应用层次分析法解决住房问题

基于层次分析法的住房问题第一章引言1.1研究背景对于国人来说，住房肯定是人生最重要的事之一，那么购房当仁不让的成为了许多家庭深思熟虑的问题。就现在的购房市场而言，可以将购买人群分为两类：工薪家庭、高薪家庭。无论是哪一类家庭，他们在购房过程中都基本会考虑到价格、距市区的距离、周边环境、教育配套以及生活配套这五大因素。由于各个因素的影响力度在不同的人群中有所不同，因此本文将通过层次分析法，对消费者的经验进行量化，为购房者做出决策提供依据。价格因素：在购买过程中价格的不同，住房的各方面就会有一些或这样或那样的区别，至于对价格的把握，就要看购房者的承受能力了。距市区的距离因素：与市区的距离，不管是从工作方面来看，还是从生活方面来说，都是挺重要的，许多家庭都会考虑到这一点。周边环境因素：购房者对于购房，不仅仅是看住房的内部环境，同时也会留意周边的环境，绿化，夜间的噪音大小等等，这些都会成为购房者将要考虑的因素。教育配套因素：绝大部分的购房者都已经组建了家庭，甚至有了孩子。所以，对于所购住房周边的学校分布，以及距离的远近都将会特别关注。住房附近有一所好的学校，绝对能吸引一大批有子女的家庭。生活配套因素：对于购房者来说，住房的周边需要有一些必要的配套设施，例如：超市、医院、公园等。这些设施是每个家庭都必不可少的，离的过远可能会让购房者不喜欢。1.2层次分析法层次分析法（AnalyticalHierarchyProcess,简称AHP)是美国匹兹堡学教授A.L.Saaty于20世纪70年代提出的一种系统分析方法（引用自参考文献1,3,4）。由于研究工作的需要，Saaty教授开发了一种综合定性与定量分析，模拟人的决策思维过程，以解决多因素复杂系统，特别是难以定量描述的社会系统的分析方法。1977年举行的第一届国际数学建模会议上，Saaty教授发表了《无结构决策问题的建模-层次分析法》。从此，AHP开始引起了人们的注意，并陆续应用。1980年，Saaty教授出版了有关AHP的论著。近年来，世界上有许多著名学者在AHP的理论研究和实际应用上作了大量的工作。1982年11月，我国召开的能源、资源、环境学术会议上，美国Moorhead大学能源研究所所长Nezhed教授首次向我国学者介绍了AHP方法（引用自参考文献2,4）。其后，天津大学许树柏等发表了我国第一篇介绍AHP的论文。随后，AHP的理论研究和实际应用在我国迅速开展。1988年9月，在天津召开了国际AHP学术讨论会，Saaty教授等国外学者和国内许多学者一起讨论了AHP的理论和应用问题。目前，AHP应用在能源政策分析、产业结构研究、科技成果评价、发展战略规划、人才考核评价、以及发展目标分析的许多都取得了令人满意的成果。AHP是一种将定性分析与定量分析相结合的系统分析方法（引用自参考文献1,5）。在进行系统分析时，经常会碰到这样的一类问题：有些问题难以甚至根本不可能建立数学模型进行定量分析；也可能由于时间紧，对有些问题还来不及进行过细的定量分析，只需作出初步的选择和大致的判定就行了。例如选择一个新厂的厂址，购买一台重要的设备，确定到哪里去旅游等等。这时，我们若应用AHP进行分析，就可以简便而且地解决问题。AHP是分析多目标、多准则的复杂大系统的有力工具（引用自参考文献4，6）。它具有思路清晰、方法简单、适用面广、系统性强等特点，便于普及推广，可成为人们工作中思考问题、解决问题的一种方法。将AHP引入决策，是决策科学化的一大进步。它最适宜于解决难以完全用定量方法进行分析的决策问题。因此，它是复杂的社会经济系统实现科学决策的有力工具，用AHP分析问题大体要经过以下五个步骤：（1）建立层次结构模型；（2）构造判断矩阵；（3）层次单排序；（4）层次总排序；（5）一致性检验。其中后三个步骤在整个过程中需要逐层地进行。层次分析法在住房问题的应用2.1因素分析市民对房屋的选择主要是对房屋的综合素质的评价，主要考察方面有房屋面积、交通状况、周边环境、房龄、停车场、设备、房屋结构、价格等，对这些方面的优劣性进行评价、排序，然后作出决策。

该问题的总目标是评价房屋的综合素质。根据问题的性质和目前房屋买卖评价的研究现状，将经济、地理、建筑三个作为评价目标的基本评估准则。经过综合分析，归纳出影响房屋购买的选择的因素共有12项。

