2024年苏教版小升初数学全真模拟提高卷02（含答案解析）

2024年小升初数学全真模拟（提高卷02）（考试分数：100分；考试时间：90分钟）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5．测试范围：小学全部。一、看清题目，巧思妙算。（共26分）1．（本题8分）口算。5－1.6＝

36＋47＝

－＝

a＋a＝0.32＝

2.4÷0.5＝

8÷12.5%＝

×＝2．（本题12分）计算题。（1）

（2）（3）

（4）`3．（本题6分）解方程。

二、用心思考，认真填空。（共15分）4．（本题2分）地球的海洋总面积约为362000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是()平方千米，省略“亿”位后面的尾数约是()亿平方千米。5．（本题3分）在括号里填上合适的数或单位。2460米＝()千米；1时20分＝()分；2公顷＝()平方米。6．（本题2分）学校买来3个足球和2个篮球共111元，每个足球比篮球便宜3元，足球的单价是()元，篮球的单价是()元。7．（本题1分）一根5米长的绳子，先剪下它的，再剪下米，这时还剩下()米。8．（本题2分）一个三角形的内角比为2∶2∶5，最大角是()°，这是一个()角三角形。9．（本题1分）李老师发表一篇文章，稿费是500元。为此她要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴税()元。10．（本题1分）有甲、乙、丙三种溶液，分别重千克、千克和千克，现在要分别装入小瓶中，并无剩余，而且每瓶重量相等。最少要装()瓶。11．（本题1分）有4个数，每次选取其中3个数算出其平均值，再加上另外一个数，用这种方法计算了4次，分别得到126，93，100，163，那么原来4个数的平均值是()。12．（本题1分）一个梯形，上底是下底的，若把上底延长12厘米，就变成一个正方形。梯形的面积是()平方厘米。13．（本题1分）一个长方体的长、宽、高都是质数，且它前面与上面的面积之和是2004平方厘米，则这个长方体的体积是()立方厘米。三、仔细推敲，判断正误。（共5分）14．（本题1分）除2外，其它质数中的任意两个的和都是偶数。()15．（本题1分）一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，这个两位数是。()16．（本题1分）男生人数比女生人数多，那么女生人数比男生人数少。()17．（本题1分）工作总量一定，已经完成的工作量和没有完成的工作量成正比例。()18．（本题1分）用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是16分米。()四、反复比较，合理选择。（共5分）19．（本题1分）下面说法正确的有()。①一个质数和一个合数的和一定是奇数；②分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变；③圆的周长一定，圆的半径和圆周率成反比例。A．0个 B．1个 C．2个 D．3个20．（本题1分）下边的图形是按一定比例缩小的，则()。A．10 B．8 C．7 D．7.521．（本题1分）在含盐10%的盐水中，盐与水的质量比是()。A．1︰10 B．1︰9 C．1︰11 D．9︰122．（本题1分）电影票有10元、15元和20元三种票价，班长用了500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多()。A．20张 B．15张 C．10张 D．5张23．（本题1分）把两个完全一样的圆柱拼成一个长30厘米的圆柱，其表面积减少了25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是()立方厘米。A．94.2 B．188.4 C．376.8 D．753.6五、实践操作，探索创新。（共8分）24．（本题8分）按要求在格子图上画一画。（1）以直线l为对称轴，画出它的另一半，使它成为一个轴对称的汉字。（2）请根据A（1，6），B（4，6），C（4，8）三个点的位置，画出三角形ABC。（3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形A′BC′。（4）按2∶1的比例画出三角形ABC放大后的图形A₁B₁C₁。六、活学活用，解决问题。（共41分）25．（本题6分）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a（）度，超过部分按基本价格的70%收费。（1）某户一月份用电84度，其交电费30.72元，求a的值。（2）该户二月份的电费平均为每度0.36元，求该户二月份用电多少度？应交电费多少元？26．（本题7分）一所职工学校原来有科技书和文艺书共630本，其中科技书占。后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%。问：又买进多少本科技书？27．（本题7分）戴叔叔准备贷款12万元买下一间门面房做服装生意，贷款年利率为5%，计划4年后一次性还清贷款和利息。他计算过，平均每月可实现销售额0.8万元，每月的支出主要有以下几项：聘用销售人员占销售收入的20%，服装进货成本约占服装销售额的40%，工商税务、水电支出等其他支出约有200元。请你帮戴叔叔算一算，做服装生意4年的利润能还清贷款和利息吗？28．（本题7分）如图的四边形土地的总面积是18公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形土地，其中2个小三角形土地的面积分别是8公顷和4公顷。