第十章新概念梯级测试卷

初中数学二年级（下）第十章新概念梯级测试卷

・测试内容：数的开方

・测试时间：90分钟•测试总分：120分（培优20分）

基础知识达纲检测

一、选择题（2'X15）

1.下列语句正确的是（）

A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数

C.有理数都是有限小数D.带根号的数都是无理数

2.（-6）2的平方根是（）

A.-6B.6C.+6D.不存在

3.一个正数N扩大到原来的100倍,则它的算术平方根扩大到原来的（）

A.10倍B.100倍C.1000倍D.以上都不对

4.下列各结论中，正确的是（）

A--7（-5）2=-5B.（-V3）2=9

C.7（-16）2=+16

5.与数轴上的点有一一对应关系的数是（）

A.自然数B.有理数C.无理数D.实数

**

6.在叫0,0.121121112..,J万，3.1415926,I1I,百，0.75这8个数中无

理数的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

7.负数的奇次方根是（）

A.一个正数B.一个负数C.两个互为相反数D.不存在

8.在下列条件中不能保证后是实数的是（）

A.n为正整数，a为实数B.n为正整数，a为非负数

C.n为奇数，a为实数D.n为偶数，a为非负数

9.当a是负数，n是奇数时，a的n次方根记作（）

A.5工B.-VaC.'4aD.±Va

10.UT-g=2,则门是（）

A.3B.偶数C.奇数D.任意实数

11.设m=-JT5,n=-3—,那么m与n的大小关系是（）

6

A.m>nB.m<nC.m=nD.mWn

12.下列说法中，正确的是（）

A.27的立方根是3,记作J万=3B.-25的算术平方根是5

C.a的三次立方根是土加D.正数a的算术平方根是&

13.已知a和IaI互为相反数,则a()

A.为任意实数B.为非正实数C.为非负实数D.等于0

14.下列各式中，不正确的是()

A.斤斤>而于

B.而肝斗(-2)3

C.+2>Ja~+1D.7(-5)2=1-51

15.若a为实数，则下列叙述正确的是()

A.|-aI是正数B.-IaI是负数

7

C.”是非负数D.I-aI永远大于-IaI

二、填空题(3'X10)

1.3的算术平方根是,平方根是.

25

2.J(--)2的平方根是___，算术平方根是一

3.摩的平方根是,若a<0,则a2的算术平方根是一

4.若J70.56=8.400,则J0.7056=,J0.70564-

5.一个直角三角形的两直角边的长分别是*和4,则斜边长是___________.

3

6.一个数的立方是它本身，这个数是.

7.闹的立方根是,若(x)=l,WlJx=.

8.能使J_(a+1)2有意义的a值是.

9.已知x、y是实数，且Ix+J5I+办-4=0,则x>=

10.如果的平方根是±3,那么a=.

三、计算题(4'X5)

1.V36+V64-V12962.0.17400+0.2V169

3.7484-^12^+720.254.V2+-+—(精确到0.01)

311

5.I1-V2I+IV2-V3I+IV3-2I

四、解方程(4'X4)

1.X2-8=02.8X-7

3.(x+2)-25=04.(—-10)3=27000

IOX

五、解答题

1.在实数范围内分解因式x"-9.（4'）

2.若a的倒数是g，、历的相反数是0,。是-1的立方根，求」一+，一+"-的

2a-bb-cc-a

值.（5'）

3.若Jx-2y+9与Ix+y-3|互为相反数，求-5x?-y的值.（5'）

4.已知k是2的算术平方根，求J5x-kV7后的正整数解.（5'）

5.已知一个正方形的棱长是5cm,再做一个正方体，使它的体积是原正方体体积的2倍，求

所做的正方体的棱长（已知蚯=1.260,精确到0.1）（5'）

初中数学二年级（下）第十章新概念梯级测试卷

・测试内容：数的开方

・测试时间：90分钟•测试总分：120分（培优20分）

重点难点过关测试

一、选择题（2'X15）

1.下列命题中正确的是（）

A.带根号的数都是无理数B.不带根号的数一定是有理数

C.无限小数都是无理数D.无理数一定是无限不循环小数

2.在数0.3,V7,3.14,V9,-2.13中无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.5个

