高考物理一轮复习学案实验增分专题8测定金属的电阻率

实验八测定金属的电阻率考纲要求考情分析命题趋势测定金属的电阻率2014·江苏卷，102014·山东卷，22高考对本实验的考查主要侧重于以下三个方面：1.实验原理的理解(间接测量)；2.实验数据的处理和误差分析；3.伏安法测电阻电路连接形式(电流表内接、外接)的确定知识梳理·夯实基础一、实验流程二、注意事项1．游标卡尺的读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标格数，则记录结果表达为(x＋k×精确度)mm.2．螺旋测微器的读数方法：固定刻度数mm＋可动刻度数(估读一位)×0.01mm.3．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量．4．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．5．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．三、误差分析核心考点·分层突破考点1仪器的使用和读数1．螺旋测微器(1)构造：如图甲所示，S为固定刻度，H为可动刻度．(2)原理：可动刻度H上的刻度为50等份，旋钮K每旋转一周，螺杆P前进或后退0.5mm，则螺旋测微器的精确度为0.01mm.(3)读数①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出．②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)③如图乙所示，固定刻度示数为2.0mm，不足半毫米，从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm.2．游标卡尺(1)构造(如图所示)：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉．(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可准确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋k×精确度)mm.3．常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值；然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．(1)0～3V的电压表和0～3A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1V或0.1A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．(2)对于0～15V量程的电压表，精确度是0.5V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1V.(3)对于0～0.6A量程的电流表，精确度是0.02A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01A．[例1](1)如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分，它们的读数依次为__17.7__mm、__23.50__mm、__3.18__mm.(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是__2.150__mm.(3)①如图丙所示的电表使用0.6A量程时，对应刻度盘上每一小格代表__0.02__A，图中表针示数为__0.44__A；当使用3A量程时，对应刻度盘中每一小格代表__0.1__A，图中表针示数为__2.20__A．②如图丁所示的电表使用较小量程时，每小格表示__0.1__V，图中表针的示数为__1.70__V.若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示__0.5__V，图中表针示数为__8.5__V.(4)旋钮式电阻箱如图戊所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为__1_987__Ω，今欲将接入电路的电阻改为2087Ω，最简单的操作方法是__将“×1_k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到零__.若用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为__0～19_998_Ω__.解析(1)最上面图读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1mm＝0.7mm，最后结果是17mm＋0.7mm＝17.7mm.中间图读数：整毫米是23，不足1毫米数是10×0.05mm＝0.50mm，最后结果是23mm＋0.50mm＝23.50mm.最下面图读数：整毫米是3，不足1毫米数是9×0.02mm＝0.18mm，最后结果是3mm＋0.18mm＝3.18mm.(2)固定刻度示数为2.0mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm.(3)①使用0.6A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02A，表针示数为0.44A；当使用3A量程时，每一小格为0.1A，表针示数为2.20A．②电压表使用3V量程时，每小格表示0.1V，表针示数为1.70V；使用15V量程时，每小格表示0.5V，表针示数为8.5V.(4)电阻为1987Ω，最简单的操作方法是将“×1k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到零．每个电阻箱的最大阻值是9999Ω，用这样的两个电阻箱串联可达到的最大电阻是2×9999Ω＝19998Ω.故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19998Ω.考点2仪器的选择和实物电路的连接[例2]实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．可供使用的器材有电流表：量程0.6A，内阻约0.2Ω；电压表：量程3V，内阻约9kΩ；滑动变阻器R1：最大阻值为5Ω；滑动变阻器R2：最大阻值为20Ω；定值电阻：R0＝3Ω；电源：电动势6V，内阻可不计；开关、导线若干．回答下列问题(1)实验中滑动变阻器应选__R2__(选填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至__a__端．(选填“a”或“(2)在实物图丙中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．丙(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图乙所示，读数为__2.30(2.29、2.31均正确)__V.(4)导线实际长度为__94(93、95均正确)__m.(保留两位有效数字)解析由R＝ρeq\f(l,S)可估算铜导线的电阻Rx约为1.7Ω，(Rx＋R0)约为4.7Ω.若选用R1＝5Ω的滑动变阻器，电流表和电压表的调节范围较小且面临“烧坏”的危险，故应选用R2＝20Ω的滑动变阻器，滑动变阻器采用限流式接法，闭合开关前应将触头移至接入阻值最大的a端．(2)如图所示．(3)电压表的读数需估读一位，数值为2.30V.(4)由欧姆定律可知，(Rx＋R0)＝eq\f(U,I)＝eq\f(2.30,0.50)Ω＝4.6Ω，所以Rx＝1.6Ω.再根据Rx＝ρeq\f(l,S)可解得l＝94m.考点3电阻的测量方法一伏安法测电阻[例3]某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表和量程为0.6A、内阻约为0.1Ω的电流表．采用分压电路接线，图甲是实物的部分连线图，待测电阻为图甲中的R1，其阻值约为5Ω.(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接__a__(选填“a”或“b”)、导线②连接__d__.(选填“c”或“d”)(2)按正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为__4.4～4.7__Ω.U/V0.400.801.201.602.002.40I/A0.090.190.270.350.440.53(3)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的eq\f(1,10)，若测R2的阻值，则最优的连线应选__B__.(选填序号)A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接dC．