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关于波动的基本概念12关于波动的基本概念一、波的产生和传播弹性介质和波源—是机械波产生的条件。弹性介质是指由弹性力组合的连续介质。波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力将振动传播开去，从而形成机械波。

波动(wave)（或行波）是振动状态的传播，是能量的传播，而不是质点的传播。二、横波(transversewave)和纵波(longitudinalwave)

横波：参与波动的质点的振动方向与波的传播方向相垂直的波，如电磁波。3

纵波：参与波动的质点的振动方向与波的传播方向相平行的波，如声波。任一波，例如：水波、地表波，都能分解为横波与纵波来进行研究。三、波线和波面

波线(waveray)（或波射线）—从波源沿各传播方向所画的带箭头的线。

波面(wavesurface)（或相面、波阵面）—波在传播过程中，所有振动相位相同的点连成的面。4球面波，平面波在各向同性均匀介质中，波线与波面垂直。四、波速、波长以及波的周期和频率波速u：单位时间内振动传播的距离，也就是波面向前推进的速率。固体中横波的波速(G为切变模量，ρ为密度)

固体中纵波的波速(Y为杨氏模量)

流体中纵波的波速B为体变模量，定义为5波长λ：沿同一波线上相位差为2π的两个相邻质点间的距离。横波：波长等于两相邻波峰之间或相邻波谷之间的距离。纵波：波长等于两相邻密部之间或相邻疏部之间的距离。周期T：一个完整的波(即一个波长的波)通过波线上某点所需要的时间。频率ν：单位时间内通过波线上某点完整波的数目。关系：6五、波动所遵从的基本原理1.波的叠加原理

两列或两列以上的波可以互不影响地同时通过某一区域；在相遇区域内共同在某质点引起的振动，是各列波单独在该质点所引起的振动的合成。

2.惠更斯原理

波所到之处各点，都可以看作是发射子波的波源，在以后任一时刻，这些子波的包络就是波在该时刻的波面。

惠更斯原理不仅适用于机械波，也适用于其他波，如电磁波等。O7例1

在波线上有相距2.5cm的A、B两点，已知点B的振动相位比点A落后30

，振动周期为2.0s，求波速和波长。

解因在波线上相距λ两点的相位差为2π，所以波速为8惠更斯（ChristianHuygens1629—1695），荷兰物理学家、数学家、天文学家。1655年获得法学博士学位。1663年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。是与牛顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。9因为电容器中的电量、场强和电压分别为Q=

S=

ES,E=E/εr=σ/ε,UAB=Ed

由此可以求得电容器中静电能量电容器中静电能的能量密度对于非匀强电场，在体元d

内的电场能量为整个电场的能量可以表示为10球坐标的体元

在各向异性电介质中，一般说来

与

的方向不同，这时电场能量密度应表示为O11例1一个半径为R，带电荷为q的金属球浸没在电容率为

的无限大均匀电介质中，求空间的电场能量。rS解因为球内没有电场，电场能为零，由高斯定理求得球外的电场强度为即

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