3.己知必68.8=4.098,F=40.98,则x等于（）

A.688B.6880C.68800D.688000

4.、何的平方根是（）

A.3B.73C.±3D.±V3

5.全体小数所在的集合是（）

A.分数集合B.有理数集合C.无理数集合D.实数集合

6.如果Ja+4=4,那么（a-2）z的值等于（）

A.4B.12C.100D.196

7.下列语句中，正确的是（）

A.无理数是开方开不尽的数

B.8的立方根是±2

C.绝对值等于标的实数是J4

D.每一个实数都有数轴上的一个点与它对应

8.已知a是小于而+后的整数，且I2-aI=a-2,则满足条件的a的个数是（）

A.6B.5C.4D.13

9.已知a=-3+JJ,b=-3.5+,3.5,c=-3-+/3—,贝lla、b、c的大小关系是（）

3V3

A.a>b>cB.b>c>aC.a>c>bD.c>b>a

10.下列各式中：'需=g，Vo.00001=0.1,-V1024=-32,-V（-27）3=-27,计算

正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.设a、b均为负实数，且Ia|>I-bI,贝卜）

A.a>-bB.a<bC.-a<-bD.a>b

12.下列语句中正确的是（）

①无理数将与-J7的和是有理数②无理数百与g的和是无理数③两个无理数的和

不一定是无理数

A.①②B.①③C.②③D.①②③

13.若x为实数，则实数y=||匚3-1I-2|的值（）

A.无法确定B.只能等于3C.只能等于1D.非上述答案

14.若3m<-l,则74/«2-4m+1+-\l9rn2+6m+1化简为（）

A.-5mB.-m-2C.mD.5m

15.等式肝=（JZ）2成立的条件是（）

A.a是任意实数B.a>0C.a<0D.a20

二、填空题（3‘X10）

i.等式疗=x成立的条件是,献7/="成立的条件是，

等式"=ImI成立的条件是.

2.若A/14.02=x,且y[y=卡，贝U'=.

3.已知X2=64,贝IJVX=.

4.已知Jx+3y+l+I2x-y-5I=0,贝ijx=,y=.

5.已知J23.6=4.858,V236=1.536,则-4236000=.

6.某数与它的倒数和的平方等于4,这个数是.

7.设mVO,化简ImI+词m'—.

8.若(xT)。Iy+2I+&=3=0,那么(x+l)2+(y-2)2+(z-3)2的平方根为,y

2.田+VO.125

四、解答题（6'X3）

1.已知144x^=49,且）^+8=0,求x+y的值.

2.y=，2x-4+74-2x+x3,求J10x+2y的值.

3.已知A=m^m+m+是m+n+3的算术平方根，B=n~2n^m+2n是m+2n的立方根.求B-A

的立方根.

五、应用问题（6'）

有一边长为11cm的正方形和一个长为15cm,宽为5cm的矩形，要作一个面积为这两个图形

面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？

思维发散培优测试（20分）

1.若a、b为有理数，且a+bJ5=（l-、历/，求a’’的值。（8'）

2.比较下面两列计算式结果的大小（在横线上选填"）（12'）

42+322X4X3（-2）2+122X（-2）X1

（V2）2+（-）22XV2X-22+222X2X2

2---------2----------

通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明。

初中数学二年级（下）第十一章新概念梯级测试卷

・测试内容：二次根式

・测试时间：90分钟•测试总分：120分

基础知识达纲检测

一、选择题（2'X15）

把根式-aJ—1化为最简二次根式是（）

1.

B.J-aC.-y[aD.-J-a

2.如果根式2叱折］与8-折》是同次根式,则m的值是（）

A.15B.1C.-I).5

3.计算：2病-3)

3T93

Ac.5

379

4.若x>0,y>0,则化简xJHx2

-yj-xJ等于()

A.上庭B.—y[xyD.xy-Jxy

xy.

5.若乂>丫，则根式（y-x）—化简的结果是（)

元一,

A.Jx+yC.-y[y-xD.y/x-y

6.如果a。？+1）是二次根式,那么（）

A.aWOB.a20C.a<0D.a>0

7.若X=J5T,则Jx?+2x+1的值是()

A.V2B.±V2C.2D.±2

8.下列二次根式中，为最简二次根式的是（）

C.J/+b~2

A.B.D.+2ab

9.下列说法中，正确的是（）

A.同类二次根式必都是最简二次根式

B.最简二次根式必都是同类二次根式

C.同类二次根式不一定都是最简二次根式

D.任何两个二次根式都可以化为同类二次根式

10.化简：J（x+»（x—y）2（O<x<y=得（)

