山东省滨州市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题

山东省滨州市2018年5月高三第二次模拟考试（数学理科试题）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=x|x2A．(-2,3)B．(0,3)C．(-2,0)D．(3,+∞)2.已知为虚数单位，则复数z=|3+i|A．2+2iB．2-2iC．1+i3.设随机变量ξ~N(2,σ2)，集合A={a|f(x)=2x^2-4x+aA．B．C．D．4.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若b-csinB+sinC=A．B．C.2π35.已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为4，焦点到一条渐近线的距离为3，则该双曲线的方程为()A．x2-y23=16.已知tanπ4-αA．B．-16C.77.(x2-2x-3)A．92B．216C.292D．3848.如图，函数fx=2sin(ωx+φ)(φ>0,0≤φ≤π)的图象过A(0,1)和B(2,-2)两点，将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度后得到函数A．[6k,6k+3](k∈Z)B．[3C.[3k.3k+2](k∈Z)D．[69.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数Dx=1,x是有理数①函数D(x)是偶函数；②存在实数x0，使得D③D(x)是周期函数，且任意一个非零有理数T都是它的一个周期；④存在三个点Ax1,D(x其中真命题的个数是()A．4B．3C.2D．110.已知抛物线C:y2=16x的焦点为F，N为准线上一点，M为y轴上一点，∠MNF为直角，若线段MF的中点E在抛物线A．62B．122C.2411.已知函数fx=4x3x2+3，函数gx=13ax2A．[13,1]B．[112.定义在R上的函数f(x)，满足fx+f1-x=1，当x≥0时，fx3=12A．164B．1128C.1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量a是单位向量，向量b=(3,1)，若a⊥(3a+b)，则14.变量x,y满足约束条件x-1≥0,x-y≤0,x+y-4≤0,，则y-1x15.某几何体挖去两个半球后的视图如图所示，若剩余几何体的体积为9π4，则16.在凸四边形ABCD中，AB=2,BC=3,∠三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设数列an的前n项和为Sn,(1)求证:数列an(2)若bn=nan.求数列b18.如图，四棱锥P-ABCD中,AD//BC,∠BAD=60°,△PAD为等边三角形，E是BC的中点.(1)求证:PE⊥BC；(2)若直线PE与平面ABCD所成角的余弦值为55，求二面角B19.某水果经销商销售水果甲，售价为每公斤10元，成本为每公斤7元销售宗旨是当天进货当天销售，如果当天卖不出去，未售出的全部水果销售给一果汁加工厂，平均每公斤损失4元.根据以往的销售情况，日等求量(单位:公斤)的分组区间为50,150,(1)求未来三天内，水果甲至少有2天的日销售量不低于550公斤的概率；(2)在频率分布直方图中，用各组区间的中点值代表相应各组的值.(Ⅰ)写出日需求量X的分布列；(Ⅱ)该经销商计划每日进货400公斤，或500公厅，以每日利润的数学期望为决策依据，他应该选择每日进货400公厅，还是500公斤？并说明理由.20.已知动点M到定点F(3，0)和定直线x=433的距离之比为3(1)求曲线C的方程；(2)过点F作斜率不为0的任意一条直线与曲线C交于A，B两点，试问在x轴上是否存在一个定点P(与点F不重合)，使得∠APF=∠BPF.若存在，求出点P的坐标，若不存在。说明理由.21.设函数fx(1)试讨论函数f(x)的单调性；(2)如果a>0且关于x的方程fx=m有两个解x1请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系x0y中，已知曲线C1:x+y=2与曲线C2:x=3+3cosφ(1)求曲线C1(2)在极坐标系中，已知射