人教版八年级数学下册期末试题含答案

人数版八年级数学下册期末试题含答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.函数中，自变量x的取值范围是（）

A.x>lB.x>lC.xNl且#2D.在2

2.在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A.3,4,6B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,15

3.下列运算错误的是（）

A，V2+V3=V58.缶小=加C.加芹=小D.（一啦>=2

4.某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子,

下面的调查数据最值得关注的是（）

A.方差B.平均数C.中位数D.众数

5.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步

了一段时间，然后回家.如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（m）与散

步所用时间t（min）之间的函数关系，根据图象，下列说法错误的是（）

A.小明看报用时8minB.公共阅报栏距小明家200m

C.小明离家最远的距离为400mD.小明从出发到回家共用时16min

6.菱形OA8C在平面直角坐标系中的位置如图所示，若QA=2,ZAOC=45°,

则8点的坐标是（）

A.（2+&,6）B.（2—隹/）C.（-2+^2,也）D.（一2一也，也）

7.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是（）

A.若两点A（xi,ji）,B（X2,y2）在该函数图象上，且％1<尤2,则yi>”

B.函数的图象不经过第三象限

C.函数的图象向下平移4个单位长度后得到y=-2x的图象

D.函数的图象与x轴的交点坐标是（0,4）

8.如图，在正方形A8CO和正方形CEFG中，点。在CG上，BC=\,CE=3,

H是A尸的中点，那么C”的长是（）

A.2.5B.小C.|\/2D.2

（第10题）

9.若姑<0,h—k>Q,则函数与在同一坐标系中的大致图

10.如图，在四边形A3C。中，ZABC=90%AD//BC,AE〃DC交BC于点、E,

AE平分NBAC,AO=CO,AD=DC=2,下列结论：®AC=2AB；②AB=小;

（§）SAADC=2SAABE；④80LAE其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每题3分，共30分）

11.计算：V27—^|=.

12.一组数据5,-2,4,x,3,-1,若这组数据的众数是3,则这组数据的平

均数是.

13.已知点尸（a,b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a—匕一2的值等

于.

14.若x,y满足正哀+|y—5|=0,则(3x+y)2021=.

15.某超市利用“五一”开展促销活动：一次性购买某种服装3件，每件仅售80

元；如果超过3件，则超过部分打八折.顾客所付款y(元)与所购这种服装

件数x(应3)之间的函数关系式为.

16.将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯

中(如图)，设筷子露在水杯外面的长度为hcm,则h的取值范围是

17.如图，OE为△ABC的中位线，点尸在OE上，且/4/8=90。，若AB=6,

BC=10,则EF的长为.

18.如图，四边形A3CO与四边形AEFG都是菱形，其中点。在A尸上，点E,

AR

G分别在BC,C0上，若N3AD=135。，ZEAG=45°,则A而C=________.

19.如图，直线y=kx+b经过A(3,1)和3(6,0)两点，则不等式组0〈kx+人V

%的解集为.

20.如图，在平面直角坐标系中有一矩形。ABC,O为坐标原点，A(10,0),C(0,

4),。为QA的中点，P为BC边上一点.若APO。为等腰三角形，则所有满

足条件的点P的坐标为.

三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)

21.计算：⑴(405一18小+8小)八内；

（2）（小—2）2°22（小+2）2022—木（71—1）°.

22.如图，已知一次函数y=履+。的图象经过A(—2,-1),B(l,3)两点，并

且交y轴于点D.

(1)求该一次函数的解析式；

(2)求的面积.

23.已知a,b,c满足|a—巾|+，h—5+(c—4也)2=0.

(1)求a,b,c的值；

(2)判断以a,b,c的值为边长能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是

什么形状，并求出三角形的面积；若不能，请说明理由.

24.育才中学开展了“孝敬父母，从家务事做起”活动，活动结束后随机调查了八

年级部分学生一周在家做家务的时间，并将结果绘制成如图所示两幅不完整

的统计图.

请你根据统计图提供的信息回答下列问题:

⑴本次调查的学生总数为人，被调查学生做家务时间的中位数是

h,众数是h；

(2)请你补全条形统计图；

(3)若全校八年级共有学生1500人，估计八年级一周在家做家务的时间为4h

的学生有多少人?

学生在家做家务时间条形统计图学生在家做家务时间扇形统计图

(第24题)

25.如图，在矩形A3CD中，AB=S,AO=6,点E,尸分别在边CD,AB±..

⑴若DE=BF,求证：四边形A/CE是平行四边形；

(2)若四边形ARCE是菱形，求菱形AfCE的周长.

