1.3.1第1课时　速度学历案2023-2024学年高中物理新人教版必修第一册师说

第1课时速度一、速度1．物理意义：表示物体运动的________．2．定义：________与发生这段位移所用________之比．3．定义式：v＝ΔxΔt．比值定义法4．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是________或________.常用单位：千米每时(________或________)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1m/s＝______km/h.5．矢量性：速度既有大小又有方向，是________(选填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同．二、平均速度和瞬时速度1．平均速度(1)描述物体在时间Δt内运动的____________及方向．(2)v＝________．2．瞬时速度(1)描述物体____________运动的快慢及方向．(2)当Δt非常非常小时，ΔxΔt叫作物体在时刻t的瞬时速度极限思想3．速率：__________的大小．汽车速度计的示数是汽车的速率．4．匀速直线运动：瞬时速度__________的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度________．【情境思考】如图所示，在寓言“龟兔赛跑”中，乌龟先到达终点．(1)你认为乌龟和兔子谁跑得更快？请作出解释．(2)若兔子跑过某位置时的瞬时速度为6m/s，能否说兔子每1s都跑了6m，或者说每跑6m都用了1s的时间？其含义是什么？1理解“速度”的两个要点(1)公式v＝ΔxΔt是速度的定义式，用比值定义法定义，不能认为v与位移Δx成正比、与时间Δt成反比(2)矢量性：速度有大小、方向．提醒：比较两个速度是否相同时，既要比较其大小，还要比较其方向．2瞬时速度的认识(1)瞬时速度与时刻或位置相对应．(2)瞬时速度的大小称为速率．但要注意，平均速度的大小不是平均速率．(3)瞬时速度是矢量，方向与运动方向相同．极限思想的应用在A点附近取一小段位移AA1，求出运动员在这段位移的平均速度，这个速度可以近似地表示运动员在A点的速度，在A点附近取的位移越小，Δx趋于零，Δt趋于零，但v＝ΔxΔt≠0，可以认为运动员在这段时间内是匀速运动的，运动员在这段时间内的平均速度近似等于在A点的瞬时速度生活实例汽车速度计的示数是汽车的速率目标一对速度的理解【导思】1．路程等于0，速度一定等于0吗？路程不等于0，速度一定不等于0吗？2.[选自鲁科版新教材课后练习]高速摄影机拍摄的子弹头穿过扑克牌时的照片如图所示．设子弹头的平均速度大小是900m/s，扑克牌的宽度为5.7cm，子弹头的长度为1.9cm.(1)请估算子弹头穿过扑克牌的时间．(2)上述问题中子弹头可视为质点吗？为什么？【归纳】对定义式v＝ΔxΔt(1)公式v＝ΔxΔt中的Δx是物体运动的位移，不是路程(2)公式v＝ΔxΔt是速度的定义式，v的大小与Δx及Δt无关(3)v＝ΔxΔt也叫物体位移对时间的变化率【典例】例1(多选)对速度的定义式v＝ΔxΔt，以下叙述正确的是(A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关C．此速度定义式适用于任何运动D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量例2(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为－4m/s，可知()A．乙质点的速率大于甲质点的速率B．因为2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C．这里的正负号表示质点运动的方向D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距20m目标二平均速度与瞬时速度的理解与计算【导思】一辆汽车沿直线行驶，从出发地到目的地用时2.0h，行程120km，所以它的速度为60km/h.某时刻，它的速度计显示的示数为35km/h.