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d解析(1)因电压表的内阻远大于待测电阻R1的阻值．则电流表采用外接法，而滑动变阻器应采用分压式接法．故测R1阻值的最优连接方式为导线①连接a，导线②连接d；(2)根据表格数据，作出关于R1的U－I图象，如图所示，由图可得R1＝eq\f(ΔU,ΔI)＝eq\f(2.2,0.5)Ω＝4.4Ω；(3)根据电阻定律可得R＝ρeq\f(L,dL)＝eq\f(ρ,d)，故R2＝R1，要测R2的阻值．与测量R1一样，最优的连线应①连接a，②连接d，选项B正确．方法二等效替换法测电阻连接电路如图所示，R为电阻箱，Rx为待测电阻，通过调节电阻箱R，使单刀双掷开关S分别接1和2时，电流表中的电流示数相同，则表明Rx＝R，即可测出Rx.[例4](2017·湖北武汉模拟)某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和乙所示，长度为__5.05__cm，直径为__5.316(5.310～5.320)__mm.(2)按图丙连接电路后，实验操作如下：①将滑动变阻器R1的阻值置于最__大__处(选填“大”或“小”)，将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0.②将电阻箱R2的阻值调至最__大__(选填“大”或“小”)，S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1280Ω.(3)由此可知，圆柱体的电阻为__1_280__Ω.解析(1)游标卡尺的精度为0.1mm，所以L＝(50＋5×0.1)mm＝5.05cm，螺旋测微器的读数为d＝(5＋31.6×0.01)mm＝5.316mm.(2)①为了保护电流表，在接通电路之前，要使电路中的总电阻尽可能大，然后慢慢减小电路中的电阻．②为使电路电流较小，使电流表示数逐渐变大，电阻箱阻值也应先调至最大．(3)将S1闭合，S2拨向接点1时，其等效电路图如图甲所示．当S2拨向2时，其等效电路图如图乙所示．由闭合电路欧姆定律知I＝eq\f(E,R1＋R＋r)，当I相同均为I0时，R2＝R圆柱体，所以R圆柱体＝1280Ω.方法三半偏法测电表内阻方法方法简介电路图电流半偏法如图所示，闭合S1，断开S2，调节滑动变阻器R1，使电流表读数等于其量程I0；保持R1不变，闭合S2，调节电阻箱R2，使电流表的读数等于eq\f(I0,2)，然后读出R2的值，则有RA＝R2电压半偏法如图所示，闭合S1将电阻箱R2调为零，调节滑动变阻器R1，使电压表达到满偏U0；保持R1不变，调节R2，使电压表的示数为eq\f(U0,2)，记下此时电阻箱的示数R2，则有Rv＝R2[例5]电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测量电压表V(量程3V，内阻约为3000Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100Ω，额定电流2A)，电源E(电动势6V，内阻不计)，开关2个，导线若干．(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完成．(2)根据设计的电路，写出实验步骤：________.(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R′V，与电压表内阻的真实值RV相比，R′V__>__RV(选填“＞”“＝”或“＜”)，主要理由是________.解析(1)实验电路图如图所示．(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏，读取电阻箱的电阻值，此即为测得的电压表内阻．(3)断开S2，调节电阻箱R0使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大，此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，R′V>RV对应演练·迁移运用1．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200Ω，电压表V的内阻约为2kΩ，电流表A的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示，结果由公式Rx＝eq\f(U,I)计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则__Rx1__(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1__大于__(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2__小于__(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值．解析根据题意知eq\f(Rx,RA)>eq\f(RV,Rx)，电压表的分流作用较显著，故采用电流表内接法则Rx1更接近待测电阻的真实值．图甲的测量值是Rx与RA串联的电阻阻值，故Rx1>Rx真；图乙的测量值是Rx与RV并联的电阻阻值，故Rx2<Rx真．2．某同学通过实验测量一种合金的电阻率．(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件__B__(选填“A”“B”“C”或“D”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为__0.410__mm.甲(2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出．合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推断：电路中__7、9__(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了__断路__.(选填“短路”或“断路”)乙(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23V和38mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议．解析(1)螺旋测微器读数时应先将锁紧装置锁紧，即旋紧B.螺旋测微器的示数为(0＋41.0×0.01)mm＝0.410mm.(2)电压表的示数不为零，电流表的示数几乎为零，说明连接两电表的电路是导通的．而滑动变阻器几乎不起作用，说明线路电阻很大，故可判断7、8、9间断路，(3)由题意知eq\f(RA,Rx)≈0.005<eq\f(Rx,RV)≈0.019，说明电流表的分压作用不显著，故可将电流表改为内接，并测出多组U、I值，求出Rx后，再取平均值作为实验结果．答案(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值(或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值)3．小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值．(1)图甲是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图甲中画出．甲(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U－I图上，如图乙所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用__×__(选填“○”或“×”)表示的．(3)请你诜择一组数据点，在图乙上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为__用“×”表示的数据连线时，1.2(1.1～1.3均可)；用“○”表示的数据连线时，1.6(1.5～1.7均可)__Ω.解析(1)连线如图甲所示．甲(2)U－I图象如图所示，U－I图象的斜率反映了电阻的大小，而用电流表内接法时测得的电阻偏大，外接法时测得的电阻偏小，所以外接法的数据点是用“×”表示的．乙(3)在U－I图象上，选用外接法所得的“×”连线，则R＝eq\f(ΔU,ΔI)＝1.2Ω，选用内接法所得的“○”连线，则R＝eq\f(ΔU,ΔI)＝1.6Ω.4．(2017·全国卷Ⅱ)某同学利用如图甲所示的电路测量一微安表(量程为100μA，内阻大约为2500Ω)的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个总阻值为20Ω，另一个总阻值为2000Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9Ω)；电源E(电动势