2024年江苏省宿迁市中考三模数学试题

2024年江苏省宿迁市中考三模数学试题一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上.)1.-2024的相反数是(▲)A.2024B.-120242.下列运算正确的是(▲)A.-2C.a-3.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为(▲)A.70°B.75°C.80°D.85°4.某市发布微信公众号可查询到当地实时空气质量状况.下面是三月某一周连续七天的空气质量指数(AQI):28,26,26,37,33,40,117,这组数据的下列统计量中,能比较客观地反映这一周空气质量集中趋势的是(▲)A.平均数B.中位数C.众数D.方差5.已知关于x的一次函数为y=mx+4m+3，那么这个函数的图像一定经过(▲)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图,BD为▱ABCD的对角线,分别以B,D为圆心,大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于两点，过这两点的直线分别交AD，BC于点E，F，交BD于点O，连接BE，DF.A.点O为▱ABCD的对称中心B.BE平分∠ABDC.S△ABE:S△BDF=AE;EDD.四边形BEDF为菱形7.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边AC上(不与点A,点C重合),点E在线段BC的延长线上,且BD=DE.设ADAC=A.y=xB.y=2xC.y=8.二次函数y=x²+bx+3的图像过点A(2，3).若关于x的一元二次方程x²+bx=1-4(1A.6<r<11B.2≤t<11C.3≤t<12D.3≤t<7二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填写在答题卡相应位置上.)9.分解因式:210.要使二次根式3-a有意义，则a的值可以是▲.(写出一个即可11.若关于x的一元二次方程x²-x-m=012.古筝是一种弹拨弦鸣乐器，又名汉筝、秦筝，是汉民族古老的民族乐器，流行于中国各地.如图将古筝弦抽象为一条线段AB，若弦AB=90cm，支撑点C是AB上靠近点A的一个黄金分割点,则BC=▲cm.(结果保留根号)13.若把一个半径为5，圆心角为180°的扇形做成圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为▲.14.如图四边形ABCD内接于⊙O,AB是直径,OD∥BC.若∠C=124°,则.∠15.如图反比例函数y=kxk≠0的图像上有一点P,PA⊥x轴于点A(-2,0),点B为直线x=1上一点,连接AB,PB.若△PAB的面积是6,16.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,AB=4,点O为BC的中点,以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是▲.17.有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32,…,其中某三个相邻数的积是4¹²，则这三个数的和是▲.18.如图,正方形ABCD和Rt△AEF,AB=5,AE=AF=4,连接BF,DE.若△AEF绕点A旋转,当∠ABF最大时,三、解答题(本大题共4题，每题8分，共32分)19.计算:120.(1)解方程:x2x-121.某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程.为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查(每人必选且只能选一类)，先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：(1)求本次随机调查学生的人数；(2)补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分：(3)若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数.22.如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,DE∥AB,DF∥AC.(1)试判断四边形AFDE的形状，并说明理由；(2)若∠BAC=90°,且AD=2,直接写出四边形AFDE的面积.四、解答题(本大题共4题，每题10分，共40分)23.甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种，记种植辣椒为A.种植茄子为B，种植西红柿为C.假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等.记甲同学的选择为x，乙同学的选择为y.(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；(2)求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P.24.实验是培养学生创新能力的重要途径之一.如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处.已知试管AB=30cm,BE=13AB(1)求酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度；(2)实验时,当导气管紧贴水槽MN,延长BM交CN的延长线于点F,且MN⊥CF(点C,D,N,F在一条直线上),经测得:DE=21.7cm,MN=8cm,∠ABM=145°求线段DN的长度.(结果精确到0.1，参考数据：sin10°≈0.17,25.如图,已知△ABC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,点E为BD的中点,连接CEBD交AB于点F,且AF=AC.(1)判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由：(2)若⊙O的半径为2,sinA=45,26.某商店以30元/件的进价购进了某种商品，这种商品在60天内的日销售价(单位：元/件)与时间x(单位：天)之间的关系如表格所示：第x天(x为整数)1≤x≤4041≤x≤60日销售价(元/件)60-0.5x40日销售量y(单位：件)与时间x(单位：天)之间的函数表达式为y=x+201≤x(1)求第30天的销售利润:(2)该商品在第几天的日销售利润最大?最大日销售利润是多少?【日销售利润=(日销售价-进价)×日销售量】五、解答题(本大题共2题，每题12分，共24分)27.[基础巩固](1)如图1,在△ABC中,D、E、F分别为AB、AC、BC上的点,∠ADE=∠B,BF=CF,AF交DE于点G,求证:DG=EG;[尝试应用](2)如图2,在(1)的条件下,连接CD、CG.若CG⊥DE,CD=6,AE=3,求DEBC[拓展提高](3)如图3,在▱ABCD中,∠ADC=45°,AC与BD交于点O,E为AO上一点,EG∥BD交AD于点G,EF