是60km",客车比卡车早1九到达B地.若设力，B两地间的路程是xkm,可列方程（）

.XX.XX.

A.---------=1B.---------=1

70606070

C.70%—60%=1-7060y

D.---------=1

XX

【答案】

B

【解析】

首先根据题意，设A、B两地间的路程是xkm,然后根据：客车行驶的路程=货车行驶的路程，列出方程即可.

【解答】

解：设A,B两地间的路程是xkm,可得：力一卷=1，

6070

故选B.

29.不等式组{:}j|的解集是（）

A.-24％K1B.—2VxV1

C.x<—10.x>2

【答案】

A

【解析】

先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可.

【解答】

rx+2>0,

：tx-1<0,

解不等式①得：x>-2,

解不等式②得：x<1,

不等式组的解集为一2<x<1.

故选A.

30.用配方法解方程产+4刀+1=0,配方后的方程是()

A.(x-2)2=5B.(X+2)2=5

C.(x+2)2=3D.(x—2)2=3

【答案】

C

【解析】

移项后两边配上一次项系数一半的平方即可.

【解答】

解：x2+4x=—1,

,X2+4X+4=-1+4,即(X+2)2=3,

故选：C.

31.从①②③④中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为()

D.④

C

【解析】

根据正方形的判定定理即可得到结论.

【解答】

与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为③，

32.如图，在。。中，48是直径，CD是弦，AB1CD,垂足为E,连接C。，AD,^BAD=20°,则下列说

法中正确的是（）

A.4D=20B

B.CE=EO

C.ZOCE=40°

。.乙B0C=2乙BAD

【答案】

【解析】

先根据垂径定理得到成:=册，CE=DE,再利用圆周角定理得到NBOC=40。，则根据互余可计算出NOCE的

度数，于是可对各选项进行判断.

【解答】

AB1CD,

命=命，CE=DE,

二ZBOC=2ZBAD=40°,

4）CE=90°-40°=50°.

33.己知关于x的分式方程a+1=喜的解是正数，则m取值范围是（）

A.m<4且m*3B.m<4

C.m<3且rnC3D.m<5且mD6

【答案】

A

【解析】

先利用m表示出x的值，再由x为正数求出m的取值范围即可.

【解答】

解：方程两边同时乘以x-1得，m-1+(x-1)=2,

解得x=4-m.

x为正数，

4—m>0,解得m<4.

,:XH1,

4—mH1,即mM3.

，m的取值范围是m<4且mK3.

故选A.

34.以下关于平行四边形的命题一定正确的是()

A.平行四边形的对角线相等

B.平行四边形的对角线互相垂直

C.平行四边形的对边相等

D.平行四边形的对角互补

【答案】

C

【解析】

根据平行四边形的性质分别判断各个选项即可.

【解答】

解：A,特殊的平行四边形的对角线相等，如长方形和正方形，故本选项错误;

B,平行四边形的对角线不垂直，故本选项错误;

C,平行四边形的对边相等，故本选项正确；

D,平行四边形的对角相等，故本选项错误.

故选C.

35.正比例函数y=依与一次函数y=%-攵在同一坐标系中的图象大致应为（）

B.

C.

D.

【答案】

B

【解析】

根据图象分别确定k的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能.

【解答】

解：当k<0时，-k>0,正比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、三象限，

当k>0时，-k<0,正比例函数过一、三象限，一次函数过一、三、四象限，

故只有B正确.

故选B.

36.方程/=3x的解是()

A.x=0

B.x1=0,x2=-3

C.x=3

D.%]—0,%?=3

【答案】

D

【解析】

方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元•次方程来求解.

【解答】

解：方程变形得：x(x-3)=0,

可得x=0或x—3=0,

解得：X[=01x2=3.

故选D.

37.若m+x=2,n—y=3,则m+n+x—y=()

A.-lB.lC.-5D.5

【答案】

D

【解析】

本题考查等式的性质，代数式求值.将已知两等式相加即可求解.

【解答】

解：vm+x=2,n—y=3,

1m+x+n-y=2+3,

二m+n+x-y=5.

故选D.

38.已知a,b,c为A/IBC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4一匕4,判断AABC的形状()

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

【答案】

D

【解析】

首先把等式的左右两边分解因式，再考虑等式成立的条件，从而判断AABC的形状.

【解答】

解：由a2c2—b2c2=a4-b4,得

a4+b2c2—a2c2—b4

=(a4—b4)+(b2c2—a2c2)

=(a2+b2)(a2-b2)-c2(a2-b2)

=(a2—b2)(a2+b2-c2)

=(a+b)(a—b)(a2+b2—c2)=0,

Va+b>0,

:.a-b=0或a?+b2—cz=0,

即a=b或a?+b2=c2»

则4ABC为等腰三角形或直角三角形.