A.±(x+y)(x-y)B.y2-x2

22

rC.x-yD.以上答案都不对

11.计算：仙_扬2_J（后+1）2得（）

A.-V3-V2B.V3-5/2C.V3--\/2~2D.V3+V2

12.当a为整数，且-3VaVT时，式子J/一6。+9-J3的值为()

A.-3B.3C.1D.-l

13.等式炉二T=A/对斤•JT万成立，那么实数k的值是()

A.k?l或kWTB.k>-l

C.k>lD.k>l

r-2-Jr2-2x+1

14.已知l<x<2,则/：+女—三3的值是()

Vx2-4x+4x-l

A.-2B.2C.OD.以上答案都不对

15.若Jx-y-2+I2x+y-7I=0,则x,y的值是()

x=0x=3X=1

A.4B.V

D.[〈y=5

[y=2y=iy=3

二、填空题（3‘X10）

1.V2-1的相反数的倒数是.

2.3。超4a+3A与”2a—b+6是同类根式,则a=,b=

3.化简：当OVxVl时，7x4-2x3+x2+x2=.

4.计算：(3745-2725)+(2780-7(-4)2)=.

5.当x》0,y》0时，yj(x+y)2z~A/X2Z-^y2z=.

c-i4nj,“+>-2再

6.已知x>0,y>0,计算-7=-=-=_________.

C7y

7.当a>l时、化简a-J1-2a+〃2=.

8.已知x=J^+l,则&+工)2-46+,)+4的值是.

XX

9.若&-9•4^5成立，则X应满足的条件是

10.若"匚?有意义,则x的取值范围是_________.

Jx-2

三、计算题(5'X5)

2.V20+14-(-\/5_2)-(2+-\/5)+I2-^5I+(―)

2

3.-x/34-(5-#j)_(V3_V7Y

916V7-5

------+,----------------

4-V73+772-772

4ah-h

5.(V(ib~------j=)+

a+Naba-b

四、化简求值

22

1.已知x=6+1，y=6-1，求，^~斗一的值.（5，）

兀y+xy

2.已知x=V^+J^,求x?-2V^x+5的值.(6‘)

、1,V3—^2V3+V2.—xy"+x2y—y'冉x

3.当x=，y=LL时，求——T2---J2-的值.(6,)

V3：+V2LV3-V2/+2盯+)2

4+6+3

4.已知x*+y2-2y+l=0,求的值.（6,)

(而+y)(34+77)

五、解方程(6'X2)

1.A/3(X+1)=V2(x-1)

V2x+2y=V2

—―

x+(V2+l)y=V2+3

初中二年级数学（下）第十一章新概念梯级测试卷

・测试内容：二次根式

・测试时间：90分钟•测试总分：100分（培优20分）

重点难点过关测试

一、选择题（3'X8）

1.在根式JF、—^―J/+/、痂、=娓、42a2b中,最简二次根式有（）

a-b3a

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.在二次根式点，-忌，Jg,J年和g中，与后是同类根式的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.在下列各式中，等号不成立的是（）

.1_4a

，一丁B.2xy[y=^4x2y(x>0)

C.J-2a3=aJ-2aD.(x+2yjxy+y)+(«+^[y)=6+y[y

4.在下列各式的化简中，化简正确的有（）

③6aJ—=④后+

①=ay/a®5xy[x-4x=4xy[x

\2bbI

1076

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.已知二条线段的长分别为亚cm、石cm,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的

长是（）

A.1cmB.V5cmC.5cmD.lcm或cm

""十回的结果是

6.已知aVO,化简:)

2a

A.1B.-lC.OD.2a

7,若疯）=疗，则k是（）

14

3

A.B.2-D.3-

8.设的小数部分为b,那么（4+b）b的值是（）

A.1B.是一个有理数C.3D.无法确定

9.当x<2y时，化简：产三夺豆£得（）

A.x（x-2y）JyB.-~~-Jy

x

C.（x-2y）y[yD.（2y-x）y[y

；的值是（）

10.若x<l且y=+3,则y4-—X

x—1、y

A.妙B.4V3C.16V3D.64V3

IxI+G—2x+l的结果是

11.当x<OI^,化简:()

A.-1B.1C.l-2xD.2x-l

2/

a——

bb

12.化简：-(a>0,b>l)的结果是（)

a(一)2

A.」一折一1

C.―匚“2二.D.