那么最大的一个三角形土地的面积是多少公顷？29．（本题7分）一个圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高为1.5米。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？30．（本题7分）垃圾分类是“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与。下面是某小区2021年下半年生活垃圾未分类垃圾和分类垃圾的质量情况。（1）根据上面表中的数据绘制复式折线统计图。（2）七月的未分类垃圾质量占七月垃圾总质量的()。（填最简分数）（3）十二月的分类垃圾质量比七月的分类垃圾质量多()%。参考答案一、看清题目，巧思妙算。（共26分）1．3.4；83；；a；0.09；4.8；64；【详解】基础计算题，解析略2．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先根据“除以一个分数等于乘它的倒数”将小括号里的除法变成乘法，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。（2）先根据“除以一个分数等于乘它的倒数”将原式变形：＝，再观察数字规律，将改写成（50＋），同理、，进而利用乘法分配律进行简便运算。（3）根据a2＝a×a，将原式变形，再根据数字规律简便运算；或者根据平方差公式：，例如化简计算即可。（4）观察数字规律，可以将题干中分别写成的形式，即，……整理后发现，、、，……根据次规律，采取“借一还一”法简便运算。【详解】（1）原式（2）原式（3）原式＝或者：原式（4）原式3．；【分析】，先把括号去掉，然后将左边合并为，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上9y，再同时加上7，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以23即可；，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘6，然后根据乘法分配律，将方程变为，再通过计算去掉分数，即，然后去掉括号，将左边合并为，接着根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上8，再同时减去3，最后再同时除以5。【详解】解：解：二、用心思考，认真填空。（共15分）4．36200万4【分析】这是一个九位数，改写为以“万”作单位的数，将个级的4个0舍掉，在所得数的末尾添上万字即可，近似到亿位时，看千万位的数字，千万位数字是6，向亿位进1，再在所得数的末尾添上亿字即可。【详解】362000000＝36200万362000000≈4亿地球的海洋总面积约为362000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是36200万平方千米，省略“亿”位后面的尾数约是4亿平方千米。【点睛】学生熟记将大数改写为以“万”“亿”作单位的数的方法是解答的关键。5．2.468020000【分析】1千米＝1000米，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，据此进率，根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。【详解】2460米＝2.46千米1时20分＝80分2公顷＝20000平方米【点睛】本题考查了长度单位及面积单位的换算。6．2124【分析】设足球的价格为x元，那么篮球价格是（x＋3）元，等量关系是：3个足球＋2个篮球＝111元。【详解】解：设足球的价格为x元，那么篮球价格是（x＋3）元，可得，3x＋（x＋3）×2＝1113x＋2x＋6＝1115x＋6－6＝111－65x＝105x＝2121＋3＝24（元）足球的单价是21元，篮球的单价是24元。【点睛】明确数量间的关系是解决本题的关键。7．2【分析】剪下它的是将5米看成单位“1”，也就是剪下5米的，用乘法。先求出一共剪下的米数，一共剪下的米数＝先剪下5米的的米数＋再剪下米，再用总长度减去剪下的米数就是剩下的米数。【详解】5×＋＝＋＝3（米）5－3＝2（米）则还剩下2米。8．100钝【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。【详解】一个三角形的内角比为2∶2∶5，最大角是：180°×＝100°，这是一个钝角三角形。【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。9．15【分析】已知收入额和税率，求应纳税额的求法：应纳税额＝收入额×税率。据此用稿费的钱数×3%即可求出应缴税的钱数。【详解】500×3%＝15（元）所以她应缴税15元。【点睛】求应纳税额，相当于求一个数的百分之几是多少。10．37【分析】瓶数＝溶液的重量÷每个小瓶的溶液。甲、乙、丙三种溶液装在小瓶里面，没有剩余，就是小瓶的溶液的重量能够被三种溶液的质量整除，也就是三种溶液除以一个数得到的商是整数。三种溶液是分数，除以一个数相当于乘这个数的倒数，根据约分，可以先将三种溶液通分换成同分母分数，然后找出三个分数分子的最大公因数，这样得出来的分数正好能够被溶液的质量整除。【详解】，，132＝2×2×3×11110＝2×5×11165＝3×5×11则（132，110，165）＝11每个小瓶的溶液：甲能分成的小瓶数：（瓶）乙能分成的小瓶数：（瓶）丙能分成的小瓶数：（瓶）12＋10＋15＝37（瓶）则最少要装37瓶。