1.4速度变化快慢的描述-加速度学历案2023-2024学年高中物理新人教版必修第一册师说

4．速度变化快慢的描述——加速度核心素养定位物理观念(1)知道加速度的定义式、方向和单位．(2)了解加速度的矢量性．科学思维(1)会根据速度变化的方向判断加速度的方向，并结合速度的方向判断运动性质．(2)根据v-t图像分析、计算加速度的大小．科学态度与责任学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法．一、加速度1．物理意义：加速度是描述物体运动________________的物理量．2．定义：速度的变化量与发生这一变化所用________之比，叫作加速度．Δv＝v2－v13．定义式：a＝ΔvΔt．Δv表示__________，Δt表示发生这一变化所用的________比值定义法4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是____________，符号是________或________．二、加速度的方向1．加速度的方向：加速度是________(选填“矢”或“标”)量，加速度的方向与________________________相同．2．直线运动中，加速度方向与速度方向的关系加速运动时，加速度的方向与初速度的方向________；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向________．三、从v-t图像看加速度1．v-t图像反映了物体的________随时间的变化规律．2．定性比较加速度的大小在同一坐标系中，根据不同物体的v-t图线的________程度可以比较它们的加速度大小，如右图所示，a的加速度________b的加速度．3．定量计算物体的加速度图线的斜率ΔvΔt为正值(Δv>0)，表明加速度的方向与规定的正方向相同．(1)在v-t图线上任取两点(t1，v1)、(t2，v2)，根据a＝________(即图线的斜率)可确定加速度．(2)ΔvΔt的正、负表示________的方向，ΔvΔt的绝对值表示________【情境思考】如图所示，图甲：以8m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.4s内停下来．图乙：火箭发射时，10s内速度由0增加到100m/s.请思考：(1)蜻蜓、火箭的加速度方向与速度方向的关系有何不同？(2)蜻蜓与火箭哪个物体的加速度较大？1速度的变化不管是速度的大小变化了，还是方向变化了，我们都说速度发生了改变．人在自由下落时，速度方向向下没变，但速度大小发生变化，如图甲所示；在旋转的空中飞椅上的人，速度大小可能没有变化，但速度方向时刻在变化，如图乙所示．2v＝ΔxΔt与a＝ΔvΔt(1)v＝ΔxΔt表示速度，是质点位置的变化率，(2)a＝ΔvΔt表示加速度，是速度的变化率，描述物体速度变化的快慢3v－t图像中特殊点的意义如下图所示，t1、t3时刻表示加速度方向发生改变，t2、t4时刻表示速度方向发生改变．目标一加速度的理解及计算【导思】甲、乙、丙、丁四种情形中，加速度的大小各为多少？【归纳】1．对加速度定义式a＝ΔvΔta＝ΔvΔt只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的大小关系(1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大．(2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大．(3)速度变化得快，即ΔvΔt大，表示单位时间内速度变化大(或速度的变化率大)，加速度才大2．加速度的计算(1)规定正方向，一般选初速度v0的方向为正方向．(2)判定vt的方向，确定vt的符号．(3)利用公式a＝vt-v0t计算【典例】例1关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法中正确的是()A．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物体，其加速度可以为零C．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大例2(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来．下列说法中正确的是()A．10s内火箭的速度改变量为10m/sB．2.5s内汽车的速度改变量为－30m/sC．火箭的速度变化比汽车快D．火箭的加速度比汽车的加速度小例3如图所示，小球以5m/s的初速度自由冲上光滑的斜面(斜面足够长)，2s末速度大小变为1m/s，求这段时间内小球的加速度．目标二加速度方向与速度方向的关系【导思】(1)如图甲、乙所示，v1为初速度，v2为末速度，速度的变化量Δv是如何表示的？(2)如何确定加速度的方向？(3)加速度的方向与初速度的方向有什么关系？【归纳】1．加速度的大小决定物体速度变化的快慢2．加速度方向与速度方向决定速度的“增与减”【典例】例4一物体自原点开始在x轴上运动，其初速度v0<0，加速度a<0，若加速度不断减小直至为零，则()A．物体的速度不断减小，位移不断减小B．物体的速度不断增大，位移不断减小C．当a＝0时，速度达到最大D．当a＝0时，速度达到最大，位移达到最大例5物体某时刻的速度为v＝5m/s，加速度为a＝－3m/s2，这表示()A.物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小B．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大C．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小D．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大目标三从v-t图像看加速度【导思】下图是甲、乙两个质点的v-t图像．(1)根据图中数据求出它们的加速度的大小；(2)v-t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？【归纳】1．应用v-t图像求解加速度的方法v-t图像为直线，如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝ΔvΔt＝v2．对v-t图线的斜率的理解(1)如图甲所示，v-t图像为直线①斜率的大小表示加速度的大小；②斜率的正负表示加速度的方向；图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同．图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反．(2)如图乙所示，v-t图像为曲线对于曲线上某点的切线的斜率：①大小表示该时刻加速度的大小；②正负表示该时刻加速度的方向．例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知：图线c：加速度逐渐增大，方向沿正方向；图线d：加速度逐渐减小，方向沿正方向．