1-Z?b-\

13.化简：I2a+3,

I+Jq2[-8(q—2)](aV—4=的结果是（)

2

A.—­3aB.3a--Ca+D.—~3a

22-T2

14.当a>0,b>0时,n是正整数，计算：-J/〃+3〃的结果是（）

A.(b-a)y]a2n+1Z74B(anb3-anlb2)yfa

D.(anb3+a"*'b2)\[a

15.75+2V2•75-272的积为()

A.1B.17C.J17D.V2T

二、填空题（3'X10）

1.2+a-4b的有理化因式是.

2.当m>n时、化简：(m-n)•J---=_

\m-n

3.已知化简：+4〃7tl

4.当a<-b<l时，化简：/3+6_<、巴+匚的结果为_________.

"17（^+1）*12

5.J(号>.^0.0256-(0.15)10=

6.计算：(a+2+b)-?(+扬)-(加-&)=.

8.若菱形两对角线长分别为（2有+3）和（2百-3四）,则菱形面积=

（5-2厢（百+扬_

三、计算题（4'X3）

1.A/6-T-(+-j=)+V50

2.1（¥）、高］.\

3.(V2+2V3-V6)(V2~2V3+V6)

四、化简下列各式(5'X2)

+22

1.(x-y)—^—^-ylx-2xy+y

y-x2

2..(T=-T=)+\+(a+b-2册)

yja+\lba+\abb-\ab\b

五、解答题答'X3)

1.已知x、y为实数，且y=求5x+|2y-lI-yjy2-2y+1的值.

2

2.已知x、y为正数，且«(、G+J])=3(&+5J7),求2.+丑)的值.

x+y]xy-y

3.设x、y是实数，且x2+y2-2x+4y+5=0,求,/=

1(收x+

思维发散培优测试（20分）

Lm是血的小数部分，求加2+4一2的值.（8'）

m

2.观察下列各式及其验证过程:

2(2?-1)+2

V-22-1

仔=叵=6-3)+3_.(32-1)+3

验证:'\8~\TF32—1V32-1

按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4J—的变形结果并进行验证.

V15

初中数学二年级（下）第四章新概念梯级测试卷

•测试内容：四边形

•测试时间:90分钟・测试总分：120分（培优20分）

基础知识达纲检测

一、选择题（2'X15）

1.如右图，点E、F是ABCD对角线AC上两点，且AE=CF.图

中全等三角形共有（）

A.3对B.4对

C.6对D.12对

2.如果一个多边形的每一个外角都是锐角，那么这个多边形的边数一定不小于（）

A.3B.4C.5D.6

3.下面命题正确的是（）

A.两条对角线相等的四边形是矩形

B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C.对角线互相平分且相等的四边形是正方形

D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

4.如右图，Ei^AABC-?5ACDA关于点0对称，过0任作直线EF

交AD、BC分别于点E、F,下面的结论：①点E和F、B和D是

关于中心。的对称点；②直线BD必经过点0：③四边形ABCD是

平行四边形；④四边形DE0C与四边形BF0A必全等，其中正确

的结论的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.下面说法正确的是（）

A.全等的两个图形成中心对称

B.成中心对称的两个图形必须重合

C.成中心对称的两个图形全等

D.旋转后能重合的两个图形中心对称

6.在平行四边形，矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的图形有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

7.四边形ABCD中，NA：NB：NC：/D=3：3：2：4,则此四边形是（）

A.一般四边形B.平行四边形C.直角梯形D.等腰梯形

8.在线段、角、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形等图形中，既是轴对称图形,

又是中心对称图形的个数是（）

A.6个B.5个C.4个D.3个

9.如右图，梯形ABCD中，AD〃BC,AF±BC,M是CD

的中点，/B=45°,AF=4,EF=7,则梯形ABCD的

面积是（）

A.22B.24

C.26D.28

10.如右图，M为梯形ABCD腰BC的中点，AM、DM分别平分NDAB、Z

ADC,AB=a,DC=b,贝ijAB等于（）

A.a-bB.—（b+a）

2

C.a+bD.不能确定

11.若等腰梯形两底的差等于腰长，那么它的腰与下底的夹角为（

A.30°B.45°C.60°D.75°

12.以3、5、5、11为边作梯形，这样的梯形（）

A.有一个B.有两个C.有三个D.不存在

13.过多边形的一个顶点引对角线，把多边形分成10个三角形，则多边形边数为（）

A.12B.11C.10D.9

14.已知菱形的•条边长是两条对角线长的比例中项，那么菱形的一个锐角是（）

A.30°B.45°C.60°D.900

15.平行四边形的四个内角平分线围成的四边形是（）

A.菱形B.矩形C.正方形D.平行四边形

二、填空题（3'X10）

1.一个多边形的内角和是外角和的9倍，这个多边形的边数是.

