贵州省毕节市2021年中考数学真题卷（含答案）

毕节市2021年初中毕业生升学考试

数学试题

考生注意:

1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的规定位置.

2.答题时，选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题必须使用黑色字迹的笔在答

题卡的规定区域内作答，在试卷上作答无效.

3.本试题共6页，满分150分，考试时间120分钟.

一、选择题（本题15小题，每小题3分，共45分）

1.下列各数中，为无理数的是（）

22

A.乃B.—C.0D.-2

7

【答案】A

2.如图所示的儿何体，其左视图是（）

"CO

【答案】C

3.6月6日全国“放鱼日”.为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余

场，放流各类水生生物苗种近30亿尾.数30亿用科学记数法表示为（）

A.0.3xl09B.3x108c.3xl09D.30x]08

【答案】C

4.下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

©6

【答案】D

5.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则N1的度数为（）

A.70°B.75°C.80°D.85°

【答案】B

6.下列运算正确的是（）

A.(3-7T)°=-1B.5/9=±3

c.3',=-3D.(-a)=a6

【答案】D

7.若正多边形的一个外角是45。，则该正多边形的内角和为（）

A.1080°B.900°C.720°D.540°

【答案】A

8.九章算术中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有

2

钱50.若乙得到甲所有钱的二，则乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱?设甲带了钱X,乙带了钱y,

3

依题意，下面所列方程组正确的是（)

1CA

x+—y=50-x-\-y=50

2-n2

AA-2

,12

-x+y=50卜+“=5

151“

x+—y=50—x+y=50

「2c2-

c

.22

x+-y=50y=50

13

【答案】A

9.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCO.其中=45°,ZDCB=30°,斜坡AB长8m.则

斜坡CO的长为（）

AD

A.65/2inB.8gmC.4cmD.6m

【答案】B

10.已知关于x的一元二次方程o?-4x—i=o有两个不相等的实数根，则“的取值范围是（）

A.a>-\B.C.“NT且a#0D.a>T且

【答案】D

11.下列说法正确的是（）

A.了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查

B.一组数据5,5,3,4,1的中位数是3

C.甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为S,2=11，S乙2=2.5,说明乙的成绩比甲稳定

D.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件

【答案】D

12.某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，AB>C。所在圆的圆心为。，点

C,。分别在04,。2上，已知消防车道半径0C=12m,消防车道宽AC=4m,ZAOB=\20°,则弯道外边

缘AB的长为（）

C.乜m

D.

33

【答案】C

13.某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛,赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排

15场比赛，则八年级班级的个数为（）

A.5B.6C.7D.8

【答案】B

14.如图，在矩形纸片ABC。中，AB=7,BC=9,M是BC上的点，且CN=2.将矩形纸片ABC£）沿

过点M的直线折叠，使点。落在45上的点P处，点C落在点C处，折痕为MN,则线段以的长是（）

A.4B.5C.6D.2石

【答案】B

15.如图，已如抛物线丁=0?+88+。开口向上，与x轴的一个交点为对称轴为直线x=l.下列

结论错误的是（）

C.4a+2b+c>0D.2a+b=0

【答案】C

二、填空题（本题5小题，每小题5分，共25分）

16.将直线），=-3x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为

【答案】y=-3x—2

17.学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图，身高1.7m的小明从路灯灯

泡4的正下方点8处，沿着平直的道路走8m到达点。处，测得影子OE长是2m,则路灯灯泡A离地面的

高度A8为m.

【答案】8.5

18.如图，在菱形ABCO中，BC=2,NC=120°,。为AB的中点，P为对角线8。上的任意一点，则

AP+PQ的最小值为.

【答案】V3

19.如图，在平面直角坐标系中，点在直线/:y=x上，过点M作交x轴于点加厂

过点作MM1光轴，交直线/于点M；过点刈作N2M2，/，交》轴于点；过点作M2N31x

轴，交直线/于点N,；…；按此作法进行下去，则点“2021的坐标为♦

【答案】(22021,0)

k

20.如图，直线A3与反比例函数)=一(左>0,x>0)的图象交于A，8两点，与x轴交于点C,且A3=BC,

连接0A.已知A。4c的面积为12,则k的值为

三、解答题（本题7小题，共80分）

21.先化简，再求值：——匕+a———,其中。=2,b=l.

