四川省仁寿县联谊学校八级数学下学期期中考试

联谊学校2011年下学期半期检测八年数学试题A卷题号一二三总分全卷总分总分人得分B卷题号一二总分得分（测试时间：120分钟A卷90分，B卷30分，总分120分）A卷（共90分）第Ⅰ卷（选择题共36分）选择题：本大题共12个小题，每个小题3分，共36分．1、若分式的值为零,则x的值是()A.2或-2B.22.在式子、、、中，分式的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个3．下列约分正确的是（）ABCD4、点P（1，—2）关于轴对称点的坐标是（）A、B、（1，2）C、（—1，2）D、（—2，1）5、如图，正方形ABCD的边长为5，P为DC上一点，设DP=x，△APD的面积为y,关于y与x的函数关系式为：y=,则自变量的取值范围为（）A．0＜x＜5B．0＜x≤5C．x＜5D．x＞06．甲、乙两人各自安装10台仪器，甲比乙每小时多安装2台，结果甲比乙少用1小时完成安装任务。如果设乙每小时安装x台，根据题意得（）A、；B、；C、；D、h7、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面图象中，能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系是（）h8.若点Ｐ（２ｋ－１，１－Ｋ）在第四象限，则ｋ的取值范围为（）Ａ.ｋ＞１Ｂ.ｋ＜Ｃ.ｋ＞Ｄ.＜ｋ＜１１＝ｋｘ＋ｋ，ｙ２＝在同一坐标中的图像大致是（）10、已知,则的值等于（）A.B.C.D.11．把分式中的、都扩大到原来的9倍，那么分式的值（）A、扩大到原来的9倍B、缩小9倍C、是原来的D、不变化成不含负指数的形式是（）A、B、C、 D、第Ⅱ卷（非选择题共54分）二、填空题：本大题共8个小题，每个小题3分，共24分．13．函数自变量的取值范围为：；14.计算(3．4×10－10)×(2×107)=______(结果用科学计数法表示)15、当时，分式的值为负。16、若方程：+1=有增根，则=；17、一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不经过第二象限，则整数m=_____．18．一次函数y=x-2与y=－x＋2的图象交点的坐标是．19．若函数y=kx+b的图象平行于直线y=－2x+1且与y轴的交点坐标为（0，—5），则函数的表达式是20．关于x的方程的解是正数，则实数a的取值范围是__________.三、解答题：本大题共5个小题，共30分．（本题5分）.22.计算（本题5分）÷23．解分式方程：（本题6分）24.解分式方程：（本题6分）25．（本题8分）先化简，后求值。，其中.B卷（共30分）一、本大题共2个小题，共18分．26.（本题9分）甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？李明同学是这样解答的：设甲同学打印一篇3000字的文章需要分钟，根据题意，得（1）解得：．经检验是原方程的解．（2）答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个．（3）（1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤请改正过来．（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．27、（10分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式。（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围。（3）求△AOB的面积。28．（11分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？（4）根据上述（2）（3）小题的情况，为了不使量筒中的水溢出，请根据实际确定自变量x的取值范围，并在图2中画出自变量x在这一取值范围内水面高度y与小球个数x之间的一次函数关系的图象。联谊学校2011年下学期半期检测八年数学试题参考答案二、填空题：13.x≤2且x≠-1；14.×10-3；15.x＞5；16.—6；17.—3或—2；18.（2，0）；19.y=—2x—5；20.x＜—1且x≠—3三、解答题：本大题共5个小题，共30分．.（本题5分）.解：原式=1—+—（—1）…………2分=1—++1…………2分=2…………1分22.计算（本题5分）÷解：原式=…………1分=………………2分=……2分23．23．解分式方程：（本题6分）解：…………1分方程程左右两边同乘以（x-5）得：x=—(x—2)…………1分x=—x+2…………1分2x=2…………1分x=1…………1分经检验知：x=1是原方程的解。…………1分24（本题6分）解：………………2分………………1分………………1分………………1分经检验知：是原方程的增解，∴原方程无解…………1分25．（本题8分）先化简，后求值。，其中.解：原式=……………2分=……………1分=…………1分=……………1分当时原式=……………1分=……………1分=……………1分26．（本题9分）解：（1）李明同学的解答过程中第③步不正确……1分应为：甲每分钟打字（个）……1分乙每分钟打字（个）……1分答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个．……1分解：（2）设乙每分钟打字个，则甲每分钟打字个，……1分根据题意得：……1分解得．……1分经检验是原方程的解．……1分甲每分钟打字（个）答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个．……1分27.（本题10分）（1）解：由图可知y=过点A（2.2），B（—1，m）.把A（2.2）代入y=得：2=，n=4，所以反比例函数的关系式为：y=……2分把B（—1，m）代入y=得:m==—4所以点B的坐标为（—1，—4）……1分把点A（2.2）和点B（—1，—4）代入y=kx+b得：解得：因此一次函数的关系式为：y=2x—2……2分（2）由图象可知：当x＜—1或0＜x＜2时，一次函数的的值小于反比例函数的值。……2分（3）设一次函数y=2x—2与y轴的交点为点G，则点G的坐标为（0，—2）则线段OG=｜—2｜=2……1分S△BOG=｜—2｜×｜—1｜×=1S△AOG=｜—2｜×｜2｜×=2所以：S△AOB=S△BOG+ S△AOG=1+2=3……2分28.（本题11分）（1）3(36-30=2x,x=3)……………2分（2）y=2x+30,……………3分（3）2x+30>49……………