2.一多边形的每一个内角都相等，它的内角和与外角和的总和为1620。，这个多边形的每一

个外角等于.

3.一平行四边形两条对角线的长度分别是5cm和7cm,一边长为acm,则a的取值范围是

4.如右图，AE、AF是ABCD的两条高，ZEAF=135°,BC=6cm,//

AB=8cm,则NC=度;AF=cm；AE=cm；ABCDAR-------

的面积为___________.

5.若矩形两条对角线所夹锐角为60。，且对角线长12cm,则矩形两边X

为■

6.P是正方形ABCD内一点，4PAB为等边三角形，若正方形的面积为1,则△PBC的面积等于

7.等腰梯形的上底与它的高相等，下底是上底的3倍，则梯形最大的内角等于度.

8.梯形ABCD'11,AD/7BC,ZB与/C互余，若/C=30°,AD=2cm,BC=8cm,则AB的长

是•

9.梯形ABCD中，AD/7BC,P是DC的中点，若梯形的面积为6cm则4ABP的面积为.

10.梯形的中位线长16cm,被一条对角线分成两段，这两段之差为6cm,则梯形上底长等

于.

三、解答题

1.如下图，已知△ABE、4BCF、4FED都是等边三角形,求证：四边形ABCD是平行四边形.（8'）

2.已知：AD是RtaABC斜边上的高，BE平分/B交AD于G、AC于E,过E作EF_LBC于F.求

证：四边形AEFG为菱形.（8'）

3.梯形ABCD中，AB/7CD,以AD、AC为邻边作平行四边行ACED,DC延长线交BE于F,求证:

F是BE的中点.（8'）

4,平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt^ACE,又NBED为直角，求证：四边形ABCD是矩

形.（8'）

5.如下图，从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线与/BAD的平分线相交于点E,求证：CE

=BD.⑻）

6.如下图，正方形ABCD的对角线交于0点，E为0A上任意一点，CF±BE于F,CF交0B于G,

求证：OE=OG.

7.如下图，四边形ABCD中，ZABC=ZADC=90°,M是AC的中点，MN_LBD与MD的平行线

BN相交于N.

①试问四边形BNDM是何四边形?证明你的结论.

②若NDCA=30°,/BAC=45°,求四边形BNDM各内角的度数.

初中二年级数学（下）第四章新概念梯级测试卷

・测试内容：数的开方

・测试时间：90分钟•测试总分：120分（培优20分）

重点难点过关测试

一、选择题（3'X15）

1.如右图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于0,

=FD,则图中关于点0成中心对称的三角形有（）

A.4对B.5对

C.6对D.7对

2.如果把一个多边形的边数增加，则所有外角的平均值（

A.增大B.减小

C.不变D.无法确定

3.矩形ABCD的长BC=4,宽AB=3,P是AD上任一点，过点P

作PE1AC、PF1BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为（）

A.2B.2.4

C.2.5D.3

4.矩形各内角的平分线组成的四边形是（）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

5.如右图，直角梯形ABCD中，AD〃BC,ZB=90°,EF是中位线，ED、

EC分别平分NADC和NBCD.下面的结论:①ADEC是直角三角形:②AD+BC

=DC；③点E到DC的距离等于LAB；④DE•EC=EF•AB,其中正确结论

2

的个数是（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

6.如右图，平行四边形ABCD中，DEJ_AB于E,DF_LBC于F,

若平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10,则平行四

边形ABCD的面积等于（）

A.87.5B.80

C.75D.72.5

7.梯形ABCD中，AD/7BC,M、N分别是AD、BC的中点，若/B与/C互余，则2MN与BC-AD

的关系是（)

A.2MN<BC-ADB.2MN=BC-AD

C.2MN>BC-ADD.无法确定

8.梯形的上底为a，下底为b,则梯形被其中位线分成的两部分面积之比为（）

2a+b3

B.。+力4。+。

a+2b。+3。