第二十四章圆复习课课件人教版数学九年级上册

第二十四章圆复习课1.理解圆的有关概念和性质.2.掌握点和圆、直线和圆的位置关系.3.掌握与圆有关的计算.问题一圆的有关概念和性质变式1-1:如图,在☉O中,弦AB,CD相交于点P.若∠A=48°,∠APD=80°,则∠B=()A.32°

B.42°

C.52°

D.62°变式1-2:如图,四边形ABCD内接于☉O,连接OB,OD,BD.若∠C=110°,则∠OBD=()A.15°

B.20°

C.25°

D.30°变式1-3:如图,☉O的直径CD=20,AB是☉O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM∶OC=3∶5,则AB的长为

.

问题二与圆的位置关系例2.如图,在△ABC中,∠B=90°,☉O过点A,C,与AB相交于点D,与BC相切于点C.若∠A=32°,则∠ADO=

.

变式2-2:如图,点O是△ABC的边AC上一点,以点O为圆心,OA为半径作☉O,与BC相切于点E,交AB于点D,连接OE,连接OD并延长交CB的延长线于点F,∠AOD=∠EOD.(1)连接AF,求证:AF是☉O的切线;(2)若FC=10,AC=6,求FD的长.变式2-3:如图,☉O是△ABC的外接圆,∠ABC=45°.(1)请用尺规作出☉O的切线AD(保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)的条件下,若AB与切线AD所夹的锐角为75°,☉O的半径为2,求BC的长.问题三与圆有关的计算例3.如图,有一个半径为2的圆形时钟,其中每个刻度间的弧长均相等,过9点和11点的位置作一条线段,则钟面中阴影部分的面积为()变式3-1:如图,圆锥的底面圆半径为7cm,高为24cm,则它侧面展开图的面积为(

)

变式3-4:一个扇形的弧长为10πcm,其圆心角为150°,此扇形的面积为()πcm2

πcm2

πcm2

πcm2A组基础训练D3.如图,AB,CD是☉O的两条直径,点E是劣弧BC的中点,连接BC,DE.若∠ABC=22°,则∠CDE的度数为()A.22°

B.32°

C.34°

D.44°CC4.如图,AB是☉O的直径,PA与☉O相切于点A,∠ABC=25°,OC的延长线交PA于点P,则∠P的度数为()A.25°

B.35°

C.40°

D.50°5.如图,PA,PB是☉O的切线,A,B为切点,若∠P=70°,则∠ABO=()A.30°

B.35°

C.45°

D.55°CB6.已知圆锥的底面半径为2,母线长为6,则它的侧面展开图的面积为()

π

π7.如图,正六边形ABCDEF的周长是24cm,连接这个六边形的各边中点G,H,K,L,M,N,则六边形GHKLMN的周长为

cm.

C8.如图,点A,B,C在圆O上,∠ABC=60°,直线AD∥BC,AB=AD,点O在BD上.(1)判断直线AD与圆O的位置关系,并说明理由;解:(1)直线AD与圆O相切,理由略.(2)若圆的半径为6,求图中阴影部分的面积.B组拓展创新9.如图,平面图形ABD由直角边长为1的等腰直角三角形AOD和扇形BOD组成,点P在线段AB上,PQ⊥AB,且PQ交AD或交DB于点Q.设AP=x(0<x<2),图中阴影部分表示的平面图形APQ(或APQD)的面积为y,则函数y关于x的大致图象是()ABCDD10.如图,AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,AB⊥CD,垂