【典例】例6如图所示，是做直线运动的某质点的v-t图像，请分析：(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动？(2)在0～4s、8～10s、10～12s内质点的加速度各是多少？例7(多选)两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是()A．质点A的加速度大小为0.5m/s2B．t＝1s时，质点B的运动方向发生改变C．t＝2s时，质点B的加速度方向不变D．第2s内，质点B的速度方向与加速度方向相同思维方法应用v-t图像分析物体运动的方法1．在学习了“加速度”这一部分知识之后，某学习小组的同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请你判断他们对图中四幅图的理解正确的是()A．当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为零B．轿车紧急刹车时，加速度方向可能与速度方向相同C．高速行驶的列车的加速度可能为零D．根据图中数据可求出该运动员在100米比赛中任一时刻的速度2．关于质点做直线运动的速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是()A．质点速度变化率越大，则速度增加越快B．速度越来越大，加速度一定越来越大C．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正D．质点的加速度方向为负值，一定做减速运动3．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回．已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0s，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小是()A．2.0m/s2B．8.0m/s2C．10.0m/s2D．18.0m/s24．[2023·山东滨州高一上月考](多选)物体做加速度不变的直线运动，已知第1s初的速度是6m/s，第2s末的速度大小是10m/s，则该物体的加速度可能是()A．2m/s2B．4m/s2C．－8m/s2D．－4m/s25．A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，则()A．A、B两物体的运动方向一定相反B．0～6s内A比B运动得快C．t＝4s时，A、B两物体的速度相同D．A物体的加速度比B物体的加速度大4．速度变化快慢的描述——加速度导学掌握必备知识一、1．速度变化的快慢2．时间3．速度在时间Δt内的变化量时间4．米每二次方秒m/s2m·s－2二、1．矢速度的变化量Δv的方向2．相同相反三、1．速度2．倾斜大于3．(1)ΔvΔt(2)加速度情境思考提示：(1)蜻蜓做减速运动，其加速度方向与速度方向相反；火箭做加速运动，其加速度方向与速度方向相同．(2)蜻蜓的加速度大小a1＝20m/s2，火箭的加速度大小a2＝10m/s2，故蜻蜓的加速度较大．共研突破关键能力目标一提示：甲：0.02m/s2乙：10m/s2丙：0.056m/s2丁：1.39m/s2[例1]解析：根据a＝ΔvΔt可知，物体运动时速度的变化量越大，它的加速度不一定越大，选项A速度很大的物体，其加速度可以为零，例如匀速飞行的子弹，选项B正确；某时刻物体速度为零，其加速度也可能很大，例如火箭即将发射时，选项C错误；加速度很大时，其运动物体的速度变化快，但速度不一定增大，可能减小，故D错误．答案：B[例2]解析：10s内火箭的速度改变量为100m/s，选项A错误；108km/h＝30m/s，则2.5s内汽车的速度改变量为0－30m/s＝－30m/s，选项B正确；火箭的加速度a1＝ΔvΔt＝10010m/s2＝10m/s2，汽车的加速度a2＝Δv'Δt'＝-302.5m/s2＝－12m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，答案：BD[例3]解析：以初速度v0的方向为正方向，末速度v可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反．当v与v0同向时，v0＝5m/s，v1＝1m/s，a1＝Δv1Δt＝v1-v0Δt＝1-52m/s2＝－2m/s2；当v与v0反向时，v0＝5m/s，v2＝－1m/s，a2＝Δv2Δt＝所以加速度可能为－2m/s2，也可能为－3m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反，即沿斜面向下．答案：2m/s2或3m/s2，方向沿斜面向下目标二提示：(1)由于速度是矢量，所以速度的变化量也是矢量，以初速度v1的箭头端为起点，以末速度v2的箭头端为终点，作出的新的有向线段就表示速度的变化量Δv.(2)由于加速度a＝ΔvΔt，所以加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，确定了Δv的方向，也就确定了加速度a的方向(3)由图甲、乙可知，速度增加，加速度的方向与初速度的方向相同；速度减小，加速度的方向与初速度的方向相反．[例4]解析：初速度v0<0，加速度a<0，可知速度方向与加速度方向相同，则速度增大，由于速度方向不变，则位移不断增大，故A、B错误；当加速度减小至为零时，速度达到最大，然后做匀速直线运动，位移继续增大，故C正确，D错误．答案：C[例5]解析：由于物体某时刻的速度为正值，加速度为负值，因此加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，C正确．答案：C目标三提示：(1)a甲＝Δv1Δt1＝10-05m/s2a乙＝Δv2Δt2＝15-510m/s2(2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”和“缓”就可以比较加速度的大小．在同一个v­t图像中，图线“陡”的加速度较大．[例6]解析：(1)0～4s内质点的速度不断增大，且方向始终为正，则质点沿正方向做加速直线运动；4～8s内，质点的速度始终为10m/s，则质点沿正方向做匀速直线运动；8～10s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点沿正方向做减速直线运动；10～12s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，即质点沿负方向做加速直线运动．(2)由a＝ΔvΔt得0～4s内的加速度a1＝10-04-0m/s2＝2.5m/s2，8～10s内的加速度a2＝0-1010-8m/s2＝－5m/s2，方向与正方向相反10～12s内的加速度a3＝-10-012-10m/s2＝－5m/s2，方向与正方向相反答案：见解析[例7]解析：质点A的加速度大小为2-04m/s2＝0.5m/s2，选项A正确；t＝1s时，质点B的运动方向没有改变，选项B错误；t＝2s时，质点B的速度方向改变但加速度方向不变，选项C正确；第2s内，质点B的速度方向为负，加速度方向为正，选项D错误答案：AC精练落实学科素养1．解析：A错：炮弹发射瞬间