湖北省荆州市石首老山咀中学高二数学文知识点试题含解析

湖北省荆州市石首老山咀中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果a>b>0，那么下列不等式中不正确的是(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：B2.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略3.两条平行的直线，其平行投影不可能是（

）． A．两条平行直线 B．一点和一条直线C．两条相交直线 D．两个点参考答案：C因为平行投影的投影线是平行的，所以两条平行的直线，其平行投影不可能是两条相交直线．故选．4.已知椭圆的两个焦点为，，是此椭圆上的一点，且，，则该椭圆的方程是A.

B.

C.

D.参考答案：A略5.下列不等式正确的是（

）A.

B.C.

D.参考答案：A6.已知定点M（﹣3，0），N（2，0），如果动点P满足|PM|=2|PN|，则点P的轨迹所包围的图形面积等于（）A． B． C． D．9π参考答案：A【考点】轨迹方程．【分析】设P（x，y），则由|PM|=2|PN|，得（x+3）2+y2=4[（x﹣2）2+y2]，从而求出点P的轨迹所包围的图形是以（，0）为圆心，以为半径的圆，由此能求出点P的轨迹所包围的图形面积．【解答】解：设P（x，y），则由|PM|=2|PN|，得（x+3）2+y2=4[（x﹣2）2+y2]，化简得3x2+3y2﹣22x+7=0，整理，得（x﹣）2+y2=，点P的轨迹所包围的图形是以（，0）为圆心，以为半径的圆，∴点P的轨迹所包围的图形的面积S==．故选：A．7.将1，2，…，9这9个数随机分给甲、乙、丙三人，每人三个数，则每人手中的三个数都能构成等差数列的概率为A．

B．

C．

D．参考答案：B略8.已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为。类比三角形的面积可得四面体的体积为（

）A、

B、C、

D、参考答案：B略9.已知两点，点为坐标平面内的动点，满足＝0，则动点到两点、的距离之和的最小值为A.4

B.5

C.6

D.参考答案：B10.下列几种推理过程是演绎推理的是()A．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇B．金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电C．由圆的性质推测球的性质D．两条平行直线与第三条直线相交，内错角相等，如果∠A和∠B是两条平行直线的内错角，则∠A＝∠B参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，集合，若，则实数的取值范围是________________________.参考答案：12.椭圆的一个焦点是，那么实数的值为_____________；

参考答案：略13.i是虚数单位，复数＝______________。参考答案：14.已知f(x)＝x2＋2x·f′(1)，则f′(0)＝_______.参考答案：-4略15.已知中，AB=4，AC=5，且的面积等于5，则=

．参考答案：或

16.▲．参考答案：

略17.复数(其中)满足方程,

则在复平面上表示的图形是____________。参考答案：圆。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在矩形中，，点在边上，点在边上，且，垂足为，若将沿折起，使点位于位置，连接，得四棱锥．

(1)求证：平面平面；

(2)若，直线与平面所成角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．

参考答案：（1）见解析；（2）(1)(2)过作于平面平面平面直线与平面ABCM所成角的大小为

是正三角形直线AD'与平面ABCM所成角为，设，则,,=19.（本小题满分13分）已知圆C：过点A（3，1），且过点P（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F．（1）求切线PF的方程；（2）若抛物线E的焦点为F,顶点在原点，求抛物线E的方程。（3）若Q为抛物线E上的一个动点，求的取值范围．参考答案：解：（1）点A代入圆C方程，得．∵m＜3，∴m＝1．圆C：．设直线PF的斜率为k，则PF：，即．∵直线PF与圆C相切，∴．解得．当k＝时，直线PF与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去．当k＝时，直线PF与x轴的交点横坐标为－4，∴符合题意，∴直线PF的方程为y=x+2,(2)设抛物线标准方程为y2=-2px,∵F（－4，0）,∴p=8,∴抛物线标准方程为y2=-16x(3)，设Q（x，y），，．∵y2=-16x,∴．∴的取值范围是(－∞，30]．略20.已知函数，其中.（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；（Ⅱ）证明：对任意，函数的图象在点处的切线恒过定点；（Ⅲ）是否存在实数的值，使得函数在上存在最大值或最小值？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案：本小题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理认证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、分类与整合思想、函数与方程思想、数形结合思想、有限与无限思想等。解：（Ⅰ）当时，

……………1分令得：或所以的单调递增区间为

……………3分（Ⅱ）

……………4分所以函数的图象在点处的切线方程为：即：

……………6分即：，由得：所以函数的图象在点处的切线恒过定点

……………8分（Ⅲ），令，①当，即时，恒成立，所以在上单调递增，此时在上既无最大值也无最小值。

……………10分②当，即或时，方程有两个相异实根记为，由得的单调递增区间为，由得的单调递减区间为

……………11分，当时，由指数函数和二次函数性质知所以函数不存在最大值.

…………12分当时，，由指数函数和二次函数性质知，法一、所以当且仅当，即时，函数在上才有最小值。……………13分由得：，由韦达定理得：，化简得：，解得：或.综上得：当或时，函数在上存在最大值或最小值。……………15分法二、由指数函数和二次函数性质知，（接上）所以当且仅当有解时，在上存在最小值。即：在上有解，由解得：或综上得：当或时，函数在上存在最大值或最小值。……………15分

略21.等比数列{}的前n项和为，已知对任意的

，点均在函数（为常数)的图像上，数列对任意的的正整数均满足，且（I）求r的值和数列{}的通项公式；（II）求数列的通项公式；（III）记，求数列的前项和.参考答案：解：(I)因为对任意的,点，均在函数（为常数)的图像上.所以得,当时,,

当时,又因为{}为等比数列,

所以,

公比为,

所以………………..5分（II）∵数列对任意的的正整数均满足，∴数列是等差数列由于,,则∴数列的公差为,∴………………7分(