(1)上面提到的两个速度为什么会不同？有什么区别？(2)能准确测量瞬时速度吗？【归纳】1．平均速度和平均速率(1)平均速度位移与时间之比，即平均速度＝位移时间(2)平均速率路程与时间之比，即平均速率＝路程时间2．瞬时速度和速率(1)瞬时速度是物体在某时刻(或某位置)的速度．瞬时速度是矢量，其方向就是该时刻(或该位置)物体运动的方向．描述物体在某时刻(或某位置)的运动快慢和运动方向．(2)速率是瞬时速度的大小．速率是标量，没有方向，速率只能反映某时刻(或某位置)物体运动的快慢，不能表示方向．3．平均速度和瞬时速度的比较项目平均速度瞬时速度区别对应关系与某一过程中的一段位移或一段时间对应与运动过程中的某一时刻或某一位置对应物理意义描述物体在一段位移或一段时间内的位置变化快慢和方向描述物体在某一位置或某一时刻位置变化的快慢和方向矢量性与对应时间内物体的位移方向相同与物体所在位置的运动方向相同联系(1)在公式v＝ΔxΔt中，当Δt→0时，v(2)在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度【典例】例3(多选)高速公路上测量车速有两种方式，分别是固定位置的单点测速和一段距离内的区间测速，如图所示，下列说法正确的是()A．单点测速测的是汽车的瞬时速率B．单点测速测的是汽车的平均速率C．区间测速测的是汽车的瞬时速率D．区间测速测的是汽车的平均速率例4港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的巨大桥梁，为香港、澳门和珠江三角洲的经济发展注入了新的动力．已知港珠澳大桥总长49.968公里，设计速度为100公里/小时．某辆汽车通过港珠澳大桥的记录显示：12：00进入港珠澳大桥，12：43离开大桥．下列说法正确的是()A．题中的“100公里/小时”为瞬时速度B．研究该汽车通过大桥的运动情况时，不可以将汽车看成质点C．该汽车通过港珠澳大桥的位移为49.968kmD．该汽车通过港珠澳大桥的平均速度为69.7km/h例5如图为曾先生从杭州去镇海的高速公路上，进入区间测速路段的导航显示界面．下列说法正确的是()A．曾先生驾车时，一定不能当成质点处理B．研究曾先生的运动，只能以地面作为参考系C．区间车速“106km/h”指的是平均速度D．当前车速“102km/h”指的是瞬时速率思维方法平均速度和瞬时速度的计算方法(1)平均速度的求法：①确定物体运动的过程；②确定该运动过程对应的位移和时间；③根据平均速度的定义，求平均速度的大小；④根据位移来确定平均速度的方向．(2)瞬时速度的求法：用一段很短时间内的平均速度代替瞬时速度．目标三从x-t图像看速度【导思】图中的三条直线分别是甲、乙、丙三物体运动的x-t图像．(1)试分析甲、乙、丙三物体的运动情况并说明运动的方向．(2)求甲、乙、丙三物体运动的速度．(3)在t＝5s时，三图线相交，交点坐标有什么意义？【归纳】1．x-t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图甲中的a、b所示．直线的斜率(等于ΔxΔt)表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图甲所示，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动2．x-t图像为曲线时，表示物体做变速直线运动，如图乙中c表示物体的速度逐渐变大(图线切线越来越陡)，d表示物体的速度逐渐变小(图线切线越来越缓)．对于变速运动，某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率，如图乙中d图线所代表的物体在A点的瞬时速度等于切线e的斜率．3.【典例】例6[2023·潍坊市高一上期中](多选)一辆汽车沿平直道路行驶，以x表示它相对出发点的位移，汽车在0～40s内运动的x-t图像如图所示．则汽车()A．10～20s内做匀速运动B．前10s内速率是后20s内速率的两倍C．前10s内与后20s内运动方向相反D．始终沿同一方向运动例7甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移—时间(x-t)图像如图所示，由图像可知()A．