(第25题)

26.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售.某楼盘共23层，销售价格

如下：第8层楼房售价为4000元/平方米，从第8层起每上升1层，每平方

米的售价提高50元；反之，楼层每下降1层，每平方米的售价降低30元，

已知该楼盘每套房面积均为120平方米.

若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

（方案一）降价8%,另外每套房赠送a元装修基金；

（方案二）降价10%,没有其他赠送.

（1）请写出售价M元/平方米）与楼层尤（心烂23,x取整数）之间的函数解析式；

（2）老王要购买第16层的一套房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种

优惠方案更加合算.

答案

一、l.C2.A3.A4.D5.A6.D

7.D解析：％=—2<0,随x的增大而减小，A正确；Z<0,b>0,图象

过第一、二、四象限，B正确；函数图象向下平移4个单位长度后得到y=-2x

的图象，C正确；函数的图象与x轴的交点坐标是（2,0）,D错误.

8.B解析：如图I,连接AC,CF.

（第8题）

在正方形ABCD和正方形CEFG中,

VBC=1,CE=3,

：.AC=y/2,CF=3@.

'：ZACD=ZGCF=45°,

ZACF=45°+45°=90°.

，△ACE是直角三角形.

由勾股定理得AF=、Ad+CF2=2小.

•.•”是AF的中点,

.'.CH=^AF=y[5.

9.D

10.D解析：连接ED,如图所示.

（第10题）

'：AD//BC,AE//DC,

...四边形AECD是平行四边形.

'：AD=DC,

二四边形AEQ9是菱形.

".'AO=CO,

：.ED过点O且ACLED,ZEAO=ZDAO.

•.•AE平分NBA。，

,NBAE=ZOAE.

又•.,NABE=NAOE=90°,AE=AE,

.'.△BAE<△OAE(A4S).

：.AB=AO,EB=EO.

：.AC=2AO=2AB.

VZBAE=ZOAE,ZEAO=ZDAO,且易知N8AD=90°,

，NBAE=ZEAO=ZOAD=30°.

•.•四边形AECD是菱形，AD=2,

：.AE=2,：.BE=1.

；.AB=小,且SAADC=^ADXAB=^X2BEXAB=2x^BExAB=2S^ABE.

\'AB=AO,EB=EO,

垂直平分BO.

，①②③④均正确.

二、11.孥12.213.-514.-1

15.y=64x+48(x>3)

16.11<//<12

17.218.7219.3<x<6

20.(2.5,4)或(3,4)或(2,4)或(8,4)

解析：•..四边形。48c是矩形，点A的坐标为(10,0),点C的坐标为(0,4),

：.ZOCB=9Q°,OC=4,BC=OA=W.

为。4的中点,

OD=AD=5.

(1)当PO=P。时，如图①，点P在。。的垂直平分线上，

点P的坐标为(2.5,4).

(2)当0尸=0。时，如图②所示，则OP=O£>=5,PC=^52-42=3,

二点尸的坐标为(3,4).

(3)当时，作PE_LOA于E,则NPED=90。，DE=yj52~42=3.

分两种情况：当E在。的左侧时，如图③所示，OE=5—3=2,...点P的坐标

为(2,4)；

当E在。的右侧时，如图④所示，OE=5+3=8,.•.点P的坐标为(8,4).

综上所述，点尸的坐标为(2.5,4)或(3,4)或(2,4)或(8,4).

三、21.解：⑴原式=3即内^=15也;

-2k+b=~l,

22.解：(1)把(一2,-1),(1,3)的坐标分别代入＞=日+从得，

k+b=3,

k=^,

解得

Z?=|.

,一次函数的解析式为

(2)把x=0代入尸$+|得y=|,点的坐标为(0,|).

SAAOB=SA/IOD+SABOD=^X|X2+^X|X1=|.

23.解：(1)b,c满足|a-或T+yJb-5+(c~4/)2=0,>'.\a—币1=0,yjb—5

=0,(c—4的2=0,

解得“=巾，b=5,c=4y/2.

(2)tz="^7>b~5>c=4\fi,

：.a+b=y/7+5>4y/2=c.

.•.以a,b,c的值为边长能构成三角形.

+铲=(巾)2+52=32,(46产=32,：.a2+b2=ci.

此三角形是直角三角形.

5=/巾x5

(这是边文，请据需要手工删加)

24.解:(1)50；4；5

(2)补全的条形统计图如图所示.

(3)•.,样本中做家务的时间为4h的学生有16人，

Al500X1|=480(A).

答：八年级一周在家做家务的时间为4h的学生大约有480人.

25.(1)证明：••・四边形ABCD为矩形，

：.AB=CD,AB//CD.

,:DE=BF,

：.AF=CE.

^'：AF//CE,

...四边形AFCE是平行四边形.

(2)解：•.•四边形AFCE是菱形，

：.AE=CE.

设