Q<aj

【答案】—,3

a-b

2x-lQr+1

22.x取哪些正整数值时，不等式5x+2>3（x—1）与土匚」《二」都成立？

36

【答案】1、2、3

23.学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长f

（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A：t<8；B：8<r<9；c：9<r<10；D：r>10）,

并绘制成如下两幅不完整的统计图.

两幅不完整的统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）小明一共抽样调查了名同学；在扇形统计图中，表示。组的扇形圆心角的度数为

(2)将条形统计图补充完整；

(3)小明所学校共有1400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时？

(4)A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原

因，试求恰好选中1名男生和I名女生的概率.

2

【答案】(1)40,18°；(2)见解析；(3)140名；(4)

3

24.如图，是AAHC的外接圆，点£是448。的内心，AE的延长线交BC于点F,交0。于点。，

连接8。，BE.

(1)求证：DB=DE;

(2)若AE=3,DF-4.求。B长.

【答案】(1)证明过程见详解；(2)08=6.

25.某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游.甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报

价都是每人1000元,经协商，甲旅行社的优惠条件是:老师、学生都按八折收费：乙旅行社的优惠条件是:两位

老师全额收费,学生都按七五折收费，

(1)设参加这次红色旅游的老师学生共有X名，y甲，%(单位:元)分别表示选择甲、乙两家旅行社所需

的费用，求y甲，丸关于X的函数解析式：

(2)该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？

【答案】(1)%=800x乙=750x+500(2)当学生人数超过10人时，选择乙旅行社支付的旅游

费最少；当学生人数少于10人时,选择甲旅行社支付的旅游费最少；学生人数等于10人时，选择甲、乙旅行

社支付费用相等.

26.如图1,在中，ZBAC=90°,AB^AC,。为AABC内一点，将线段绕点A逆时针

旋转90。得到AE,连接CE,8。的延长线与CE交于点F.

（1）求证：BD=CE,BDLCE；

（2）如图2.连接A凡DC,已知ZBOC=135。，判断4尸与0c的位置关系，并说明理由.

【答案】（1）见解析；（2）AFHCD,理由见解析

27.如图，抛物线y=f+bx+c与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线尤=2,项点

为D,点8的坐标为（3,0）.

（1）填空：点A的坐标为，点。的坐标为,抛物线的解析式为；

（2）当二次函数y=/+/zr+c的自变量：满足+2时，函数），的最小值为°,求机的值；

4

（3）P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P,使△尸AC是以AC为斜边直角三角形？若存在，请求

出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

37

【答案】（1）（1,0）,（2,-1）,y=X2-4x+3;（2）m的值为一一或一；（3）点P的坐标为：（2,1）,

722

（2,2）

23.学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长r

（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（4r<8；B：8<r<9；c：9<r<10；D：r>10）.

并绘制成如下两幅不完整的统计图.

两幅不完整的统计图

(1)小明一共抽样调查了名同学；在扇形统计图中，表示。组的扇形圆心角的度数为

(2)将条形统计图补充完整：

(3)小明所学校共有1400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时？

(4)A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原

因，试求恰好选中1名男生和I名女生的概率.

2

【答案】(1)40,18°；(2)见解析；⑶140名；(4)

24.如图，。0是△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F,交于点O,

连接8力，BE.

(1)求证：DB=DE;

(2)若AE=3,DF=4,求DB长.

【答案】(I)证明过程见详解；(2)DB=6.

25.某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游.甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报

价都是每人1000元,经协商，甲旅行社的优惠条件是:老师、学生都按八折收费：乙旅行社的优惠条件是:两位

老师全额收费,学生都按七五折收费，

(I)设参加这次红色旅游的老师学生共有X名，y甲，y乙(单位:元)分别表示选择甲、乙两家旅行社所需

的费用，求y甲，y乙关于%的函数解析式；

(2)该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？

【答案】(1)