第3s末时，甲比乙的速度要小B．第4s末时，甲、乙间距离最大C．在0～4s内，甲、乙的平均速率相等D．在0～4s内，甲、乙平均速度相等例8如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间(x-t)图像．A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示．下列说法正确的是()A.t1时刻A追上B，t2时刻B追上AB．t1～t2时间内B质点的平均速度小于A质点的平均速度C．质点A做直线运动，质点B做曲线运动D．t1～t2时间内，A的速度一直大于B的速度1.(多选)下列关于速度方向的说法正确的是()A．物体在某点的速度方向就是物体的运动方向B．位移的方向和速度的方向一定不同C．匀速直线运动的速度方向是不变的D．匀速直线运动的速度方向是可以改变的2．(多选)王老师从家开车到学校，要先向东走4000m，然后再向北走6000m，最后再向东走4000m，才能到达学校，所用时间为20min.如图所示，整个过程位移为10km，路程为14km，某时刻车上的速度计显示为35km/h.下列说法中正确的是()A．王老师从家到学校的平均速度为30km/hB．王老师从家到学校的平均速度为42km/hC．速度计显示的速度是平均速度D．速度计显示的速度是瞬时速率3．春运是中国在农历春节前后出现的一种大规模的交通运输高压力现象．某同学买了北京西到贵阳北的高铁票，如图所示，从铁路售票网查询到该趟列车历时8小时46分钟，行程为2026公里，则下列说法正确的是()A．图中08：55表示一段时间B．该列车高速行驶时，可以取10m位移的平均速度近似看作这10m起点位置处的瞬时速度C．该趟列车全程的平均速度为231km/hD．该趟列车的最高速度为231km/h4．如图所示，一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流．已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4km，用时1h，M、N间的直线距离为1.8km，则从M点漂流到N点的过程中()A．该游客的位移大小为5.4kmB．该游客的平均速率为5.4m/sC．该游客的平均速度大小为0.5m/sD．M点和N点速度方向相同5.第19届亚运会将于今年9月在杭州举行，目前各大运动场馆均已建设完毕．如图为某运动场400m标准跑道的平面图，所有径赛的终点线相同．下列关于各类径赛说法正确的是()A．某运动员在100m比赛中的成绩是13.2s，“13.2s”指的是时刻B．用高速摄像判断哪位运动员率先到达终点时，可将运动员看成质点C．400m比赛中，每位运动员的位移大小都为400mD.100m比赛时，冠军运动员的平均速度最大6．如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x-t图像．由图可知()A．A出发时间比B早B．B在t2时刻追上A，并在此后跑在A的前面C．B开始运动的速度比A小，t2时刻后速度才大于AD.A的速度始终比B大第1课时速度导学掌握必备知识一、1．快慢2．位移时间4．m/sm·s－1km/hkm·h－13.65．矢量二、1．(1)平均快慢程度(2)Δx2．某一时刻3．瞬时速度4．保持不变相等情境思考提示：(1)乌龟跑得快，乌龟、兔子前进位移相同，乌龟用时少，由v＝xt可判定乌龟速度大(2)瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置的速度，与一段时间内的平均速度是两个不同的概念；瞬时速度为6m/s，既不能说每1s跑6m，也不能说跑6m用时1s．共研突破关键能力目标一1．提示：路程等于0，速度一定等于0，路程不等于0，速度可能等于0.2．解析：(1)子弹头穿过扑克牌时的位移x＝5.7×10－2m＋1.9×10－2m＝7.6×10－2m，由v＝xt得t＝xv＝7.6×10-2m900(2)子弹头的长度对穿过扑克牌的时间的影响不能忽略，子弹头不能视为质点．