河南省信阳市息县关店理想学校2023--2024学年人教版七年级数学上册期末模拟卷（三）

息县关店理想学校2023-2024学年人教版七年级数学上册期末模拟卷（三）（满分：120分时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列说法中，正确的是(

)A.2与−2互为倒数 B.2与12互为相反数 C.0的相反数是0 D.2的绝对值是2.下列说法正确的是(

)A.多项式ab+c是二次三项式B.单项式−4x2y5的系数是−4，次数是3

C.多项式9xy2−2y−3的常数项是3.下列变形中，不正确的是(

)A.如果a=b，那么a+3=b+3 B.如果ac2=bc2，那么a=b

C.如果5a−c=5b+c，那么a=b4.若|a|=4，|b|=2，且a+b的绝对值与它的相反数相等，则a+b的值是(

)A.−2 B.−6 C.−2或−6 D.2或65.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是(

)

A.双 B.减 C.全 D.面6.圆柱是由长方形绕着它的一边旋转一周所得到的，下列四个平面图形绕着直线旋转一周可以得到如图的是(

)

A. B. C. D.7.下列运算正确的是(

)A.5a3−3a2=2 B.7ab−6ba=ab8.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为(

)A.4.995×1011 B.49.95×1010 C.9.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为(

)A.8x+3=7x+4 B.8x−3=7x+4 C.x−38=x+410.计算31−1=2，32−1=8，33−1=26，34−1=80，3A.0 B.2 C.6 D.8二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.若12am−1b3与−1212.从12点整开始到1点，经过______分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为99°．13.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__________．

14.若多项式8x2+(m+1)xy−5y+xy−8(m是常数)中不含xy项，则m的值为______．15.整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排______人工作．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.（8分）计算题：(1)(13−52117.（8分）先化简，再求值：3x2y−[2xy2−2(xy−318.(8分)解方程：

(1)4x+1=3x−519.(10分)如图，已知平面内有四个点A，B，C，D．

根据下列语句按要求画图．

(1)连接AB；

(2)作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE=AB；

(3)作直线BC与射线AD交于点F．

观察图形发现，线段AF+BF>AB，得出这个结论的依据是：______．

20.(10分)某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求A−2B的值．他误将“A−2B”看成“A+2B”，经过正确计算得到的结果是x2+14x−6.已知A=−2x2+5x−1．

(1)请你帮助这位同学求出正确的结果；

(2)若21.(10分)如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．

(1)图中∠AOD的补角是______，∠AOC的余角是______；

(2)如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．22.(10分)某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，两班学生共104人，其中初一(1)班有40多人，不足50人，教育基地门票价格如下：原计划两班都以班为单位购票，则一共应付1136元，请回答下列问题：

(1)初一(1)班有多少人？

(2)你作为组织者如何购票最省线？比原计划省多少钱？购票张数1−50张51～100张100张以上每张票的价格12元10元8元23.(11分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=112°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：射线ON是否平分∠AOC？请说明理由；

(2)将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转至图3，使射线ON恰好平分锐角∠AOC，求此时旋转一共用了多少时间？

(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

答案和解析1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

解：因为|a|=4，|b|=2，

所以a=±4，b=±2，

因为a+b的绝对值与它的相反数相等，

所以a+b<0，

当a=−4，b=−2时，a+b=−6；

当a=−4，b=2时，a+b=−2；

5.【答案】A

解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“全”与面“减”相对，面“面”与面“实”相对，“落”与面“双”相对．

6.【答案】A

7.【答案】B

解：A.5a3与−3a2不是同类项，不能合并，选项A不符合题意；

B.7ab−6ba=ab，选项B符合题意；

C.3a与2b不是同类项，不能合并，选项C不符合题意；

D.3a+a=4a，选项D不符合题意；

9.【答案】D

解：设这个物品的价格是x元，

则可列方程为：x+38=x−47，

解：∵2022÷4=505…2，

∴32022−1的个位数字是8，

11.解：∵12am−1b3与−12a3bn是同类项，

∴m−1=3，n=3，

解得m=4，n=3，解：∵时针每60分钟走1大格，即30°，

∴时针的速度为：0.5°/min，

∵分针每60分钟走12大格，即360°，

∴分针的速度为：6°/min，

要使时针和分针夹角为99°，有两种情况：

情况一：分针比时针多走99°，

设从12点整开始，时针和分针都走了x分钟，则：

0.5x+99=6x

解得：x=18

情况二：分针比时针多走(360−99)°，即多走261°，

设从12点整开始，时针和分针都走了y分针，则：

0.5y+261=6x

解得：y=52211，

答案为：18或

52211．

13.14.【答案】−2

解：8x2+(m+1)xy−5y+xy−8

=8x2+(m+2)xy−5y−8

由题意得，m+2=0，

解得，解：设具体应先安排x人工作，

根据题意得：4x40+8(x+2)40=1，

即：x+2(x+2)=10，

解得：x=2．

16.【答案】解：(1)(13−521+314−27)÷(−142)

17.【答案】解：原式=3x2y−2xy2+2xy−3x2y+3xy18.【答案】解：(1)移项合并得：x=−6；

(2)去分母得：6x+3x−3=12−4x−2，

移项合并得：13x=13，

解得：x=1．

19.【答案】解：(1)如图，线段AB即为所求；

(2)如图，射线AD，线段DE即为所求；

(3)如图，直线BC即为所求；

依据是：两点之间，线段最短．

20.【答案】解：(1)由题意得：

2B=x2+14x−6−(−2x2+5x−1)

=x2+14x−6+2x2−5x+1

=3x2+9x−5，

所以，A−2B=−2x2+5x−1−(3x2+9x−5)21.【答案】(1)∠AOE

∠BOC

(2)∵OB平分∠COE，∠AOC=35°，∠AOB=90°．

∴∠BOC=∠BOE=90°−35°=55°，

∴∠BOD=180°−55°=125°．

22.【答案】解：(1)设初一(1)班有x人，则初一(2)班有(104−x)人，

12x+10(104−x)=1136，

解得，x=48，

答：初一(1)有48人；

(2)两个班一起购票最省钱，

1136−8×104=1136−832=304(元)，

即比原计划省节省304元．

23.【答案】解：(1)平分，理由：延长NO到D，

∵∠MON=90°∴∠MOD=90°

∴∠MOB+∠NOB=90°，

∠MOC+∠COD=90°，

∵∠MOB=∠MOC=56°∴∠NOB=∠COD=34°，

∵∠AOD=180°−∠BOC−∠COD=34°，

∴∠COD=∠AOD，

∴直线NO平分∠A