11．60.25//【分析】假设4个数是a、b、c、d，由题意得到a、b、c的和除以3加上d等于126；a、b、d的和除以3加上c等于93；a、c、d的和除以3加上b等于100；b、c、d的和除以3加上a等于163。把上面的四个等式左右两边分别相加，得到a、b、c、d和的2倍等于126、93、100、163的和。据此可求出a、b、c、d和，根据平均数＝总数÷个数，求出平均数。【详解】原来4个数的平均值是60.25。【点睛】本题考查平均数的计算公式“平均数＝总数÷个数”的灵活应用。12．720【分析】若把上底延长12厘米，就变成一个正方形。正方形的特点就是四边相等，四个角都是直角。只延长了梯形的上底，则可以得知一开始的梯形是直角梯形，且梯形的下底和高是相等的。上底延长12厘米就变成正方形，则上底＋12＝下底。上底是下底的，上底和下底的比是3∶5。上底是3份，下底是这样的5份。下底比上底多2份，多12厘米。每一份就是6厘米。则可求出上底、下底以及高。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。【详解】上底∶下底＝3∶55－3＝212÷2＝6（厘米）上底：6×3＝18（厘米）下底和高：6×5＝30（厘米）梯形的面积：（18＋30）×30÷2＝48×30÷2＝1440÷2＝720（平方厘米）则梯形的面积是720平方厘米。13．5845【分析】一个长方体前面的面积＝长×高，上面的面积＝长×宽，则长×高＋长×宽＝长×（高＋宽）＝2004，将2004分解质因数，2004＝2×2×3×167，则长是167。剩下的2×2×3＝12，则12是高和宽的和，分成两个质数相加。12＝5＋7，则宽和高分别是5和7。长方体的体积＝长×宽×高。【详解】长、宽、高都是质数，2004＝2×2×3×167＝12×167＝（5＋7）×167长、宽、高分别是167厘米、5厘米、7厘米167×5×7＝5845（立方厘米）这个长方体的体积是5845立方厘米。三、仔细推敲，判断正误。（共5分）14．√【分析】根据题意，除2以外的质数都是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，据此判断即可。【详解】由分析可知：除2外，其它质数中的任意两个的和都是偶数。说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查的是质数和奇数的含义，明确质数中除了2之外，所有的质数都为奇数是解题关键。15．√【分析】它的个位上的数字是a，表示a个1，十位上的数字是b，表示b个10；据此解答即可。【详解】一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可以写成10b＋a。故答案为：√【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。16．×【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生的人数为1×（1＋）；然后求出女生人数比男生人数少多少，再除以男生人数即可，据此判断。【详解】假设女生的人数为1，男生人数为：1×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝×＝则女生人数比男生人数少。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确用除法是解题的关键。17．×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看对应的两个量是比值一定，还是乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。【详解】已经完成的工作量＋没有完成的工作量＝总工作量（一定），和一定，所以已经完成的工作量和没有完成的工作量不成比例。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，解决此类题关键是看对应的两个量是比值一定，还是乘积一定。18．×【分析】8个1立方分米的正方体一共有8立方分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可知大正方体的棱长是2分米，根据底面周长公式，用2×4即可求出大正方体的底面周长。【详解】8×1＝8（立方分米）8＝2×2×22×4＝8（分米）用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是8分米。原题干说法错误。故答案为：×四、反复比较，合理选择。（共5分）19．A【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。分数的基本性质：分子和分母同时乘（或除以）同一个数（0除外），分数大小不变。圆的周长.两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。【详解】①×，，6是偶数不是奇数。②×，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数大小不变。③×，，周长一定，半径和圆周率都不变，不成比例。所以说法正确的个数为0个。故答案为：A【点睛】考查了质数、合数、奇数的含义；分数的基本性质以及圆的周长公式、反比例的辨别，熟练掌握基础知识是关键。20．