故选：D.

39.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656,则满足条件的x的不同值最多

有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】

C

【解析】

根据最后输出的结果，可计算出它前面的那个数，依此类推，可将符合题意的那个最小的正数求出.

【解答】

解：：最后输出的数为656,

/.5x+1=656,得：x=131>0,

，5x4-1=131,得：x=26>0,

:.5x+l=26,得：x=5>0,

二5x+l=5,得：x=0.8>0；

，5x+1=0.8,得：x=-0,04<0,不符合题意.

故x的值可取131,26,5,0.8共4个.

故选C.

40.如图，是△ABC的外接圆，已知乙430=40。，则乙4cB的度数是.

【答案】

50

【解析】

由OA=OB,可求得4OBA=NOAB=40°,继而求得NAOB的度数，然后由圆周角定理，求得答案.

【解答】

解：,/OA=OB,

二ZABO=zBAO=40",

，ZAOB=180°-ZABO-Z.BAO=100°,

ZACB=|ZAOB=50.

故答案为：50°.

41.己知，如图AP/IB中，P4=PB.求证：44=在进行证明时，需要添加辅助线，则辅助线的作法不

正确的是（）

A.取AB的中点C,连结PC

B.作乙4PB的平分线PC,交4B于C

C.作PCJ.AB,垂足为C

D.作48的垂直平分线PC,交与C

【答案】

D

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：4、利用SSS可判断出△PC4三/iPCB,

B、利用$4S可判断出^PCA=APCB,

C、利用HL可判断出^PC4=△PCB,

。、过线段外一点作己知线段的垂段，

不能保证也平分此线段，不符合题意.

故选》

42.我们知道，一元二次方程/=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新

数"i",使其满足*=-1(即方程/=一1有一个根为D.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则

运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有尸=卜i2=-l,i3=/xi=(_l)xi=T,

i4=(/)2=(-1)2=1,从而对任意正整数人我们可以得到［乐+1=i4nxi=(i4)nXi=i,i4n+2=-1,

f4n+3=_iti4n=1.那么?+产+/+14+..+理018+-019的值为()

A.OB.lC.-lD.i

【答案】

【解析】

根据i1=i,i2=-1,i3=i2.j=(-1)-i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,20194=504...3,进而得出

i2019=i3,进而求出即可.

【解答】

解：由题意得,产=i,i2=—1»i3=i2-i=(-1)-i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,i5=i4-i=i,i6=is-i=—1,

故可发现周期为4,一个周期内的和为0.

2019+4=506…3,

/.原式=506x0+i-l-i=-l.

故选C.

43.方程x2=x的解是(

A.x=1B.x=0

==

C.X]—1,%20D.》i=-l,x20

【答案】

c

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：X2=x,

方程可化为x2—X=0,

提取公因式x得，x(x-1)=0,

即x=。或x-1=0,

解得x=0或x=1.

故选C.

44.如图，过平行四边形对角线交点0的线段EF,分别交4。，BC于点E,F,当4E=ED时，△AOE的

面积为4,则四边形EFCD的面积是()

A.8B.12C.16D.32

【答案】

C

【解析】

根据等底等高的三角形面积相等可得S^DOE=S"OE=4,进而可得SKOD=S“OD=8,再由平行四边形性质

可证明△COFMAAOE(ASA),SACOF=S“OE=4,即可得S四边形EFCD=16.

【解答】

解：:ABCD是平行四边形，

・・・AD//BC,AD=BC,AO=CO,OB=OD

Z.DAC=Z.ACB,

zAOE=zCOF

・・・△COF=△AOE(ASA)

■:SAAOE=%AE=ED

S^COF=SADOE=SAAOE=%

^△AOD=8

AO=CO

SACOD=SAAOD=8

S四边形EFCD=S^DOE+S^COD+S^COF=44-8+4=16.

故选C.

45.下列运算结果为％-1的是（）

B.士

XX+1

DX2+2X+I

'x+1

【答案】

【解析】

根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断.

【解答】

解：A,1-i=—,故此选项错误；

XX

B,原式=（x+i）（x-i）.n=x—l,故此选项正确；

XX+1

C,原式=?・（x-l）=F，故此选项错误；

原式=*之=*+1,故此选项错误.

X+1

故选B.

46.数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树4B的高度，如图，老师测得大树前斜坡0E的坡

度i=l:4,一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8nl处的。点,测得大树顶端4