华南理工《离散数学》命题逻辑练习题(含答案)

第一章命题逻辑1.1

命题与联结词一、单项选择题1、A．明年“五一”是晴天。B．这朵花多好看呀！。C．这个男孩真勇敢啊！D．明天下午有会吗？在上面句子中，是命题的是()2.A．1＋101＝110B．中国人民是伟大的。C．这朵花多好看呀！D．计算机机房有空位吗？在上面句子中，是命题的是()3.A．如果天气好，那么我去散步。B．天气多好呀！C．x=3。D．明天下午有会吗？在上面句子中()是命题4．下面的命题不是简单命题的是()A．3是素数或4是素数B．2018年元旦下大雪C．刘宏与魏新是同学D．圆的面积等于半径的平方与之积5．下面的表述与众不一致的一个是()A．P：广州是一个大城市B．P：广州是一个不大的城市C．P：广州是一个很不小的城市D．P：广州不是一个大城市6．设，P：他聪明；Q：他用功。在命题逻辑中，命题：“他既聪明又用功。”可符号化为：()A．PQB．PQC．PQD．PQ7．设：P：刘平聪明。Q：刘平用功。在命题逻辑中，命题：“刘平不但聪明，而且用功”可符号化为：()A．PQB．PQC．PQD．PQ8．设：P：他聪明；Q：他用功。则命题“他虽聪明但不用功。”在命题逻辑中可符号化为()A．PQB．PQC．PQD．PQ9．设：P：我们划船。Q：我们跑步。在命题逻辑中，命题：“我们不能既划船又跑步。”可符号化为：()A．PQB．（PQ）C．PQD．PQ10．设：P：王强身体很好；Q：王强成绩很好。命题“王强身体很好，成绩也很好。”在命题逻辑中可符号化为()A．PQB．PQC．PQD．PQ11．设：P：你努力；Q：你失败。则命题“除非你努力，否则你将失败。”在命题逻辑中可符号化为()A．QPB．PQC．PQD．QP12．设：p：派小王去开会。q：派小李去开会。则命题：“派小王或小李中的一人去开会”可符号化为：（）A．B．C．D．13．设：P：天下雪。Q：他走路上班。则命题“只有天下雪，他才走路上班。”可符号化为（）。A．PQB．QPC．QPD．QP14．设：P：天下大雨，Q：他才乘班车上班。则命题“只有天下大雨，他才乘班车上班。”可符号化为（）。A．PQB．QPC．QPD．QP15．设：P：天下大雨，Q：他才乘班车上班。则命题“除非天下大雨，否则他不乘班车上班。”可符号化为（）。A．PQB．QPC．QPD．PQ16．设：P：天下大雨。Q：他乘公共汽车上班。则命题“如果天下大雨，他就乘公共汽车上班。”可符号化为()A．PQB．QPC．PQD．QP17．设：P：天气好。Q：他去郊游。则命题“如果天气好，他就去郊游。”可符号化为()A．PQB．QPC．QPD．QP18．P：下雪路滑，Q：他迟到了。下雪路滑，他迟到了。可符号化为()A．PQB．PQC．PQD．PQ19．设，p：经一事；q：长一智。在命题逻辑中，命题：“不经一事，不长一智。”可符号化为：()A．pqB．qpC．pqD．pq20．下面“”的等价说法中，不正确的为A．p是q的充分条件B．q是p的必要条件C．q仅当pD．只有q才p1.2命题公式单项选择题1．下列式子是合式公式的是()A．（PQ）B．（P（QR））C．（PQ）D．QR2.下列式子是合式公式的是()A．（PQ）B．（P（QR））C．（PQ）D．QR3．公式（（pq）（qp））与的共同成真赋值为()A．01，10B．10，01C．11，00D．01，114．p,q都是命题，则pq的真值为假当且仅当()A．p为假，q为真B．p为假，q也为假C．p为真，q也为真D．p为真，q为假5．个命题变元组成的命题公式，有()种真值情况A．B．C．D．26．设A,B代表任意的命题公式，则德摩根律为（AB）Û()A．ABB．ABC．ABD．AB7．设P,Q是命题公式，德·摩根律为：（PQ）()A．PQB．PQC．PQD．PQ8．命题公式A与B是等值的，是指（）。A．A与B有相同的命题变元B．AB是可满足式C．AB为重言式D．AB为重言式9．设A,B代表任意的命题公式，则逆反律为AB()A．BAB．BAC．ABD．BA10．P为任意合式公式，Q：为重言式。则PQ是（）A．矛盾式B．可满足式C．蕴含式D．重言式11.P为任意合式公式，Q：为矛盾式。则PQ是（）A．矛盾式B．可满足式C．蕴含式D．重言式12．下列式子()是永真式A．Q（PQ）B．P（PQ）C．（PQ）PD．（PQ）Q13．（PQ）T的对偶式是()A．（PQ）TB．（PQ）TC．（PQ）TD．（PQ）F1.3命题公式的范式一、单项选择题1．下列命题为假的是()A．任意两个不同小项的合取式永假，全体小项的析取式永真B．任意两个不同大项的合取式永假，全体大项的析取式永真C．个命题变元的矛盾式,主合取范式有个极大项，而主析取范式为0D．每一个小项当其真值与编码相同时，其真值为真2．下列命题为假的是()A．P（PQ）的合取范式是PQB．P（PQ）的析取范式是PQC．P（PQ）的合取范式是P（PQ）D．P（PQ）的析取范式是P（PQ）3．命题（PQ）（PR）的主析取范式中包含()A．PQRB．PQRC．PQRD．PQR1.4

联结词的功能完全集一、单项选择题1.给定命题公式（ｐ∨ｑ）→rA．（（ｐ∧ｑ）∧r）B．ｐ∧ｑC．（（ｐ∧ｑ）∧r）D．（ｐ∧ｑ）1.5推理规则和证明方法一、单项选择题1．设A，C为两个命题公式，当且仅当()为一重言式时，称C可由A逻辑地推出。A．ACB．CAC．ACD．AC2．下列推理定律表述不正确的是为()A．（PQ）Q拒取式推理定律B．（PQ）Q析取三段论推理定律C．（PQ）（QR）假言三段论推理定律D．（PQ）P假言三段论推理定律3．下列推理定律，()不正确A．QPQB．QQC．Q（PQ）D．（PQ）答案：1.1单项选择题1、A2、B3、A4、A5、C6、A7、A、D