D【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。据此写出对应边长的比，组成比例，解比例即可。【详解】x∶6＝5∶4解：4x＝6×54x＝304x÷4＝30÷4x＝7.5故答案为：D【点睛】关键是掌握解比例的方法，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。21．B【分析】把盐水看作单位“1”，已知盐占10%，则水占（1－10%），所以盐与水的质量比是10%∶（1－10%），然后化简比即可。【详解】10%∶（1－10%）＝10%∶90%＝1∶9即在含盐10%的盐水中，盐与水的质量比是1∶9。故答案为：B【点睛】本题考查了百分数的含义以及比的意义和化简。22．C【分析】假设10元的买了x张，15元的买了y张，20元的买了z张，班长用了500元买了30张电影票，则10x＋15y＋20z＝500，共买了30张，也就是x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z，把y＝30－x－z代入到10x＋15y＋20z＝500中可得：z－x＝10。【详解】设这三种票分别买x、y、z张。x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z10x＋15y＋20z＝500将y＝30－x－z带入10x＋15y＋20z＝500中10x＋15×（30－x－z）＋20z＝50010x＋450－15x－15z＋20z＝5005z－5x＋450＝5005z－5x＝500－4505z－5x＝505×（z－x）＝50z－x＝50÷5z－x＝10故答案为：C23．B【分析】两个完全一样的圆柱拼成一个圆柱，表面积减少了2个底面积，已知表面积减少了25.12平方厘米，用25.12÷2即可求出一个底面积，又已知圆柱的高是30厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，用25.12÷2×30即可求出现在圆柱的体积，再除以2即可求出原来每个圆柱的体积。【详解】25.12÷2×30＝12.56×30＝376.8（立方厘米）376.8÷2＝188.4（立方厘米）原来每个圆柱的体积是188.4立方厘米。故答案为：B五、实践操作，探索创新。（共8分）24．见详解【分析】（1）轴对称图形的定义是：一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，由此即可画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形；（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此画图即可；（3）根据图形旋转的方法，先把与点B相连的两条边顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形A′B′C′；（4）根据图形放大的方法，将这个三角形的边长扩大到原来2倍，即可画出三角形ABC放大后的图形A₁B₁C₁。【详解】作图如下：【点睛】本题主要考查了数对、旋转、作轴对称图形及图形放大的灵活应用，结合题意解答即可。六、活学活用，解决问题。（共41分）25．（1）a＝60；（2）90度；32.4元。【分析】根据题意可知每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法为：0.40a＋（m－a）×0.40×70%，利用这个关系式可把电费作为等量关系求未知的量。【详解】（1）当m＝84时，则有：0.40a＋（84－a）×0.40×70%＝30.720.40a＋84×0.40×70%－a×0.40×70%＝30.720.40a＋23.52－0.28a＝30.720.12a＋23.52－23.52＝30.72－23.520.12a＝7.20.12a÷0.12＝7.2÷0.12a＝60（2）设该户六月份共用电x度，则：0.40×60＋（x－60）×0.40×70%＝0.36x0.40×60＋0.40×70%×x－60×0.40×70%＝0.36x24＋0.28x－16.8＝0.36x24＋0.28x－16.8－0.28x＝0.36x－0.28x0.08x＝7.20.08x÷0.08＝7.2÷0.08x＝900.36x＝0.36×90＝32.40答：二月份用电90度，应该交电费32.40元。【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解。此题的关键是要知道每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法。本题主要考查了水电费问题，这类问题中易错的是费用受到水电量的影响套用不同的公式，解此类题要分析清题意再作答。26．90本【分析】把原来书本总数看作单位“1”，根据题意可知，文艺书占总数量的（1－），根据分数乘法的意义，用630×（1－）即可求出文艺书的总数；后来又买进一些科技书，文艺书的数量不变，把现在书本总数看作单位“1”，文艺书占现在数量的（1－30%），根据百分数除法的意义，用630×（1－）÷（1－30%）即可求出现在书的总数量，然后用现在书的总数量减去原来总数，即可求出增加的科技书数量。【详解】630×（1－）÷（1－30%）＝630×÷70%＝504÷70%＝720（本）720－630＝90（本）答：又买进90本科技书。27．能【分析】能否还清贷款和利息，就是看4年的收益与贷款和利息的关系。4年的贷款和利息＝本金×年利率×时间＋本金。销售人员的钱占销售收入的20%是以销售额为单位“1”，求一