答案：(1)8.44×10－5s(2)见解析[例1]解析：v＝ΔxΔt是速度的定义式，适用于任何运动，C正确；此式说明速度可用位移Δx与时间Δt之比来表示，并不能说速度v与位移Δx成正比，与时间Δt成反比，A错误，B正确；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体运动的方向，D正确答案：BCD[例2]解析：因为速度是矢量，其正负号表示运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故选项A、C正确，选项B错误；甲、乙两质点同时从同一点在同一直线上沿相反方向运动10s，从同一点分别沿相反方向前进了20m和40m，故此时两者相距60m，选项D错误．答案：AC目标二提示：(1)60km/h是行驶全程的平均速度，35km/h是相应时刻的瞬时速度，前者反映了汽车在全程的平均快慢程度'后者反映了汽车在某一瞬间的运动快慢．(2)某个时刻或物体经过某个位置对应的速度叫瞬时速度，测量平均速度的依据是v＝ΔxΔt，我们只能测量某段时间内的平均速度，当Δt→0时，可以用平均速度代替中间某位置的瞬时速度，但不能准确测量某时刻的瞬时速度[例3]解析：A对，B错：单点测速测出的是汽车经过测速仪时的瞬时速率．C错，D对：区间测速测出的是汽车在某段路程内的平均速率．答案：AD[例4]解析：题中的“100公里/小时”是汽车行驶的最大速度，为瞬时速度，A正确；由于汽车的形状大小相对于大桥长度可以忽略不计，研究该汽车通过大桥的运动情况时，可以将汽车看成质点，B错误；港珠澳大桥总长49.968公里，指的是路程，不是位移，C错误；港珠澳大桥总长49.968公里，指的是路程，根据v＝st＝49.9684360≈69.7km/h，69.7km/h是指该汽车通过港珠澳大桥的平均速率，D错误答案：A[例5]解析：如果研究曾先生的位移，由于曾先生的大小和形状可以忽略，所以能当成质点处理，故A错误．参考系的选取是任意的，故B错误．平均速度是位移与时间的比值，而车速“106km/h”指的是路程与时间的比值，故C错误．当前车速“102km/h”是指某一时刻的速度大小，是瞬时速率，故D正确．答案：D目标三提示：(1)甲物体在t＝0时刻从x0＝5m处沿正方向做匀速直线运动；乙物体处于静止状态；丙物体在t＝0时刻从x＝15m处沿负方向做匀速直线运动．(2)v甲＝10-5m5s＝1m/s，v乙＝v丙＝0-15m15s＝－1“－”表示沿负方向运动．(3)在t＝5s时，三图线交于x＝10m处，表示在t＝5s时，三物体在x＝10m处相遇．[例6]解析：10～20s内汽车的位置坐标不变，因此汽车处于静止状态，选项A错误；前10s内汽车的速度大小为3m/s，后20s内汽车的速度大小为1.5m/s，选项B正确；前10s内汽车向正方向运动，后20s内汽车向负方向运动，选项C正确，D错误．答案：BC[例7]解析：位移—时间图像的斜率表示速度，从题图中可得第3s末时v甲＝0-46-2m/s＝－1m/s，v乙＝2-04-0m/s＝0.5m/s，正负表示速度的方向，所以甲比乙的速度要大，故A错误；第4s末时两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，故B错误；乙物体的速度(斜率)始终为正值，即速度始终为正方向，甲物体前2s内速度为正方向，2s末到4s末速度为负方向，又4s末两物体的位置坐标相同，所以0～4s内甲的路程大于乙的路程，所用时间相等，所以甲的平均速率大于乙的平均速率，故C错误；由题图知0～4s内甲的位移大小为x甲＝2m－0＝2m，乙的位移大小为x乙＝2m－0＝2m，位移相等，所用时间也相等，则由平均速度公式v＝xt知，平均速度相等，故答案：D[例8]解析：t1之前A质点在后，t1时刻A追上B，t1～t2时间内A在前，t2时刻B追上A，t2之后A在后，A正确；t1～t2时间段内，A、B两质点位移相同，由v＝ΔxΔt知，A、B的平均速度相等，B错误；x­t图像只能描述直线运动，C错误；t1～t2时间内，A的速度先大于B的速度，某时刻等于B的速度，后小于B的速度，D错误答案：A精练落实学科素养1．解析：物体在某点的速度方向就是物体的运动方向，选项A正确；直线运动中，位移的方向与速度的方向存在着相同和相反两种情况，选项B错误；速度不变的运动称为匀速直线运动，故选项C正确，选项D错误．答案：AC2．解析：平均速度应为位移与所用时间的比值，为3