经济：对市民经济能力的评价，是对购买房屋基本面的评估。购买房屋都是在有足够的经济能力上进行的。

地理：考察地理环境包括交通，周边环境。方便的交通以及良好的周边环境是市民普遍关注的焦点。

建筑：房屋的体系结构，质量有无保证，是市民购房在细节上要处理的问题。房屋的质量也是影响市民购房的兴趣。

面积：房屋面积包括使用面积、建筑面积、产权面积等，受到经济因素的影响，市民购房会考虑适当的面积。

交通状况：随着生活节奏日益加快，方便的交通变得由为重要，一般来说大众普遍喜欢便捷的地段，这样上班、出行都很方便。

房龄：房屋的使用年限：具体来说就是房屋下面的土地的使用年限，说到这里要说一点，很关键．就是在我国土地是国家的，国有的，我们只有使用权，没有产权，但土地上面的房子是个人的。

设备：一些好的房屋会自带某些家用设备，也是衡量房屋好坏的标准。

停车场地：人们生活水平的提高，私家车也多了起来，有无停车库也进入了市民买房的考虑范围。

房屋结构：房屋的大体框架，现在市民对房屋的整体布局很讲究，好的房屋结构能让房屋装修好之后，看起来更舒适、更宽敞。一般的房屋都是方正形结构，这样房屋看起来很紧凑。

价格：房价估计还将继续攀高，人民生活水平好了，自然不满足于现状，越来越向着小康水平发展，走流行，跟形式，而房地产开发商们，也正迎合了市民的心理，而且银行利率的调整也都将影响购房热潮。如今房价的走势也是琢磨不定，所以价格很大程度上影响了市民对购房的热情。2.1.1层次结构图为了解决这个问题，首先画出层次结构图，此结构图中分三个层次：目标层、标准层、和决策方案层，如图2.1所示。综合评价A经济因素B1建筑因素经济因素B1建筑因素B3地理因素B2房龄C5房屋结构C8停车场C7面积C6房龄C5房屋结构C8停车场C7面积C6周边环境C4设备C2价格C1交通状况C3 图2.12.2建立判断矩阵：

矩阵B1~3

AB1B2B3经济B111/31/3地理B2312建筑B331/31矩阵C1~2B1C1C2价格C115设备C21/51B2C3C4交通状况C311/3环境C431矩阵C3~4矩阵C5~8B3C5C6C7C8房龄C511/71/51/2面积C67135停车场C751/315房屋结构C821/51/512.2.1一致性检验：

矩阵B1~3

λmax=3.084,CI=0.042<0.1,RI=0.58,CR=0.072<0.1,矩阵具有一致性。

矩阵C1~2

λmax=2.195,CI=0.195,CR=0<0.1,二阶判断矩阵总具有一致性。

矩阵C3~4

二阶判断矩阵总具有一致性，所以不必检验。

矩阵C5~8

λmax=4.155,CI=0.017<0.1,RI=0.9,CR=0.019<0.1,矩阵具有一致性。

2.2.2层次总排序:计算系统的项目层各个因素对于总体目标的优先级权重，即确定各个因素的优劣次序，以提供市民决策时作参考。AB1B2B3总体优先权重因素排序0.1410.5250.334C10.8330.2431C20.1670.0492C30.250.0555C40.750.1646C50.0610.0457C60.5410.1373C70.3010.0754C80.0970.0248四、模型分析、评价

由表所示的各层次因素的优先级权重的计算结果，分析影响市民选择购买房屋条件的主要原因有以下3方面：

1）

地理因素

从表中看出，地理因素是影响市民买房的主要因素，占总权重的52.5%，而决定地理因素的主要项目是周边环境，占总权重的75%。

买房子不在是简单的要一个安居住所，随着人们生活水平的提高，对环境、对自身健康的要求也越来越高。所以随着地产业的发展，应该考虑到小区房屋的绿色规划。现在的市民时常喜欢去花园里游玩，锻炼，尤其是对于老年人，这种地方更是必不可少。多建些花园，多重些树木，不仅能够净化空气、保护环境，而且让市民又多了一个休闲的场所。

而交通的因素也占了地理因素的三分之一，市民更青睐与地段好的房子，因为这里人口多，交通方便，适合上班族上下班，方便出门。

2）

建筑因素

从表中看出，建筑本身的因素是市民第二关注的地方。占权重的33.4%，而其中决定建筑因素的主要项目是建筑面积，占总权重的54.1%。

房屋面积大小对于市民购买房屋与否是有很大的重要性的。一般来说，市民更喜欢居住在空间较大的房间，这样比较舒适。除了考虑面积问题，停车场等附属措施也被考虑进去，因为现在私家车多了，没有停车的地方就是个很头痛的问题，比如现在的一些旧式小区没有专用的停车库，车辆只能挤在路边，对居民的生活带来了很多的麻烦。还有入住时水、电、电话、闭路监控系统是否能够正常使用，是否能保证煤气、有线电视、宽频网络入户的正常使用，以及小区内清洁、保洁、绿化、排污、照明、信报箱等私用或公用设施正常是否能正常